基于空調(diào)控制器的模糊PID控制算法研究與應(yīng)用

徐詠 鄔超鵬 譚海鋒 陳泳

摘要：針對傳統(tǒng)PID控制響應(yīng)、過渡時間長和模糊控制不準(zhǔn)確、誤差大的問題，提出了應(yīng)用于空調(diào)控制器的模糊PID控制算法。設(shè)計了模糊PID控制算法的結(jié)構(gòu)，利用MATLAB的M函數(shù)工具以及模糊推理工具箱，以環(huán)境溫度控制研究了模糊PID控制算法的設(shè)計與實現(xiàn)步驟。通過改造單臺美的空調(diào)采用模糊PID控制算法前后的溫度控制對比測試，得出采用算法后從初始狀態(tài)過渡到設(shè)定值的調(diào)節(jié)時間從10分鐘減少到7分鐘，穩(wěn)態(tài)過程中的溫度變化更加平穩(wěn)，變化范圍從±1.5℃縮小到±0.6℃，減少了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間和控制的超調(diào)量，縮短了過渡時間，可用于智能空調(diào)系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：空調(diào)控制器；模糊PID；MATLAB；算法研究

中圖分類號：TP39 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）09-0269-04

20世紀(jì)80年代空調(diào)進入我國，到如今的21世紀(jì)，空調(diào)已成為人們?nèi)粘Ｉ畹某Ｓ眉译姰a(chǎn)品[1]。目前，人們對空調(diào)控制器的需求日益增加、對其性能要求也越來越高。結(jié)合國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r，空調(diào)控制器將向著性價比高、多功能、網(wǎng)絡(luò)化、低功耗和智能化的趨勢發(fā)展。根據(jù)空調(diào)的發(fā)展趨勢，針對傳統(tǒng)PID控制算法響應(yīng)、過渡時間長和模糊控制算法控制不準(zhǔn)確、誤差大的問題，提出了基于空調(diào)控制器的模糊PID控制算法。

1 算法概述

1.1 PID控制算法

PID控制從產(chǎn)生到現(xiàn)在已經(jīng)經(jīng)歷了80多年的歷史，主要在可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)中使用。在現(xiàn)代化工業(yè)控制系統(tǒng)中，95%以上的控制回路采用PID結(jié)構(gòu)[2]。在實際工程應(yīng)用中，常用的傳統(tǒng)PID參數(shù)調(diào)節(jié)步驟繁瑣，特別是查找合適的I參數(shù)和D參數(shù)，實際調(diào)試過程中會通過很多次試驗才能找到合適的參數(shù)[3]。因此，本系統(tǒng)采用經(jīng)典的Ziegler-Nichols方法來確定系統(tǒng)最初的P參數(shù)、I參數(shù)和D參數(shù)，之后根據(jù)系統(tǒng)運行的效果再進一步改進和優(yōu)化相關(guān)參數(shù)。

1.2 模糊控制算法

模糊控制是一種計算機智能控制技術(shù)，其以模糊集合論、模糊邏輯推理和模糊語言變量為基礎(chǔ)[4]。根據(jù)推理規(guī)則的差異，模糊控制一般包括Mamdani和Takagi-Sugeno這兩類，目前其他模糊控制類型都是這兩種類型的改進和優(yōu)化[5]。Mamdani型的模糊控制方法模擬了操作團隊的控制過程，其將語言規(guī)則轉(zhuǎn)化為定量控制過程，其不要求知道被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，控制過程清楚，易于現(xiàn)場操作和實現(xiàn)[6]。因此，本系統(tǒng)釆用Mamdani型模糊控制算法。

2 算法結(jié)構(gòu)

結(jié)合PID控制算法和模糊控制算法各自在控制系統(tǒng)中使用的優(yōu)點，為實現(xiàn)空調(diào)控制器的舒適、節(jié)能控制，本系統(tǒng)采用PID控制算法和模糊控制算法相組合的模糊PID控制算法，算法結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

如圖1所示，本系統(tǒng)的模糊PID控制結(jié)構(gòu)框圖由模糊控制器部分、PID控制器部分和反饋部分組成。采集各種傳感器信息，經(jīng)過限幅濾波、滑動平均值濾波和一階滯后濾波等復(fù)合數(shù)字濾波后，送到主控處理器進行處理判斷。當(dāng)傳感器信息偏差比較大時，系統(tǒng)智能切換至模糊控制，首先將誤差[e]和誤差變化率[e′]限幅至基本域，通過模糊化、知識庫、模糊推理和去模糊化處理，最后輸出準(zhǔn)確的控制量，減少系統(tǒng)響應(yīng)時間，縮短系統(tǒng)過渡過程。當(dāng)采集的傳感器信息偏差較小且系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)過程后，系統(tǒng)智能切換至PID控制，采用PID控制算法，減小系統(tǒng)誤差，提高控制準(zhǔn)確性，進而實現(xiàn)空調(diào)控制器的舒適、節(jié)能控制功能。

3 算法設(shè)計與實現(xiàn)

3.1 PID控制設(shè)計

經(jīng)過70多年的發(fā)展，Ziegler-Nichols方法廣泛應(yīng)用于工業(yè)PID領(lǐng)域[7]。本設(shè)計采用階躍響應(yīng)整定的方式：通過對在開環(huán)情況下的被控對象施加一個階躍信號，通過實驗的方法，測出其階躍響應(yīng)信號，繪制出如圖2所示的相應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線[8]。

由圖2中的階躍響應(yīng)曲線圖，可以計算出靜態(tài)放大系數(shù)[k]、容量滯后時間[L]和時間常數(shù)[T]。

根據(jù)確定的[k]、[L]、[T]參數(shù)，由表1所示的Ziegler-Nichols整定參數(shù)表，則可計算出PID控制的有關(guān)參數(shù)：[Kp]、[Ti]和[Td]。

本系統(tǒng)以空調(diào)控制器所在房間的環(huán)境溫度作為被控參數(shù)，在實際使用過程中，環(huán)境溫度一般會受到很多不確定的因素影響。為了方便建立相關(guān)控制模型，我們忽略相關(guān)不確定的影響因素，假設(shè)僅由本設(shè)計的空調(diào)控制器輸出控制所在房間的環(huán)境溫度即階躍信號，之后統(tǒng)計空調(diào)控制器所處環(huán)境的溫度和時間的數(shù)據(jù)，繪制出相應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線。根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計可知空調(diào)控制器所處房間的傳遞函數(shù)是帶有延遲的一階傳遞函數(shù)模型，其傳遞函數(shù)如下：

式（1）中，[K]是靜態(tài)放大系數(shù)，[L]是容量滯后時間，[T]是時間常數(shù)。

因此，以帶有延遲的一階傳遞函數(shù)為數(shù)學(xué)模型，編寫如圖3所示可調(diào)用M文件的代碼。

可見，本設(shè)計的PID控制的M函數(shù)ziegler的調(diào)用格式為：[Gc，Kp，Ti，Td=zieglervars]，其輸入變量格式為[vars=K，L，T，N]，默認情況下[N]取1。

3.2 模糊控制設(shè)計

3.2.1 模糊化

本系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)變頻壓縮機內(nèi)部電機的供電電壓頻率，來改變變頻壓縮機的轉(zhuǎn)速，從而調(diào)節(jié)溫度控制。被控變量是空調(diào)所處環(huán)境的溫度，控制變量是變頻壓縮機的供電電壓頻率，控制目標(biāo)是保持空調(diào)所處環(huán)境的溫度恒定在一個預(yù)定值，例如26攝氏度。因此，本系統(tǒng)模糊化的首要任務(wù)是完成對溫度偏差[e]、溫度偏差變化率[ec]和壓縮機電機的供電電壓頻率增量[Δu]的變換，即把從系統(tǒng)參數(shù)的實際變化范圍的論域變換到模糊論域。

可見，本空調(diào)控制器系統(tǒng)有三個變量，兩個輸入和一個輸出。輸入變量包括溫度偏差[e]和偏差變化率[ec]，輸出變量為壓縮機電機的供電電壓頻率增量[Δu]。其中：

其中，[Tset]為溫度設(shè)定值，單位為℃；[Tnowk]為在第[k]個釆樣時刻的溫度實際測量值，單位為℃；[ek]為在第[k]個釆樣時刻的溫度偏差，單位為℃；[Tnowk-1]為在第[k-1]個采樣時刻的溫度偏差，單位為℃；[T]是釆樣周期，單位為s。

（2）量化因子

根據(jù)使用經(jīng)驗和方便測試，在語言變量的基本論域，環(huán)境溫度的實際偏差[e]取[-20，20]，單位℃；實際溫度偏差變化率[ec]選取[-2，2]，單位℃；壓縮機電機的供電電壓頻率增量[Δu]為[-35，35]，單位Hz。因此，本系統(tǒng)的輸入、輸出量化因子為：

3.2.2 知識庫和模糊推理

在實際應(yīng)用中，模糊控制的知識庫包括數(shù)據(jù)庫與規(guī)則庫[9]。根據(jù)歷史現(xiàn)場調(diào)試經(jīng)驗和測試數(shù)據(jù)，如表2所示是本系統(tǒng)的變頻壓縮機轉(zhuǎn)速控制的模糊語言控制規(guī)則表。

3.2.3 去模糊化

在實際模糊控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)必須要有一個確定的輸出值，因此去模糊化是將模糊推理過程中得到的模糊輸出量經(jīng)清晰化處理后轉(zhuǎn)換成精確輸出量的過程。本設(shè)計使用工業(yè)控制和自動化領(lǐng)域廣泛使用的加權(quán)平均法[10]，在MATLAB中的解模糊過程采用“centroid”面積中心法。

根據(jù)以上描述，在MATLAB中建立模糊控制器fuzzy.fis。在Simulink新建一個如圖5所示的名為fuzzy1.slx仿真模型。

同時，在SystemTest中建立一個my.test模型，設(shè)置相關(guān)參數(shù)，加載fuzzy1.slx仿真模型和模糊控制器fuzzy.fis，保存且運行測試。測試完成后，在MATLAB命令行窗口中輸入如圖6所示的代碼，查看且整理模糊控制查詢表。

在本系統(tǒng)應(yīng)用中，為節(jié)省軟件資源和提高運算速度，只需在嵌入式主控MCU中保存模糊控制查詢表，采用計算查表的方式，對輸入量溫度偏差[e]和溫度偏差變化率[ec]進行分析計算，查表得到控制數(shù)據(jù)[Ui]，結(jié)合量化因子[KΔu]，由[ui=Ui÷KΔu]即可得到本系統(tǒng)的壓縮機電機的供電電壓頻率增量精確輸出控制值[ui]。

3.3 算法軟件實現(xiàn)

在本系統(tǒng)模糊PID算法的軟件實現(xiàn)中，環(huán)境溫度偏差的比較值是可修改的，當(dāng)采集的環(huán)境溫度偏差比較大時，空調(diào)控制器切換至模糊控制，將溫度誤差[e]和誤差變化率[e′]限幅至基本域，通過模糊化、知識庫、模糊推理、去模糊化處理，最后輸出準(zhǔn)確的控制量。當(dāng)采集的溫度值偏差較小且系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)過程后，空調(diào)控制器切換至PID控制，減小系統(tǒng)誤差，提高控制準(zhǔn)確性。如圖7所示是模糊PID算法的程序流程圖。

4 測試與分析

本設(shè)計以一臺美的3P立柜式直流變頻冷暖空調(diào)來改造，具體型號為。所在房間的開始環(huán)境溫度為29℃，變頻壓縮機的工作頻率設(shè)為50Hz，測得空調(diào)控制器所在房間的環(huán)境溫度變化的一組數(shù)值，通過整理可以繪制出如圖8所示空調(diào)所在房間的環(huán)境溫差響應(yīng)曲線。

由圖8可大致估算出，滯后時間[T]為300s，慣性時間常數(shù)[L]為100s，放大系數(shù)[K]為5。則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

編寫如圖9所示的M函數(shù)測試代碼，將[K]、[L]、[T]等相關(guān)參數(shù)輸入，調(diào)用M函數(shù)ziegler。

在Matlab中運行上述的M函數(shù)測試代碼，可得本設(shè)計的PID控制的初步參數(shù)[Kp=0.72]、[Ti=200]和[Td=50]，如圖10所示是當(dāng)前參數(shù)的PID響應(yīng)曲線圖。

由當(dāng)前參數(shù)的PID響應(yīng)曲線圖可以看出，當(dāng)系統(tǒng)單純使用PID算法時，系統(tǒng)將會運行4000s以上的時間，才能達到平衡狀態(tài)，實際使用過程中是不能接受的。在初步PID參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過對模糊PID控制算法的調(diào)試，本設(shè)計選擇環(huán)境溫度偏差設(shè)定值為3攝氏度，[Kp=0.66]、[Ti=41]和[Td=22]的參數(shù)進行對比測試。使用一臺美的3P立柜式直流變頻冷暖空調(diào)，測試環(huán)境為40平米左右的辦公室，空調(diào)的溫度設(shè)置值為27，選擇常規(guī)工作模式。如圖11所示是未改造前和改造后加入模糊PID控制算法空調(diào)控制器的空調(diào)運行環(huán)境溫度變化曲線圖。

由圖可知，未改造前的空調(diào)從初始狀態(tài)過渡到設(shè)定值27攝氏度需要10分鐘左右，且后續(xù)溫度變化劇烈，變化范圍為±1.5℃。當(dāng)采用模糊PID控制算法后，室溫從初始狀態(tài)過渡到設(shè)定值只需7分鐘，后續(xù)溫度變化平穩(wěn)，變化范圍為±0.6℃。通過上述數(shù)據(jù)對比可知，空調(diào)控制器系統(tǒng)采用模糊PID控制算法后從初始狀態(tài)過渡到設(shè)定值的調(diào)節(jié)時間減少了3分鐘，穩(wěn)態(tài)過程中的溫度變化更加平穩(wěn)。因此，空調(diào)控制器系統(tǒng)采用模糊PID控制算法，減少了空調(diào)的調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量，縮短了系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)的過渡時間，得到了滿意的控制效果。

5 結(jié)語

基于空調(diào)控制器的模糊PID控制算法研究與應(yīng)用，改善了傳統(tǒng)PID控制算法響應(yīng)、過渡時間長和模糊控制算法控制不準(zhǔn)確、誤差大的問題，實現(xiàn)了空調(diào)舒適、節(jié)能控制。通過實物測試和實際使用，系統(tǒng)運行穩(wěn)定、操作簡單和功耗低，減少了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間和控制的超調(diào)量，縮短了過渡時間，可廣泛應(yīng)用于民用和工業(yè)空調(diào)領(lǐng)域。

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