文/宋財(cái)華 祝向輝 游菊芬 萬(wàn)建云
近年來(lái),隨著無(wú)線通信和智能移動(dòng)終端的快速發(fā)展,基于位置的服務(wù)(Location-based Services, LBS)有了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用,人們對(duì)位置信息及時(shí)、快速、準(zhǔn)確獲取的需求也越來(lái)越強(qiáng)烈,從而促使定位技術(shù)的不斷提高。目前定位服務(wù)應(yīng)用較多的場(chǎng)景是通過(guò)獲取移動(dòng)終端的位置,為大型商場(chǎng)導(dǎo)購(gòu)、醫(yī)療監(jiān)護(hù)、社交娛樂(lè)以及其他的應(yīng)用場(chǎng)合提供實(shí)時(shí)精確的位置信息。例如,在商場(chǎng)等大型公共室內(nèi)場(chǎng)所,用戶可以利用室內(nèi)定位快速熟悉商場(chǎng)環(huán)境,以便準(zhǔn)確找到目的地。同時(shí),商家可以根據(jù)用戶位置實(shí)時(shí)推送店鋪信息,吸引顧客。由于互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展和普及,尤其是信息時(shí)代的到來(lái),無(wú)線局域網(wǎng)(Wireless Local Area Network,WLAN)實(shí)現(xiàn)了在全球范圍內(nèi)的迅速普及和應(yīng)用。WLAN目前在大部分的室內(nèi)環(huán)境中都有部署,鑒于其諸多優(yōu)點(diǎn),例如:硬件成本低、傳輸速率高等,尤其是現(xiàn)代社會(huì)對(duì)WLAN的需求,更是加速了WLAN的快速發(fā)展,廣大機(jī)構(gòu)和公司都進(jìn)行了應(yīng)用,主要是人群密集的室內(nèi)場(chǎng)所,例如:醫(yī)院、商場(chǎng)、校園、酒店、高檔寫字樓和家庭等,用戶只要持有帶有感知無(wú)線熱點(diǎn)的移動(dòng)設(shè)備,即可通過(guò)WLAN來(lái)獲取所需的位置信息。這些都給基于位置的服務(wù)應(yīng)用提供了極大的便利性,同時(shí)也存在巨大的市場(chǎng),用戶在享受WLAN定位帶來(lái)的方便快捷的同時(shí),也促進(jìn)了WLAN室內(nèi)定位的進(jìn)一步發(fā)展。
雖然WLAN定位技術(shù)在醫(yī)療、商業(yè)以及安全等行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值,但是目前的WLAN定位技術(shù)還存在諸多問(wèn)題,有待深入的研究。基于WLAN的室內(nèi)定位的難點(diǎn)由室內(nèi)的復(fù)雜環(huán)境造成,接收信號(hào)不穩(wěn)定,有噪聲,以及普遍存在的多徑效應(yīng)等各個(gè)方面的影響,影響了定位的準(zhǔn)確性。
室內(nèi)的WLAN環(huán)境對(duì)于定位算法來(lái)說(shuō)至關(guān)重要,但是由于室內(nèi)的復(fù)雜環(huán)境,RSS信號(hào)的波動(dòng),文獻(xiàn)[7]提出的ISVR算法只考慮當(dāng)前位置與測(cè)量到的信號(hào)之間的關(guān)系,而沒(méi)有考慮位置之間的相關(guān)性,而且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ISVR采集到的RSS數(shù)值少,因此在待定位目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)定位誤差增大。針對(duì)室內(nèi)實(shí)時(shí)定位的問(wèn)題,本文提出了基于卡爾曼濾波的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)定位算法。
圖1:基于卡爾曼濾波的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)定位算法總體框架
圖2:實(shí)驗(yàn)環(huán)境
圖3:Q=0.025,R=0.5時(shí)的定位軌跡
均值濾波是一種簡(jiǎn)單實(shí)用的濾波方法,根據(jù)采集到的RSS信號(hào)集合{RSS1, RSS2, …,RSSn},對(duì)其進(jìn)行取平均值,如下式:
其中,RSSi是采集到的RSS信號(hào),RSSavg是計(jì)算得到的RSS平均值。
粒子濾波指的是在傳播的狀態(tài)空間中選取一組樣本數(shù)據(jù),稱之為“粒子”,以選取的“粒子”的均值替代計(jì)算過(guò)程中的積分運(yùn)算,以最小方差估計(jì)為目標(biāo),完成對(duì)概率密度的近似。具體來(lái)說(shuō),首先選取數(shù)量為n的“粒子”,根據(jù)上一時(shí)刻k-1的系統(tǒng)概率密度函數(shù)以及結(jié)合當(dāng)前時(shí)刻k的測(cè)量結(jié)果,經(jīng)過(guò)狀態(tài)和時(shí)間方程的計(jì)算,可以得到當(dāng)前時(shí)刻k的n個(gè)“粒子”的概率密度,可以近似為粒子濾波可以隨著粒子數(shù)目的增加,近似的結(jié)果更加準(zhǔn)確,逐漸逼近系統(tǒng)狀態(tài)的概率密度函數(shù),此時(shí)得到的粒子濾波的結(jié)果可以稱之為最優(yōu)貝葉斯估計(jì)。
卡爾曼濾波可以根據(jù)測(cè)量到的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),在解決狀態(tài)空間預(yù)測(cè)估計(jì)的問(wèn)題有巨大的幫助,而且所需的數(shù)據(jù)只需上一時(shí)刻和當(dāng)前時(shí)刻的測(cè)量值,并不需要之前的歷史數(shù)據(jù)。
首先,我們先確定一個(gè)由線性微分方程組成的離散控制系統(tǒng):
系統(tǒng)的測(cè)量值:
式中,A表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;B是系統(tǒng)參數(shù);U(k)是k時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)的控制量;H是測(cè)量系統(tǒng)的參數(shù);W(k)表示過(guò)程噪聲,V(k)表示測(cè)量噪聲,被假設(shè)成高斯白噪聲,系統(tǒng)狀態(tài)噪聲的協(xié)方差是Q,測(cè)量噪聲的協(xié)方差是R。
假設(shè)系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻是k,根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程,可以估計(jì)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻k-1系統(tǒng)的狀態(tài)值。由系統(tǒng)的狀態(tài)方程預(yù)測(cè)出的當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)為:
式(4)中,是根據(jù)時(shí)刻k-1估計(jì)的當(dāng)前時(shí)刻k的結(jié)果。經(jīng)過(guò)式(4)的估計(jì)預(yù)測(cè),系統(tǒng)的狀態(tài)更新到當(dāng)前狀態(tài)值,還需要對(duì)時(shí)刻k的協(xié)方差進(jìn)行更新,則當(dāng)前時(shí)刻的協(xié)方差P為:
式(5)中,是時(shí)刻k的系統(tǒng)狀態(tài)的協(xié)方差,是時(shí)刻k-1的系統(tǒng)狀態(tài)的協(xié)方差,矩陣AT是矩陣A的轉(zhuǎn)置,Q是系統(tǒng)過(guò)程的協(xié)方差。根據(jù)式(4),(5)的計(jì)算,完成對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)預(yù)測(cè),結(jié)合當(dāng)前時(shí)刻k的測(cè)量值計(jì)算得到時(shí)刻k的最優(yōu)卡爾曼濾波值
式中Kg是卡爾曼增益(Kalman Gain):
式(7)中,Kg(k)是k時(shí)刻的卡爾曼增益,HT表示H的轉(zhuǎn)置矩陣,R是測(cè)量噪聲的協(xié)方差。
根據(jù)上面幾個(gè)式子的計(jì)算,可以計(jì)算得到當(dāng)前時(shí)刻k的最優(yōu)估計(jì),但是卡爾曼濾波是一個(gè)不斷遞歸循環(huán)的濾波器,因此時(shí)刻k的協(xié)方差為:
其中I為n×n的單位矩陣,計(jì)算的結(jié)果是下一時(shí)刻k+1的輸入?yún)f(xié)方差。根據(jù)上述的五個(gè)式子,卡爾曼濾波可以不斷的遞歸運(yùn)算下去。
在室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)定位過(guò)程中,通常需要在較短的時(shí)間內(nèi)完成定位,求出用戶的位置。但是,在較短的時(shí)間內(nèi)采集到的RSS信息較少且樣本之間會(huì)有波動(dòng)影響,導(dǎo)致估計(jì)出來(lái)的位置與實(shí)際的位置之間有較大的偏差,從而表現(xiàn)出位置波動(dòng)的情況,不能真實(shí)的反應(yīng)用戶實(shí)際的運(yùn)動(dòng)軌跡,顯然這與實(shí)際的定位軌跡是不符合的??柭鼮V波迭代算法將觀測(cè)值作為輸入,卡爾曼濾波器的輸出作為系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)值輸出,因此可以糾正位置波動(dòng)較大的計(jì)算結(jié)果,從而降低定位誤差的偏差,提高定位精度。
同時(shí),卡爾曼濾波參數(shù)對(duì)定位結(jié)果也有影響。首先,文獻(xiàn)[11]提出自適應(yīng)卡爾曼濾波算法,通過(guò)對(duì)狀態(tài)噪聲Q和測(cè)量噪聲R進(jìn)行分析討論,發(fā)現(xiàn)狀態(tài)噪聲Q和測(cè)量噪聲R對(duì)卡爾曼增益有著重要的影響,而卡爾曼增益又決定了濾波器的反應(yīng)速度,當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)處于保持當(dāng)前狀態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí),較小的卡爾曼增益就可以得到很好的濾波效果,反之,較大的卡爾曼增益可以對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)作出快速的反應(yīng),因此通過(guò)引入一個(gè)縮放因子Ф(k)來(lái)自適應(yīng)的調(diào)整狀態(tài)噪聲Q,進(jìn)而調(diào)整卡爾曼增益來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng);其次,在文獻(xiàn)[12]中提出自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波器的載波跟蹤算法,在濾波的同時(shí)根據(jù)測(cè)量值的信息,在線實(shí)時(shí)估計(jì)狀態(tài)噪聲Q和測(cè)量噪聲R,以此改變卡爾曼增益的數(shù)值,實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波器的載波跟蹤算法。
通過(guò)上述的介紹分析可以看出:在實(shí)時(shí)定位中需要考慮前后位置之間的時(shí)間相關(guān)性,不單單是對(duì)采集的RSS進(jìn)行濾波,因此均值濾波并不適用于實(shí)時(shí)定位中。粒子濾波的缺點(diǎn)是粒子的選取、迭代的計(jì)算量大,時(shí)間復(fù)雜度高,而且在迭代過(guò)程中會(huì)有粒子退化的現(xiàn)象,在實(shí)時(shí)定位中會(huì)出現(xiàn)滯后的情況,因此在實(shí)時(shí)定位中難以實(shí)施。而卡爾曼濾波以最小均方誤差為目標(biāo),可以從含有噪聲的測(cè)量值估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài),且不需要存儲(chǔ)歷史數(shù)據(jù),存儲(chǔ)量小,計(jì)算復(fù)雜度較低,因此本文采用卡爾曼濾波作為室內(nèi)實(shí)時(shí)定位算法的研究對(duì)象。
通過(guò)上一小節(jié)的卡爾曼濾波介紹,本小節(jié)會(huì)將卡爾曼濾波應(yīng)用到WLAN室內(nèi)的實(shí)時(shí)定位當(dāng)中。假設(shè)室內(nèi)攜帶移動(dòng)終端的用戶在室內(nèi)平面的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行,并且其移動(dòng)方式為勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)可以將用戶的移動(dòng)速度分解成水平vx和垂直vy兩個(gè)方向的分量,根據(jù)卡爾曼濾波的位置狀態(tài)方程,可以列出用戶的狀態(tài)向量:
式中,px、py是用戶移動(dòng)時(shí)的位置坐標(biāo)x、y;vx、vy是用戶移動(dòng)時(shí)水平方向的速度分量和垂直方向的速度分量。
由此可以得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程:
式中,
是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A;△t是第k時(shí)刻和第k-1時(shí)刻之間的時(shí)間間隔,在本文中由于信號(hào)采集的頻率為2次/秒,因此設(shè)置兩次位置之間的時(shí)間間隔△t取1。
觀測(cè)矩陣z(k)為:
式中,是測(cè)量矩陣H;
是k時(shí)刻的測(cè)量值。
狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣W為:
測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣V為:
在卡爾曼濾波開始迭代求解最優(yōu)輸出之前需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行初始化,由于卡爾曼濾波器會(huì)不斷的對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)和修正,因此初始值的設(shè)置對(duì)最終系統(tǒng)的定位跟蹤影響不是很大。本文對(duì)卡爾曼濾波目標(biāo)實(shí)時(shí)定位算法初始狀態(tài)的設(shè)置為:
初始協(xié)方差:
基于卡爾曼濾波的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)定位算法的總體框架如圖1所示。
圖4:Q=0.000025,R=0.5時(shí)的定位軌跡
圖5:改進(jìn)后的卡爾曼濾波處理步驟
圖6:改進(jìn)后的卡爾曼濾波定位軌跡
定位主要步驟如下,其中step1~step3為離線訓(xùn)練階段,step4~step6為在線定位階段:
Step1在定位區(qū)域選定參考位置點(diǎn),在每個(gè)參考位置點(diǎn)處采集來(lái)自不同AP的一定數(shù)量的RSS指紋值,組成RSS位置指紋數(shù)據(jù)庫(kù);
Step2對(duì)采集到的原始RSS指紋進(jìn)行預(yù)處理,得到新的RSS位置指紋數(shù)據(jù)庫(kù);
Step3利用ISVR構(gòu)建參考點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度與其位置坐標(biāo)之間的非線性關(guān)系,得到離線訓(xùn)練模型;
Step4用戶利用持有的移動(dòng)終端實(shí)時(shí)采集周圍的信號(hào)強(qiáng)度RSS,得到在線階段的信號(hào)強(qiáng)度向量;
Step5利用ISVR算法計(jì)算用戶的位置坐標(biāo),得到卡爾曼濾波的測(cè)量值;
Step6初始化卡爾曼濾波器,代入在線測(cè)量值;
根據(jù)系統(tǒng)預(yù)測(cè)值和測(cè)量值,經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波器的處理,得到用戶的實(shí)時(shí)位置。
表1:不同實(shí)時(shí)定位算法的定位誤差
為驗(yàn)證該文提出的基于卡爾曼濾波的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)定位算法的室內(nèi)定位效果,選取如圖3.6所示的室內(nèi)環(huán)境,長(zhǎng)45m、寬18m,面積約為810m2。定位區(qū)域包括過(guò)道和辦公室,辦公室內(nèi)有辦公設(shè)備等辦公用品,而且人員走動(dòng)頻繁,干擾復(fù)雜多變,因此這個(gè)環(huán)境下的數(shù)據(jù)比較有代表性。實(shí)驗(yàn)軟件平臺(tái)是基于Android開發(fā)的Wi-Fi Scanner采集各個(gè)AP的信號(hào)值,硬件平臺(tái)是HUAWEI P8和10個(gè)型號(hào)為MERCURY MW325R的無(wú)線路由設(shè)備。本節(jié)中移動(dòng)目標(biāo)在該實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中的真實(shí)移動(dòng)軌跡如圖2中虛線所示,移動(dòng)目標(biāo)從206室出發(fā),沿著圖中黑色虛線箭頭方向勻速走到門口,然后以直線勻速的方式走到236室的門口,在行走的途中采集周圍無(wú)線AP的RSS信息。
本文在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn),卡爾曼濾波的系統(tǒng)狀態(tài)噪聲Q和測(cè)量噪聲R的取值對(duì)實(shí)時(shí)定位算法的精度有較大的影響。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,利用對(duì)卡爾曼濾波取不同的參數(shù)組合,觀察在不同的參數(shù)下系統(tǒng)定位的結(jié)果,并做了統(tǒng)計(jì)和分析,基于分析結(jié)果提出了基于卡爾曼濾波的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)定位算法,最后比較了基于卡爾曼濾波的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)定位算法與ISVR算法的定位性能。
在本次實(shí)驗(yàn)中,根據(jù)ISVR算法的觀測(cè)結(jié)果,分別觀察卡爾曼濾波參數(shù)在測(cè)量噪聲R=0.5,狀態(tài)噪聲Q=0.025,Q=0.000025這兩組不同參數(shù)下的定位結(jié)果。
從圖3和圖4中可以看出,狀態(tài)噪聲Q和測(cè)量噪聲R取不同值時(shí),當(dāng)Q=0.025,R=0.5,即Q/R值較大時(shí),實(shí)時(shí)定位的軌跡在拐角處有較明顯的方向改變,定位相對(duì)來(lái)說(shuō)比較符合正常的軌跡路線;當(dāng)Q=0.000025,R=0.5時(shí),也就是Q/R較小時(shí),實(shí)時(shí)定位的軌跡相對(duì)來(lái)說(shuō)在直線部分比較準(zhǔn)確,可以正確的反應(yīng)當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)軌跡,但在拐角處相對(duì)來(lái)說(shuō)定位軌跡有點(diǎn)滯后。基于此,結(jié)合卡爾曼濾波的原理,由于Q和R分別代表的是狀態(tài)噪聲和測(cè)量噪聲,Q/R的比值較大時(shí),系統(tǒng)的狀態(tài)噪聲Q相對(duì)較大,因此實(shí)時(shí)定位的結(jié)果更接近測(cè)量值;當(dāng)Q/R的比值較小時(shí),即測(cè)量噪聲比狀態(tài)噪聲大的多,實(shí)時(shí)定位的結(jié)果更接近或者更傾向于系統(tǒng)的狀態(tài)過(guò)程,因此當(dāng)Q/R的比值較大時(shí),實(shí)時(shí)定位的軌跡路線更穩(wěn)定,更連續(xù)。
根據(jù)上述的分析,可以對(duì)基于卡爾曼濾波的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)定位算法做相應(yīng)的改進(jìn),結(jié)合室內(nèi)的地圖信息,在轉(zhuǎn)角處可以設(shè)置Q/R的比值較大,不在轉(zhuǎn)角處設(shè)置Q/R的比值較小,轉(zhuǎn)角處一般在門口或者墻角轉(zhuǎn)彎處,根據(jù)室內(nèi)地圖信息一般可以事先知道,在本試驗(yàn)中的兩個(gè)轉(zhuǎn)角處是:
轉(zhuǎn)角處1:9.0≤x≤10,12.0≤y≤13.0轉(zhuǎn)角處2:9.0≤x≤10,8.0≤y≤9.0
因此改進(jìn)后的基于卡爾曼濾波的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)定位算法在卡爾曼濾波階段的過(guò)程為(圖5)。
經(jīng)過(guò)本文的實(shí)驗(yàn)分析,驗(yàn)證了文獻(xiàn)[11,12]中對(duì)卡爾曼濾波參數(shù)的分析。本文利用自適應(yīng)卡爾曼濾波的思想,以此提出改進(jìn)后的基于卡爾曼濾波的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)定位算法,具體改進(jìn)如下:
改進(jìn)后的基于卡爾曼濾波的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)定位算法在初始化卡爾曼濾波參數(shù)之前與前一小節(jié)的算法步驟一樣,主要的區(qū)別是狀態(tài)噪聲和測(cè)量噪聲在不同的位置設(shè)置不同的比例,結(jié)合室內(nèi)的地圖信息,如果處于拐角處,則設(shè)置狀態(tài)噪聲Q=0.025,測(cè)量噪聲R=0.5;如果不是在轉(zhuǎn)角處,則設(shè)置狀態(tài)噪聲Q=0.000025,測(cè)量噪聲R=0.5。
圖6所示是改進(jìn)后的基于卡爾曼濾波的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)定位算法的軌跡圖,可以看出經(jīng)過(guò)改進(jìn)算法,實(shí)時(shí)定位軌跡比較接近實(shí)際的運(yùn)動(dòng)軌跡,主要原因是在拐角處設(shè)置的狀態(tài)噪聲值Q較大,定位結(jié)果更傾向于測(cè)量值,因此在拐角處不會(huì)由于狀態(tài)噪聲值Q設(shè)置的較小而造成移動(dòng)軌跡滯后,在不是拐角處設(shè)置的狀態(tài)噪聲值Q較小,定位軌跡具有較好的連續(xù)性,更穩(wěn)定。表1所示是不同算法的定位誤差比較,可以看出基于卡爾曼濾波的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)定位算法在目標(biāo)移動(dòng)的時(shí)候定位精度明顯高于其他算法,由于ISVR算法在目標(biāo)移動(dòng)時(shí)只能采集少數(shù)的RSS,而且沒(méi)有考慮運(yùn)動(dòng)軌跡之間的時(shí)間相關(guān)性,因此定位誤差較大,誤差標(biāo)準(zhǔn)差也較大。當(dāng)卡爾曼濾波的參數(shù)取不同值的時(shí)候定位誤差也不同,狀態(tài)噪聲Q較大時(shí),定位誤差較大,接近于ISVR算法的定位誤差,狀態(tài)噪聲Q逐漸減小,定位軌跡相對(duì)穩(wěn)定,定位誤差有減小的趨勢(shì)。本文提出的改進(jìn)算法的定位精度明顯高于其他定位算法,主要原因是改進(jìn)的算法根據(jù)是否在轉(zhuǎn)角處設(shè)置不同的卡爾曼濾波參數(shù),可以在直線時(shí)更穩(wěn)定,在拐角處準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)向,提高了定位精度。
本文針對(duì)室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)定位時(shí)采集的RSS較少,對(duì)實(shí)時(shí)性的要求較高,以及需要考慮位置之間的時(shí)間相關(guān)性,提出一種基于卡爾曼濾波的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)定位算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的定位中,相較于ISVR算法,提出的算法可以降低定位時(shí)的波動(dòng),定位精度相較改進(jìn)前提高了20%以上。
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