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    統(tǒng)計和概率在國家高中課程與IBDP的內(nèi)容差異比較

    2018-05-25 07:05:32文素珍
    散文百家·下旬刊 2018年2期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)課程概率知識點

    文素珍

    現(xiàn)今社會進(jìn)入大數(shù)據(jù)時代,網(wǎng)絡(luò)計算機技術(shù)對數(shù)據(jù)的處理和分析帶來了新的變革。即使有先進(jìn)的技術(shù)支持,對數(shù)據(jù)處理和分析能力仍然是未來公民所需要具備的基本能力之一。因此統(tǒng)計和概率的基礎(chǔ)內(nèi)容在各個國家的數(shù)學(xué)學(xué)科課程設(shè)置中都作為高中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要部分。

    一、舊數(shù)學(xué)(HL)簡介

    IBDP,即International Baccalaureate Diploma Programme(以下簡稱IB),是國際文憑組織在綜合各國課程優(yōu)勢的基礎(chǔ)上,為具有較強學(xué)習(xí)動機的16-19歲學(xué)生設(shè)計的課程。作為六個學(xué)科組之一的數(shù)學(xué)又按照難度分為四個層次:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)(mathematical studies),標(biāo)準(zhǔn)水平(standard level),高水平(high level),和深度數(shù)學(xué)(further mathematics),其中本文僅以更多中國學(xué)生會選擇的高水平(high level)課程與國家高中數(shù)學(xué)課程作分析比較。IB數(shù)學(xué)(HL)主要由六大類核心課程一代數(shù)、函數(shù)和方程、三角函數(shù)和三角學(xué)、向量、概率統(tǒng)計和微積分以及四門選修課程(option)一統(tǒng)計和概率、集合,關(guān)系與群論、微積分及離散數(shù)學(xué)組成,四門選修課程中要求學(xué)生四選一進(jìn)行學(xué)習(xí),較多中國學(xué)生會選擇統(tǒng)計和概率或微積分。

    二、兩者在統(tǒng)計和概率部分學(xué)時的比較

    兩套課程在其大綱上都有明確各個部分的學(xué)時建議,以下對概率統(tǒng)計部分在兩個課程的學(xué)時安排上進(jìn)行對比:

    由此可見,概率統(tǒng)計在IB數(shù)學(xué)必修部分占比略高,但差距并不明顯。但在選修部分,因國家高中數(shù)學(xué)課程的選修部分涵蓋的范圍比較廣,而IB數(shù)學(xué)選修僅針對某一個專題縱深展開,所以概率統(tǒng)計在國家高中數(shù)學(xué)選修部分相對占比較少,從而整體上,統(tǒng)計和概率在IB數(shù)學(xué)中明顯占有更大的比重。

    三、兩者在統(tǒng)計和概率部分內(nèi)容的比較

    國家高中數(shù)學(xué)課程中的概率統(tǒng)計在必修課程中不要求對數(shù)據(jù)處理做作細(xì)致的概率論分析,而是著重隨機意識和統(tǒng)計觀念的形成,在選修部分,才把重點放到概率論上來。而IB課程則注重“問題驅(qū)動”和建立模型方式引出原理,按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律編排內(nèi)容,以幫助學(xué)生更好理解相關(guān)的抽象概念。

    兩套課程體系統(tǒng)計和概率部分知識點具體對比如下表:

    經(jīng)過上表的對比,從兩個課程的知識點內(nèi)容覆蓋面來看,IB數(shù)學(xué)在統(tǒng)計和概率必修部分相比較而言覆蓋面更廣,涉及到的知識點更多。IB數(shù)學(xué)選修Topic7統(tǒng)計和概率還包含了幾何分布、負(fù)二項分布、中心極限定理、正態(tài)總體均值的置信區(qū)間等內(nèi)容,在內(nèi)容設(shè)置上更加傾向于與大學(xué)課程的銜接,更加豐富,更加靈活。

    四、從兩者在統(tǒng)計和概率部分內(nèi)容上差異性引起的教學(xué)思考

    1.改進(jìn)教學(xué)方式,重視思想方法。

    據(jù)了解,直至2003年統(tǒng)計和概率才開始真正進(jìn)入我國高中數(shù)學(xué)教材,相較于數(shù)與代數(shù)、空間與幾何這兩大數(shù)學(xué)領(lǐng)域來說,統(tǒng)計和概率進(jìn)入國家普通高中數(shù)學(xué)課程時間較晚。而在此之前,我們已經(jīng)形成“形式演繹”展開的教學(xué)方式,習(xí)慣于定義例題練習(xí)的講授套路,然而概率統(tǒng)計是實際應(yīng)用性很強的知識領(lǐng)域,尤其是作為應(yīng)用科學(xué)的統(tǒng)計學(xué),不需要學(xué)生死背定義,更不能抽去統(tǒng)計思想的內(nèi)核,把數(shù)據(jù)處理變成湊數(shù)字的“算術(shù)”。在概率統(tǒng)計的教學(xué)上,我們應(yīng)該大膽轉(zhuǎn)變思維方式和認(rèn)知方式,從注重理論教學(xué),強調(diào)數(shù)學(xué)結(jié)論轉(zhuǎn)變?yōu)檫\用啟發(fā)式教學(xué)法,鼓勵學(xué)生主動思考,主動實踐,在教學(xué)中重視概率統(tǒng)計思想和方法的運用。

    2.探究知識點之間的聯(lián)系,重視實踐應(yīng)用。

    IB的課程理念中,非常重視知識點與現(xiàn)實世界的轉(zhuǎn)化和跨學(xué)科知識點的結(jié)合,其中IB數(shù)學(xué)指引中就明確指出要求“學(xué)生應(yīng)發(fā)展洞察出數(shù)學(xué)知識中的內(nèi)在結(jié)構(gòu),建立起不同章節(jié)知識點的聯(lián)系?!焙芏嘀R點之間并非完全獨立,概率論是統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ),而統(tǒng)計推斷則根據(jù)觀測的數(shù)據(jù),反向思考其數(shù)據(jù)生成過程。在教學(xué)中,教師應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生積極思考和比較其中的關(guān)系,滲透到其它數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域中,鼓勵學(xué)生大膽的用所學(xué)的知識處理現(xiàn)實世界繁雜的實際問題。通過對比和聯(lián)系,不僅能深入鞏固理解知識點,更能促進(jìn)所學(xué)知識點的靈活應(yīng)用。

    3.加強現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)的整合,提高處理數(shù)據(jù)的能力。

    統(tǒng)計和概率問題的深入學(xué)習(xí)總是以大量數(shù)據(jù)為依托,來進(jìn)行實際問題處理,在這過程中常常需要現(xiàn)代信息技術(shù)為輔助,例如計算機軟件和圖形計算器。近年國內(nèi)數(shù)學(xué)教材中也出現(xiàn)了關(guān)于現(xiàn)代信息技術(shù)使用的內(nèi)容,但實際教學(xué)中,卻因為客觀條件不具備而常被略過。作為教學(xué)指揮棒的高考不允許在考試中使用計算器,也造成現(xiàn)代信息技術(shù)在概率統(tǒng)計教學(xué)中不被重視。然而計算條件的制約對于需要處理大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和概率領(lǐng)域的深入探究無疑是一大障礙。反觀IB數(shù)學(xué)不僅在統(tǒng)計和概率章節(jié)里,大量出現(xiàn)需要使用計算機軟件和圖形計算器的探究例題和課后練習(xí),在最終外部考核(External Assessment)占30%分?jǐn)?shù)的paper2中,也明確要求使用圖形計算器解題。在教學(xué)實踐中合理的使用現(xiàn)代信息技術(shù)可以促進(jìn)和提升學(xué)生在概率統(tǒng)計部分的探究水平,更能幫助學(xué)生有效的運用所學(xué)知識分析處理數(shù)據(jù)。我們也應(yīng)適應(yīng)時代需求,盡量創(chuàng)造條件鼓勵學(xué)生使用現(xiàn)代信息技術(shù)處理實際問題。

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