基于時變信道和射頻非理想性補償算法結(jié)合的大規(guī)模MIMO信道互易性研究*

邢移單

（同濟大學浙江學院，浙江 嘉興 314051）

0 引 言

在進行大規(guī)模MIMO傳輸時，當發(fā)射機知道信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI）時，可以通過預編碼處理提高大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的容量。TDD系統(tǒng)通常使用信道互易性直接獲得CSI。理想互易性認為上下行信道完全對稱，即可以通過估計上行CSI獲得下行預編碼所需要的CSI[1-2]。但是，實際中理想互易性很難滿足，信道時變特性、射頻終端非理想性、信道估計誤差和上下行干擾不對稱等因素都會損害理想互易性，也會影響系統(tǒng)性能。

在影響互易性的因素中，信道時變特性和射頻非理想性對互易性的損害最嚴重。信道時變特性通過收發(fā)時延影響互易性；收發(fā)時延導致預編碼處理和發(fā)射信道的CSI不匹配，致使大規(guī)模MIMO傳輸性能下降。在移動通信系統(tǒng)中，收發(fā)時延總是存在。對于信道時變特性引起的互易性損失，必須采取一定方法進行補償。通常，采用信道預測方法進行補償，然后根據(jù)信道估計得到的CSI預測發(fā)射時刻的CSI。文獻[3]將時變衰落信道描述為多個復正弦波信號之和，然后采用譜估計的方法確定各個信號的參數(shù)。文獻[4]將時變信道系數(shù)看作隨機過程建立自回歸滑動平均模型（Auto-Regressive and Moving Average Model，ARMA），利用信道的統(tǒng)計特性求解模型系數(shù)。文獻[5]采用卡爾曼濾波追蹤時變信道，預測發(fā)射時刻信道狀態(tài)信息。這些預測模型沒有考慮TDD幀結(jié)構(gòu)中上下行時隙周期循環(huán)的特點，模型求解過程比較復雜。射頻非理想性是影響TDD系統(tǒng)互易性的另一個主要方面[6-7]。通過信道估計得到的是包括無線傳播信道和射頻處理的等效信道。無線傳播信道具有對稱性，但由于射頻器件的非理想性，射頻增益往往是不對稱的。對于射頻非理想性，傳統(tǒng)的補償方法是進行天線校準，或者是在發(fā)射信號前增加校準矩陣預處理環(huán)節(jié)，對射頻不對稱進行預補償[8]。但是，這些關(guān)于互易性補償算法的研究都是單獨針對信道時變特性或者射頻非理想性，而實際中信道時變特性和射頻非理想性造成的互易性損失是同時存在的，單獨補償某一方面并不能有效恢復信道互易性。

論文提出了基于AR模型預測信道矩陣的補償算法和OTA（Over-The-Air）校準算法，實現(xiàn)了時變信道補償算法和射頻非理想性補償算法的結(jié)合方案，并對補償算法的結(jié)合方案進行了仿真分析。

1 時變信道和射頻非理想性的補償算法設計

1.1 時變信道補償算法應用方案設計

采用基于AR模型預測信道矩陣的補償算法，用于下行子幀預編碼所需要的CSI。TDD系統(tǒng)中，基站（Base Station，BS）向移動臺（Mobile Station，MS）發(fā)送數(shù)據(jù)，AR模型預測信道矩陣的補償算法應用方案如圖1所示。

圖1 基于AR模型預測信道矩陣補償算法應用方案

該方案假設信道在子幀時間段內(nèi)信道矩陣保持不變，在上行子幀信道滿足理想互易性，即BS通過上行導頻估計得到的CSI完全等于該時刻的下行CSI?；贏R模型補償算法處理的過程如圖2所示。在初始階段，BS需要一些子幀的下行CSI作為訓練數(shù)據(jù)。信道時變特性越明顯，訓練數(shù)據(jù)長度越大。建立AR預測模型，首先使用AIC準則確定模型階數(shù)p。利用訓練數(shù)據(jù)和LMS算法，獲得初始模型系數(shù)。進入數(shù)據(jù)傳輸階段，對于上行子幀，BS需要估計參考信號，保存上行CSI信息，同時利用該CSI信息計算更新AR模型系數(shù)。計算信道矩陣預測值，利用預測的信道矩陣進行大規(guī)模MIMO預編碼處理。

1.2 基于OTA校準的射頻非理想性補償算法設計

BS、MS通過導頻估計出的信道都是包括射頻鏈路和無線傳播衰減的等效信道矩陣。無線傳播信道是互易的，等效的上下行信道不滿足互易性。圖3是TDD-大規(guī)模MIMO上下行信道示意圖，其中HU、HD是上下行等效信道，H是無線傳播信道，TB、 RB分別是BS射頻鏈路發(fā)射和接收影響矩陣，TM、RM分別是MS射頻鏈路發(fā)射和接收影響矩陣。

圖2 基于AR模型補償算法處理過程

圖3 TDD-大規(guī)模MIMO上下行信道模型

使用射頻鏈路的發(fā)射和接收影響矩陣統(tǒng)一描述射頻非理想性（增益不對稱和I/Q不平衡）對信道的影響。上下行信道表示為：

式（1）可變換為 H =T。令E=

DMM為接收端誤差矩陣，EB=TB為發(fā)送端誤差矩陣，則有：

根據(jù)式（2）可知，BS可以利用信號處理的方法將估計的上行信道轉(zhuǎn)換成實際的下行信道，從而恢復信道互易性。計算出接收端誤差矩陣EM、發(fā)送端誤差矩陣EB，在傳輸過程中使用射頻誤差矩陣恢復信道互易性。

假設BS已經(jīng)獲知K個時刻上行信道=[HU(1);HU(2);…;HU(K)]和 下 行 信 道=[HD(1);HD(2);…;HD(K)]。對于每一個時刻，都有滿足信道互易性的等式HD-HUTEB=0。那么，射頻誤差矩陣可以使用總體最小二乘法（Total Least Squares Method，TLS）來求解。TLS問題描述為：

為求解TLS問題，文獻[9]給出基于矩陣分解的SVD-TLS算法，定義方程：

式中，A∈Rm×n,B∈Rm×d是已知量，X是待估計量。為得到X的TLS估計值X^tls，首先構(gòu)造輔助矩陣C=[A B]。SVD分解C，得：

為方便結(jié)果表示，將矩陣Σ、V進行重構(gòu)，令：

當方陣V22的行列式不等于0時，方程的解存在；當C無相同的奇異值時，的解唯一。滿足條件的唯一解表示為：

估計誤差為：

至此，即可由估計誤差實現(xiàn)射頻非理想性補償。

2 時變信道和射頻非理想性補償算法結(jié)合方案設計

實際系統(tǒng)中，信道時變特性和射頻非理想性同時存在。考慮BS下行傳輸，設計提出兩種射頻非理想性補償算法和時變信道補償算法結(jié)合方案。

2.1 結(jié)合方案1

BS在上行子幀每估計到一個上行信道，就利用OTA校準算法將其轉(zhuǎn)換為對應時刻的下行信道；存儲所有的下行信道，利用下行信道建立AR預測模型，直接預測未來時刻的下行信道矩陣。

圖4描述結(jié)合方案1的處理過程。在數(shù)據(jù)傳輸前，BS需要通過訓練數(shù)據(jù)估計出射頻誤差矩陣和，同時確定AR模型階數(shù)和初始模型系數(shù)。數(shù)據(jù)傳輸過程中，BS要在特殊子幀和上行子幀時刻獲取上行CSI信息。例如，BSHU(1)獲取后，計算下行信道為HD(1)=1)E^B，然后根據(jù)LMS自適應算法，用信道HD(1)更新AR模型系數(shù)。對于子幀2、3、4，依次重復該操作。在子幀5時刻，大規(guī)模MIMO下行預編碼需要實時的CSI信息。AR模型利用下行信道歷史數(shù)據(jù)計算出該時刻的信道HD(5)，而HD(5)就是經(jīng)過時變信道補償和射頻非理想性補償后滿足互易性的信道。

圖4 時變信道補償算法和射頻非理想性補償算法結(jié)合方案1

2.2 結(jié)合方案2

BS上行子幀估計并存儲上行信道，利用上行信道建立AR預測模型預測下行子幀時刻的上行信道；然后利用OTA校準算法將其轉(zhuǎn)換為對應時刻的下行信道。圖5結(jié)合方案2的處理過程，在數(shù)據(jù)傳輸階段，BS依次獲取且保存上行信道HU(1)、HU(2)、HU(3)、HU(4)，利用即時的上行 CSI更新AR模型系數(shù)。在子幀5時刻，AR模型利用上行信道歷史數(shù)據(jù)計算出該時刻的信道HU(5)，再利用HD(5)=計算該時刻的互易下行信道。后續(xù)下行子幀6、7、8、9的處理過程，與子幀5類似。

圖5 時變信道補償算法和射頻非理想性補償算法結(jié)合方案2

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 3GPP信道模型及仿真環(huán)境設置

3GPP組織開發(fā)的SCM（Spatial Channel Model）空間信道模型是應用最多的大規(guī)模MIMO信道模型[10]。SCME模型的構(gòu)建主要包括天線模型、路徑損耗模型、相關(guān)性模型、環(huán)境參數(shù)、各場景用戶參數(shù)的生成過程及信道系數(shù)的生成。整個信道建模過程如圖6所示，主要分為選擇仿真場景、確定信道參數(shù)和生成信道系數(shù)3個部分。

圖6 SCME信道模型建立過程

SCME建模生成大規(guī)模MIMO系統(tǒng)無線信道矩陣。假設BS配置N根天線，MS配置M根天線，生成的大規(guī)模MIMO時域沖激響應可表示為：

式中，矩陣元素可分辨多徑數(shù)目。

3.2 信道時變和射頻非理想性補償算法結(jié)合方案的仿真

實際應用中，信道時變特性和射頻非理想性造成的互易性損失同時存在?；贏R模型預測信道矩陣的時變補償算法，采用如圖2所示的幀配置和補償算法處理過程，BS、MS射頻器件幅度誤差因子等參數(shù)設置如SCME模型，分別仿真MS速度v=30 km/h和v=120 km/h時2種結(jié)合方案的平均信道容量，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 MS速度v=30 km/h時兩種結(jié)合方案信道容量

圖8 MS速度v=120 km/h時兩種結(jié)合方案信道容量

由圖7、圖8可知，2種結(jié)合方案都能夠彌補信道時變特性和射頻非理想性造成的互易性損失，改善系統(tǒng)性能。結(jié)合方案1先補償射頻器件非理想性，恢復射頻鏈路的互易性，然后根據(jù)上行CSI預測下行CSI；結(jié)合方案2先預測當前時刻的上行CSI，再利用OTA校準算法補償射頻器件非理想性。仿真結(jié)果顯示，結(jié)合方案1的補償效果要優(yōu)于結(jié)合方案2。

圖9、圖10給出了在信噪比SNR=15 dB時信道容量的累計概率分布曲線?？芍?，時變補償算法與射頻非理想性補償算法結(jié)合使用，增大了大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的中斷容量。

圖9 MS速度v=30 km/h時兩種結(jié)合方案信道容量CDF曲線

圖10 MS速度v=120 km/h時兩種結(jié)合方案信道容量CDF曲線

4 結(jié) 語

針對時變信道引起的互易性損失問題，設計了基于AR模型預測信道矩陣的補償算法；對于射頻器件的非理想性問題，設計了OTA校準算法。實際應用中，為同時補償信道時變特性和射頻器件非理想性造成的互易性損失，提出了2種射頻非理想性補償算法和時變信道補償算法結(jié)合方案。基于SCME模型的仿真平臺，對2種射頻非理想性補償算法和時變信道補償算法結(jié)合方案進行仿真。結(jié)果表明，2種結(jié)合都方案可以有效補償信道時變特性和射頻非理想性造成的互易性損失，改善信道性能，且結(jié)合方案1的大規(guī)模MIMO信道容量和可靠性要優(yōu)于結(jié)合方案2。

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