基于因子分析法對城市宜居度的綜合評價

王宇璇， 朱家明 (.安徽財經(jīng)大學 金融學院，安徽 蚌埠 233030;2.安徽財經(jīng)大學 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學學院，安徽 蚌埠 233030)

隨著城市化進程的不斷推進,在經(jīng)濟高速發(fā)展的同時,城市內(nèi)部也產(chǎn)生了空氣污染、交通擁堵、自然災(zāi)害頻發(fā)以及食品藥品安全狀況堪憂等一系列問題。而如今人們更加注重生活質(zhì)量的提高和城市可持續(xù)發(fā)展的狀況,所以研究宜居城市評價指標以及如何建設(shè)宜居城市成為專家學者以及廣大民眾關(guān)心的問題。本文試圖通過建立模型,對城市的宜居度進行排名,并為各城市提高宜居水平提供依據(jù)及合理建議。

有關(guān)宜居城市的研究中,謝華生在《天津市生態(tài)宜居城市指標體系及實現(xiàn)對策研究》中建立了天津生態(tài)宜居城市指標體系,并就天津市實現(xiàn)生態(tài)宜居城市目標提出了具體對策建議[1];楊敏研究了城市的宜居性,并結(jié)合許昌市實際,構(gòu)建宜居城市評價指標體系[2];魏承帥建立了適合廣東省21個城市的宜居性水平綜合評價指標體系,并采用因子分析法對廣東省21個城市的宜居水平進行綜合評價[3];賈占華基于資源、環(huán)境、經(jīng)濟、社會、生活、安全6個方面構(gòu)建了宜居城市評價指標體系[4],運用熵值法、面板數(shù)據(jù)模型分析法,探究東北地區(qū)37個城市的宜居性。

1 數(shù)據(jù)來源與模型假設(shè)

在中國城市數(shù)據(jù)庫中查找了工資、GDP、基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)量、參保人數(shù)、失業(yè)率等數(shù)據(jù);在中國城鄉(xiāng)建設(shè)數(shù)據(jù)庫查找了污水處理率、生活垃圾處理率、人均道路面積等相關(guān)數(shù)據(jù);在安徽、江蘇、山東及河南四個省統(tǒng)計年鑒中查找了第三產(chǎn)業(yè)數(shù)值、交通事故發(fā)生率和火災(zāi)發(fā)生率。為了便于解決問題,就此提出以下假設(shè):(1) 確定的各級評價指標是合理的;(2) 計算各城市綜合得分時,主因子前的系數(shù)保持不變;(3) 數(shù)據(jù)處理中的微小誤差對評價結(jié)果沒有影響。

2 篩選評價宜居城市的指標

2.1 研究思路

首先，查閱了2016年中科院發(fā)布的《中國宜居城市研究報告》、張文忠教授的《城市內(nèi)部居住環(huán)境評價的指標體系和方法》[5]及趙世強的《宜居城市評價指標體系研究與重構(gòu)》[6]等文章,從中總結(jié)了14個宜居城市評價指標,然后,運用因子提取法[7]將能夠反映同一類信息的指標歸為一類,作為一個主因子。

2.2 模型的建立和求解

2.2.1 評價指標的初步選取 人們在判斷城市是否宜居并選擇某個城市居住時,城市的綜合得分顯得尤為重要,而在對城市宜居性的評價中,評價指標處于中心地位。本文在查閱相關(guān)資料的基礎(chǔ)上采用頻度統(tǒng)計、理論分析和結(jié)合專家意見等方法初步選取了14個評價指標,分別是基本醫(yī)療保險人數(shù)(x1),失業(yè)保險人數(shù)(x2),基本養(yǎng)老保險人數(shù)(x3),城鎮(zhèn)登記失業(yè)率(x4),人均可支配收入(x5),第三產(chǎn)業(yè)占總產(chǎn)值比重(x6),人均地區(qū)生產(chǎn)總值(x7),每百萬人擁有醫(yī)院、衛(wèi)生院數(shù)(x8),每百萬人擁有高等院校數(shù)(x9),萬人交通事故發(fā)生數(shù)(x10),萬人火災(zāi)發(fā)生數(shù)(x11),污水處理率(x12),人均道路面積(x13),生活垃圾無害化處理(x14)。

2.2.2 相關(guān)性檢驗 我們通過檢索EPS中的中國城市數(shù)據(jù)庫、中國城鄉(xiāng)建設(shè)數(shù)據(jù)庫以及查閱四個省的統(tǒng)計年鑒,得出2015年淮海經(jīng)濟區(qū)的21個城市所有指標的數(shù)據(jù),運用SPSS軟件對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理以消除變量在數(shù)量和量綱上的不同;并得出了KMO and Bartlett’s Test,KMO值越大,變量之間的共同因素越多,越適合進行因子分析。本文的KMO值為0.502,較適合進行因子分析。指標相關(guān)性矩陣與KMO和Bartlett的檢驗如下表所示。

表1 KMO和Bartlett的檢驗結(jié)果Table 1 The result of KMO and Bartlett’s test

2.2.3 提取公因子 公共因子是根據(jù)原始指標信息提取的反映指標間公共信息的因素。利用軟件SPSS,可以得出公因子方差、解釋的總方差、碎石圖以及成分矩陣[8]。

(1)公因子方差。從表中可以看出提取的公因子方差都比較大,說明公因子對于變量的方差都做出了較大的貢獻,保留了較多的信息,因此,因子分析的效果是顯著的。

表2 公因子方差Table 2 The common factor variance contribution rate

(2)解釋的總方差。從表3可得提取出的4個公因子,對總方差的貢獻率達到了78.274%,結(jié)果表明,前4個主因子已經(jīng)覆蓋了絕大部分的信息,較好的解釋了宜居城市評價的主要因素。

表3 解釋的總方差Table 3 Total Variance Explained

(3)碎石圖。由圖1所示碎石圖從第4個點開始變得平緩得知應(yīng)提取的公因子數(shù)。這里我們提取出4個公因子,對方差貢獻較大,覆蓋了大部分的信息。

圖1 碎石圖Fig.1 Scree plot

(4)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣。根據(jù)因子載荷矩陣我們發(fā)現(xiàn)因子載荷的大小相差不大,說明其分布比較平均,公共因子的含義還不明顯。為了使得各指標構(gòu)建的空間更加有規(guī)律可循,本文運用最大方差法進行因子旋轉(zhuǎn),得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣如下表所示。

表4 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣Table 4 Rotated component matrix

由以上結(jié)果可以看出,旋轉(zhuǎn)后的因子系數(shù)已經(jīng)明顯兩極分化,表中的值更趨向于0和正負1。

(5)公因子的實際含義。從旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣可以看出:

第一個公因子中指標絕對值最大的幾個是基本醫(yī)療保險人數(shù)、失業(yè)保險人數(shù)和基本養(yǎng)老保險人數(shù),這三個指標概括了宜居城市評價體系中的社會保障方面;第二個公因子中絕對值最大的幾個是城市登記失業(yè)率、人均可支配收入、第三產(chǎn)業(yè)占生產(chǎn)總值比重和人均地區(qū)生產(chǎn)總值,這四個指標概括了宜居城市評價體系中的社會經(jīng)濟發(fā)展方面;第三個公因子中絕對值最大的幾個是每百萬人擁有醫(yī)院、衛(wèi)生院數(shù),每百萬人擁有高等學校數(shù),萬人交通事故發(fā)生數(shù)和萬人火災(zāi)發(fā)生數(shù),這四個指標概括了宜居城市評價體系中的公共基礎(chǔ)設(shè)施和城市安全方面;第四個公因子中絕對值最大的幾個是污水處理率、人均道路面積和生活垃圾無害化處理率,這三個指標概括了宜居城市評價體系中的城市環(huán)境舒適度方面。

2.2.4 得出篩選后的指標 運用因子提取的方法,篩選出的四大指標分別是社會保障(F1)、社會經(jīng)濟發(fā)展(F2)、公共基礎(chǔ)設(shè)施和城市安全(F3)以及城市環(huán)境舒適度(F4)。

3 對淮海經(jīng)濟區(qū)核心區(qū)城市的宜居度排名

3.1 建立綜合評價模型

3.1.1 因子得分系數(shù)矩陣 假定選取了A1～An個樣本,X1～Xn個指標,根據(jù)以上步驟所篩選出來的主要指標為主因子F1～Ft,因子得分系數(shù)如下(矩陣中元素的意思是第n個指標對于第t個主因子的貢獻程度)[9]:

可以借助SPSS軟件,輸入各城市各指標數(shù)據(jù),軟件會自動給出因子得分系數(shù)矩陣,該矩陣中的元素是因子系數(shù),因子系數(shù)與各指標、主因子之間存在既定的數(shù)量關(guān)系,即:

F1=a11x1+a21x2+…+an1xn

F2=a12x1+a22x2+…+an2xn?

Ft=a1tx1+a2tx2+…+antxn

3.1.2 目標的綜合得分與排名 在因子分析的基礎(chǔ)上,對目標進行綜合的排名,采用的指標是經(jīng)過因子分析后得到的t個因子變量;同時給這t個因子賦予不同的權(quán)重,因子權(quán)重由旋轉(zhuǎn)后因子的貢獻率ei(i=1,2,…t)確定。于是可以得到各個目標樣本的綜合得分,如下所示:綜合得分=e1*F1+e2*F2+e3*F3+e4*F4+…+et*Ft。再根據(jù)綜合得分的大小即可對目標進行排序。

3.2 排名結(jié)果

3.2.1 因子得分系數(shù)矩陣 將搜集到的數(shù)據(jù)和選取的指標輸入到SPSS中得到因子得分系數(shù)矩陣如下表,可得出F1～F4。

表5 因子得分系數(shù)矩陣Table 5 Factor score coefficient matrix

3.2.2 目標的綜合得分 根據(jù)以上分析,并代入數(shù)據(jù),運用MATLAB軟件可得到各因子權(quán)重、各城市的主因子大小以及綜合得分和排名情況。整理綜合得分結(jié)果,可得到本題中八個城市的排名情況,如表6。

表6 核心區(qū)城市宜居度排名Table 6 Ranking list of urban livability in Huaihai Economic Zone

4 提高城市宜居水平的對策建議

基于以上建立模型的分析和求解[2],對提升城市宜居度提出以下建議:

第一,加大社會保障覆蓋率。社會保障相當于社會再分配,是對社會成員特別是生活有特殊困難的人們的基本生活權(quán)利給予的保障。它有利于維護社會穩(wěn)定,增加社會公平。政府應(yīng)該加大社保普及率,監(jiān)督各工作單位為員工或督促員工購買保險。

第二,加強基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。隨著城市化進程加快,很多外地和農(nóng)村人口的涌入會造成現(xiàn)有的基礎(chǔ)設(shè)施無法滿足人們需求的狀況。為居民提供良好和足夠文化設(shè)施、娛樂設(shè)施、體育設(shè)施、教育設(shè)施、醫(yī)療衛(wèi)生設(shè)施以及交通設(shè)施等,增強人們生活質(zhì)量和生活便捷度,從而提高城市的宜居程度。

第三,提高城市安全水平。保障城市人口的安全,加強治安是每個城市的政府必須重視的問題。在交通安全方面相關(guān)部門應(yīng)努力建設(shè)城市交通信息平臺,減少城市擁堵,提高疏散能力,控制交通事故發(fā)生數(shù)量;在食品、住房安全方面,應(yīng)該加強城市監(jiān)督和執(zhí)法力度,嚴懲違法亂紀企業(yè);優(yōu)化公安監(jiān)管系統(tǒng),提高破案率,更好地保護人們生命財產(chǎn)安全。

第四,優(yōu)化人居環(huán)境。良好的人居環(huán)境是一個城市吸引人才、資金、技術(shù)資源,推動城市快速發(fā)展的必要條件?，F(xiàn)在人們越來越注重居住地生態(tài)環(huán)境的好與壞,健康綠色的生活是許多人追求的目標。政府應(yīng)該積極建設(shè)城市污水處理、垃圾分類處理設(shè)施建設(shè),為居民提供綠色出行的交通工具和活動場所,建設(shè)綠色生態(tài)公園,并且提高城市綠地率,采取有效措施優(yōu)化人居環(huán)境。

參考文獻：

[1] 謝華生,馮真真，樊在義，等.天津市生態(tài)宜居城市指標體系及實現(xiàn)對策研究[J].天津經(jīng)濟,2011(2):12-15.

[2] 楊敏.城市宜居性研究與評價——以許昌市為例[D].重慶：重慶師范大學,2012.

[3] 魏承帥.基于因子分析的城市宜居水平實證研究-以廣東省為例[D].天津：天津大學,2013.

[4] 賈占華,谷國鋒.東北地區(qū)城市宜居性評價及影響因素分析——基于2007-2014年面板數(shù)據(jù)的實證研究[J].地理科學進展,2017,36(7):832-842.

[5] 張文忠.宜居城市建設(shè)的核心框架[J].地理研究,2016,35(2):205-213.

[6] 趙世強,劉辰星.宜居城市評價指標體系研究與重構(gòu)[J].價值工程,2016(21):14-17.

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[9] 李眩，王芳，張燕.安徽省城市經(jīng)濟實力的主成份分析[J].安徽科技學院學報,2016，30(5):75-78.