煉化汽包的熱應(yīng)力及強(qiáng)度分析

陳孫藝

（茂名重力石化裝備股份公司，廣東 茂名 525024）

鍋爐中的汽水分離器獨(dú)立于爐膽時(shí)，原來的這段鍋筒也就通常稱為汽包。余熱鍋爐設(shè)計(jì)中存在按鍋爐標(biāo)準(zhǔn)或壓力容器標(biāo)準(zhǔn)兩條技術(shù)路徑的選擇問題，按鍋爐標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)時(shí)除了考慮內(nèi)壓引起的應(yīng)力外，還需要考慮溫度載荷引起的熱應(yīng)力。長期實(shí)踐中，汽包無法正常運(yùn)行的因素各種各樣，熱疲勞開裂是其中常見的失效方式[1-2]，在設(shè)計(jì)中對各種復(fù)雜的熱應(yīng)力考慮不周是其主要原因?，F(xiàn)在又面臨工程現(xiàn)實(shí)的三個(gè)新因素，一方面是隨著政府安全監(jiān)察工作的改革，一些原來只從事鍋爐或只從事壓力容器設(shè)計(jì)制造業(yè)務(wù)的企業(yè)陸續(xù)取得資質(zhì)，開展壓力容器或者鍋爐汽包的相關(guān)業(yè)務(wù)，相對地說，原來只從事壓力容器業(yè)務(wù)的企業(yè)要熟悉鍋爐業(yè)務(wù)需投入更多的資源，其中就包括汽包的設(shè)計(jì)，選擇不同的技術(shù)路徑對常見的失效方式是否會帶來不同的影響，是值得探討的問題。另一方面，石油化工的鍋爐因?yàn)槠浯蠖鄶?shù)具有生產(chǎn)工藝不可缺少的特點(diǎn)，從而被判別是屬于壓力容器范疇的余熱鍋爐，其汽包結(jié)構(gòu)往往各具有獨(dú)特個(gè)性，需要過細(xì)的技術(shù)支持。最后，隨著我國電網(wǎng)容量擴(kuò)大，電負(fù)荷峰谷差也隨之增大，且可再生能源發(fā)電并網(wǎng)后火電機(jī)組必須參與調(diào)峰運(yùn)行，頻繁變負(fù)荷甚至啟停致使汽包承受交變應(yīng)力作用[3]。在新的現(xiàn)實(shí)和工程背景下，不同行業(yè)的鍋爐及其汽包的運(yùn)行狀態(tài)各有明顯的差異，對汽包應(yīng)力狀態(tài)的全面分析和認(rèn)識是必要的，這里結(jié)合石油化工中的汽包案例就其中的應(yīng)力計(jì)算進(jìn)行技術(shù)分析。

1 煉化裝置鍋爐汽包的技術(shù)路徑

1）鍋爐與壓力容器標(biāo)準(zhǔn)。這里所指的按壓力容器設(shè)計(jì)制造通常也就是按 GB/T 150.3—2011[4]設(shè)計(jì)制造，國外常見的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)是 ASME Section ⅧDiv.1[5]。特別工況的標(biāo)準(zhǔn)則是JB 4732—1995（2005年確認(rèn)）[6]，國外常見的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)是ASME Section ⅧDiv.2[7]。按鍋爐設(shè)計(jì)制造通常也就是按 GB/T 16507.1-8—2013《水管鍋爐》和GB/T 16508.1-8—2013《鍋殼鍋爐》設(shè)計(jì)制造，國外常見的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)是ASME Section Ⅰ[8]和 ASME Section Ⅳ[9]。

2）汽包的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。鍋爐受壓元件壽命的計(jì)算一直是鍋爐設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)，鍋爐汽包作為鍋爐的主要受壓元件，它的設(shè)計(jì)壽命將直接影響鍋爐的壽命。汽包的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該隨其鍋爐設(shè)計(jì)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，但是鍋爐設(shè)計(jì)的一種技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)不應(yīng)排除另一標(biāo)準(zhǔn)中更嚴(yán)格的技術(shù)要求，汽包的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)在所跟隨鍋爐標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)工況的特點(diǎn)增加技術(shù)要求。各種鍋爐工況的客觀復(fù)雜性所引起汽包等主要受壓元件的復(fù)雜應(yīng)力，不應(yīng)該受到人為分類的限制。特別是工程中影響鍋爐汽包低周疲勞壽命因素很多，一般的設(shè)計(jì)只考慮輪廓性的概念，缺乏全面深入的認(rèn)識[10]。

2 汽包的應(yīng)力分析

汽包工況的復(fù)雜性，國內(nèi)外學(xué)諸多者通過有限元方法對其局部或者整體模型進(jìn)行了各種應(yīng)力分析，但是這種技術(shù)難以被普通技術(shù)人員掌握，且工作量較大。為了探討基于標(biāo)準(zhǔn)和專著中相關(guān)公式的應(yīng)力計(jì)算方法，便于推廣應(yīng)用，以表1所列參數(shù)為例對某轉(zhuǎn)化爐汽包按壓力容器標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，同時(shí)假設(shè)其存在動(dòng)力鍋爐的低周疲勞工況，也按鍋爐標(biāo)準(zhǔn)對其各種應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。

表1 汽包設(shè)計(jì)參數(shù)

2.1 內(nèi)壓作用下汽包筒體的應(yīng)力

按 GB/T 150.3—2011標(biāo)準(zhǔn)，汽包筒體環(huán)（周）向應(yīng)力為：

式中：pc為壓力；Di為汽包筒體的內(nèi)徑；δe為汽包筒體的有效壁厚。

軸向應(yīng)力為：

徑（法）向應(yīng)力從內(nèi)表面的4.2 MPa降到外表面的0 MPa。

2.2 內(nèi)壓作用下汽包開孔處的應(yīng)力

按GB/T 16507.4—2013在規(guī)范性附錄A關(guān)于鍋爐鍋筒低周疲勞壽命計(jì)算中，對圖1中因被確認(rèn)為較大開口而被判斷為疲勞考核的 A點(diǎn)，內(nèi)壓作用下鍋筒該點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)考慮環(huán)（周）向應(yīng)力集中系數(shù)K1n=2.5、法向應(yīng)力集中系數(shù) K1r=0.5，選取計(jì)算壓力等于設(shè)計(jì)壓力，有效壁厚=46.75mm，則軸向應(yīng)力集中系數(shù)則A點(diǎn)的環(huán)（周）向 應(yīng) 力=207.5 MPa， 軸 向 應(yīng) 力==－2.12 MPa，徑（法）向應(yīng)力從內(nèi)表面的2.10 MPa降到外表面的0 MPa。

如果鍋爐接管不是圖1的凸緣形式，而是接管插入殼體的形式，則其環(huán)（周）向應(yīng)力集中系數(shù)、軸向應(yīng)力集中系數(shù)完全與按JB 4732—1995在規(guī)范性附錄C關(guān)于以疲勞分析為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)條款C.8.2中給出的用于圓筒體接管內(nèi)角縱向平面的應(yīng)力指數(shù)相同，法向應(yīng)力集中系數(shù)略小于法向應(yīng)力指數(shù)但是基本接近，即環(huán)（周）向應(yīng)力指數(shù) Ktn=3.1、軸向應(yīng)力指數(shù) Ktz=－0.2、法向應(yīng)力指數(shù)Ktr=－2δ/D≈－0.06，則A點(diǎn)的環(huán)（周）向應(yīng)力軸向應(yīng)力徑（法）向應(yīng)力從內(nèi)表面的－2.52 MPa降到外表面的0 MPa

2.3 汽包殼壁徑向溫差引起的熱應(yīng)力

鍋爐汽包外表一般地說都有良好的絕熱保溫層，因此并不是所有高溫汽包在運(yùn)行中都存在很大的徑向溫差及其熱應(yīng)力，具體視絕熱保溫層而定。表1案例中內(nèi)外壁溫差估算值為[2]：

式中：K為保溫系數(shù)，按入孔無保溫考慮，取K=1.1；ω 為降溫速率，ω=100 ℃/h； δ=δn=50 mm；Rn為封頭內(nèi)彎曲半徑，Rn=R=900 mm；a為熱擴(kuò)散率，a= 0.055 m2/h。

汽包徑向溫差引起的熱應(yīng)力參照厚壁圓筒徑向穩(wěn)定傳熱時(shí)筒壁上的徑向熱應(yīng)力、環(huán)（周）向熱應(yīng)力、軸向熱應(yīng)力公式計(jì)算，分別為[11]：

式中：E為材料高溫度下的彈性模量，E=1.87×105MPa；α為材料高溫度下的線膨脹系數(shù)，℃－1，根據(jù)設(shè)計(jì)溫度查GB 150.2—2011中的表B.13、B.14，取α=1.255×10－5℃－1；Δt是圓筒內(nèi)外壁徑向溫差，℃；μ為筒體材料的波松系數(shù)，取0.3；β為按名義厚度確定的外徑與內(nèi)徑的比值，β≈1.056。一般來說，內(nèi)外壁溫差引起的熱應(yīng)力較小，可視其壁厚溫差為0，不考慮由此引起的熱應(yīng)力。

2.4 汽包殼壁軸向溫差引起的熱應(yīng)力

軸向溫差會引起徑向變形不協(xié)調(diào)的熱應(yīng)力。文獻(xiàn)[1]指出，汽包因長度方向的溫度不均勻而存在軸向溫差，如果汽包因結(jié)構(gòu)障礙無法自由膨脹，則應(yīng)計(jì)算其軸向溫差熱應(yīng)力。

因汽包主體可在軸向和徑向自由膨脹，故可以略去縱向溫差的影響。文獻(xiàn)[12]推薦了由蘇聯(lián)或日本學(xué)者分別報(bào)道的同一成果，圓筒體或管子中長度為ΔH的局部一段存在按直線分布從t2降到t1的溫度變化時(shí)，在圓筒體或管子的高溫邊界t2處引起軸向應(yīng)力的計(jì)算式。筆者曾應(yīng)用于其他案例分析，該軸向應(yīng)力確實(shí)很小。

2.5 汽包殼壁環(huán)（周）向溫差引起的熱應(yīng)力

與壓力容器相比，鍋爐開停車過程以及復(fù)雜的調(diào)峰過程所導(dǎo)致溫度梯度的變化會增加汽包結(jié)構(gòu)材料發(fā)生疲勞的概率。汽包停車過程溫度分布特點(diǎn)是臥式筒體的上下部之間存在如圖2所示的溫度“突變”，而上部區(qū)域內(nèi)的環(huán)（周）向溫差不大，下部區(qū)域內(nèi)的環(huán)（周）向溫差也不大，且上下部之間的溫差只發(fā)生在停車過程，不出現(xiàn)在運(yùn)行過程。

鍋爐標(biāo)準(zhǔn)沒有對該環(huán)（周）向應(yīng)力的計(jì)算給出具體的指引及公式，文獻(xiàn)[1-2]針對電站鍋爐汽包壁溫度變化引起的熱應(yīng)力進(jìn)行了分析，汽包上下壁溫差引起的熱應(yīng)力主要是軸向應(yīng)力，切向和徑向應(yīng)力與之相比約低一個(gè)數(shù)量級，故可以忽略不計(jì)。汽包上部壁溫高，金屬膨脹最大，下部壁溫低，金屬膨脹量相對較小，這樣就造成汽包上部金屬膨脹受到限制而產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，下部金屬產(chǎn)生拉伸應(yīng)力。熱應(yīng)力與溫差成正比，汽包上下壁溫差越大，產(chǎn)生的熱應(yīng)力越大。

文獻(xiàn)[1]采用簡化的計(jì)算式為：

式中：Δθ為汽包上、下側(cè)平均壁溫差，這里Δθ=ΔT=40 ℃，其他參數(shù)同前，則σ=46.937 MPa。

文獻(xiàn)[2]以茂名熱電廠 3 號爐汽包為例進(jìn)行熱應(yīng)力計(jì)算，根據(jù)實(shí)測，鍋爐熄火后Δθ可達(dá)50 ℃，由上下壁溫差引起的軸向熱應(yīng)力是環(huán)（周）向角的函數(shù)，當(dāng)環(huán)（周）向角約為40°時(shí)，軸向應(yīng)力最大，為34.91 MPa。

2.6 汽包接管處的徑向溫差引起的熱應(yīng)力

GB/T 16507.4—2013在規(guī)范性附錄A指出，調(diào)峰負(fù)荷機(jī)組的鍋爐汽包應(yīng)進(jìn)行低周疲勞壽命計(jì)算，基本負(fù)荷機(jī)組的鍋爐汽包可不進(jìn)行低周疲勞壽命計(jì)算。對圖 2中因被確認(rèn)為較大開口而被判斷為疲勞考核點(diǎn) A的徑向溫差熱應(yīng)力計(jì)算式中使用了由外徑與內(nèi)徑的比值進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算的結(jié)構(gòu)系數(shù)Cf，在計(jì)算徑向溫差時(shí)也使用了由外徑與內(nèi)徑的比值進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算的結(jié)構(gòu)系數(shù)Ct，這兩個(gè)系數(shù)都反映了結(jié)構(gòu)對熱應(yīng)力的影響。

徑向溫差 Δt1引起的環(huán)向熱應(yīng)力 σnt1為：

式中：K2n是徑向溫差引起的環(huán)向熱應(yīng)力集中系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)推薦K2n=1.6。

對于圖2，標(biāo)準(zhǔn)推薦徑向溫差引起的軸向熱應(yīng)力集中系數(shù)K2z=1.6，則徑向溫差Δt1引起的軸向熱應(yīng)力σzt1：

徑向溫差Δt1引起的法向熱應(yīng)力 σrt1=0。

2.7 汽包接管處的環(huán)(周)向溫差引起的熱應(yīng)力

GB/T 16507.4—2013推薦一般情況下，谷值應(yīng)力計(jì)算時(shí)Δtmax可取 40 ℃，峰值應(yīng)力計(jì)算時(shí)Δtmax可取10 ℃。最大環(huán)（周）向外壁溫差Δtmax引起的環(huán)向熱應(yīng)力 σnt2為：

式中：K3n是環(huán)（周）向溫差引起的環(huán)向熱應(yīng)力集中系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)推薦K3n=-1。

對于圖2，標(biāo)準(zhǔn)推薦的環(huán)（周）向溫差引起的軸向熱應(yīng)力集中系數(shù)K3z=-1，則最大環(huán)（周）向外壁溫差 Δtmax引起的軸向熱應(yīng)力 σzt2為：

最大環(huán)（周）向外壁溫差Δtmax引起的法向熱應(yīng)力 σrt2=0。

3 汽包安裝結(jié)構(gòu)溫差引起的熱應(yīng)力

文獻(xiàn)[13]較早探討了轉(zhuǎn)化氣廢熱鍋爐汽包安裝熱應(yīng)力如何消除的問題，近30年來，汽包結(jié)構(gòu)及其安裝方式發(fā)生了顯著變化。

1）超靜定溫差熱應(yīng)力。對于超靜定關(guān)系結(jié)構(gòu)的汽包，文獻(xiàn)[14]以煉油制硫裝置中的余熱鍋爐為例，利用ANSYS有限元分析軟件對余熱鍋爐整體模型進(jìn)行了分析設(shè)計(jì)，得到應(yīng)力集中局部結(jié)構(gòu)為上升管、下降管與鍋體、汽包連接部位內(nèi)部，通過局部結(jié)構(gòu)細(xì)化得到應(yīng)力云圖及應(yīng)力結(jié)果。比較表明，去除汽包與鍋體之間的鞍座結(jié)構(gòu)以及上升管、下降管的補(bǔ)強(qiáng)圈后，制硫余熱鍋爐的結(jié)構(gòu)更加合理。這實(shí)際上就是降低了由鞍座和補(bǔ)強(qiáng)圈的約束引起的熱應(yīng)力，因此汽包接管材料常取16Mn鍛件，采用壁厚與殼壁相適應(yīng)的厚壁管補(bǔ)強(qiáng)。

根據(jù)圖3的局部結(jié)構(gòu)而簡化為圖4模型，如果固定安裝的鞍座沒有保溫，高H=550 mm的下降管都有良好的外保溫，致其管壁溫度達(dá)到Δth=242 ℃。其中下降管受到軸向壓應(yīng)力，鞍座受到沿上下方向的拉應(yīng)力，分別如圖4中的箭頭所示，鞍座與離其最近距離為300 mm的下降管之間需要相互協(xié)調(diào)的熱膨脹位移ΔH=αΔthH≈1.67 mm， 需 要 相 互 協(xié) 調(diào) 的 熱 應(yīng) 力下降管的軸向壓應(yīng)力會以集中力的形式傳遞至汽包底部，并垂直于殼壁，使其附近殼體內(nèi)壁受拉，外壁受壓。鞍座受到垂直上下的拉應(yīng)力，該拉應(yīng)力傳遞至其底板的地腳螺栓，即便分擔(dān)上式應(yīng)力的一半，也達(dá)283.97 MPa，不容忽視。

2）筒體彎曲應(yīng)力。殼壁環(huán)（周）向溫差除直接在圓筒體引起熱應(yīng)力外，還會引起沿軸向的彎曲變形，彎曲變形受到諸多上升管、下降管的限制而間接引起另外的熱應(yīng)力。在臥式容器的設(shè)計(jì)計(jì)算過程中，存在某些特殊的操作工況，其水平方向如果受到較大的慣性力，從而導(dǎo)致地腳螺栓無法通過校核，通常增加地腳螺栓的數(shù)量來減小其所承受的拉應(yīng)力，這種對策不一定有利于熱變形的協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)[15]介紹了鞍式支座多個(gè)地腳螺栓的拉應(yīng)力校核方法。

4 汽包組合總應(yīng)力

分別按壓力容器和鍋爐兩種技術(shù)路徑匯總上述各項(xiàng)應(yīng)力于表2。

表2 汽包應(yīng)力匯總 MPa

分析表2，汽包殼壁按鍋爐標(biāo)準(zhǔn)及其業(yè)內(nèi)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算的軸向應(yīng)力明顯大于按壓力容器標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的軸向應(yīng)力，是由于前者考慮了殼壁環(huán)（周）向溫差引起的熱應(yīng)力。汽包接管按鍋爐標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的環(huán)（周）向應(yīng)力則小于按壓力容器標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的環(huán)（周）向應(yīng)力，是由于后者考慮了內(nèi)壓下較大的應(yīng)力指數(shù)。汽包材料Q345R在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力為145 MPa，接管材料16Mn在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力為135 MPa?？偟膩碚f，該案例中汽包各項(xiàng)總應(yīng)力未達(dá)到各自的應(yīng)力許可限度，汽包接管內(nèi)角處按壓力容器標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的總應(yīng)力略高一些，強(qiáng)度校核也就更保守一些，因此該汽包可以不按鍋爐標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)。

文獻(xiàn)[3]根據(jù)大連某電廠汽包實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸建立了汽包完整的有限元模型，發(fā)現(xiàn)周向溫差熱應(yīng)力的理論解要比ANSYS解大得多。汽包各項(xiàng)應(yīng)力中，周向溫差熱應(yīng)力大約為徑向溫差熱應(yīng)力的 1/7，是機(jī)械應(yīng)力的1/34。應(yīng)綜合內(nèi)壓、徑向、周向溫差的大小，來限制鍋爐的啟停速度。

最后，TSG G0001—2012[16]的1.5(2)條指出，境內(nèi)制造在境外使用的鍋爐按照合同雙方約定的技術(shù)法規(guī)、標(biāo)準(zhǔn)和管理要求執(zhí)行。

5 結(jié)論

1）關(guān)于煉化裝置利用高溫?zé)煔獾腻仩t，考慮作為過程裝置不可缺少的工藝設(shè)備，應(yīng)按壓力容器設(shè)計(jì)制造。對于低溫?zé)煔獾腻仩t，可能其撤出后對裝置影響不大，但是考慮其也是工藝過程設(shè)備，以煙氣余熱利用是其主要目的，該鍋爐傾向于參照高溫?zé)煔夤r的質(zhì)量技術(shù)來設(shè)計(jì)制造。執(zhí)行的是壓力容器標(biāo)準(zhǔn)，按當(dāng)前操作規(guī)范控制鍋爐的開停速度時(shí)，設(shè)備是安全可靠的。案例的計(jì)算結(jié)果表明，獨(dú)立的汽包可以不按鍋爐標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，且更顯保守。對于某些特定的鍋筒兩種標(biāo)準(zhǔn)都可以作為設(shè)計(jì)依據(jù)，按照兩種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)都是合理的。

2）《鍋爐安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程》、《固定式壓力容器安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程》和質(zhì)檢總局質(zhì)檢辦特函〔2017〕1336號通知中關(guān)于余熱鍋爐的設(shè)計(jì)由設(shè)計(jì)者根據(jù)具體產(chǎn)品部件結(jié)構(gòu)，按照相應(yīng)的鍋爐和壓力容器安全技術(shù)規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。其中汽包（汽水分離器）既可以按壓力容器標(biāo)準(zhǔn)，也可以按鍋爐標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，整體余熱鍋爐產(chǎn)品由設(shè)計(jì)者根據(jù)主要設(shè)計(jì)依據(jù)在圖紙上歸類為鍋爐或者壓力容器，合理可靠。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳其忠. 電站鍋爐汽包熱應(yīng)力的產(chǎn)生及控制[J]. 廣東電力, 2001, 14(6): 5-8.

[2] 王國友, 李海峰, 李擁新, 等. 電站鍋爐汽包熱應(yīng)力的產(chǎn)生及控制[J]. 黑龍江電力, 2005, 27(5): 368-371.

[3] 許開城. 鍋爐汽包的熱應(yīng)力分析[D]. 吉林: 東北電力大學(xué), 2016.

[4] GB/T 150. 3—2011, 壓力容器: 第3部分 設(shè)計(jì)[S].

[5] ASME Boiler and Pressure Vessel Code. Section Ⅷ,Rules for Construction of Pressure Vessels-Div. 1[S].

[6] JB 4732—1995(2005年確認(rèn)), 鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[S].

[7] ASME Boiler and Pressure Vessel Code. Section Ⅷ,Rules for Construction of Pressure Vessels - Div. 2. Alternative rules[S].

[8] ASME Boiler and Pressure Vessel Code. Section Ⅰ,Rules for Construction of Power Boilers[S].

[9] ASME Boiler and Pressure Vessel Code. Section Ⅳ,Rules for Construction of Heating Boilers[S].

[10] 郭建明. 鍋爐汽包(分離器)低周疲勞壽命影響因素探討[J]. 鍋爐制造, 2017(5): 17-19.

[11] 余國琮. 化工容器及設(shè)備[M]. 北京:化學(xué)工業(yè)出版社,1980.

[12] 化工設(shè)備設(shè)計(jì)全書. 廢熱鍋爐設(shè)計(jì)[M]. 上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社, 1989.

[13] 戚其平. 轉(zhuǎn)化氣廢熱鍋爐汽包安裝熱應(yīng)力的消除[J].齊魯石油化工, 1987(3): 22-24.

[14] 郭華軍. 制硫余熱鍋爐整體結(jié)構(gòu)有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].石油化工設(shè)備, 2017, 46(5): 30-34.

[15] 陳建龍, 蔣宇, 張明寶. 鞍式支座地腳螺栓拉應(yīng)力校核算法的推導(dǎo)[J]. 鍋爐制造, 2017(4): 54-56.

[16] TSG G0001—2012, 鍋爐安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程[S]