有源相控陣天線的瞬態(tài)熱分析方法研究

趙青，胡家渝

（西南電子技術(shù)研究所，成都 610036）

熱仿真軟件已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電子設(shè)備熱設(shè)計(jì)中，大大提高了設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性和可靠性。對(duì)于有源相控陣天線的熱設(shè)計(jì)，特別是對(duì)波長(zhǎng)很短的毫米波段，對(duì)于其連續(xù)波工作狀態(tài)下的非穩(wěn)態(tài)工作問(wèn)題，如采用CFD分析，由于時(shí)間尺度與空間尺度差距大，將嚴(yán)重增大分析計(jì)算量。在空間尺度上，一個(gè)MMIC芯片在CFD網(wǎng)格空間分辨率上要求為0.01～0.1 mm之間，而由于天線陣面的其他結(jié)構(gòu)體也要耦合進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)致計(jì)算模型的尺度跨度將達(dá)到在0.1～1 m左右，甚至更大。巨大的空間尺度差異導(dǎo)致的直接后果是網(wǎng)格層次及復(fù)雜度增加，計(jì)算的可靠程度降低。在時(shí)間尺度上，對(duì)于具有不同工作模式的瞬態(tài)計(jì)算來(lái)說(shuō)，天線各級(jí)結(jié)構(gòu)在時(shí)間尺度上差距巨大（0.1 ms～10 min），為了捕捉在某些時(shí)間間隔之間的芯片溫度響應(yīng)情況，對(duì)于時(shí)間網(wǎng)格的劃分又有嚴(yán)格要求，時(shí)間步長(zhǎng)必定增加，計(jì)算時(shí)間將進(jìn)一步增加，仿真分析軟件的實(shí)際分析效率將大打折扣。工程中需要一種快速且較為準(zhǔn)確的處理方法，對(duì)該類問(wèn)題進(jìn)行仿真分析。文獻(xiàn)[1-4]建立起了器件的DEPHIL模型，但是該模型沒有考慮熱容，只能用于穩(wěn)態(tài)熱分析過(guò)程中。文獻(xiàn)[5]利用熱測(cè)試建立了器件的RC模型，并用于板級(jí)的熱仿真分析，但是其獲得需要逐個(gè)去實(shí)驗(yàn)得到每個(gè)器件的RC模型，短期效率比較低，且沒有成熟固定的方法或儀器可提供，不便于大規(guī)模工程應(yīng)用。在文獻(xiàn)[6-10]中為了修正用于基于故障物理的可靠性仿真模型，使用了紅外熱像儀對(duì)所建立的仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，文獻(xiàn)[11]給出了熱耗參數(shù)的估算方法。

目前，處理該類問(wèn)題的主要方法有三類。

1）直接將T/R組件和天線結(jié)構(gòu)體一起詳細(xì)建模，直接計(jì)算，可利用對(duì)稱邊界條件，采用計(jì)算1/2天線結(jié)構(gòu)或1/4天線結(jié)構(gòu)的方法。該方法所需網(wǎng)格數(shù)量大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)于工程中的大陣面天線，特別是缺乏對(duì)稱面的天線是不適用的。

2）將T/R組件結(jié)構(gòu)通過(guò)測(cè)試或仿真分析，抽象出有源RC網(wǎng)絡(luò)熱阻模型，利用該模型，結(jié)合天線的其他結(jié)構(gòu)進(jìn)行與 CFD的聯(lián)合仿真分析。該方法計(jì)算速度塊，結(jié)果準(zhǔn)確，但是對(duì)單個(gè)多熱源組件的模型抽象困難，可能出現(xiàn)多熱源熱阻網(wǎng)絡(luò)不可互易等問(wèn)題。目前對(duì)于較為復(fù)雜的多熱源 T/R組件尚沒有一套可行的、成熟的方法與步驟。

3）T/R組件簡(jiǎn)化計(jì)算方法，由于采用方法2）在理論上和技術(shù)上存在問(wèn)題，因此考慮將T/R組件在組件一級(jí)上盡量簡(jiǎn)化、抽象，簡(jiǎn)化單個(gè)組件或通道的芯片數(shù)量，從而減少組合后形成的總體模型的計(jì)算體量。

1 理論與方法

采用方法3）的核心問(wèn)題是：判斷簡(jiǎn)化后T/R組件仿真模型的正確性。通常簡(jiǎn)化T/R組件仿真模型的方法就是減少器件數(shù)量，使用虛擬的大面積熱源代表離散的有源器件。這是因?yàn)闊嵩磁c天線結(jié)構(gòu)在空間尺度差距最大，熱源耗用的網(wǎng)格數(shù)多，而減少器件數(shù)量可有效降低網(wǎng)格數(shù)量，但需要指出在何種情況下使用大面積熱源替代是可行的。文中以毫米波T/R組件的空間尺度為例，采用正交分析方法，對(duì)比分析了熱源器件尺寸參數(shù)、安裝位置參數(shù)與簡(jiǎn)化的大面積虛擬熱源的瞬態(tài)響應(yīng)，給出相關(guān)結(jié)構(gòu)、位置參數(shù)簡(jiǎn)化的范圍。

以毫米波有源相控陣天線 T/R組件為例，典型T/R組件的有源芯片與T/R腔體之間的幾何關(guān)系如圖1所示。其中K為組件框架1/2邊長(zhǎng)，W為芯片寬度，L為芯片長(zhǎng)度，n為1/2組件芯片個(gè)數(shù)，芯片厚度統(tǒng)一為 0.1 mm。為了考察各參數(shù)對(duì)熱源簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果的影響，建立一個(gè)四因素三水平的正交試驗(yàn)表進(jìn)行正交試驗(yàn)，以減少試驗(yàn)次數(shù)，所采用的正交表見表1。利用該正交試驗(yàn)表對(duì)模型進(jìn)行熱仿真分析。

表1 數(shù)值實(shí)驗(yàn)所用正交實(shí)驗(yàn)表

對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的9種模型進(jìn)行瞬態(tài)熱分析，分析時(shí)間統(tǒng)一規(guī)定為150 s，單芯片熱耗為0.5 W，記錄下芯片安裝面監(jiān)控點(diǎn)的溫度tn，使用上述正交試驗(yàn)?zāi)Ｐ退o的芯片最高溫度、最低溫度和簡(jiǎn)化后模型相同監(jiān)控點(diǎn)的最高溫度和最低溫度取差值，作為一次數(shù)值實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖2所示。利用極差分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所得的各參數(shù)對(duì)該簡(jiǎn)化計(jì)算誤差的貢獻(xiàn)如圖3所示?？梢妼?duì)簡(jiǎn)化后計(jì)算結(jié)果影響最大的是芯片寬度，而最小的因素是芯片個(gè)數(shù)n。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，W越寬，簡(jiǎn)化后的誤差越小，W越窄，簡(jiǎn)化后的誤差越大。由于 d=(2K－nW)/n，為方便作為判據(jù)用于模型簡(jiǎn)化，將d/W作為一特征參數(shù)，于是，d/W=2K/nW－1。

如圖2所示，圖中每一個(gè)模型都會(huì)算出器件的安裝面溫度tn，而在相同位置點(diǎn)，對(duì)于簡(jiǎn)化的模型同樣可算出溫度 tn′。將|max(tn)－max(tn′)|作為每次計(jì)算試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，于是可有如下的各組正交試驗(yàn)結(jié)果，見表2。

表2 各監(jiān)控點(diǎn)最大值為指征的正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)各變量進(jìn)行效應(yīng)分析，用于給出文中所述類型T/R組件的熱源簡(jiǎn)化，如圖4所示?？梢姰?dāng)W＞3 mm，K＜20 mm且n＞6時(shí)簡(jiǎn)化前后的的結(jié)果偏差趨勢(shì)相對(duì)小，而L對(duì)結(jié)果的影響是單值的。將實(shí)驗(yàn)中的變量參數(shù)組合成W/D作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，并將邊界值帶入W/D的表達(dá)式可知，當(dāng)W/D＞0.8時(shí)，采用這樣的簡(jiǎn)化是合理的。事實(shí)上熱源所占面積比例越大，和簡(jiǎn)化假設(shè)中的整體平面熱源就越一致，當(dāng)然簡(jiǎn)化就更為合理。

2 結(jié)果及分析

2.1 單個(gè)T/R組件的結(jié)果驗(yàn)證

利用上述方法與結(jié)論，以一個(gè)工程中的毫米波相控陣天線T/R組件為例，進(jìn)行了仿真建模、仿真計(jì)算及實(shí)驗(yàn)測(cè)試。首先按照上述建模流程，考慮主要核心芯片為組件中的功放，將功放、驅(qū)動(dòng)、開關(guān)等統(tǒng)一建模為長(zhǎng)條狀熱源，如圖5所示。兩種不同建模方式計(jì)算的表面溫度分布云圖如圖6所示。兩種安裝面溫度隨時(shí)間變化曲線如圖7所示。

同時(shí)將 T/R組件在仿真的熱耗條件下進(jìn)行瞬態(tài)熱測(cè)試，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部環(huán)境溫度為 21.8 ℃，殼體加電后溫度為30.5 ℃，工作10 min溫度為35 ℃，占空比為5%。實(shí)驗(yàn)使用FLUKE TI55紅外熱成像儀，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為180 s，實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖8所示。對(duì)比測(cè)試結(jié)果和仿真分析結(jié)果可見，對(duì)于詳細(xì)模型最高溫度相差4.5 ℃，對(duì)于等效建模組件，溫度相差5 ℃。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于仿真分析的安裝面溫度而言，采用簡(jiǎn)化的單個(gè)組件模型和完整建模的單個(gè)組件模型計(jì)算結(jié)果相差為 1.7 ℃，誤差小于 5%。將組件的兩種仿真模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，非簡(jiǎn)化模型的誤差為10%，簡(jiǎn)化模型的誤差為11%。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果和所簡(jiǎn)化的仿真模型結(jié)果一致，可用于仿真分析計(jì)算。

2.2 整個(gè)天線陣面的結(jié)果驗(yàn)證

由于陣面較大，不妨采用1/4大小進(jìn)行計(jì)算，所采用的計(jì)算域及模型如圖9所示。具有詳細(xì)芯片結(jié)構(gòu)的T/R組件模型，和簡(jiǎn)化組件的T/R組件模型都進(jìn)行了仿真分析，以對(duì)比計(jì)算結(jié)果。所用峰值熱耗為1361 W（1/4陣面），計(jì)算結(jié)果如圖10—11所示。由于采用了變占空比的熱耗，圖11中顯示的溫度隨時(shí)間變化曲線也隨著占空比變化，且兩種仿真方式的一致性很好。

計(jì)算結(jié)果表明，采用驗(yàn)證過(guò)的，簡(jiǎn)化的單個(gè)T/R組件模型進(jìn)行全陣仿真，其計(jì)算結(jié)果較之詳細(xì)計(jì)算的結(jié)果最大誤差為 5.1 ℃，最小誤差為 1.2 ℃，完全滿足工程設(shè)計(jì)需要。

3 結(jié)論

文中采用等效熱源的方法簡(jiǎn)化了單個(gè) T/R組件中分布的芯片，降低了芯片數(shù)量，減少了計(jì)算網(wǎng)格，有效提高了計(jì)算速度。采用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)，提出了T/R組件中和組合安裝條件下的邊界具有一定的等價(jià)性。在口徑不大的天線毫米波陣面中可以利用這一特性進(jìn)行模型驗(yàn)證，單個(gè)組件的溫度響應(yīng)的實(shí)測(cè)結(jié)果和仿真分析結(jié)果誤差低于11%，采用詳細(xì)建模的T/R組件和簡(jiǎn)化的T/R組件進(jìn)行天線全陣建模的結(jié)果最大誤差為5.1 ℃，最小誤差為1.2 ℃。計(jì)算精度完全滿足工程設(shè)計(jì)需求。

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