電加熱服裝中加熱片與織物組合體的穩(wěn)態(tài)熱傳遞模擬

陳 揚(yáng)， 楊允出,， 張藝強(qiáng)， 范艷娟， 金艷蘋(píng)

(1. 浙江理工大學(xué) 國(guó)際教育學(xué)院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江理工大學(xué) 浙江省服裝工程技術(shù)研究中心， 浙江 杭州 310018)

電加熱服裝可為生活、工作在低溫環(huán)境下的人們提供熱量，降低人們的凍傷風(fēng)險(xiǎn)，已經(jīng)引起越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注[1-3]。Park等[4]通過(guò)暖體假人測(cè)試，研究了冬季多層服裝系統(tǒng)中電加熱片位置對(duì)加熱效率和有效熱阻的影響。Sandra等[5]通過(guò)建立仿真模型，研究了加熱片在電熱登山手套中的位置對(duì)其熱傳遞性能的影響。

另外，許多文獻(xiàn)對(duì)無(wú)內(nèi)部熱源的多層織物集合體熱傳遞性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析為有內(nèi)部熱源的電加熱服裝的熱舒適性研究提供參考。早在1991年，石巍等[6]研究了多層針織物間的溫度梯度的分布情況，結(jié)果表明多層針織物間溫度梯度分布服從指數(shù)曲線的變化規(guī)律。龐方麗等[7]認(rèn)為纖維的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)織物的熱傳遞有顯著影響。鄒文靜[8]將3種不同織物兩兩組合放置在靠近熱源處，來(lái)模擬人體著多層服裝時(shí)的熱傳遞，結(jié)果表明當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)大的織物靠近熱源的時(shí)候，保溫效果比較好。本文選擇3種導(dǎo)熱系數(shù)不同的織物進(jìn)行研究。也有文獻(xiàn)對(duì)無(wú)內(nèi)部熱源的織物熱傳遞性能進(jìn)行建模仿真。孫玉釵等[9-11]利用有限元軟件模擬棉織物的熱傳遞過(guò)程，揭示了動(dòng)態(tài)熱量傳遞過(guò)程中棉織物橫截面任意位置、任意時(shí)刻溫度分布情況，指出空氣層層數(shù)越多，外層織物表面溫度越低。

本文在多層織物熱傳遞理論基礎(chǔ)上，用有限元軟件對(duì)加熱片、空氣層與不同織物的組合體建立簡(jiǎn)化三維模型，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)傳熱模擬，研究有內(nèi)熱源時(shí)織物組合體內(nèi)部和表面的溫度場(chǎng)分布特征，以期為冬季電加熱服裝的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考。

1 傳熱理論研究

在不考慮濕傳遞的情況下，熱量傳遞方式有傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射3種。本文主要考慮織物內(nèi)熱傳導(dǎo)和織物與空氣間熱對(duì)流2種傳熱方式。

2層織物間嵌入加熱片后，將形成加熱片、空氣與織物3種材料的組合體，如圖1(a)所示，橫截面如圖1(b)所示。

圖1 織物組合體簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of fabrics system. (a) Fabrics system; (b) Cross section of fabrics system

假設(shè)模型的邊界為絕熱體，和環(huán)境沒(méi)有熱交換，對(duì)流換熱僅存在于織物表面。在該模型傳熱過(guò)程中，同時(shí)存在導(dǎo)熱和對(duì)流。對(duì)于加熱片，在穩(wěn)態(tài)條件下內(nèi)部產(chǎn)生的熱量Q被分解成2部分：一部分熱量Q1先傳遞至組合體中間的空氣層區(qū)域，再傳遞到織物；另一部分熱量Q2以導(dǎo)熱的方式直接傳遞給織物；最后Q1和Q2以對(duì)流換熱的方式傳遞給外界環(huán)境。根據(jù)能量守恒定律，熱量傳遞達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，有：

Q=Q1+Q2=Sh(Ts-Tb)

式中：Q、Q1、Q2為熱流量，W；S為織物上下2個(gè)面的表面積，m2；h為對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Ts為織物外表面溫度，K；Tb為外界環(huán)境溫度，K。

圖2 織物材料三維熱傳遞Fig.2 Three-dimensional heat transfer of fabric material

對(duì)于空氣層微元體與織物微元體，導(dǎo)入微元體的總熱量應(yīng)等于微元體的導(dǎo)出熱量，其溫度場(chǎng)控制方程式為

2 數(shù)值模擬

2.1 幾何模型

參考人體背部尺寸，給定織物尺寸為30 cm × 30 cm和加熱片尺寸為7 cm × 12 cm，設(shè)置的織物和加熱片的相對(duì)位置如圖3所示。這里加熱片設(shè)定2種：一種是均勻的恒溫加熱片，見(jiàn)圖4(a)；另一種是加熱區(qū)域呈縱向條紋嵌在加熱片中，見(jiàn)圖4(b)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)的對(duì)稱性，為簡(jiǎn)化計(jì)算，取織物試樣1/4部分，加熱片、空氣層、織物組合體的簡(jiǎn)化截面如圖1(b)所示，在ANSYS中建立的加熱片2、空氣層、織物組合體的幾何模型，如圖5所示。

圖3 織物與加熱片的尺寸及相對(duì)位置Fig.3 Dimensions and relative positions of fabrics and heating units

圖4 加熱片及發(fā)熱區(qū)域Fig.4 Heating units 1 (a) and 2 (b) and heating areas

圖5 加熱片2與織物組合體的幾何模型Fig.5 Geometric model of fabric system with heating unit 2

選用的單元類型為Solid70,具有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只有1個(gè)溫度自由度。該單元可實(shí)現(xiàn)勻速熱流的傳遞，適用于三維穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)的熱分析。對(duì)幾何模型進(jìn)一步采用自由網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元尺寸設(shè)置為0.002 m。圖6示出劃分后的部分網(wǎng)格模型，共有115 729個(gè)單元，26 331個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖6 部分網(wǎng)格模型Fig.6 One part of mesh model

2.2 材料屬性

為簡(jiǎn)化問(wèn)題，將織物與加熱片作為勻質(zhì)平板材料。模擬過(guò)程選用3種織物，每個(gè)模型的上下層均設(shè)定為同一種織物，織物試樣的相關(guān)屬性參數(shù)如表1所示。加熱片厚度為1 mm，空氣厚度為1～5 mm，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)為0.026 W/(m·K)。

表1 織物參數(shù)Tab.1 Fabric parameters

注：1號(hào)織物成分為80%羊毛和20%滌綸； 2號(hào)織物成分為100%滌綸； 3號(hào)織物成分為93%滌綸和7%氨綸。

2.3 施加載荷與邊界條件

幾何模型網(wǎng)格劃分后，對(duì)其施加各種約束與載荷。本文模擬的是穩(wěn)態(tài)熱傳遞，需對(duì)加熱片施加溫度載荷，溫度載荷值設(shè)定為40 ℃，根據(jù)市場(chǎng)上現(xiàn)有電熱服裝的調(diào)查結(jié)果可知，一般電熱服的最高加熱溫度為40～50 ℃。假定織物的邊界是絕緣體，即和環(huán)境沒(méi)有熱交換，僅上下表面與空氣存在對(duì)流，對(duì)其施加對(duì)流載荷，載荷值為10 W/(m2·K)，選擇冬季的環(huán)境溫度來(lái)進(jìn)行討論，織物周圍環(huán)境溫度設(shè)定為10 ℃。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同織物的熱傳遞模擬

選用加熱片1，對(duì)不同的織物模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，織物厚度見(jiàn)表1，空氣層厚度為1 mm，對(duì)其施加載荷與求解，其中羊毛呢織物模型的表面和截面溫度分布如圖7所示。3種織物模型的表面AB線上、橫截面CD線上的各節(jié)點(diǎn)溫度曲線如圖8所示。AB線與CD線所在的位置見(jiàn)圖1(b)。

圖7 羊毛呢織物模型的溫度分布云圖Fig.7 Temperature distribution nephogram of wool fabric model

由圖8(a)可知，不同織物表面AB線上各節(jié)點(diǎn)處溫度變化趨勢(shì)基本相同，溫度場(chǎng)沿徑向呈中間高，兩端低分布。其中加熱片周圍過(guò)渡區(qū)的溫度變化為曲線形狀，主要由于加熱片邊界位置熱量沿x-y平面方向和厚度方向多維傳遞。3種模型中加熱片熱量沿x-y平面方向傳遞距離受織物熱阻的影響，熱阻小的傳遞距離相對(duì)較遠(yuǎn)。由圖8(b)可知，不同織物模型上CD節(jié)點(diǎn)處溫度變化趨勢(shì)均為線性變化趨勢(shì)，因?yàn)榧訜崞闹行奈恢?、周圍溫度條件一致，熱量?jī)H沿厚度方向向織物表面進(jìn)行一維傳遞。貼著加熱片位置處，搖粒絨織物、羊毛呢織物、太空棉織物表面溫度分別為31.667、33.208、33.415 ℃，即熱阻小的織物表面溫度較高。

3.2 不同加熱片的熱傳遞模擬

以羊毛呢織物為例，分別選用加熱片1和2對(duì)羊毛呢織物模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，羊毛呢織物厚1.21 mm，空氣層厚度為1 mm，對(duì)其施加載荷與求解，得到2種模型溫度分布云圖及AB線上的節(jié)點(diǎn)溫度曲線圖，如圖9所示。

圖9 2個(gè)模型溫度分布云圖及AB線上節(jié)點(diǎn)處的溫度Fig.9 Temperature distribution nephograms of two different models and nodal temperature on line AB of two models. (a) Temperature distribution nephogram of model with heating unit 1; (b) Temperature distribution nephogram of model with heating unit 2; (c) Nodal temperature curves on line AB

2個(gè)模型中，加熱片1和2的幾何尺寸相同，發(fā)熱區(qū)域面積不同，加熱片2的發(fā)熱面積為加熱片1的3/7。通過(guò)分散布置發(fā)熱區(qū)域，可增大加熱片四周邊界的接觸面積，從而提高模型平面內(nèi)的熱量傳遞。由圖9可知，使用加熱片1模擬得到的織物表面受熱溫度均勻，溫度維持在33.208 ℃。使用加熱片2時(shí)，發(fā)熱區(qū)中心位置的織物表面溫度與加熱片1相同，但2個(gè)發(fā)熱區(qū)的中間，溫度曲線出現(xiàn)波谷，溫度逐漸下降至17.821 ℃，比發(fā)熱區(qū)的最高溫度低15.387 ℃，比環(huán)境溫度高7.821 ℃。

3.3 不同空氣層的熱傳遞模擬

以羊毛呢織物為例，模擬穩(wěn)態(tài)熱傳遞，織物厚度為1.21 mm，空氣層厚度在1 ～ 5 mm區(qū)間變化。對(duì)其施加載荷與求解，羊毛呢織物不同模型的表面和截面溫度分布如圖10(a)、(b)所示。

圖10 空氣層厚度不同時(shí)模型溫度分布云圖及AB線上節(jié)點(diǎn)處的溫度Fig.10 Model temperature distribution nephogram of different thickness air layer and nodal temperature on the line AB. (a) Temperature distribution nephogram of model with 3 mm air layer; (b) Temperature distribution nephogram of model with 5 mm air layer; (c) Nodal temperature curves on line AB of models with air layers of different thicknesses

圖11 λe不同時(shí)模型溫度分布云圖及AB線上節(jié)點(diǎn)處的溫度Fig.11 Model temperature distribution nephograms with different value of λe and nodal temperature on the line AB. (a) Temperature distribution nephogram of fabric models with n=10; (b) Nodal temperature curves on line AB of fabric models with different equivalent thermal conductivityies

不同厚度空氣層時(shí)，織物外表面AB線上節(jié)點(diǎn)溫度變化如圖10(c)所示，各溫度曲線最高值分別為33.208、27.886、24.55、22.262、20.596 ℃。隨著空氣厚度的增大，有加熱片處各模型織物外表面溫度逐漸降低，且下降幅度逐漸變小。空氣層厚度從1 mm增加到2 mm時(shí)，曲線最高溫度值下降了5.322 ℃，而從4 mm增加到5 mm時(shí)的溫度差為1.666 ℃。隨著空氣層厚度的增大，加熱片熱量沿厚度方向的傳遞距離逐漸變小，而沿織物x-y平面方向傳遞距離逐漸變大(見(jiàn)圖10(a)、(b))。

3.4 空氣層等效導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)模型的影響

服裝穿著在人身上時(shí)，與人體不是緊貼著，衣下空氣層內(nèi)不可能完全靜止。由于本文實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榫植考訜幔諝鈱觾?nèi)微氣候各區(qū)域溫度差值較大，可能同時(shí)存在傳熱、對(duì)流、輻射現(xiàn)象。這里假設(shè)通過(guò)增大空氣的等效導(dǎo)熱系數(shù)，來(lái)補(bǔ)償空氣層內(nèi)的對(duì)流、輻射傳熱。

以羊毛呢織物為例，織物厚度為1.21 mm，空氣層厚度為5 mm，將原空氣層導(dǎo)熱系數(shù)λ乘以修正系數(shù)n，得到等效導(dǎo)熱系數(shù)λe=nλ。取n=2, 4, 6, 8, 10；λ=0.026 W/(m·K)，進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，以便探索織物組合體的溫度分布情況。當(dāng)n=10,即λe=0.26 W/(m·K)時(shí)，織物外表面與橫截面溫度分布云圖如圖11(a)所示，不同空氣層等效導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)，提取的織物外表面AB線上節(jié)點(diǎn)溫度變化如圖11(b)所示。

由圖10(b)、11(a)可知，隨著織物間空氣層等效導(dǎo)熱系數(shù)的增大，加熱片熱量沿厚度方向的傳遞距離逐漸變大，沿織物x-y平面方向傳遞距離也逐漸變大，溫度梯度更加明顯。圖11(b)中，各溫度曲線最高值分別為20.596、24.55、27.886、29.366、30.202、30.739 ℃。隨著n值的增大，有加熱片處各模型織物外表面溫度逐漸升高，且升高幅度逐漸變小。修正系數(shù)n從1增大到2時(shí)，曲線最高溫度值上升了3.954 ℃，而從8增大到10時(shí)的溫度差為0.537 ℃。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證模擬的有效性，在人工氣候室中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，室內(nèi)溫度設(shè)定為10 ℃，自然對(duì)流。實(shí)驗(yàn)所用的3種織物參數(shù)見(jiàn)表1。實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括PT100型溫度傳感器，KSN-3050型可調(diào)電源，1 ～ 5 mm厚的亞克力板、溫度控制器。調(diào)整電源電壓，溫度控制器設(shè)置為40 ℃，使加熱膜溫度維持在(40±0.5)℃；亞克力板的中間挖掉30 cm×30 cm的正方形來(lái)模擬空氣層的厚度。實(shí)驗(yàn)時(shí)，織物、加熱片、空氣層按照?qǐng)D1(b)的順序放置，將溫度傳感器的觸頭放置在織物表面來(lái)記錄織物外表面的溫度。每組實(shí)驗(yàn)做3次，結(jié)果取其平均值。不同模型、不同空氣層時(shí)，織物外表面的平均溫度隨時(shí)間變化曲線圖如圖12所示。

圖12 模型織物外表面溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.12 Variation of surface temperature with time of fabric. (a) Different fabrics; (b) Different air layer thicknesses

傳熱達(dá)到平衡時(shí)織物外表面的測(cè)試溫度與模擬數(shù)據(jù)如表2所示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的最大相對(duì)誤差為9.7%，說(shuō)明織物模型的穩(wěn)態(tài)熱傳遞模擬結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)具有良好的吻合性。實(shí)驗(yàn)中加熱片溫度的輕微波動(dòng)，對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的確定可能存在誤差，其和織物表面的粗糙程度，空氣流速等因素相關(guān)，因此理論數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定的偏差。

表2 模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.2 Comparison of simulated data and experimental data

5 結(jié) 論

1)通過(guò)ANSYS建立加熱片、空氣層與織物3層組合體的三維有限元模型，可提取出織物表面、橫截面任意位置的穩(wěn)態(tài)溫度分布情況。

2)織物熱阻、空氣層厚度對(duì)加熱片熱量在模型中x-y平面和厚度方向的傳遞有影響。提高織物熱阻或增加空氣層厚度，則沿厚度方向的熱量傳遞逐漸下降，且下降梯度逐漸變小，而沿織物x-y平面方向熱量傳遞距離變大。

3)通過(guò)分散發(fā)熱區(qū)域，可提高模型x-y平面內(nèi)的傳熱量。根據(jù)環(huán)境條件、組合體材料的物理性質(zhì)、加熱片的溫度及發(fā)熱量合理優(yōu)化發(fā)熱區(qū)域的間隔距離，控制間隔區(qū)域的溫度分布。

4)考慮空氣層復(fù)合傳熱情況時(shí)，可通過(guò)修正空氣層的等效導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)現(xiàn)模擬。增加空氣層等效導(dǎo)熱系數(shù)，模型中沿x-y平面方向和厚度方向的熱量傳遞距離均有所增大。

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