膜計(jì)算在圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用研究綜述

袁建英，張葛祥，郭德全，蔣 濤

(1. 成都信息工程大學(xué) 控制工程學(xué)院，四川 成都 610225； 2. 四川汽車關(guān)鍵零部件協(xié)同創(chuàng)新中心 博士后創(chuàng)新實(shí)踐基地，四川 成都 610039； 3.西華大學(xué) 機(jī)器人研究中心，四川 成都 610039；4.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031； 5. 電子科技大學(xué) 航空航天學(xué)院，四川 成都 610054)

圖像作為人類感知世界的視覺基礎(chǔ)，是人類獲取信息、表達(dá)信息和傳遞信息的重要手段.數(shù)字圖像處理是信號(hào)與信息處理學(xué)科的重要組成部分，起源于20世紀(jì)20年代，其作為一門學(xué)科大約形成于20 世紀(jì) 60 年代初期[1].在過(guò)去幾十年，伴隨計(jì)算機(jī)、集成電路、光學(xué)成像、視覺理論等技術(shù)的飛速發(fā)展，圖像處理在算法、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及應(yīng)用領(lǐng)域都進(jìn)入大發(fā)展時(shí)期，在諸如農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、航空航天、通訊交通、醫(yī)學(xué)國(guó)防等領(lǐng)域都扮演了重要的角色.然而，伴隨高幀率、高分辨率成像器件的成熟應(yīng)用，圖像數(shù)據(jù)越來(lái)越多；與此同時(shí)，先進(jìn)的數(shù)學(xué)理論不斷被引入圖像處理領(lǐng)域，圖像處理算法越來(lái)越復(fù)雜.在這種情況下，傳統(tǒng)的處理器體系結(jié)構(gòu)在很多情況下已不能提供足夠的數(shù)據(jù)處理能力.海量圖像數(shù)據(jù)、復(fù)雜算法與實(shí)時(shí)性之間的矛盾成為圖像處理領(lǐng)域的一大挑戰(zhàn)[2].

鑒于傳統(tǒng)處理器體系結(jié)構(gòu)對(duì)海量圖像實(shí)時(shí)處理存在瓶頸，無(wú)論是圖像處理理論界還是工程界都迫切需求一種新的計(jì)算體系結(jié)構(gòu).歐洲科學(xué)院院士喬治伯恩(George P?un)于1998年在芬蘭圖爾庫(kù)計(jì)算機(jī)中心首次提出膜計(jì)算[3](membrane computing)，它是自然計(jì)算的新分支，旨在模擬生命細(xì)胞的結(jié)構(gòu)和功能，創(chuàng)建一種分布式并行計(jì)算模型.自膜計(jì)算提出后，研究者們已經(jīng)證明膜計(jì)算模型不但具有圖靈機(jī)一樣強(qiáng)大的計(jì)算能力，且能有效的解決許多計(jì)算困難問題，如NP(non deterministic polynomial)完全問題[7].

在近10年時(shí)間里，圖像處理對(duì)高速并行處理的需求、膜計(jì)算天然的并行計(jì)算能力得到眾多學(xué)者的關(guān)注.自2011年起，陸續(xù)有膜計(jì)算在圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用的報(bào)道，這些研究成果為膜計(jì)算的應(yīng)用研究開辟了一個(gè)新的方向，同時(shí)也為圖像處理領(lǐng)域提供了一種新的研究手段.論文先介紹圖像處理和膜計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)，接著對(duì)膜計(jì)算在圖像低層處理和中層處理領(lǐng)域的研究進(jìn)行綜述，最后展望了膜計(jì)算與圖像處理相結(jié)合的未來(lái)研究方向.

1 圖像處理簡(jiǎn)述

早期圖像處理以改善人類的視覺效果為目的.從20世紀(jì)70年代中期開始，人們開始研究如何用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)理解圖像.根據(jù)研究方法和抽象程度的不同，圖像處理研究?jī)?nèi)容可分為3個(gè)層次[4-5]：低層圖像處理、中層圖像處理、高層圖像處理，分別對(duì)應(yīng)圖像處理、圖像分析和圖像理解，如圖1所示.

圖1 圖像處理3層次

低層圖像處理：輸入圖像，輸出也是圖像.低層圖像處理是圖像分析的基礎(chǔ)，其目的是改善視覺效果或突出有用信息.常見的低層圖像處理算子有：點(diǎn)操作算子(對(duì)比度增強(qiáng))、局部操作算子(圖像濾波、邊緣檢測(cè)等)和全局操作算子(圖像熵的計(jì)算、圖像分割閾值計(jì)算等).

中層圖像處理(圖像分析)：輸入圖像，輸出數(shù)據(jù).在低層處理的基礎(chǔ)上，建立圖像中感興趣區(qū)域的描述，將以像素描述的圖像轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)潔的符號(hào)描述.如圖像分割、目標(biāo)跟蹤、立體3維重建等.

高層圖像處理(圖像理解與表達(dá))：輸入數(shù)據(jù)，輸出理解.在中層圖像處理基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圖像中各目標(biāo)的性質(zhì)及相互聯(lián)系，得出對(duì)場(chǎng)景的理解和解釋，從而指導(dǎo)和規(guī)劃行動(dòng).如車牌識(shí)別、人臉識(shí)別、交通信號(hào)燈識(shí)別等.

需要指出的是，狹義的圖像處理指低層操作，主要在像素級(jí)上進(jìn)行處理，因此數(shù)據(jù)量巨大.經(jīng)中層特征提取與描述后，把原來(lái)以像素構(gòu)成的圖像轉(zhuǎn)變成比較簡(jiǎn)潔的、非圖像形式的描述，數(shù)據(jù)量減少.圖像理解是高層操作，旨在對(duì)中層圖像抽象出來(lái)的符號(hào)進(jìn)行推理，其處理過(guò)程和方法與人類的思維推理有許多類似之處[40].

2 膜計(jì)算簡(jiǎn)述

膜計(jì)算模型又稱為膜系統(tǒng)或P系統(tǒng)，由膜結(jié)構(gòu)、對(duì)象多重集和進(jìn)化規(guī)則3要素構(gòu)成.截至目前，主要有3種類型的膜計(jì)算模型：細(xì)胞型、組織型和神經(jīng)型膜系統(tǒng)[6-7].

細(xì)胞型膜計(jì)算模型模仿細(xì)胞的結(jié)構(gòu)和功能，由膜結(jié)構(gòu)、對(duì)象和規(guī)則組成.膜結(jié)構(gòu)將膜進(jìn)行分層安排，膜用于劃分放置對(duì)象多重集的區(qū)域.對(duì)象通常用字母表中的字符或字符串表示.規(guī)則用于處理對(duì)象或膜，每條規(guī)則明確地指出需要處理的對(duì)象或膜以及具體需要執(zhí)行的操作.細(xì)胞型膜系主要包含轉(zhuǎn)移P系統(tǒng)、轉(zhuǎn)運(yùn)P系統(tǒng)和活性膜P系統(tǒng).

組織型膜系統(tǒng)將多個(gè)細(xì)胞自由放置在同一環(huán)境中，細(xì)胞和環(huán)境中均可包含對(duì)象、各細(xì)胞之間和細(xì)胞與環(huán)境之間采用轉(zhuǎn)運(yùn)規(guī)則進(jìn)行通信.典型的組織型膜系統(tǒng)包括：基本組織型P系統(tǒng)、種群P系統(tǒng)和P群.

神經(jīng)型膜系統(tǒng)中的細(xì)胞均采用神經(jīng)元細(xì)胞，是組織型膜系統(tǒng)的拓展模型，主要有兩種類型：基本神經(jīng)型膜系統(tǒng)和脈沖神經(jīng)型膜系統(tǒng).

3 膜計(jì)算在圖像處理中的應(yīng)用

圖像處理包含內(nèi)容較多，從已有的研究來(lái)看，膜計(jì)算在圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用主要集中在圖像低層和中層處理，膜計(jì)算在圖像高層處理的應(yīng)用尚未見報(bào)道.

3.1 低層圖像處理

3.1.1 圖像平滑

傳統(tǒng)的諸如均值、中值平滑算法是一種以區(qū)域?yàn)椴僮鲗?duì)象的方法，隨著圖像分辨率增加，傳統(tǒng)串行計(jì)算時(shí)間會(huì)急速增加.文獻(xiàn)[8]提出了用組織型P系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖像平滑算法，設(shè)計(jì)了度為1的P系統(tǒng)，定義了平滑運(yùn)算規(guī)則：當(dāng)兩個(gè)相鄰像素灰度差小于設(shè)定閾值時(shí)，較大灰度值用較小灰度值代替.由于圖像上所有相鄰像素對(duì)可同時(shí)執(zhí)行此規(guī)則，因此能在線性時(shí)間內(nèi)完成圖像平滑計(jì)算.文中分析了平滑算法的計(jì)算復(fù)雜度，膜系統(tǒng)需要的資源，包括需要字母表的大小、初始細(xì)胞數(shù)、初始對(duì)象數(shù)、規(guī)則數(shù)量，規(guī)則長(zhǎng)度的上界.文獻(xiàn)[9]給出了在CUDA上執(zhí)行平滑算法的具體步驟，以及計(jì)算復(fù)雜度分析.圖2是文獻(xiàn)[8]圖像平滑后的結(jié)果.

圖2 文獻(xiàn)[8]圖像平滑實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1.2 圖像骨架提取

圖像骨架反映了目標(biāo)的形狀，通過(guò)提取圖像骨架可以用較小的數(shù)據(jù)量表示目標(biāo)形狀，有利于目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別.文獻(xiàn)[10]將膜計(jì)算、細(xì)胞多重集(cell complex)和圖像細(xì)化算法相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一系列有優(yōu)先次序規(guī)則的組織型P系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了文獻(xiàn)[11]中的圖像細(xì)化算法.當(dāng)輸入圖像的尺寸是O(nk)，系統(tǒng)所需的計(jì)算步驟數(shù)≤7k(n+1)+3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示.

圖3 文獻(xiàn)[10]圖像骨架提取實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2 中層圖像處理

3.2.1 圖像分割

圖像分割是將像平面內(nèi)具有相同或者接近屬性(如圖像的灰度、顏色、輪廓、紋理等)的區(qū)域歸類，各區(qū)域內(nèi)像素屬性接近，而不同區(qū)域像素屬性存在較大差異.傳統(tǒng)的圖像分割算法有基于區(qū)域、基于邊緣和兩者相結(jié)合的方法.已有的報(bào)道均針對(duì)傳統(tǒng)分割算法，目前膜計(jì)算在較新穎圖像分割算法的應(yīng)用鮮見報(bào)道，這些新理論包括：基于模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、人工免疫等的分割算法等.分析已有報(bào)道可見，膜計(jì)算在分割中的應(yīng)用可分為兩大類：一是基于膜計(jì)算模型的圖像分割方法，該方法主要利用膜計(jì)算的并行性，對(duì)特定的分割算法設(shè)計(jì)相應(yīng)的膜系統(tǒng)，提高圖像分割算法執(zhí)行效率；二是基于膜優(yōu)化算法的圖像分割方法，該方法主要借助膜優(yōu)化算法強(qiáng)大的優(yōu)化能力，提高傳統(tǒng)分割算法的分割性能.

(1) 基于膜計(jì)算模型的圖像分割

這方面的研究主要以基于邊緣檢測(cè)的圖像分割算法為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)相應(yīng)的膜系統(tǒng)，從理論上分析膜系統(tǒng)圖像分割時(shí)間復(fù)雜度、膜系統(tǒng)所需要的資源.該內(nèi)容的研究以西班牙塞維利亞大學(xué)Díaz等人為主，他們?cè)?011-2014年間共發(fā)表了6篇相關(guān)論文.現(xiàn)以文獻(xiàn)[12]為例說(shuō)明該類方法的核心思想，其他類似報(bào)道見文獻(xiàn)[13-17].

在文獻(xiàn)[12]中，作者并沒有通過(guò)傳統(tǒng)的差分計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)邊緣檢測(cè)，而是直接比較相鄰像素大小來(lái)檢測(cè)邊緣.假定圖像大小為n×m，定義度為2的組織型P系統(tǒng)為

Π1(n,m)=(Γ,Σ,ε,w1,w2,R,iΠ,OΠ)，

其中

(a) 系統(tǒng)工作集：Γ=Σ∪ε.

(b) 系統(tǒng)輸入集：Σ={aij:a∈C,i∈[1～n],j∈[1～m]}.

(e) 規(guī)則R：

圖4 規(guī)則2所包含的4種位置結(jié)構(gòu)示意圖

圖5給出了規(guī)則3中4條規(guī)則對(duì)應(yīng)的4種相鄰像素結(jié)構(gòu)，其中：紅色表示已被標(biāo)記為邊界的像素，※表示像素a所在的位置，○表示像素b所在的位置.當(dāng)a的顏色值小于b的顏色值時(shí)，將a標(biāo)記為邊界像素.

圖5 規(guī)則3所包含的4種相鄰位置結(jié)構(gòu)示意圖

(f) 輸入細(xì)胞：iΠ=1；輸出系統(tǒng)：OΠ=0.

系統(tǒng)執(zhí)行過(guò)程如下：當(dāng)aij進(jìn)入細(xì)胞1時(shí)，首先在細(xì)胞1和0之間執(zhí)行4次規(guī)則2，實(shí)現(xiàn)2鄰域邊緣像素的標(biāo)記；接著在細(xì)胞1和0之間執(zhí)行4次規(guī)則3，實(shí)現(xiàn)4鄰域邊緣檢測(cè).系統(tǒng)運(yùn)行8步后，在第9步，將膜1中所有標(biāo)記的邊界對(duì)象傳輸?shù)侥?中，膜2的輸出即為最后的邊緣.zi用于控制膜計(jì)算工作的步驟次數(shù).通過(guò)以上9步，實(shí)現(xiàn)任意分辨率圖像在常數(shù)步驟內(nèi)完成圖像分割.文中分割結(jié)果如圖6所示，其中白色像素為計(jì)算出的邊緣像素.

圖6 文獻(xiàn)[17]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(左：原始圖像；右：分割結(jié)果)

除了西班牙塞維利亞大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)外，馬來(lái)西亞理工大學(xué)Rafaa等設(shè)計(jì)了組織P系統(tǒng)[18]用于圖像分割，其設(shè)計(jì)思想和文獻(xiàn)[17-18]類似.在文獻(xiàn)[19]中，膜系統(tǒng)被應(yīng)用于6邊形圖像的區(qū)域分割.文獻(xiàn)[20-22]報(bào)道了用組織型膜系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)二值圖像上的同名區(qū)域計(jì)算的問題.在國(guó)內(nèi)，西華大學(xué)彭宏等也研究了基于組織型P系統(tǒng)的圖像區(qū)域分割方法，文獻(xiàn)[23-24]中報(bào)道了他們?cè)O(shè)計(jì)的度為3的組織型P系統(tǒng)，分別對(duì)灰度圖像和彩色圖像進(jìn)行了處理，并用多幅真實(shí)圖像進(jìn)行了測(cè)試.

(2) 基于膜優(yōu)化算法的圖像分割

文獻(xiàn)[25]提出了膜優(yōu)化算法，并將其應(yīng)用于旅行商求解問題，獲得了與模擬退火算法相當(dāng)?shù)男Ч?在文獻(xiàn)[38]中，膜優(yōu)化算法概括為兩類：層次膜結(jié)構(gòu)和網(wǎng)狀膜結(jié)構(gòu)膜優(yōu)化算法.前者包括嵌套膜結(jié)構(gòu)、單層膜結(jié)構(gòu)、混合膜結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)膜結(jié)構(gòu)膜優(yōu)化算法，后者分為靜態(tài)膜結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)膜結(jié)構(gòu)膜優(yōu)化算法.大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，膜優(yōu)化算法比相應(yīng)的啟發(fā)式算法具有更好的種群多樣性和算法收斂性[39].

在基于閾值的圖像分割方法中，閾值的計(jì)算過(guò)程是一個(gè)參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程.因此，可以將膜優(yōu)化算法應(yīng)用于基于閾值的圖像分割中，如大津法、最大模糊熵法等.這方面的研究主要以國(guó)內(nèi)西華大學(xué)彭宏等為主.2012年，他們將最大模糊熵閾值計(jì)算方法用膜系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，并和采用遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法的分割性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比[26].最大模糊熵圖像分割準(zhǔn)則為在灰度空間搜索一組參數(shù)，經(jīng)該參數(shù)分割后圖像信息量最大.為求解該優(yōu)化問題，作者設(shè)計(jì)了包含2m+1個(gè)膜的3層膜系統(tǒng)，如圖7所示.膜內(nèi)的對(duì)象為需要求解的參數(shù).第1～m個(gè)膜為進(jìn)化膜，其作用是實(shí)現(xiàn)參數(shù)的進(jìn)化；第m+1～2m個(gè)膜是每個(gè)進(jìn)化膜對(duì)應(yīng)的子膜，用于存儲(chǔ)對(duì)應(yīng)進(jìn)化膜計(jì)算出的局部最優(yōu)參數(shù)；第2m+1個(gè)膜為存儲(chǔ)全局最優(yōu)參數(shù)的表層膜.系統(tǒng)初始時(shí)刻，在每個(gè)進(jìn)化膜中隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)對(duì)象，即n個(gè)候選解.n個(gè)對(duì)象中最優(yōu)參數(shù)被存儲(chǔ)于對(duì)應(yīng)的子膜，第m+1～2m個(gè)子膜中所有參數(shù)的最優(yōu)值被存儲(chǔ)在表層膜中.m個(gè)進(jìn)化膜中，采用遺傳算法作為進(jìn)化規(guī)則，同時(shí)作者對(duì)遺傳算法中變異算子進(jìn)行了改進(jìn).m個(gè)進(jìn)化膜同時(shí)運(yùn)行，同時(shí)將每個(gè)膜的局部最優(yōu)結(jié)果傳輸至對(duì)應(yīng)的子膜，再將所有子膜中最優(yōu)參數(shù)結(jié)果傳輸至表層膜.整個(gè)系統(tǒng)以最大執(zhí)行步數(shù)作為停止條件，當(dāng)系統(tǒng)停止時(shí)，表層膜中的對(duì)象作為整個(gè)系統(tǒng)的輸出.在文獻(xiàn)[26]中，分割閾值僅1個(gè)，需要優(yōu)化3個(gè)參數(shù).隨后，他們分別報(bào)道了雙閾值[27]、多閾值的圖像分割方法[28].文獻(xiàn)[27]中，分割閾值有2個(gè)，可以將圖像分為3類目標(biāo)，需要優(yōu)化的變量有5個(gè).該文中采用的膜結(jié)構(gòu)和進(jìn)化規(guī)則同文[26].文獻(xiàn)[28]中，膜結(jié)構(gòu)仍同文獻(xiàn)[26]，只是進(jìn)化規(guī)則改為速度-位移模型.另外，在文獻(xiàn)[28-29]中，作者給出了膜系統(tǒng)執(zhí)行步驟的詳細(xì)過(guò)程，分析了用膜系統(tǒng)并行運(yùn)算后需要的時(shí)間復(fù)雜度.

圖7 文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)的膜系統(tǒng)

除此以外，文獻(xiàn)[29]給出了一種由教學(xué)優(yōu)化算法啟發(fā)的膜計(jì)算方法(membrane computing inspired teacher-learner-based-optimization，簡(jiǎn)稱MCTLBO)，用于求解圖像分割中最優(yōu)的多閾值問題，以4個(gè)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)中的圖像為測(cè)試對(duì)象，并與教學(xué)優(yōu)化算法(teacher learner based optimization，簡(jiǎn)稱TLBO)、膜計(jì)算方法(membrane computing,簡(jiǎn)稱MC)、粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，簡(jiǎn)稱PSO)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比.文獻(xiàn)[30]設(shè)計(jì)了帶有混合進(jìn)化機(jī)制的膜系統(tǒng)，用于圖像閾值分割.所設(shè)計(jì)的膜系統(tǒng)采用遺傳算法和粒子群算作為進(jìn)化規(guī)則，用通信規(guī)則和轉(zhuǎn)運(yùn)規(guī)則實(shí)現(xiàn)膜之間的信息交換，從而增強(qiáng)系統(tǒng)種群的多樣性，提高算法的收斂性.文獻(xiàn)[31]提出了一種基于膜計(jì)算的改進(jìn)遺傳算法圖像分割方法，設(shè)計(jì)了一個(gè)3層膜的細(xì)胞型P系統(tǒng)，各個(gè)膜通過(guò)運(yùn)行進(jìn)化規(guī)則和交流規(guī)則進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu).文獻(xiàn)[32]提出一種基于P系統(tǒng)的圖像閾值分割方法.到目前為止，國(guó)內(nèi)在該方向上已產(chǎn)生了3篇碩士學(xué)位論文[33-35].

3.2.2 立體匹配

立體匹配是場(chǎng)景3維重建的基礎(chǔ).立體匹配是指兩幅同名圖像，對(duì)第1幅圖像上的每個(gè)像素，計(jì)算出在第2幅圖像上的同名點(diǎn).由于每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的搜索區(qū)域都在一條極線上，因此，立體匹配算法的時(shí)間復(fù)雜度隨分辨率增加呈多項(xiàng)式增長(zhǎng).文獻(xiàn)[36]討論了P系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)立體匹配中對(duì)稱動(dòng)態(tài)規(guī)劃匹配算法(symmetric dynamic programming，簡(jiǎn)稱SDPS)的能力，設(shè)計(jì)了SDPS的P系統(tǒng)，給出了系統(tǒng)初始化、進(jìn)化規(guī)則等.

3.2.3 圖像配準(zhǔn)

圖像配準(zhǔn)是指將不同時(shí)間、不同傳感器或不同條件下采集的兩幅圖像進(jìn)行匹配疊加的過(guò)程.文獻(xiàn)[37]提出了基于膜計(jì)算的多模態(tài)圖像配準(zhǔn)算法.他們?cè)O(shè)計(jì)一種細(xì)胞型P系統(tǒng)的膜結(jié)構(gòu)，細(xì)胞膜中1個(gè)對(duì)象表示1組浮動(dòng)圖像變換參數(shù)，每個(gè)基本膜采用遺傳算法進(jìn)化對(duì)象獲得最優(yōu)變換參數(shù)，并將最優(yōu)對(duì)象轉(zhuǎn)運(yùn)到上層膜中，同時(shí)所有基本膜之間隨機(jī)進(jìn)行最優(yōu)對(duì)象轉(zhuǎn)運(yùn)操作.通過(guò)以上2種轉(zhuǎn)運(yùn)操作，上層膜保留本膜中本次進(jìn)化的全局最優(yōu)對(duì)象，并將其轉(zhuǎn)運(yùn)到各子膜中，參與各子膜的進(jìn)化.最終，整個(gè)P系統(tǒng)的最優(yōu)變換參數(shù)保留在表層膜中.文獻(xiàn)[38]也進(jìn)行了類似報(bào)道.

3.2.4 圖像分解與重建

膜算法是元啟發(fā)式搜索方法、膜系統(tǒng)層次或網(wǎng)狀膜結(jié)構(gòu)和進(jìn)化規(guī)則有機(jī)結(jié)合的混合優(yōu)化算法.文獻(xiàn)[39]設(shè)計(jì)了量子啟發(fā)膜算法，將其應(yīng)用于圖像稀疏分解和圖像重建，并應(yīng)用Lena和Cameraman圖像測(cè)試了算法性能.使用一個(gè)非對(duì)稱原子來(lái)構(gòu)造一個(gè)超完整的圖像原子字典.通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移和縮放基本的非對(duì)稱原子，得到了原子.背包問題和圖像稀疏分解分別是組合和數(shù)值優(yōu)化問題.將膜計(jì)算的框架和規(guī)則與QIEA(quantum-inspired evolutionary algorithm)的進(jìn)化機(jī)制相結(jié)合，被證明是有效的.在MAQIS(membrane algorithm with quantum-inspired subalgorithms)中，二進(jìn)制字符串對(duì)應(yīng)于問題的候選解決方案.規(guī)則的集合負(fù)責(zé)系統(tǒng)的演變.在膜結(jié)構(gòu)中適當(dāng)?shù)匕才帕宋矬w和規(guī)則.在此系統(tǒng)中，在表層膜上進(jìn)行初始化、觀察和評(píng)價(jià)的過(guò)程，在幾個(gè)基本膜中執(zhí)行生成子代的Q-gate更新過(guò)程.對(duì)MAQIS來(lái)說(shuō)，適當(dāng)?shù)慕M件選擇對(duì)于算法性能是非常重要的.同時(shí)，值得指出的是，MAQIS也可以用其他的元啟發(fā)式搜索方法來(lái)構(gòu)建，如遺傳算法、微分進(jìn)化、粒子群優(yōu)化和分布算法的估計(jì)等.

4 結(jié)束語(yǔ)

自然計(jì)算應(yīng)用于圖像處理有著高度并行、可用自然計(jì)算的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)圖像進(jìn)行編碼的特點(diǎn)[13]，近年來(lái)受到了大量學(xué)者的關(guān)注.盡管目前膜計(jì)算已成功用于解決圖像處理中一些問題，但是仍處于初期的探索階段，值得進(jìn)一步深入研究.作者認(rèn)為未來(lái)的研究可以考慮如下幾點(diǎn)：

(1) 設(shè)計(jì)圖像處理基礎(chǔ)子算法專用的膜系統(tǒng).目前，研究者需要同時(shí)掌握膜系統(tǒng)和圖像處理知識(shí)才能搭建相應(yīng)的并行計(jì)算平臺(tái)，如果能設(shè)計(jì)出相關(guān)圖像處理子算法的通用膜系統(tǒng)模型，則可大大降低圖像處理領(lǐng)域人士應(yīng)用膜系統(tǒng)的門檻.

(2) 探索復(fù)雜圖像處理算法膜系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法，如特征提取、特征匹配、三維重建、目標(biāo)識(shí)別等.已有的研究尚集中在用簡(jiǎn)單的細(xì)胞型、組織型膜系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的低層圖像處理算法，未來(lái)的研究可以考慮用更復(fù)雜的膜系統(tǒng)模型去實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的圖像處理算法.

(3) 構(gòu)建能運(yùn)行與評(píng)估膜計(jì)算方法的平臺(tái)，研究者僅需要把新提出的方法按照一定的格式或語(yǔ)言要求，把自己模塊導(dǎo)入平臺(tái)，即可給出評(píng)估效果.

參考文獻(xiàn)：

[1] HARMON L D, KNOWLTON K C. Picture processing by computer[J]. Acm Computing Surveys, 1969, 164 (3875): 19-29.

[2] 王飛宇. 多核圖像處理平臺(tái)及其在夜視圖像融合中的應(yīng)用[D]. 南京: 南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院, 2015.

[4] 張一棟. 一種新的圖像分割算法[D]. 無(wú)錫: 江南大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 2008.

[5] 章毓晉. 圖像處理和分析[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 1999

[6] 張葛祥, 潘林強(qiáng). 自然計(jì)算的新分支-膜計(jì)算[J]. 計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào), 2010, 33 (2): 208-214.

[7] 張葛祥. 膜計(jì)算: 理論與應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2015.

[10] REINA-MOLINA R, DAZ-PERNIL D, GUTIRREZ-NARANJO M A. Cell complexes and membrane computing for thinning 2D and 3D images[C]//In Proceedings of the Tenth Brainstorming Week on Membrane Computing, 2012: 167-186.

[11] LIU L. 3D thinning on cell complexes for computing curve and surface skeletons[D]. Saint Louis： School of Engineering and Applied Science of Washington University in Saint Louis, 2009.

[12] CHRISTINALH A, DAZ-PERNIL D, REAL P. Region-based segmentation of 2D and 3D images with tissue-like P systems[J]. Pattern Recognition Letters, 2011, 32 (16): 2206-2212.

[14] REINA-MOLINA R, CARNERO J, DAZ -PERNIL D. Image segmentation using tissue-like P systems with multiple auxiliary cells[J]. IMAGE-A, 2011, 2 (4): 25-28.

[16] CARNERO J, DAZ-PERNIL D, MOLINA-ABRIL H, et al. Image segmentation inspired by cellular models using hardware programming[J]. IMAGE-A, 2010 (1): 143-150.

[17] CHRISTINAL H A, BERCIANO A, DAZ-PERNIL D, et al. Searching partially bounded regions with P systems[C]// In Proceedings of the Third International Conference on Soft Computing for Problem Solving, 2014: 45-54.

[18] YAHYA R I， HASAN S， GEORGE L E, et al. Membrane computing for 2D image segmentation[J]. Int J Advance Soft Compu, 2015, 7 (1): 35-50.

[19] ISAWASAN P, VENKAT I, SUBRAMAINIAN K G, et al. Region-based segmentation of Hexagonal digital images using membrane computing[C]//In Proceedings of the 2014 Asian Conference on Membrane Computing (ACMC), 2014: 1-4.

[20] ALSALIBI B, VENKAT I, SUBRAMANIAN K, et al. A bio-inspired software for homology groups of 2D digital images[C] // In Proceedings of the 2015 Asian Conference on Membrane Computing (ACMC), 2015: 1-4.

[22] CHRISTINAL H A, JURADO P R. Using membrane computing for obtaining homology groups of binary 2D digital images[C]// International Workshop on Combinatorial Image Analysis, 2009: 383-396.

[23] PENG H, YANG Y, ZHANG J, et al. A region-based color image segmentationmethod based on P systems[J]. Science and Technology, 2014, 17 (1): 63-75.

[24] 楊雨凡. 基于膜計(jì)算的圖像區(qū)域分割方法研究[D]. 成都: 西華大學(xué)計(jì)算機(jī)與軟件工程學(xué)院, 2013.

[25] NISHIDA T Y. An approximate algorithm for NP-complete optimization problems exploiting P systems[C]//In Proceedings of the Brainstorming Workshop on Uncertainty in Membrane Computing, 2004: 185-192.

[26] ZHANG Z， PENG H. Object segmentation with membrane computing[J]. Journal of Information & Computational Science, 2012, 9 (9): 5417-5424.

[27] PENG H, SHAO J, LI B, et al. Image thresholding with cell-like P systems[C]// In Proceedings of the Tenth Brainstorming Week on Membrane Computing, 2012: 75-88.

[28] PENG H, WANG J, PREZ-JIMNEZ M J. Optimal multi-level thresholding with membrane computing[J]. Digital Signal Processing, 2015, 37 (1): 53-64.

[29] SINGH V P, PRAKASH T, RATHORE N S, et al. Multilevel thresholding with membrane computing inspired TLBO[J]. International Journal on Artificial Intelligence Tools, 2016, 25 (6): 30-51.

[30] LIU S, ZHOU K, ZENG S, et al. An image threshold segmentation algorithm with hybrid evolutionary mechanisms based on membrane computing[C]// In Proceedings of the Bio-Inspired Computing-Theories and Applications, 2016: 85-94.

[31] 謝佩軍. 一種基于膜計(jì)算的遺傳算法圖像分割方法[J]. 工業(yè)控制計(jì)算機(jī), 2015, 28 (4): 92-94.

[32] 周斌. 一種基于P系統(tǒng)的圖像閾值分割方法[J]. 西華大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版), 2012, 31 (6): 39-42.

[33] 覃偉明. 基于進(jìn)化膜計(jì)算的圖像分割優(yōu)化方法研究[D]. 綿陽(yáng): 西南科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 2012.

[34] 王浩. 基于膜計(jì)算的圖像分割方法研究[D]. 成都: 西華大學(xué)計(jì)算機(jī)與軟件工程學(xué)院, 2012.

[35] 張加容. 由膜計(jì)算啟發(fā)的聚類算法及其在圖像分割中的應(yīng)用[D]. 成都: 西華大學(xué)計(jì)算機(jī)與軟件工程學(xué)院， 2015.

[36] GIMEL F G, NICOLESCU R, RAGAVAN S. P systems in stereo matching[C]//International Conference on Computer Analysis of Images and Patterns, 2011: 285-292.

[37] 李兆延, 張鋮方. 基于膜計(jì)算的多模態(tài)圖像配準(zhǔn)算法研究[J]. 西華大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版), 2015, 34 (5): 7-15.

[38] 耿龍, 葛麗霞, 張鋮方. 基于膜計(jì)算的圖像配準(zhǔn)方法比較研究[J]. 現(xiàn)代計(jì)算機(jī), 2016 (23): 69-74.

[39] ZHANG G, GHEORGHE M, LI Y. A membrane algorithm with quantum-inspired subalgorithms and its application to image processing[J]. Natural Computing, 2012, 11 (4): 701-717.

[38] ZHANG G, GHEORGHE M, PAN L, et al. Evolutionary membrane computing: a comprehensive survey and new results[J]. Information Sciences, 2014, 279: 528-551.

[39] ZHANG G, CHENG J, GHEORGHE M. Dynamic behavior analysis of membrane-inspired evolutionary algorithms[J]. International Journal of Computers, Communications & Control, 2014, 9 (2): 227-242.

[40] 岡薩雷斯. 數(shù)字圖像處理[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2005.