關(guān)于霍金的記憶

編譯 費(fèi)文緒

史蒂芬·霍金的昔日同事們撰文回憶這位重要的宇宙學(xué)家，他的影響力早已超越了物理學(xué)界。

霍金于1942年1月8日出生于英國牛津，先后在牛津大學(xué)學(xué)習(xí)物理學(xué)、在劍橋大學(xué)學(xué)習(xí)天體物理學(xué)?；艚鸬暮芏嘌芯抗ぷ魇茄芯繌V義相對論和量子力學(xué)之間的相互影響。1974年，他推導(dǎo)出他最著名的研究成果之一：黑洞的事件視界附近的量子效應(yīng)將會(huì)導(dǎo)致黑洞發(fā)出黑體輻射。他1988年出版的科普著作《時(shí)間簡史》，至今仍是向公眾普及現(xiàn)代宇宙學(xué)最為成功的嘗試之一。詹姆斯·安德森（James L.Anderson）在為《今日物理》（Physics Today）撰寫的該書的一篇評論文章中寫道，“霍金的闡釋通常非常清晰，令人感覺到那些消失的方程式（全書只出現(xiàn)一個(gè)方程式）只需稍作努力就能推導(dǎo)出來?！?/p>

《今日物理》邀請霍金的多位同事和我們分享他們關(guān)于霍金的記憶，下面就是他們的悼念文章。

加拿大阿爾伯塔大學(xué)杰出教授唐·佩奇（Don Page）

霍金是一位才華橫溢的科學(xué)家，他證明了：在我們宇宙似乎真實(shí)的適當(dāng)條件下，經(jīng)典廣義相對論將表明，宇宙存在一個(gè)奇異的起點(diǎn)，黑洞的事件視界的面積將永遠(yuǎn)不會(huì)縮小。后來，霍金證明，超越經(jīng)典物理學(xué)的量子理論表明，黑洞會(huì)輻射出粒子（現(xiàn)稱為“霍金輻射”）并坍縮，而實(shí)際上宇宙可能并沒有一個(gè)精確的起點(diǎn)。后面的這個(gè)觀點(diǎn)稱為“哈特爾-霍金無邊界宇宙波函數(shù)”，盡管幾乎肯定不是這個(gè)研究課題的定論，卻無疑是獨(dú)具創(chuàng)見的設(shè)想，它超越了物理學(xué)中的力學(xué)法則而得出了一個(gè)關(guān)于宇宙邊界條件的理論。

非常有幸，霍金成為我博士階段的共同導(dǎo)師（我的主導(dǎo)師是加州理工學(xué)院的基普·索恩），并且作為我1976—1979年在劍橋大學(xué)做博士后時(shí)的導(dǎo)師。在此期間，我住在霍金家里，幫助他起床、穿衣、吃早飯，幫助他乘輪椅到應(yīng)用數(shù)學(xué)和理論物理學(xué)系上班。他是一位非常棒的導(dǎo)師，他和他的家人都是我親密的朋友。我會(huì)非常想念他。

英國南安普頓大學(xué)理論物理學(xué)教授、應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任瑪麗卡·泰勒（Marika Taylor）

霍金身患ALS長達(dá)50多年，與日益加重的殘疾和身體不適做斗爭。和他共事的人，一定會(huì)被他堅(jiān)持繼續(xù)研究工作和日復(fù)一日生活下去的巨大決心所感動(dòng)。而且對他來說，只是繼續(xù)下去并不夠：他要享受生活給予他的一切，并且在他做的每件事上，他都想做到登峰造極。

作為霍金的一名學(xué)生，我關(guān)于他的很多記憶難免都是關(guān)于物理學(xué)方面的討論。他有一種永不滿足的求知欲和解決長期懸而未決的物理學(xué)難題的決心，比如黑洞的信息丟失問題。憶往昔，我非常感激他把我作為智力上平等的人來對待，即使當(dāng)我還是一個(gè)剛剛開始讀研的學(xué)生。他有一次確實(shí)和我開玩笑說，如果我不轉(zhuǎn)而研究他關(guān)于黑洞信息丟失的理論，我將拿不到我的博士學(xué)位。但是，實(shí)際上，他非但允許還鼓勵(lì)我研究弦理論，盡管弦理論與他自己的研究興趣相去甚遠(yuǎn)。他會(huì)和我長久地討論我的弦理論研究——常常是新聞?dòng)浾吆推渌嗽陂T外等候時(shí)，因?yàn)榛艚鹣矚g強(qiáng)調(diào)物理學(xué)是他的最高優(yōu)先級(jí)。

人們在回憶霍金時(shí)，都會(huì)提到他調(diào)皮的幽默感。他是精辟的一句話段子手大師，他的笑容令人驚嘆，在電影《萬物理論》（The Theory of Everything）中，飾演霍金的埃迪·雷德梅恩（Eddie Redmayne）出色地捕捉了霍金的微笑。當(dāng)有人打電話到霍金辦公室說上帝需要他的幫助時(shí)，霍金回答：“既然上帝已經(jīng)很好地掌管了宇宙130億年，所以，能否請上帝等我吃完午飯?jiān)賮砘卮鹚膯栴}？”

美國加州理工學(xué)院理論物理學(xué)理查德·費(fèi)曼講席教授約翰·普雷斯基爾（John Preskill）

1974—1975年，霍金在加州理工學(xué)院休年假期間，寫出了他最著名的論文之一（關(guān)于黑洞信息丟失問題），并于1991年開始在加州理工學(xué)院做定期訪學(xué)。我和霍金相處的時(shí)光，最讓我記憶深刻的是我們會(huì)逗笑對方。當(dāng)我們初次見面時(shí)，我就感覺到霍金喜歡別人打趣他。所以，在一次科學(xué)討論的中途，我會(huì)打斷討論，問他：“萬事通先生，是什么讓你對此自信滿滿？”我知道霍金定會(huì)以眨眼的方式來回答：“你想和我打賭嗎？”

我們的打賭還得到了我們的朋友基普·索恩的支援，我們都非常吃驚于霍金和索恩后來的顯赫聲名。1997年，在一個(gè)非常公開的場合，霍金承認(rèn)自己在裸奇點(diǎn)的打賭上輸了，當(dāng)時(shí)我在加州理工學(xué)院作一個(gè)公開講座，霍金把他的賭注——T恤輸給了索恩和我，T恤上印有“愿賭服輸?shù)男畔ⅰ?。我在整場講座中都穿著霍金送給我的這件T恤，我把自己的夾克套在T恤外面敞開著，只是部分遮住了T恤。后來我發(fā)現(xiàn)穿著霍金的這件T恤有些政治不正確，我就再也不好意思穿了，霍金覺得我的不情愿非常非常有趣。

2004年，在都柏林，面對700位科學(xué)家聽眾，霍金承認(rèn)自己在一個(gè)更著名的關(guān)于黑洞是否毀滅信息的打賭中輸了。作為賭輸?shù)拇鷥r(jià)，他送給我一本《棒球大全》（Total Baseball: The Ultimate Baseball Encyclopedia）。由于在愛爾蘭買不到這本書，霍金的助理安排連夜海運(yùn)過來，只為了趕上新聞發(fā)布會(huì)。我不知道還能怎么辦，當(dāng)100萬個(gè)閃光燈齊刷刷朝我閃爍時(shí)（我也不知道到底有多少閃光燈，反正就感覺有100萬個(gè)），我把這本書像獎(jiǎng)杯一樣高舉到頭頂，像是剛剛在溫布爾登網(wǎng)球公開賽決賽中奪冠。其中一幅照片還登上了《時(shí)代》雜志。

霍金打賭是為了好玩，不過打賭的科學(xué)問題確實(shí)是很多物理學(xué)家深度關(guān)心的問題，建立在霍金對物理學(xué)影響最為深遠(yuǎn)的一些理論貢獻(xiàn)的基礎(chǔ)上。把異常深邃的思想與難以抑制的游戲感合二為一，這將是我對霍金記憶最深刻的一點(diǎn)。

比利時(shí)天主教魯汶大學(xué)理論物理學(xué)教授托馬斯·赫托格（Thomas Hertog）

我第一次見到霍金是在20世紀(jì)90年代末，那時(shí)我從比利時(shí)來到英國劍橋?qū)W習(xí)理論宇宙學(xué)?；艚鸾邮瘴易鏊牟┦可芯吭谒P(guān)于宇宙大爆炸的無邊界模型下，宇宙應(yīng)該是什么樣子的。隨之而來的是一個(gè)非常特別的合作——一場持續(xù)了將近20年的關(guān)于宇宙起源的對話。

結(jié)果，從霍金的宇宙大爆炸模型可以得出很多宇宙，我們被帶到多重宇宙。但是，霍金并不滿足于此，他說：“讓我們控制多重宇宙吧?！彼?，我們開始發(fā)展研究方法，把多重宇宙的想法轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)一致的可驗(yàn)證的科學(xué)框架。這就是霍金：大膽地奔向《星際迷航》不敢踏足的地方——正如他的舊臺(tái)式電腦屏保上的這句話所言?；艚鹗且晃幻半U(xiǎn)家，而科學(xué)是他所有冒險(xiǎn)中最偉大的冒險(xiǎn)。

經(jīng)過多年的交往，我認(rèn)識(shí)到霍金是一位熱心而慷慨的朋友。他有一個(gè)夢想：他希望人類志在星辰，想讓我們所有人都成為宇宙公民，成為宇宙的代理人?；艚鹨运艢鉄òl(fā)的科學(xué)研究，閃閃發(fā)光的廣袤思維，尤其是他的巨大勇氣，為我們鋪平了道路。

南非開普敦大學(xué)名譽(yù)教授喬治·埃利斯（George Ellis）

霍金的一生取得了非比尋常的成就，不論是在科學(xué)方面，還是在面對極大的身體殘疾的勇氣方面。他的科學(xué)成就來自于了不起的技能和想象力的結(jié)合，來自于他那總是尋找重要問題的答案、愛追根究底的頭腦，來自于卓絕的意志力和專注力。至于他的殘疾，他以自己面對運(yùn)動(dòng)神經(jīng)元疾病所取得的偉大成就極大地激勵(lì)了全世界的殘障人士。

他的科研工作分為三個(gè)主要時(shí)期。我有幸成為他最早的合作者之一，與他一起研究宇宙是否存在起點(diǎn)的問題，這是當(dāng)時(shí)的一個(gè)重大科學(xué)問題。我們一起研究空間上各向均勻的Bianchi宇宙模型是否是奇性的，我們得以證明，如果滿足合適的能量條件，宇宙確實(shí)存在一個(gè)起點(diǎn)?；艚鸬倪@段科研生涯的亮點(diǎn)是提出了一套宇宙學(xué)奇點(diǎn)定理，是從羅杰·彭羅斯關(guān)于黑洞奇點(diǎn)的頗具創(chuàng)新性的工作發(fā)展而來，通過運(yùn)用全局方法、引入封閉陷獲面的概念，變革了這一研究領(lǐng)域?；艚鹜ㄟ^奇點(diǎn)定理證明，當(dāng)時(shí)間反轉(zhuǎn)的封閉陷獲面存在并且滿足合適的能量條件時(shí)，經(jīng)典廣義相對論表明在宇宙的開端確實(shí)存在一個(gè)原初的奇點(diǎn)，超出了普通物理學(xué)能適用的范疇。后來，霍金和我證明，單單是宇宙微波背景輻射的存在就表明了這樣的封閉陷獲面是存在的。但是，后來關(guān)于宇宙膨脹的發(fā)現(xiàn)表明，奇點(diǎn)定理要求的能量條件一般是得不到滿足的！霍金這些優(yōu)美的定理實(shí)際上表明，在極早期宇宙，要么出現(xiàn)量子引力時(shí)代，要么出現(xiàn)至少是量子場論主宰的時(shí)代。

霍金在這些奇點(diǎn)理論的力作之后，發(fā)展了一系列關(guān)于黑洞特性的理論，其中最出人意料、最有趣的成果之一是關(guān)于愛因斯坦的廣義相對論。尤其重要的是，霍金意識(shí)到黑洞的事件視界面積永遠(yuǎn)不會(huì)縮小，就像經(jīng)典物理學(xué)中的熵一樣。

霍金憑借這項(xiàng)堅(jiān)實(shí)的研究工作，樹立了他的科學(xué)聲譽(yù)。后來，他研究關(guān)于黑洞的幾何形狀和獨(dú)特性的重要定理，他和布蘭登·卡特以及詹姆斯·巴丁建立了黑洞熱力學(xué)四定律?；艚鸷图永铩ぜ舅梗℅ary Gibbons）合作寫出了分析引力波信號(hào)的最早的論文之一——霍金著名的面積定理就源自他對黑洞碰撞可能輻射出引力波的興趣?；艚鸬挠H密朋友基普·索恩因在引力波天文學(xué)方面的貢獻(xiàn)，2017年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

霍金科研生涯的第二個(gè)時(shí)期（1973—1979年）見證了霍金大膽冒險(xiǎn)的、最初有爭議但后來得到證明的研究工作——關(guān)于彎曲時(shí)空中的量子場論研究。核心是他那篇?jiǎng)?chuàng)新論文，整合了量子場論、廣義相對論和熱力學(xué)，從而證明由于量子效應(yīng)，黑洞會(huì)發(fā)出黑體輻射——被命名為“霍金輻射”。盡管這篇論文是從黑洞熱力學(xué)的早期研究工作發(fā)展而來的，尤其是雅各布·貝肯斯坦（Jacob Bekenstein）的相關(guān)工作，不過，論文得出的意想不到的結(jié)論則是霍金的獨(dú)創(chuàng)貢獻(xiàn)。這是霍金的主要科研成就，經(jīng)受住了時(shí)間的檢驗(yàn)，成為科學(xué)家大量的后續(xù)研究工作的基石。盡管最初被科學(xué)界的主要大牛們駁斥，霍金影響深遠(yuǎn)的研究結(jié)果從此得到了科學(xué)界普遍認(rèn)可，尤其是因?yàn)楝F(xiàn)在有很多種不同的方法加以證明。但是，霍金輻射提出了重大的謎題，至今令物理學(xué)家們困惑不已：當(dāng)霍金輻射把黑洞的所有質(zhì)量都輻射掉之后，會(huì)發(fā)生什么呢？黑洞會(huì)在爆炸中消失，還是會(huì)留下殘余物？掉入黑洞的信息是徹底消失了，還是會(huì)以某種方式重現(xiàn)？要想完全回答這些問題，我們需要一個(gè)統(tǒng)一的量子引力理論，而我們現(xiàn)在還沒有找到這樣一個(gè)理論。

沒有霍金輻射那樣赫赫有名卻同樣重要的貢獻(xiàn)是，霍金研究了早期宇宙暴脹時(shí)期的結(jié)構(gòu)形成。宇宙學(xué)家的一個(gè)關(guān)鍵問題是理解最終發(fā)展成為星系的原始種子的起源。霍金和維亞切斯拉夫·穆哈諾夫（Viatcheslav Mukhanov）各自獨(dú)立地提出了原始種子通過類似于和黑洞發(fā)出的霍金輻射有關(guān)的那些量子漲落形成。1982年，霍金及其劍橋的同事舉辦了一個(gè)非常重要的會(huì)議，全面討論了這些觀點(diǎn)，就宇宙結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的起源達(dá)成了一致觀點(diǎn)。這是現(xiàn)代宇宙學(xué)的關(guān)鍵進(jìn)展。

霍金科研生涯的第三個(gè)時(shí)期（1980年之后）是一個(gè)更加冒險(xiǎn)、不拘泥于嚴(yán)密論證的時(shí)期?；艚鹨砸环N創(chuàng)造性的方式驗(yàn)證了關(guān)于宇宙起點(diǎn)的重大想法。他和詹姆斯·哈特爾（James Hartle）一起發(fā)展了“無邊界假設(shè)”，他們假設(shè)宇宙并不起始于一個(gè)時(shí)間無限狀態(tài)的奇點(diǎn)：一個(gè)只存在空間的域。霍金還引入了時(shí)空蟲洞的假設(shè)。這些想法激發(fā)了很多科學(xué)家的研究興趣，激發(fā)了很大的研究活力，但是在科學(xué)界并沒有取得和霍金輻射同等水平的認(rèn)可。

霍金最重要的貢獻(xiàn)之一是指導(dǎo)了40名研究生，并與他們一起工作，這些學(xué)生雖然沒有享有霍金那樣顯赫的聲名，卻憑借自身的實(shí)力成為這個(gè)領(lǐng)域的大牛。霍金通過他那現(xiàn)象級(jí)的暢銷書《時(shí)間簡史》，在科學(xué)普及方面也發(fā)揮了重要作用，該書有助于激勵(lì)年輕人投身科學(xué)。

總而言之，霍金度過了非凡的一生，取得了非凡的成就。他憑借純粹而充分的意志力與疾病抗?fàn)?，活了盡可能長的時(shí)間。人們將會(huì)懷念他調(diào)皮的幽默。

麻省理工學(xué)院維克多·魏斯科普夫物理講座教授艾倫·古斯（Alan Guth）

我第一次見到霍金是在1982年夏天，在霍金和加里·吉本斯組織的納菲爾德極早期宇宙研討會(huì)上，這個(gè)研討會(huì)很可能是我一生中參加過的最激動(dòng)人心的學(xué)術(shù)會(huì)議了。

那時(shí)，我完全對霍金充滿敬畏，從某種意義上而言，對霍金的敬畏持續(xù)了我的一生。這個(gè)研討會(huì)在英國劍橋舉行，為期3周，約有30位物理學(xué)家參加。討論的一個(gè)關(guān)鍵題目是密度擾動(dòng)的計(jì)算，當(dāng)科學(xué)家用量子力學(xué)的方法研究宇宙膨脹時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)密度擾動(dòng)的問題。我們都在問，有沒有可能廣袤的宇宙結(jié)構(gòu)實(shí)際上是量子漲落的結(jié)果？霍金無疑是最早認(rèn)真思考這個(gè)想法的人之一，而我最初了解到這個(gè)想法是從我聆聽的霍金所做的一個(gè)報(bào)告中。

大約是在這個(gè)研討會(huì)開始的一個(gè)月前，當(dāng)保羅·斯坦哈特（Paul Steinhardt）和我一起試圖理解霍金的計(jì)算時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，對密度擾動(dòng)演變的描述超出了我們的能力，但是霍金似乎在這個(gè)計(jì)算的最后犯了一個(gè)小小的錯(cuò)誤。我們很想更喜歡霍金的答案，但是我們找不到任何方法證明這個(gè)答案。在納菲爾德研討會(huì)上，我們曾有一個(gè)機(jī)會(huì)和霍金就此問題進(jìn)行了簡短的討論，但是霍金固執(zhí)地堅(jiān)持自己的計(jì)算結(jié)果。

霍金是在研討會(huì)第二周的中間做的大會(huì)報(bào)告。他調(diào)皮地用了一個(gè)模棱兩可的題目——“宇宙暴脹的終結(jié)”，這個(gè)題目可能指的是宇宙暴脹時(shí)期如何結(jié)束，也可能指的是暴脹理論的終結(jié)。保羅和我焦急地等待機(jī)會(huì)就霍金的計(jì)算提出我們的反對意見，但我們被打了個(gè)措手不及，霍金在講到我們不同意的這部分計(jì)算時(shí)，他不顯眼地改變了主意，報(bào)告了我們本來應(yīng)該得出的相同結(jié)果，卻沒有任何表示說他曾經(jīng)主張的是不同的結(jié)果。

對于該事件的這種反轉(zhuǎn)，保羅和我很難接受，但至少事后看來，我認(rèn)為這顯示出了霍金性格的兩個(gè)重要方面。其一，該事件表明了他對懸念、驚喜和演技的喜愛。對霍金而言，物理學(xué)總是好玩的，而通過插入戲劇元素，會(huì)增加這種趣味性。其二，該事件表明了當(dāng)他看到具有說服力的理由時(shí)，他愿意改變自己的見解。

總而言之，霍金對物理學(xué)的貢獻(xiàn)是巨大的，包括他對宇宙學(xué)的令人印象深刻的貢獻(xiàn)，最重要的是他發(fā)現(xiàn)了黑洞輻射。黑洞輻射持續(xù)成為物理學(xué)家統(tǒng)一量子理論和引力理論的努力的中心主題，它提出的悖論致使我們把空間和時(shí)間的屬性視為一個(gè)廣闊的開放問題。霍金還是一座豐碑，顯示了人類強(qiáng)大的毅力和決心。盡管身體殘疾，霍金卻能像我認(rèn)識(shí)的其他人一樣，寫出很多論文，作出很多重要貢獻(xiàn)，周游世界做很多報(bào)告。而且，他從未失去微笑的能力。霍金總是令我詫異，我將永遠(yuǎn)懷念他。

加拿大英屬哥倫比亞大學(xué)物理學(xué)教授威廉·安魯（William Unruh）

我最初見到霍金是在20世紀(jì)70年代初，在各種英國的學(xué)術(shù)會(huì)議上，包括在盧瑟福實(shí)驗(yàn)室的一次報(bào)告中，他在那里第一次談到他發(fā)現(xiàn)黑洞具有溫度。

1984年，我和妻子帕特在劍橋休假3個(gè)月。當(dāng)我的兒子丹尼爾通過剖宮產(chǎn)出生時(shí)，我的休假延長到5個(gè)月?；艚鸬钠拮雍喐鶕?jù)他們在兒子羅伯特出生不久后的旅行經(jīng)歷，建議我們最重要的事情是讓帕特保存體力，不要在手術(shù)后這么快就接著動(dòng)身去巴黎。我還記得，霍金和他4歲的兒子蒂姆在他們家偌大的后花園玩英式足球。蒂姆會(huì)把球踢給霍金，而霍金會(huì)用他的輪椅把球推回來。

大約一年后，我們大家在劍橋重聚?；艚饎倧娜鹗炕貋?，他在那里接受了氣管切開手術(shù)，從此再也不能說話。他當(dāng)時(shí)還在住院，我和帕特、丹尼爾去醫(yī)院病房看望霍金，霍金面前有一塊帶有字母和數(shù)字的很大的塑膠玻璃板，用于溝通。當(dāng)他看見丹尼爾，他微笑了，馬上開始朝他吹唾沫泡泡逗他——這就是他逗小孩樂的樂趣，盡管他的交流能力崩潰了。

霍金是一個(gè)憑借意志力生活的人。盡管他沒有健全的軀體，卻能夠讓周遭的世界屈服于他的意志，能夠比大多數(shù)人活得更充實(shí)、見識(shí)得更廣。最可惜的事情是他無法進(jìn)行快速交流，這意味著他不能參與爭論和反駁，而這些是我們在提煉和驗(yàn)證我們的觀點(diǎn)時(shí)都需要的交流方式。我記得在20世紀(jì)70年代末，就在霍金和加里·吉本斯把我關(guān)于加速探測器的工作拓展到德西特空間之后，我和霍金單獨(dú)在他的辦公室爭論。突然，在他給出的解釋中冒出一個(gè)我不理解的詞，他至少重復(fù)了5遍這個(gè)詞，變得越來越受挫，但是我的腦袋就是沒法把他這些含糊的聲音轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢岳斫獾脑~?；艚痣m然在行動(dòng)、言語等方面面臨諸多障礙，卻取得了如此偉大的成就，超過了幾乎其他所有物理學(xué)家，令人驚嘆。能認(rèn)識(shí)他真是太神奇了。

美國哈佛大學(xué)格威爾·約克物理講座教授安德魯·斯特羅明格（Andrew Strominger）

1974年，霍金推導(dǎo)出一個(gè)驚人簡潔的千兆字節(jié)公式，或者叫作等價(jià)的量子黑洞最大熵?；艚?貝肯斯坦面積/信息定律的公式如下：

公式中，面積Area指的是黑洞的表面積，c是光速，GN是牛頓的萬有引力常數(shù)， 是普朗克的量子常數(shù)，KB是統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的玻爾茲曼常數(shù)。如果等號(hào)右邊的信息存儲(chǔ)能力是用千兆字節(jié)來衡量，那么KB= 10-9/ 3 log 2。霍金希望這個(gè)公式雕刻在他的墓碑上。

霍金和斯特羅明格在1998年

SBH方程展現(xiàn)了黑洞巨大的信息存儲(chǔ)能力。黑洞很可能是宇宙中空間利用率最高效的存儲(chǔ)設(shè)備（當(dāng)然，信息一旦進(jìn)入黑洞中，就難以逃逸?。┤绻覀儾捎妹枋鲇?jì)算機(jī)芯片能力的指數(shù)式增長的摩爾定律，那么，三個(gè)世紀(jì)之后，所有的芯片都是黑洞。谷歌存儲(chǔ)銀行中的所有數(shù)據(jù)可以存儲(chǔ)在一個(gè)直徑為10-25厘米的黑洞中。位于我們銀河系中心的黑洞——人馬座A，可以存儲(chǔ)1080千兆字節(jié)。

SBH方程和愛因斯坦質(zhì)能方程、薛定諤方程一起成為20世紀(jì)物理學(xué)最重要的方程。但是，不像其他方程，描述的是物理學(xué)的明確領(lǐng)域，面積/信息定律整合了完全不同的領(lǐng)域，正如方程中驚人地出現(xiàn)了自然界幾乎所有的基本常數(shù)。

面積/信息定律不同于愛因斯坦質(zhì)能方程、薛定諤方程之處還有其悖論性，而且并沒有得到很好的理解?；镜你Ｕ撌呛诙从脕泶鎯?chǔ)信息的量子芯片似乎不存在。愛因斯坦把黑洞描述為一個(gè)彎曲的時(shí)空，沒有為量子芯片的隱藏提供明顯的場所。驚人的是存儲(chǔ)能力的增長更像是黑洞面積的增長，而非體積的增長。解開這些來自霍金方程的謎題，有望像相對論或量子力學(xué)那樣，對我們的時(shí)空和宇宙概念帶來同樣深刻的革命。

一位物理學(xué)和人類的巨人離開了我們。他留給我們的方程將彪炳史冊。

美國紐約州立大學(xué)石溪分校理論物理學(xué)教授馬丁·羅切克（Martin Rocek）

我做霍金的博士后做了兩年半，所以我能夠?qū)λ墓ぷ骱蜕畹钠渌矫孀鲆稽c(diǎn)評價(jià)。

霍金的第一個(gè)重大突破是意識(shí)到羅杰·彭羅斯關(guān)于愛因斯坦引力理論中的黑洞不可避免存在奇點(diǎn)的定理，可以反過來表明不可避免存在宇宙大爆炸的奇點(diǎn)和時(shí)間的起點(diǎn)?；艚鸬南乱粋€(gè)也是最重要的突破是意識(shí)到由于量子效應(yīng)，黑洞不黑——它們會(huì)發(fā)出現(xiàn)在稱為的“霍金輻射”。這個(gè)驚人的發(fā)現(xiàn)表明，盡管量子世界和愛因斯坦的理論在空間尺度上相差很多個(gè)數(shù)量級(jí)，愛因斯坦的理論也不能忽視量子世界。

1979年，霍金聘請我教他超引力，這是彼得·范尼烏文惠仁（Peter van Nieuwenhuizen），丹尼爾·弗里德曼（Daniel Freedman）和塞爾吉奧·費(fèi)拉拉（Sergio Ferrara）兩年前在紐約州立大學(xué)石溪分校發(fā)現(xiàn)的——后來我才得知霍金是在彼得的推薦下聘請我的。盡管我沒能教給霍金超引力，這段時(shí)間卻是霍金一個(gè)非常多產(chǎn)的時(shí)期。在此期間，除了其他很多項(xiàng)目之外，霍金還研究了引力瞬子效應(yīng)，通過計(jì)算得出了他當(dāng)時(shí)新提出的信息佯謬。盡管他認(rèn)為霍金輻射意味著量子力學(xué)的崩塌，這一觀點(diǎn)今天并沒有得到普遍認(rèn)可（霍金自己后來也摒棄了這一觀點(diǎn)），卻激發(fā)了很多重要研究，倫納德·薩斯坎德（Leonard Susskind）在他所著的有趣的書《黑洞戰(zhàn)爭》（The Black Hole War: My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics）中描述了一些重要研究。

我與霍金研究組共度的時(shí)光，讓我看到了一些不為人知的事情?；艚鹕磉吙偸怯泻芏鄬W(xué)生和博士后，霍金會(huì)讓他們把方程式寫在黑板上，通過這種方式和他們一起開展研究。那時(shí)，他已經(jīng)被困在電動(dòng)輪椅上，不能自己動(dòng)筆寫，但是他還能開口說話，雖然他說話非常吃力，只有那些在他身邊待了很久的人才能理解他說的話?？墒牵艚鹩幸环N犀利的幽默感，盡管很費(fèi)勁，他還是喜歡開玩笑，展示他在物理學(xué)之外的其他領(lǐng)域的知識(shí)。有一次，我喂他吃晚飯，他跟我解釋了紅燒鱒魚切片的恰當(dāng)方法；由于魚刺對霍金來說是非常危險(xiǎn)的，我不得不速學(xué)速成。他通過對身體狀況的必要適應(yīng)，努力想過正常人的生活。因此，對他而言，自己開動(dòng)輪椅就是“走路”，等等。他花時(shí)間和孩子相處，他和研究組在草坪上“墊墊子”共進(jìn)午餐，和我們一起去酒吧，諸如此類。他的所有學(xué)生和博士后都盡自己所能幫助霍金盡可能像正常人一樣生活；霍金會(huì)告訴我們在幫助他時(shí)應(yīng)該做什么，不應(yīng)該做什么。

霍金后來提出了宇宙始于量子漲落的假設(shè)，取代了先前提出的宇宙始于大爆炸的奇點(diǎn)的理論，以及很多其他重要的令人深思的想法。他是一位偉大的導(dǎo)師——他的很多學(xué)生和博士后后來在學(xué)術(shù)生涯上都非常成功。他為那些需要戰(zhàn)勝身體逆境的人樹立了榜樣，而且他寫了很多書，是物理學(xué)和一般科學(xué)知識(shí)的偉大普及者。我們將會(huì)永遠(yuǎn)懷念他。

科普作家克里斯托夫·加爾法（Christophe Galfard）

2000年，霍金收我做他的博士生，讓我研究所謂的黑洞信息佯謬。此前一年，我曾在劍橋大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)和理論物理學(xué)系見過霍金幾次，我至今仍然記得自己被他深邃的凝視所打動(dòng)。他的超凡魅力在于他能說服像我這樣的學(xué)生用接下來5年的時(shí)間遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)世界，一頭扎進(jìn)黑洞中去尋找信息，而且感到研究的快樂。

信息佯謬于20世紀(jì)70年代中期提出，當(dāng)時(shí)霍金發(fā)現(xiàn)了與人們認(rèn)為的相反的觀點(diǎn)，黑洞并不黑。他指出，量子效應(yīng)使得黑洞向外輻射能量而發(fā)光。這個(gè)結(jié)論是我所見過的最優(yōu)美的結(jié)論之一（如果說只是因?yàn)樗跉v史上首次把引力物理、量子物理和熱力學(xué)物理融為一體），這個(gè)結(jié)論是精妙絕倫的，也是令人困惑的。我們今天所稱的“霍金輻射”導(dǎo)致了一個(gè)相當(dāng)艱深的問題：霍金表明，第一眼看去，通過霍金輻射從黑洞中出來的任何東西，完全獨(dú)立于最初形成黑洞的東西。

這個(gè)問題聽起來沒有那么糟糕，但是霍金馬上意識(shí)到這是一個(gè)棘手的問題。

這個(gè)悖論就意味著黑洞漂白掉我們宇宙的一部分歷史，意味著人類已知的物理學(xué)不能假裝解釋過去：任何掉入黑洞中的東西（宇宙中有很多這樣的東西）就好比從我們宇宙的記憶中永遠(yuǎn)擦除。顯然，如果我們不知道過去，也就意味著物理學(xué)將永遠(yuǎn)不能預(yù)測未來。這個(gè)悖論就是我們現(xiàn)在所知的黑洞信息佯謬。黑洞真的擦除了我們宇宙的過去嗎？如果不是，那么，信息又跑到哪里去了呢？

時(shí)間倒退回到當(dāng)時(shí)，理解這個(gè)悖論的物理學(xué)家顯然帶著極大的恐懼思考了第一種可能性。有人可能會(huì)開玩笑說，既然物理學(xué)的權(quán)威受到了質(zhì)疑，那么物理學(xué)家的職業(yè)就會(huì)面臨危機(jī)。但是，大多數(shù)物理學(xué)家并沒有太多關(guān)注這樣一個(gè)不正統(tǒng)的想法：無論如何，沒有東西能夠打敗物理學(xué)對自然界的理解，而霍金的計(jì)算畢竟只是一個(gè)近似值。大家普遍相信，對黑洞周圍的量子效應(yīng)進(jìn)行一個(gè)更完整的分析，應(yīng)該能恢復(fù)丟失的信息，然后物理學(xué)家就能幸福地繼續(xù)生活下去了。但是，霍金總是看得更遠(yuǎn)，他認(rèn)為要恢復(fù)丟失的信息，就意味著物理學(xué)家們要放棄某種同樣寶貴的東西，比如因果性。

霍金相信這個(gè)問題具有如此根本的重要性，他應(yīng)該提高社會(huì)對這個(gè)問題的認(rèn)識(shí)。所以他打了一個(gè)賭。1997年，他和基普·索恩對賭約翰·普雷斯基爾，提出信息通過黑洞蒸發(fā)過程真的丟失了。

大概一年后，理論物理學(xué)家胡安·馬爾達(dá)西那（Juan Maldacena）提出一種方法——AdS/CFT對應(yīng)猜想，把引力視為量子理論，把量子理論視為引力。

2004年，在都柏林舉辦的一場大型學(xué)術(shù)會(huì)議上，霍金特地宣布了他的結(jié)論：信息終究能從黑洞中恢復(fù)過來。他承認(rèn)敗給了普雷斯基爾。非常有趣的是，盡管霍金知道我不同意他的結(jié)論（也不同意索恩的結(jié)論，索恩并沒有認(rèn)輸），霍金卻讓我回答聽眾在聽到他宣布的結(jié)論之后可能會(huì)提出的問題。聽眾有成百上千人，大多數(shù)是著名的科學(xué)家。還有BBC，CNN和來自全世界的電視臺(tái)。我從未在聽眾面前說過話，更別說是在為數(shù)如此眾多的聽眾面前說話了。我覺得，在我整個(gè)人生中從未感到如此害怕過。實(shí)質(zhì)上，這是我理解霍金如何挑戰(zhàn)他的研究生的一種很好的方式。

后來，霍金讓我?guī)退麑懸恍┧墓_演講稿。當(dāng)我即將結(jié)束我的博士生涯，跟隨他周游世界時(shí)，我才發(fā)現(xiàn)他對公眾的巨大影響力。盡管他首要的熱情是純粹的理論研究，我理解了為什么他覺得把現(xiàn)代科學(xué)知識(shí)傳播給世界上的其他人是同樣重要的事情：這是為了全人類的事業(yè)?？茖W(xué)知識(shí)屬于全人類，霍金不僅是過去半個(gè)世紀(jì)中最耀眼的理論物理學(xué)家之一，還是一位人民的斗士。幸虧有他，全世界數(shù)百萬的人才能夢想已知和未知。他抵達(dá)了人類知識(shí)的邊界，向世人發(fā)出警告，讓我們學(xué)習(xí)新知從而真正活著。他向我們展現(xiàn)了人類所能成為的最好的樣子。他給人以希望，他給予我從事科研工作并向公眾傳播科學(xué)知識(shí)的希望和意志。因?yàn)檫@一點(diǎn)，我永遠(yuǎn)感激霍金，感激他為人類所做的每件事，我相信霍金為人類作出的貢獻(xiàn)非常多。

美國圣母大學(xué)物理學(xué)名譽(yù)教授戈登·貝瑞（Gordon Berry）

1959年3月，在牛津大學(xué)學(xué)院入學(xué)考試最后的實(shí)驗(yàn)考試部分，我第一次見到霍金。只有在筆試中表現(xiàn)出色的學(xué)生才能參加實(shí)驗(yàn)考試。實(shí)驗(yàn)涉及的內(nèi)容是把不同直徑的滾珠軸承從一根裝滿油的長玻璃管中扔下去，并進(jìn)行計(jì)時(shí)，得出它們掉落距離的函數(shù)。我推測我們后來把各個(gè)變量畫了曲線圖，從而看滾珠是否遵循斯托克斯定律。來了很多“教授”圍著我和下一個(gè)實(shí)驗(yàn)桌的考生連連發(fā)問，后來我才發(fā)現(xiàn)那個(gè)考生正是霍金。

秋天，我和霍金在大學(xué)新生的入學(xué)啤酒狂歡上再度見面。參加實(shí)驗(yàn)考試的考生中，只有包括我和霍金在內(nèi)的4個(gè)考生進(jìn)入到大學(xué)學(xué)院學(xué)物理。接下來的3年里，我和霍金分享了很多經(jīng)歷。我們成了同門，每周都會(huì)去見我們的物理學(xué)導(dǎo)師羅伯特·伯曼（Robert Berman），后來是帕特里克·桑達(dá)斯（Patrick Sandars），還有去新學(xué)院見數(shù)學(xué)導(dǎo)師G博士（他的名字我忘記了）。伯曼是熱力學(xué)專家，首位繪制出在非常低的低溫下金剛石和碳的分界面的科學(xué)家，致使工業(yè)上生產(chǎn)合成金剛石成為可能。在我們的輔導(dǎo)時(shí)間，霍金和我需要認(rèn)真閱讀馬克·澤曼斯基（Mark Zemansky）的著作《熱與熱力學(xué)》（Heat and Thermodynamics）的每個(gè)細(xì)節(jié)。當(dāng)霍金后來發(fā)展出他自己對黑洞的熱力學(xué)闡釋并且發(fā)現(xiàn)霍金輻射時(shí)，他在大學(xué)里學(xué)的熱力學(xué)知識(shí)肯定對他有幫助。當(dāng)我們開始研究廣義相對論時(shí)，霍金和他的導(dǎo)師完全把我甩在了后面?；艚鹧芯繌V義相對論真是如魚得水，而這個(gè)研究主題成為他畢生的研究工作。

除了在物理系的學(xué)習(xí)之外，霍金和我大多數(shù)晚上會(huì)一起打橋牌或撲克（便士和先令幾易其手，喝掉了好幾瓶波特酒），或者我們只是去高街酒館扔扔飛鏢、喝喝酒。我們兩人都是河上賽艇的舵手，幾乎每個(gè)工作日的下午，都是大學(xué)學(xué)院賽艇隊(duì)的隊(duì)員。你能想象到作為運(yùn)動(dòng)員的霍金在八人賽艇比賽中劃槳的樣子嗎？我總是宣稱，我能做得比霍金棒的唯一事情就是我是大學(xué)學(xué)院八人賽艇隊(duì)的第一舵手，而他是第二舵手。

1962年6月，霍金和我都在牛津大學(xué)的期末考試中選擇了理論考試。因此，我們只剩下一年的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)課程需要完成，我們是一起上課的伙伴。我們需要完成6個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)，基本上是每周完成一個(gè)實(shí)驗(yàn)。既然我們兩人每天下午都要在河上劃艇，我們會(huì)選擇一個(gè)3小時(shí)的上午完成每個(gè)實(shí)驗(yàn)，然后再寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。大多數(shù)學(xué)生每周都會(huì)花費(fèi)好幾天泡在實(shí)驗(yàn)室里，所以當(dāng)我和霍金只是在每周五的下午出現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室，卻完成了實(shí)驗(yàn)報(bào)告并得到通過，高年級(jí)學(xué)生——物理學(xué)博士生會(huì)感到驚訝不已。大家公認(rèn)的是，我們做每件事都非?？欤愿吣昙?jí)學(xué)生會(huì)問我們很多刁鉆的問題，不相信我們真的做了實(shí)驗(yàn)測量。我們通過了這門實(shí)驗(yàn)課！在本科三年中，我們倆都不太去聽物理學(xué)講座，這一點(diǎn)也是真的。我們唯一覺得有價(jià)值的一個(gè)講座是來自美國耶魯大學(xué)的一位訪問教授威利斯·蘭姆（Willis Lamb）所作的“量子力學(xué)”系列講座，不錯(cuò)，就是那位發(fā)現(xiàn)蘭姆位移的著名的蘭姆。

2013年，貝瑞和霍金的一次會(huì)面

霍金從樓梯上摔下來，擊中頭部，失去記憶的故事被人們描述了很多次。這次意外發(fā)生后，霍金的朋友們，包括我在內(nèi)，被提問了數(shù)個(gè)小時(shí)，一直持續(xù)到次日黎明。這是接下來對致使霍金身體衰弱的疾病進(jìn)行診斷的開始。成功通過智商測試是他的大腦未受傷的一個(gè)早期證明?；艚鹱罱K診斷為患了ALS大約是在意外發(fā)生12個(gè)月后。

值得指出的是，霍金說過，在他的本科起初幾年，他感到非常孤獨(dú)和無聊，但是，他的100多位大學(xué)同學(xué)都承認(rèn)霍金是我們見過的最聰明的學(xué)生；其余我們這些人“只不過是普通人”。尤其是在第一年之后，他在很多大學(xué)活動(dòng)中加入了我們，他畢竟比我們大多數(shù)人都要小兩歲，我們大多數(shù)人并不擁有像他那樣很強(qiáng)的知識(shí)分子家庭背景，這一點(diǎn)可能限制了他起初參與所有非物理學(xué)領(lǐng)域的典型本科生喜歡的冒險(xiǎn)。

霍金繼續(xù)到他的第一選擇劍橋大學(xué)讀研究生，然后是學(xué)習(xí)宇宙學(xué)。剩下的是大家熟知的霍金生平。作為物理學(xué)家，我們將永遠(yuǎn)感謝他為發(fā)展我們宇宙的具體理論和把我們對宇宙的認(rèn)識(shí)推向前進(jìn)所作的努力。他對自己理論的闡釋，大多數(shù)都能被非科學(xué)家所理解，激發(fā)了公眾普遍的想象力，使得人們珍視這種感覺，那就是他們能夠更好地理解宇宙之浩瀚以及人類在其中的地位?；艚鹗侨祟愔小拔覀冞@個(gè)時(shí)代的超新星”。

我們最后一次見面大概是在4年前，在劍橋大學(xué)他的辦公室和家里。很高興發(fā)現(xiàn)霍金強(qiáng)大的幽默感沒有減弱，我覺得幽默感是幫助他戰(zhàn)勝健康逆境的一個(gè)強(qiáng)大力量。他很快決定牛津大學(xué)1959級(jí)物理學(xué)本科生——德里克·波尼（Derek Powney），理查德·布賴恩（Richard Bryan），霍金和我應(yīng)該聚一下。我們開始籌劃這個(gè)聚會(huì)，但是尋找波尼和布賴恩花費(fèi)的時(shí)間超過我們能抽出的時(shí)間——所以，聚會(huì)沒能實(shí)現(xiàn)。我以2013年電影《霍金》上映后不久，我和霍金在他辦公室會(huì)面的合影結(jié)束本文。