基于可拓理論和層次分析法的洞口仰坡穩(wěn)定性評價*

何晨宏，左宇軍，石少帥，孫尚渠，王 騰，鄔忠虎

(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院， 貴州 貴陽 550025； 2.山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，山東 濟南 250061; 3.貴州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 貴州 貴陽 550003)

洞口仰坡，即隧道洞口順著隧道線路方向上的邊坡，其穩(wěn)定性一直是巖土工程中非常重要的問題[1]。影響洞口仰坡穩(wěn)定性的因素有許多，除了一些具體的、可定量定性的因素，依然有大量的影響因素是非確定性的、偶然的，如地震烈度、風(fēng)化作用等。正是由于這些不確定性影響因素的共同作用，洞口仰坡穩(wěn)定性的分析結(jié)果會產(chǎn)生較大的差異，難以得到準確的結(jié)論。當前，國內(nèi)外對邊坡穩(wěn)定性評價的不確定性分析方法主要有模糊綜合評判方法[2]、灰色理論分析法[3]、信息量模型法、數(shù)量化理論[4]等。這些分析方法雖然研究重點有所不同，但考慮的邊坡穩(wěn)定性影響因子多數(shù)是內(nèi)部因子，缺乏對外在因子如風(fēng)化作用、植被覆蓋率等的考慮，存在一定的不足和缺陷。

可拓學(xué)是由我國學(xué)者蔡文于1983年提出的一門原創(chuàng)性橫斷學(xué)科,它以形式化的模型,探討事物拓展的可能性以及開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法,并用于解決矛盾問題[5]?？赏乩碚撏ㄟ^定性與定量分析，建立更為合理的物元可拓邊坡穩(wěn)定性評價模型，為洞口仰坡穩(wěn)定性評價提供了一種新的決策方法。

1 洞口仰坡穩(wěn)定性的物元理論模型

1.1 仰坡穩(wěn)定性等級劃分與評價指標選取

可拓學(xué)的邏輯細胞物元，是形式化描述事物的基本元，它由事物特征的名稱和相應(yīng)的量值構(gòu)成的有序三元組R=(N,C,V)表示[6]。通常，可以把洞口仰坡的穩(wěn)定性劃分為5個等級，非常穩(wěn)定(N1)、穩(wěn)定(N2)、潛在不穩(wěn)定(N3)、不穩(wěn)定(N4)、非常不穩(wěn)定(N5)。影響洞口仰坡穩(wěn)定性的因素有很多，在此擇取較為重要的C1黏聚力(MPa)、C2內(nèi)摩擦角(°)、C3坡角(°)、C4坡高(m)、C5年降雨量(mm)、C6透水率(%)、C7地震烈度(°)、C8風(fēng)化作用(%)、C9植被覆蓋率(%)等9個影響因子作為評價穩(wěn)定性的基本指標，對照國家標準規(guī)范及相關(guān)文獻[7-9]，單因素評價指標取值范圍如表1。

表1 邊坡穩(wěn)定性等級和評價指標

1.2 經(jīng)典物元和節(jié)域物元

由洞口邊坡穩(wěn)定性的等級集合N={N,i=1,2,...,5}和它的9項特征值集合C={Cj,j=1,2,…,9}及其經(jīng)典域Vij組成的物元稱為經(jīng)典域物元R，其中經(jīng)典域Vij是評價指標的取值范圍。則由此建立有關(guān)邊坡穩(wěn)定狀態(tài)評價的經(jīng)典物元函數(shù)R=(Ni,Cj,Vij)為：

(1)

由集合N的特征值Cj及節(jié)域(Vij)構(gòu)成的物元矩陣叫節(jié)域物元(R)，其中節(jié)域(Vij)是事物經(jīng)典域的全體集合，即為評價區(qū)間的全集，且Vij屬于Vpj。由此，邊坡穩(wěn)定性評價的節(jié)域物元函數(shù)為：

(2)

1.3 關(guān)聯(lián)度及關(guān)聯(lián)度復(fù)合物元

關(guān)聯(lián)函數(shù)表示物元函數(shù)符合所要求取值范圍的程度，經(jīng)典物元可拓模型中用關(guān)聯(lián)函數(shù)Ki(Vj)來表示事物第j項評價指標關(guān)于第i評價等級的關(guān)聯(lián)度:

(3)

式中，r(Vj,Vij)、r(Vj,Vpj)分別為點Vj與區(qū)間Vij、Vpj的接近程度，則:

(4)

1.4 評價因素權(quán)重的確定

AHP法[10-11]將研究對象的影響因素分解組合成不同層次，通過求解判斷矩陣特征向量的方法，求得各因素的權(quán)重，由此構(gòu)建的判斷矩陣為：

(5)

因此，求得該判斷矩陣最大特征值為9.3341，求出其對應(yīng)的特征向量并作歸一化處理得到各指標的權(quán)重為ω={0.240,0.206,0.158,0.124,0.090,0.064,0.049,0.039,0.030}。

1.5 綜合關(guān)聯(lián)度及綜合評價

綜合關(guān)聯(lián)度是關(guān)聯(lián)度在不同權(quán)系數(shù)下的累加值，即：

(6)

式中，ωj為第j項評價指標的權(quán)重。

按照最大關(guān)聯(lián)度原則Ki(P)={Ki(P),i=1,2,...，5}，得到待評價邊坡穩(wěn)定性的隸屬等級。

2 工程應(yīng)用與評價

某隧道洞口仰坡屬構(gòu)造剝蝕高山地貌，地處岷江右岸，地表高程2350～3460 m，相對高差400～800 m，坡度20°～40°。巖石以千枚巖夾砂巖，微風(fēng)

化，植被覆蓋率為45%，地震烈度為6度。考慮到洞口安全，應(yīng)對仰坡進行穩(wěn)定性評價?，F(xiàn)取4處典型塊體a、b、c、d進行穩(wěn)定性綜合評價，各剖面實際測量值如表2所示。根據(jù)物元理論和層次分析法，通過計算得到邊坡穩(wěn)定性評價的最終結(jié)果如表3所示，表明4個塊體均屬于穩(wěn)定等級。

從計算得到的邊坡穩(wěn)定性評價結(jié)果表明4個塊體的穩(wěn)定性等級均為N2，與現(xiàn)場監(jiān)控量測的數(shù)據(jù)基本一致，從而驗證了將物元可拓理論應(yīng)用到洞口仰坡穩(wěn)定性評價中是合理可行的。

表2 邊坡穩(wěn)定性評價參數(shù)

表3 邊坡穩(wěn)定性評價結(jié)果

3 結(jié) 論

由于大量不確定性影響因素的存在，仰坡的評價結(jié)果受主觀因素和偶然因素影響較大，難以得到準確的結(jié)果。本文基于物元可拓理論，綜合考慮了內(nèi)、外在影響因子，豐富和完善了洞口仰坡穩(wěn)定性評價的物元理論模型，結(jié)合工程案例的分析，得到以下結(jié)論：

(1) 將物元可拓理論引入到洞口仰坡穩(wěn)定性評價中，構(gòu)建了洞口仰坡穩(wěn)定性評價模型，通過工程驗證，表明該評價模型的評價結(jié)果是合理的、可行的，為邊坡穩(wěn)定性評價提供了一種新的思路。

(2) 本文綜合考慮了影響邊坡穩(wěn)定性的內(nèi)在、外在共9個影響因子，較以往研究，得到的邊坡穩(wěn)定性評價的結(jié)果更加全面、更加可靠。

(3) 將構(gòu)建的洞口仰坡穩(wěn)定性評價模型應(yīng)用于隧道、地下礦山安全管理工作中，可以有效評價巖土工程失穩(wěn)災(zāi)害的可能性。

參考文獻：

[1]董 永.公路隧道洞口邊仰坡穩(wěn)定性分析[D].上海：同濟大學(xué),2008.

[2]王旭華.基于工程模糊集理論的邊坡穩(wěn)定性評價及預(yù)測[D].大連：大連理工大學(xué),2006.

[3]汪中杰.基于灰色理論的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析及應(yīng)用[D].成都：西南交通大學(xué),2014.

[4]沈良峰,廖繼原,張月龍.邊坡穩(wěn)定性分析評價方法綜述[J].礦業(yè)研究與開發(fā),2005，25(01):24-27.

[5]蔡 文,楊春燕.可拓學(xué)的基礎(chǔ)理論與方法體系[J].科學(xué)通報,2013,58(13):1190-1199.

[6]周佳寬,鄭博寧,趙紅澤.基于熵權(quán)-可拓理論的邊坡穩(wěn)定性評價[J].露天采礦技術(shù),2016,31(07):26-30，34.

[7]劉洪亮,胡 杰,李利平,等.隧道洞口段危巖崩塌落石沖擊風(fēng)險評價研究[J].鐵道工程學(xué)報,2017,34(05):65-73.

[8]GB/T50218—2014.工程巖體分級標準[S].

[9]賀言言,孫世國.基于物元可拓模型邊坡穩(wěn)定性綜合評價[J].煤礦安全,2014,45(03):206-208.

[10]王新民,康 虔,秦健春,等.層次分析法-可拓學(xué)模型在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性安全評價中的應(yīng)用[J].中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2013,44(06):2455-2462.

[11]李志剛,王云鵬.層次分析法在邊坡滑坡防治中的應(yīng)用[J].煤炭工程,2012(08):117-119.