汽車(chē)起重機(jī)支腿壓力實(shí)用型計(jì)算法

（北京市機(jī)械施工有限公司，北京 100176）

隨著我國(guó)工程建設(shè)規(guī)模的發(fā)展，我國(guó)汽車(chē)起重機(jī)數(shù)量和噸位飛速增長(zhǎng)。施工現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境日趨復(fù)雜，常因汽車(chē)起重機(jī)噸位過(guò)大、支車(chē)場(chǎng)地復(fù)雜危險(xiǎn)等原因，需要確定汽車(chē)起重機(jī)支腿壓力，以便校核支腿所在的地基結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，除少數(shù)重型的最新型汽車(chē)起重機(jī)帶有支腿壓力顯示系統(tǒng)外，大多汽車(chē)起重機(jī)均需自行事先針對(duì)特定工況計(jì)算支腿壓力。然而，大多汽車(chē)起重機(jī)說(shuō)明書(shū)中各工況原始力學(xué)數(shù)據(jù)嚴(yán)重欠缺，造成使用者難以進(jìn)行汽車(chē)起重機(jī)支腿壓力的正向計(jì)算。筆者在多年的從事危大吊裝工程及北京市汽車(chē)起重機(jī)事故搶險(xiǎn)任務(wù)中了解到，業(yè)內(nèi)有的憑經(jīng)驗(yàn)施工，有的采取“取用總重量”的過(guò)于保守型估算，有的錯(cuò)誤地采用基本臂長(zhǎng)時(shí)的最大起重力矩作為計(jì)算依據(jù)，計(jì)算方法紛亂不一，沒(méi)有相對(duì)準(zhǔn)確的、容易操作的通用計(jì)算法。為此，特總結(jié)出本實(shí)用型汽車(chē)起重機(jī)支腿壓力計(jì)算法（以下簡(jiǎn)稱“計(jì)算法”）。

1 計(jì)算法簡(jiǎn)介

1.1 作用在支腿上的豎向載荷計(jì)算

式中Fvk— 汽車(chē)起重機(jī)特定吊裝工況下作用在支腿上的豎向總載荷；

FGk—汽車(chē)起重機(jī)自重；

G1—汽車(chē)起重機(jī)裸機(jī)自重；

G2— 部分重型汽車(chē)起重機(jī)的可拆卸平衡配重自重；

G3—實(shí)際吊載；

G4—吊索具自重；

G5—吊鉤自重；

G6— 部分汽車(chē)起重機(jī)的超起支架、塔況支架、副臂等自重；

Gn—可能實(shí)際存在的其它類(lèi)別自重；

K—?jiǎng)虞d系數(shù)，一般取1.1～1.3。

1.2 特定吊裝工況下最大傾覆力矩計(jì)算

式中Mkmax— 汽車(chē)起重機(jī)特定吊裝工況下最大傾覆力矩；

b— 汽車(chē)起重機(jī)縱向和橫向支腿間距中數(shù)值較小的支腿間距，當(dāng)b=l時(shí)，b為縱向或橫向支腿間距均可，如圖1所示。

1.3 支腿壓力計(jì)算

1.3.1 Mkmax在任意方向時(shí)的各支腿壓力計(jì)算

僅取Mkmax方向在第四象限區(qū)域時(shí)進(jìn)行闡述，當(dāng)Mkmax方向出現(xiàn)在其它3個(gè)象限區(qū)域時(shí)的計(jì)算原理相同，如圖所2示。

圖1 汽車(chē)吊支腿間距示意圖

圖2 支腿壓力分布及相關(guān)參數(shù)示意圖

當(dāng)式5中F4≥0時(shí)，各支腿壓力應(yīng)按式4～式7計(jì)算；當(dāng)式5中F4＜0時(shí)，各支腿壓力應(yīng)按式8～式11計(jì)算

式中F1、F2、F3、F4—支腿壓力；

n—汽車(chē)起重機(jī)支腿數(shù)量，取4；

α— 最大傾覆力矩Mkmax在第四象限內(nèi)任意方向時(shí)與y軸的夾角，且0°≤α≤90°，如圖2所示。

1.3.2 極限工況時(shí)各支腿壓力計(jì)算

如圖2所示，β＝arctan(b/l)，當(dāng)α＝β時(shí)，即為極限工況，此時(shí)出現(xiàn)極限最大支腿壓力Fmax和極限最小支腿壓力Fmin，即

在實(shí)際施工中，往往僅需驗(yàn)算地基結(jié)構(gòu)能否承受極限最大單腿壓力即可，此時(shí)，僅需計(jì)算α＝β時(shí)的F3數(shù)值，即為極限最大支腿壓力Fmax。

1.3.3 特殊情況時(shí)的極限支腿壓力簡(jiǎn)易計(jì)算法

少數(shù)汽車(chē)起重機(jī)的縱、橫向支腿間距相等或近似于相等，此時(shí)，l=b，β=45°，由式4、式5、式12、式13、式14可推導(dǎo)出。

2 計(jì)算法的研究及推算過(guò)程

2.1 “正向支腿壓力計(jì)算法”的不實(shí)用性分析

所謂“正向支腿壓力計(jì)算法”，是指利用汽車(chē)起重機(jī)特定工況下的傾覆力矩、豎向載荷、幾何尺寸等按照力法進(jìn)行支腿壓力計(jì)算，然而，筆者在多年工作中發(fā)現(xiàn)該正向計(jì)算法基本很難實(shí)施，原因如下。

1）由于汽車(chē)起重機(jī)各種工況復(fù)雜多樣，幾乎所有汽車(chē)起重機(jī)說(shuō)明書(shū)中均未像塔式起重機(jī)說(shuō)明書(shū)一樣給出詳細(xì)的各工況下起重機(jī)自身作用力，尤其是傾翻力矩，作為沒(méi)有起重機(jī)原始設(shè)計(jì)資料的用戶來(lái)講，是難以自行推算的。

2）由于幾乎所有汽車(chē)起重機(jī)說(shuō)明書(shū)均未給出詳細(xì)的汽車(chē)起重機(jī)各部單元結(jié)構(gòu)的自重和中心等數(shù)據(jù)，外加汽車(chē)起重機(jī)各工況中起重臂重心變化巨大，造成用戶難以自行推算特定吊裝工況下的起重機(jī)自重重心距和傾覆力矩。

2.2 計(jì)算法所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的來(lái)源

1）結(jié)合筆者多年工作經(jīng)驗(yàn)，G1、G2、l、b在汽車(chē)起重機(jī)說(shuō)明書(shū)中均可查到，即便是簡(jiǎn)易汽車(chē)起重機(jī)參數(shù)表中一般也都可以查到，其中l(wèi)、b即使采用實(shí)測(cè)方法也較易操作。

2）G3、G4、G5、G6為用戶實(shí)際物體自重，其中G5有的可以在汽車(chē)起重機(jī)說(shuō)明書(shū)中查詢到，若查詢不到時(shí)，可采取實(shí)測(cè)或估值方式，吊鉤自重取值偏差對(duì)支腿壓力的最終計(jì)算結(jié)果影響極小。

2.3 特定吊裝工況下最大傾覆力矩計(jì)算公式推導(dǎo)

支腿壓力分布及相關(guān)參數(shù)如圖3所示。按照GB3811-2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》9.1.2中所表達(dá)的要求，汽車(chē)起重機(jī)特定吊裝工況（含空載工況）下，傾覆力矩方向與汽車(chē)起重機(jī)底盤(pán)縱向或橫向重合時(shí)，輕載側(cè)支腿總壓力應(yīng)不小于汽車(chē)起重機(jī)總重的15%，應(yīng)用到實(shí)際中，即可理解為當(dāng)傾覆力矩方向?yàn)閿?shù)值較小的支腿間距方向上時(shí)，輕載側(cè)支腿總壓力應(yīng)不小于汽車(chē)起重機(jī)總重的15%，即

式中F5、F6—支腿壓力。

圖3 支腿壓力分布及相關(guān)參數(shù)示意圖

聯(lián)立式19、式20推得式3。

2.4 Mkmax在任意方向時(shí)各支腿壓力計(jì)算公式推導(dǎo)

如圖2所示，當(dāng)式5中F4≥0時(shí)，對(duì)C軸的力矩平衡公式為

對(duì)y軸的力矩平衡公式為

對(duì)A軸的力矩平衡公式為

聯(lián)立式21～式24推得前文式4～式7。

當(dāng)式5中F4＜0時(shí)，對(duì)A軸的力矩平衡公式為

聯(lián)立式25～式27推得前文式8～式11。

2.5 極限最大支腿壓力出現(xiàn)條件的分析

取Fvk＝2000kN，Mkmax＝6000kNm，l＝10m，b＝8m。按照式14，β＝arctan(b/l)＝38.66°

按照式4、式5，計(jì)算α等于0°～90°之間任意數(shù)值時(shí)的支腿壓力，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1，從表1中可以看到，當(dāng)α＝β＝arctan(b/l)＝38.66°時(shí)，出現(xiàn)極限最大支腿壓力數(shù)值，符合式14。

3 關(guān)于計(jì)算法的其它說(shuō)明

1）一般情況下，當(dāng)汽車(chē)起重機(jī)為極長(zhǎng)起重臂尤其加裝加長(zhǎng)副臂時(shí)，以及汽車(chē)起重機(jī)為極短起重臂時(shí)，此時(shí)有可能額定起重量是受到汽車(chē)起重機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度限制，而并非單純由傾覆力矩限制，此時(shí)的實(shí)際支腿壓力會(huì)略小于本計(jì)算法的計(jì)算結(jié)果。

2）少數(shù)最新型的重型汽車(chē)起重機(jī)，有可能通過(guò)支腿壓力實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)支腿壓力進(jìn)行了電子限位控制，有的會(huì)在全工況范圍內(nèi)對(duì)最小支腿壓力進(jìn)行最小值限制，此時(shí)的實(shí)際極限支腿壓力會(huì)略小于本計(jì)算法的計(jì)算結(jié)果。

3）有些汽車(chē)起重機(jī)的回轉(zhuǎn)中心偏離支腿對(duì)角線交點(diǎn)較遠(yuǎn)，在某些回轉(zhuǎn)角度上，整機(jī)重心偏移對(duì)傾覆力矩?cái)?shù)值造成影響，在設(shè)計(jì)上為遵循起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范，其后果是某些工況的實(shí)際支腿壓力略小于本計(jì)算法的計(jì)算結(jié)果。

表1 α角從0°～90°時(shí)的極限支腿壓力

4 結(jié) 語(yǔ)

本計(jì)算法對(duì)一般汽車(chē)起重機(jī)使用單位的技術(shù)人員較為容易操作，且綜合計(jì)算結(jié)果等于或略大于實(shí)際支腿壓力，可以保證實(shí)際施工安全和經(jīng)濟(jì)性。

通過(guò)最新型的SAC3500汽車(chē)起重機(jī)支腿壓力自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的試驗(yàn)，測(cè)試了α角從0°、45°、90°時(shí)以及空載和吊載工況下的支腿壓力，其實(shí)際支腿壓力均略小于等于本計(jì)算法的計(jì)算結(jié)果。本計(jì)算法在首都新機(jī)場(chǎng)、亞投行、世博園等諸多工程中得到了應(yīng)用，為臨近邊坡、地基松軟、地下空洞結(jié)構(gòu)等危險(xiǎn)汽車(chē)起重機(jī)作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的驗(yàn)算和措施處理提供了準(zhǔn)確的支腿壓力數(shù)值依據(jù)。

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