表面輪廓分形特征對礦山機(jī)械油膜剛度及穩(wěn)定性的影響

申傳鵬，阿達(dá)依·謝爾亞孜旦，熱依漢古麗·木沙

（新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

高速、重載機(jī)械傳動(dòng)領(lǐng)域的不斷擴(kuò)展對傳動(dòng)部件的壽命及穩(wěn)定性等提出了更高要求。作為構(gòu)成傳動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，齒輪及軸承的磨損與振動(dòng)是影響傳動(dòng)系統(tǒng)壽命及穩(wěn)定性的重要因素之一。如何通過改善礦山機(jī)械潤滑油膜性能以實(shí)現(xiàn)齒輪及軸承的減磨、減振已成為該領(lǐng)域的研究重點(diǎn)和熱點(diǎn)并在齒輪混合潤滑狀態(tài)下磨損功耗的精確評估，高速傳動(dòng)裝置支撐軸承的自旋運(yùn)動(dòng)對礦山機(jī)械油膜剛度的影響，油膜阻尼減小齒輪嚙合振動(dòng)與沖擊的機(jī)理以及潤滑油膜超細(xì)添加劑對滑動(dòng)軸承摩擦系數(shù)及振動(dòng)水平的影響等方面取得了顯著成果[1-4]。

相關(guān)研究表明，潤滑油膜的剛度失穩(wěn)是造成潤滑狀態(tài)惡化及振動(dòng)產(chǎn)生的重要激勵(lì)源之一[5]。由于潤滑礦山機(jī)械油膜剛度涉及到包含負(fù)載、變形及溫度在內(nèi)的多種影響因素，因此其研究過程往往較為復(fù)雜，為簡化分析過程，以往的研究工作通常將潤滑表面作為絕對光滑表面處理，真實(shí)表面微觀幾何輪廓對礦山機(jī)械油膜剛度潤滑及穩(wěn)定性的影響鮮見報(bào)道。實(shí)際上，在重載等多種工況條件下，油膜厚度往往與表面微觀幾何不平度處于同一量級(jí)，且油膜厚度及其穩(wěn)定性直接影響礦山機(jī)械油膜剛度及其穩(wěn)定性，故而表面微觀幾何輪廓對礦山機(jī)械油膜剛度潤滑及其穩(wěn)定性的影響是一種不可忽略的重要因素。此外，采用不同加工方法加工的表面微觀輪廓的幾何特性存在較大差異。因此文中分別采用電化學(xué)光整加工和磨削加工方法對直徑相同的軸頸表面進(jìn)行處理，測量其表面微觀幾何輪廓，借助分形幾何理論探討加工方法對表面微觀幾何輪廓分形特征的影響，并對表面微觀幾何輪廓的分形特征對礦山機(jī)械油膜剛度及穩(wěn)定性的影響進(jìn)行研究和分析。為通過選擇合理的加工方法實(shí)現(xiàn)摩擦副減磨、減振的功能設(shè)定和主動(dòng)控制提供理論與技術(shù)參考。

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 測量原理及實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)采用磨削加工和電化學(xué)光整加工兩種加工方法加工的軸類工件為實(shí)驗(yàn)試件，測量其在滑動(dòng)軸承中按給定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的油膜厚度，測量原理見圖1a，其中測點(diǎn)A,B,C,D處間隔90°繞軸均勻布置光纖位移傳感器。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1b所示。試驗(yàn)參數(shù)見表1。

圖1 測量原理及實(shí)驗(yàn)裝置

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖2(a)、(b)、(c)分別為兩試件在三種轉(zhuǎn)速下四個(gè)測點(diǎn)處的油膜厚度均值曲線，表2為兩試件三種轉(zhuǎn)速下的油膜厚度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。其中，1號(hào)試件為電化學(xué)光整加工試件，2號(hào)試件為磨削加工試件。

圖2 三個(gè)轉(zhuǎn)速下兩試件的油膜厚度

表2 三個(gè)轉(zhuǎn)速下兩試件的油膜厚度統(tǒng)計(jì)

結(jié)合圖2及表2分析可知，三種轉(zhuǎn)速下電化學(xué)光整加工試件產(chǎn)生的油膜厚度均大于磨削加工試件。此外，電化學(xué)光整加工試件的油膜厚度標(biāo)準(zhǔn)差及峭度均小于磨削加工試件，表明電化學(xué)光整加工試件的油膜厚度波動(dòng)較磨削加工而言更為平穩(wěn)。由此可見，采用不同的加工方法加工的表面其潤滑油膜的厚度及其穩(wěn)定性會(huì)存在較大差異，本質(zhì)上體現(xiàn)出表面微觀幾何輪廓對油膜厚度及其穩(wěn)定性的影響。

2 表面微觀幾何輪廓的分形特征

圖3(a)、(b)、(c)分別為泰勒霍普森輪廓儀及其測量的兩實(shí)驗(yàn)試件的二維表面微觀幾何輪廓。

圖3 實(shí)測表面二維幾何輪廓

工程表面微觀幾何輪廓的統(tǒng)計(jì)自相似性和自仿射性使其可由二維分形幾何來表征，其中最為常用的為W-M分形函數(shù)，其公式為：

式中：Z(x)—表面輪廓高度，G—特征尺度系數(shù)，D—分形維數(shù)，γn—輪廓空間頻率，x—輪廓位置坐標(biāo)。其中，特征尺度系數(shù)G表征輪廓高度的平整性，并與隨機(jī)輪廓高度成正比關(guān)系；分形維數(shù)D表征輪廓坐標(biāo)位置方向上的復(fù)雜程度，分形維數(shù)D越大，表面輪廓越復(fù)雜。表3為實(shí)驗(yàn)所用磨削試件及電化學(xué)光整加工試件的分形參數(shù)。

表3 表面二維幾何輪廓分形參數(shù)

結(jié)合表3內(nèi)容分析可知，電化學(xué)光整加工表面微觀輪廓的分形維數(shù)小于磨削加工，表明相比于磨削加工而言，經(jīng)電化學(xué)光整加工的表面微觀幾何輪廓的復(fù)雜程度降低，輪廓結(jié)構(gòu)的趨同性提高。此外，電化學(xué)光整加工表面微觀輪廓的特征尺度系數(shù)小于磨削加工，表明電化學(xué)光整加工獲得的表面微觀幾何輪廓的平整性提高。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因在于，區(qū)別于以機(jī)械力去除表面材料的傳統(tǒng)加工方法，電化學(xué)光整加工以電解的方式去除表面材料，避免了機(jī)械力的直接作用，從而減少了毛刺的產(chǎn)生，使表面微觀幾何輪廓結(jié)構(gòu)趨于簡單化。此外，電化學(xué)光整加工以其特有的“尖峰效應(yīng)”可實(shí)現(xiàn)尖峰材料的“圓角化”，使表面微觀幾輪廓的平整度提高。結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，電化學(xué)光整加工表面微觀幾何輪廓的簡單化及平整化使得影響潤滑油膜厚度穩(wěn)定性的擾動(dòng)因素減少，使油膜厚度趨于平穩(wěn)。

3 表面輪廓對礦山機(jī)械油膜剛度潤滑及穩(wěn)定性的影響

全膜潤滑狀態(tài)下粗糙表面的真實(shí)接觸狀態(tài)可近似表示成微凸體之間的潤滑接觸，如圖4所示。

圖4 粗糙表面微凸體等效潤滑接觸

單對微凸體處的礦山機(jī)械油膜剛度ki可表示為：

式中：?fni=|fni(t)-fni(t+1)|，?fni為作用在微凸體上的法向載荷變化量；?hi=|hi(t)-hi(t+1)|，?hi為油膜厚度變化量。分析圖4可知，作用在粗糙表面上的法向總載荷Fn由各接觸點(diǎn)潤滑油膜共同承擔(dān)，因此粗糙表面潤滑油膜總剛度可近似表示為各接觸點(diǎn)礦山機(jī)械油膜剛度潤滑之和：

分析式（3）可知，在載荷變化相同的情況下，油膜厚度的穩(wěn)定性直接影響到礦山機(jī)械油膜剛度的穩(wěn)定性。結(jié)合前述內(nèi)容分析可知，電化學(xué)光整加工表面微觀幾何輪廓的礦山機(jī)械油膜剛度穩(wěn)定性高于磨削加工表面。

此外，表面微觀幾何輪廓的平整度是影響礦山機(jī)械油膜剛度大小的重要因素之一。如圖5所示，在潤滑油膜入口壓力相等的情況下，當(dāng)輪廓平整度不同，即α1≠α2時(shí)，輪廓凹坑的儲(chǔ)油量及油膜收斂速率v1、v2存在較大差異，使得接觸區(qū)的油膜壓力不同。

圖5 不同平整度輪廓油膜收斂模型

通過控制角度α的大小建立在不同平整度輪廓中的潤滑油膜近似流體模型，并在ANSYS FLUENT環(huán)境下進(jìn)行潤滑油膜壓力的流體仿真計(jì)算，主要仿真參數(shù)見表4。其原理在于，在控制最小油膜厚度?L相等的情況下，通過接觸區(qū)的油膜壓力表征潤滑油膜的動(dòng)壓效應(yīng)強(qiáng)弱，反映其承載能力大?。河湍毫π?，則動(dòng)壓效應(yīng)弱，承載能力小，在載荷變量相等的情況下油膜厚度變量大，礦山機(jī)械剛度小；油膜壓力大，則動(dòng)壓效應(yīng)強(qiáng)，承載能力大，在載荷變量相等的情況下油膜厚度變量小，礦山機(jī)械剛度大。

表4 潤滑油膜主要仿真參數(shù)

圖6a為30°α角時(shí)的潤滑油膜壓力云圖；圖6b為α由0°（絕對平整）增大到90°（絕對不平整）過渡時(shí)關(guān)鍵角度節(jié)點(diǎn)的流體模型上表面的壓力變化曲線；圖6c為α分別為15°、30°、45°及60°時(shí)的上表面最大壓力。

圖6 不同平整度輪廓接觸區(qū)上表面油膜壓力

分析圖6可知，凹坑平整角α不同時(shí)，油膜壓力變化曲線及上表面最大油膜壓力存在較大差異。圖7分別為α=45°，30°，15°時(shí)的輪廓凹坑處潤滑油膜的速度流場。結(jié)合圖6及圖7可知，當(dāng)α為45°時(shí)，下表面凹坑內(nèi)部存在渦流，結(jié)合出口處的流線數(shù)量分析表明，潤滑油膜在凹坑內(nèi)部形成自循環(huán)，使得進(jìn)入接觸區(qū)的油量較少，油膜壓力較低；當(dāng)α減小到30°時(shí)，渦流向收斂區(qū)靠攏，出口處流線數(shù)量增多，表明收斂區(qū)的油膜動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，進(jìn)入接觸區(qū)的油量增多，油膜壓力增大；當(dāng)α繼續(xù)減小到15°時(shí)，凹坑內(nèi)的儲(chǔ)油量較少，且渦流向中心移動(dòng)，潤滑油膜形成內(nèi)循環(huán)，因此進(jìn)入收斂區(qū)的油量較少，動(dòng)壓效應(yīng)減弱，接觸區(qū)的油膜壓力減小。

圖7 潤滑油膜速度流場

考慮到實(shí)際加工過程中表面微觀幾何輪廓難以實(shí)現(xiàn)模擬環(huán)境下小于30°的“過度平整”狀態(tài)，因此，結(jié)合前述內(nèi)容分析可知，電化學(xué)光整加工減小了表面微觀幾何輪廓特征尺度系數(shù)，提高了表面微觀幾何輪廓的平整度，增大了潤滑油膜承載能力，使礦山機(jī)械油膜剛度增大。同時(shí)，在等?L條件下，油膜壓力的大小也反映了接觸區(qū)進(jìn)油能力的大小。減小α，即提高輪廓平整度使接觸區(qū)油膜壓力增大，表明其進(jìn)油能力提高，在等外載荷條件下使油膜厚度增大。這與電化學(xué)光整加工表面的油膜厚度高于磨削加工表面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致。

4 結(jié)語

①減小表面微觀幾何輪廓分形維數(shù)及特征尺度系數(shù)使其結(jié)構(gòu)簡單化和平整化有利于減少粗糙表面潤滑油膜的擾動(dòng)因素，使?jié)櫥湍ず穸融呌谄椒€(wěn)，繼而提高礦山機(jī)械油膜剛度穩(wěn)定性。②減小表面微觀幾何輪廓特征尺度系數(shù)使其趨于平整化有利于增強(qiáng)潤滑油膜動(dòng)壓效應(yīng)，提高油膜承載能力，增大礦山機(jī)械油膜剛度。此外，輪廓的平整化有利于提高粗糙表面接觸區(qū)進(jìn)油能力，從而增大油膜厚度。③電化學(xué)光整加工表面較磨削加工表面而言具有較小的分形維數(shù)及特征尺度，表明加工方法的選擇是影響表面微觀幾何輪廓分形特征，繼而影響潤滑礦山機(jī)械油膜剛度及穩(wěn)定性的重要因素之一。

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