基于GIS的吉林市區(qū)地下水埋深空間異質性分析

張經(jīng)涇， 魏傳江， 申曉晶， 姚懿真， 賈 鳳

(1.中國水利水電科學研究院 水資源所， 北京 100038； 2.河北工程大學 水利水電學院， 河北 邯鄲 056021)

1 研究背景

1985年以來，隨著人口增長、農(nóng)田灌溉面積擴大、工業(yè)快速發(fā)展，吉林市大量開采地下水用于生產(chǎn)生活，造成大面積降落漏斗(樺皮廠-孤店子降落漏斗)，嚴重影響了該市的可持續(xù)發(fā)展[1]。地下水的發(fā)展進程及空間分布難以直觀表現(xiàn)，區(qū)域之間的相互作用及不同時期影響地下水埋深的因素也不盡相同。隨著近年來地理信息系統(tǒng)的發(fā)展，推動了地統(tǒng)計學在地下水方面的研究，通過插值模擬出不同時間段地下水埋深空間分布狀況。國內(nèi)于1977年開始將地統(tǒng)計學方法應用于地質領域，郭懷成等[2]深化了地統(tǒng)計學方法在我國地質、礦業(yè)領域的應用，然而我國在環(huán)境、水資源、生態(tài)等領域應用相對較少。地統(tǒng)計學可在有限的離散數(shù)據(jù)基礎上無偏最優(yōu)預測(或模擬)連續(xù)的空間分布，且得到預測的不確定性估計，因此，其應用領域也從地質、礦業(yè)逐漸拓展到土壤、水資源、農(nóng)業(yè)、氣象、海洋、生態(tài)環(huán)境等領域[3]。國內(nèi)許多學者采用地統(tǒng)計學方法對地下水進行了研究和分析，如彭家中等[4]、席海洋等[5]探討了額濟納綠洲地下水位埋深的空間異質性，地下水位埋深的空間分布總體上表現(xiàn)為從南到北、從西向東逐漸增大的分布格局。張喜鳳等[6]結合遙感和地統(tǒng)計學方法分析敦煌綠洲土地利用/土地覆被變化對地下水位時空變異的影響，結果表明人為因素對地下水位空間異質性變化有較大影響。馬金輝等[7]應用地統(tǒng)計空間分析技術，發(fā)現(xiàn)民勤盆地地下水降落漏斗區(qū)逐年擴大，并有與附近漏斗區(qū)融合的趨勢，人類活動對地下水埋深的影響越來越強烈。鄭昊安等[8]研究了哈密盆地近20年來地下水埋深變化趨勢，提出通過減少耕地面積來解決地下水埋深增大的問題。趙潔等[9]對黑河中游1985-2005年地下水位空間變異性進行了分析，發(fā)現(xiàn)地下水位空間相關性減弱，局部異質性增強，地下水的連通性和脆弱性增加。阮本清等[10]分析了青銅峽灌區(qū)年際和年內(nèi)地下水水位空間變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)樣本各向異性程度的年內(nèi)變化與灌溉過程有關，地下水埋深越淺，其各向異性程度越強。韓業(yè)珍等[11]運用地統(tǒng)計學研究發(fā)現(xiàn)寶雞峽灌區(qū)地下水位空間分布主要受地形、地貌等結構性因子影響。宋楊等[12]、許義和等[13]對人口集中、生活及工業(yè)用水量大、地面硬化程度高的城鎮(zhèn)地區(qū)，應用地統(tǒng)計學方法分析了西安城區(qū)和寶雞市區(qū)地下水埋深的空間變異性及其變化規(guī)律。

綜上所述，地統(tǒng)計學方法在國內(nèi)應用于水資源較為緊缺的西北地區(qū)較多，而對東北等地區(qū)研究較少。地下水資源作為吉林市區(qū)供水的戰(zhàn)略儲備資源及部分地區(qū)農(nóng)業(yè)及農(nóng)村生活的主要水源，研究其地下水空間分布特點，對合理利用和科學管理地下水資源具有重要意義。本文基于地下水埋深長期觀測資料，采用地統(tǒng)計學方法分析吉林市區(qū)1984-2014年地下水埋深空間變異性和變化規(guī)律，直觀呈現(xiàn)出地下水埋深時間和空間變化規(guī)律，并由統(tǒng)計參數(shù)分析不同時期影響地下水埋深的人為或結構性等因素，在一定程度上反映地下水采補情況，為以后地下水開采提供依據(jù)，此外還分析了樺皮廠-孤店子降落漏斗區(qū)的發(fā)展狀況及趨勢，通過采取措施控制地下水資源開發(fā)利用，同時達到改善地質環(huán)境的效果。

2 研究區(qū)概況

吉林市區(qū)位于吉林省東部，現(xiàn)轄船營區(qū)、龍?zhí)秴^(qū)、昌邑區(qū)、豐滿區(qū)4個區(qū)，幅員面積3 636 km2，屬于低山丘陵區(qū)，為長白山余脈向松嫩平原的過渡地帶，總體地勢東南高西北低。松花江及其支流漂河、溫德河、牤牛河、鰲龍河、團山子河河谷平原均為山間河谷平原，具有山間河谷地形特點，上游狹窄，下游平坦開闊，地勢低平，微向河床傾斜，海拔標高170～250 m。地下水類型有松散巖類孔隙水、碎屑巖類裂隙孔隙水、碳酸鹽巖類裂隙溶洞水、基巖裂隙水和玄武巖類孔洞裂隙水，其中松散巖類孔隙水是市區(qū)內(nèi)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用水的主要地下水源，其次為碎屑巖類裂隙孔隙水，其他類型地下水開采量極小。

研究區(qū)地下水資源較為豐富，是城市供水的重要補充水源，但1980年以來，隨著城區(qū)人口增長、工業(yè)發(fā)展、農(nóng)田灌溉面積不斷擴大，地下水開發(fā)利用程度逐漸提高。昌邑區(qū)孤店子鎮(zhèn)全部和樺皮廠鎮(zhèn)、土城子鎮(zhèn)、兩家子鄉(xiāng)、左家鎮(zhèn)的部分區(qū)域的地下水開采量超過天然補給量，動用了地下水靜儲量且無法完全恢復[14]，在1980至2000年，地下水位出現(xiàn)了持續(xù)下降趨勢，形成動態(tài)開采漏斗區(qū)，跨越鰲龍河和二松豐滿以下兩個五級流域分區(qū)，面積超過150 km2，開采漏斗區(qū)長年接受周圍地區(qū)地下水側向徑流補給，形成了常年性漏斗。2001至2014年，隨著地下水灌溉面積的減少及控制地下水開采量，漏斗區(qū)地下水位逐漸趨于動態(tài)平衡。漏斗區(qū)地下水埋深變化過程見圖1。

3 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)降水豐枯特性，選取吉林市區(qū)67眼監(jiān)測井1984、1994、1999、2004、2009和2014年地下水埋深動態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)及坐標系，輸入ArcGIS中形成地下水監(jiān)測井分布圖及相關埋深屬性數(shù)據(jù)，基于地統(tǒng)計學理論知識，調用ArcGIS中地統(tǒng)計分析模塊，建立吉林市地下水埋深球狀分析模型，得到插值后形成的地下水埋深分布圖，分析吉林市區(qū)地下水空間分布變異性及其原因。

調用ArcGIS地統(tǒng)計分析擴展模塊，從不同視圖探索地下埋深的空間分布特征，對地下水埋深數(shù)據(jù)進行預處理，評估數(shù)據(jù)的統(tǒng)計屬性和全局趨勢，便于插值模型方法和參數(shù)的選擇。

圖1 漏斗區(qū)地下水埋深變化過程圖

3.1 檢驗數(shù)據(jù)正態(tài)分布情況

數(shù)據(jù)正態(tài)分布情況見圖2，數(shù)據(jù)分布趨勢與模擬直線總體趨勢相同，數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。但存在個別離群值，在建模過程去掉離群值。所有樣本數(shù)據(jù)都是隨機的，因此要求樣本數(shù)據(jù)必須滿足二階平穩(wěn)假設和正態(tài)分布[15]。

圖2 地下水埋深正態(tài)QQ圖

3.2 大尺度趨勢分析

吉林市地下水埋深三維趨勢圖見圖3，X軸代表地圖上的東西方向，Y軸代表地圖上的南北方向，Z軸表示測量值，在YZ投影平面上的曲線(藍色)為南北方向上的趨勢線，而在XZ平面上的曲線(綠色)為東西方向上的趨勢線。

從圖3可以看出，在各個年份中，市區(qū)地下水埋深在Y軸方向呈現(xiàn)出兩頭低(南邊稍低)，中間高的趨勢，擬合為拋物線型的分布趨勢，由于市區(qū)東南部地下水受到松花江的補給，所以地下水埋深較小，越往北，地下水埋深逐漸增大，并且這個趨勢在時間尺度上變化不大。X軸方向地下水埋深變化趨勢明顯，1984年兩頭高，中間低，1994-2009年西高東低，2014年兩頭低，中間高，這種變化趨勢與市區(qū)地形地勢、地下水開采等因素有關。由于1980年開始市區(qū)西南部昌邑區(qū)孤店子鎮(zhèn)和樺皮廠鎮(zhèn)等地區(qū)大量開采地下水進行灌溉，并且形成降落漏斗，地下水埋深呈現(xiàn)出西高東低的趨勢，地下水流方向發(fā)生了改變，由地下水補給河流轉變?yōu)楹恿餮a給地下水。近年來政府加大控制地下水開采的力度，并陸續(xù)關閉一些自備井，使得西南部地下水埋深減小，因此2014年地下水埋深在東西方向呈現(xiàn)出中間高兩端低的趨勢。

4 模型建立

4.1 克里金插值建模原理[15]

區(qū)域化變量Z(x)在研究空間上x和x+h兩點處的值Z(x)與Z(x+h)之差的方差之半被定義為Z(x)在Z方向上的半變異函數(shù)，記為γ(x,h)。半變異函數(shù)是關于空間值與距離的函數(shù)，見公式(1)。

(1)

式中：h為分離距離;Z(x)為區(qū)域化變量;N(h)是在(xi，xi+h)之間用來計算樣本的變異函數(shù)值的樣本的對數(shù)。

在實際應用中，通常對半變異函數(shù)進行線性組合，得到變異函數(shù)模型，并由得到的變異函數(shù)模型估計空間未知點的屬性值。

運用不同模型對研究區(qū)處理后的數(shù)據(jù)進行插值，通過比較，球狀模型擬合效果最好，其表達式為：

1.2.3 標準差橢圓法 以重心為幾何中心的標準差橢圓能夠描述節(jié)點在各個方向上的離散狀況，其形態(tài)在一定程度上可以反應節(jié)點空間組織的總體輪廓和主導方向，其節(jié)點分布重心(即橢圓中心)的移動則反應了點格局的總體位移特征[29].因此標準差橢圓對于揭示民宿分布離散程度效果顯著；同時，橢圓中心的移動也可以反映民宿分布集中趨勢的變遷.民宿分布標準差橢圓由以下三個部分構成：旋轉角θ，重心O(即橢圓中心)，沿長軸標準差與沿短軸標準差.旋轉角為民宿分布的主要方向，長軸代表民宿分布在主要方向上偏離重心的程度，短軸代表民宿分布在次要方向上偏離重心的程度[29].

(2)

式中：C0為塊金值;C為偏基臺值;C0+C為基臺值;a為變程;h為步長，空間相關性隨距離的增長而逐漸衰減，當距離大于a時，不存在空間相關性。

4.2 插值模型建立

克里金插值是根據(jù)未知點附近采樣點的屬性值，通過變異函數(shù)確定已知點對待估點參數(shù)大小，最后作出最優(yōu)、無偏估計。

(3)

式中：Z(x0)為未知點的值；Z(xi)為未知點周圍樣本點值；N為未知點和樣本點之間樣本點的個數(shù)；λi為第i個樣本點的相對于未知點的權重。

在數(shù)據(jù)探索過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，在南北方向具有兩頭低中間高的趨勢，建模過程中去掉離群值，去除全局趨勢。以上述經(jīng)過處理的地下水埋深數(shù)據(jù)為基礎，通過比較，采用球狀模型對數(shù)據(jù)進行擬合，應用普通克里金插值方法進行空間插值效果較好。

4.3 結果交叉驗證

交叉驗證是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的變異函數(shù)值，選定一個變異函數(shù)模型和參數(shù)，將一個樣本值Z(x1)暫時剔除，用所選擇的變異函數(shù)和克里金法對x1點處的值進行估計，得到Z*(x1)，下一步將Z(x1)放回數(shù)據(jù)系列，對其余x2、x3、…、xN進行相同的計算，得到Z*(x2)、Z*(x3)、… 、Z*(xN)。再將所得的估計值與原始數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，以此來判斷模型擬合的效果[16]。判斷模型模擬結果好壞的標準為：誤差的平均值接近0，標準平均誤差值接近0，標準均方根接近1，均方根與平均標準誤差相近且盡可能小[10]。交叉驗證結果見表1。

表1 交叉驗證結果

由表1可知，由該模型擬合的地下水埋深精度基本滿足要求，誤差的平均值和標準平均值均接近0，標準均方根接近1，均方根與平均標準誤差相近且值較小，因此判斷去除空間趨勢的地下水埋深球狀模型模擬結果較好，驗證精度高。

5 結果分析

5.1 地下水埋深空間變異性分析

(1)基底效應(塊金值/基臺值)?；仔硎究臻g變異程度，塊金值(區(qū)域化變量在小于觀測尺度時的非連續(xù)變異)越大，即由隨機因素引起的空間變異程度越大，反之則由結構性因素引起的空間變異程度大。

(2)變程。變程表示變量的空間相關距離，即空間相關性的閥值，間接地反映了變量在該搜索方向的相關程度，當搜索距離大于該值，變量之間相互獨立，不具有空間相關性。由表2可知：1984年和1999年空間最大相關距離較小，空間自相關距離小，連續(xù)性較差，其余年份相關距離較大，原因是2000年以后，研究區(qū)逐漸控制地下水開采，地下水埋深趨于動態(tài)平衡，空間連續(xù)性增強，即地下水埋深連通性經(jīng)歷由弱到強的一個波動過程。

(3)異性比(短軸變程/長軸變程)。當異性比接近1，表示在整個區(qū)域上變量是各向同性的，反之則各向異性。研究區(qū)地下水埋深各向異性比總體呈減小趨勢，說明地下水埋深空間分布各向異性增大，原因是漏斗區(qū)地下水埋深逐漸增大，造成漏斗區(qū)和其他地區(qū)地下水埋深差異性逐漸增大。1984-1999年異性比較大，說明該時段地下水埋深空間分布趨于各向同性，2004-2014年異性比較小，說明該時段地下水埋深空間分布趨于各向異性。從圖4可以看出，1999年市區(qū)地下水埋深總體較其他年份大，且各監(jiān)測井埋深值差距較其他年份小，因此該年份異性比較大，趨于各向同性。

5.2 地下水埋深變化及原因分析

運用普通克里金插值方法繪制了不同年份吉林市區(qū)地下水埋深空間分布圖(圖4)，直觀反映了研究區(qū)地下水埋深空間分布及其變異特征、變異程度。

圖3 地下水埋深三維趨勢圖

年份塊金值C0長軸變程/m短軸變程/m方向偏基臺值C異性比基底效應19840．258705．124726．4454．670．380．540．4019940．1621328．819898．6665．570．310．460．3419990．128014．075394．7077．170．360．670．2520040．1117519．605846．3374．710．370．330．2320090．0726675．149808．5275．590．430．370．1420140．1120632．966908．8068．550．440．330．20

船營區(qū)和豐滿區(qū)緊鄰豐滿水庫，地下水受到松花江干流和豐滿水庫的補給，地下水埋深空間分布變化不大，在時間尺度上變化也不明顯，這兩個行政區(qū)地下水埋深均小于昌邑區(qū)，且不存在超采現(xiàn)象。龍?zhí)秴^(qū)2000年以前地下水埋深變化較大，隨開采量及降水、回灌等補給量情況變化而變化，由于近年來市區(qū)關閉部分自備井控制地下水開采，該地區(qū)2004、2009、2014年地下水埋深空間變化幅度不大，開采程度降低，地下水動態(tài)類型屬于滲入-蒸發(fā)型、滲入-徑流型、滲入-間歇開采型、滲入徑流-徑流型。昌邑區(qū)內(nèi)地下水埋深較大，從1980年開始，灌溉用水逐漸采用地下水，使灌溉期地下水位快速下降，形成季節(jié)性降落漏斗，但灌溉期結束后，地下水受降水等補給，水位逐漸回升，但至次年灌溉期水位有所下降。漏斗區(qū)地下水位處于動態(tài)變化過程中，灌溉期水位下降，非灌溉期水位逐漸上升，豐水年份下降小，枯水年份下降幅度大，總體呈現(xiàn)持續(xù)下降趨勢。樺皮廠-孤店子降落漏斗區(qū)地下水埋深處于動態(tài)變化過程中，1984和1994年漏斗區(qū)面積較小，1999年漏斗區(qū)面積擴大，2000年以后降落漏斗面積趨于平衡。漏斗區(qū)地下水主要接受大氣降水入滲補給、灌溉水滲漏補給、養(yǎng)魚池與河渠滲漏補給以及漏斗周邊地下水側向徑流補給，以人工開采方式排泄。漏斗中心偏向西北部，漏斗形成之前，地下水由西南向東北徑流，最終排泄于松花江中，漏斗形成后常年接受周邊地區(qū)地下水徑流補給[17-18]。

圖4 地下水埋深空間分布圖

6 結論及建議

(1)各年份采用普通克里金法的球狀模型模擬的塊金值與基臺值的比值較小，1984、1994和1999年該比值在0.25～0.75之間，地下水埋深具有中等的空間相關性，2004、2009和2014年塊金值與基臺值的比值小于0.25，地下水埋深具有強烈的空間相關性。各年份的塊金值均為正值，存在由測量誤差、系統(tǒng)誤差、短距離變異等隨機因素引起的塊金效應，但塊金效應較弱。各年份模型長軸變程均小于研究區(qū)域的尺度，研究區(qū)各年份地下水的空間連續(xù)性差，地下水埋深的空間自相關距離較短。地下水埋深各向異性比總體呈減小趨勢，說明地下水埋深空間分布各向異性增大。

(2)結果交叉驗證顯示，去除空間趨勢的地下水埋深球狀模型模擬結果較好，驗證精度高。插值結果表明，不同地區(qū)地下水埋深變幅較大，局部地區(qū)地下水埋深變化受開采強度變化的影響較大，空間分布變化明顯。船營區(qū)和豐滿區(qū)地下水埋深較小，隨時間尺度變化不大，龍?zhí)秴^(qū)地下水埋深隨開采量及降水、回灌等補給量情況變化而變化，而昌邑區(qū)由于灌溉開采地下水埋深總體較大，且隨時間尺度逐漸增大，近年來趨于動態(tài)平衡。

(3)近年來，過度開發(fā)利用地下水的問題越來越突出，政府及相關部門應陸續(xù)關閉部分市政供水管網(wǎng)覆蓋范圍內(nèi)的地下水取水井，船營區(qū)、豐滿區(qū)和龍?zhí)秴^(qū)可保持現(xiàn)狀開采，而對昌邑區(qū)實行有控制、有計劃的開采。采取節(jié)水灌溉制度、修葺渠道、減少滲漏損失及修建引調水工程等措施解決部分地區(qū)缺水問題，提高地表水利用程度，將地下水資源作為戰(zhàn)略儲備水源，確保地下水可持續(xù)開發(fā)利用。

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