淺議提高水下地形測量精度的解決方案

聶國富

（華北地質(zhì)勘查局五一四地質(zhì)大隊(duì)，河北承德067000）

1 概述

海洋測繪作為測繪科學(xué)技術(shù)的一個重要分支，在科學(xué)研究、國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防建設(shè)等方面，起著重要的作用;各種現(xiàn)代化建設(shè)工程的全方面開展，對海洋、河流、湖泊等水域利用方式也呈現(xiàn)多樣化，水下地形測量活動日益增多。但是，由于測量對象和工作環(huán)境的特殊性，測量精度難以把握，進(jìn)而影響測量質(zhì)量。

目前水下地形測量的作業(yè)模式較多采用無驗(yàn)潮測量技術(shù)，即GPS實(shí)時差分RTK和數(shù)字測深儀相結(jié)合。該組合系統(tǒng)分外業(yè)和內(nèi)業(yè)后處理2部分。其中，外業(yè)包括數(shù)據(jù)采集、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、導(dǎo)航、設(shè)備監(jiān)控，后處理包括吃水改正、姿態(tài)改正、格式轉(zhuǎn)換、生成地形圖等?；谙到y(tǒng)自身原理，水下地形測量精度主要取決于水深測量精度和平面定位測量精度。本文就是通過對產(chǎn)生水深測量誤差和平面定位誤差的分析，進(jìn)而提出減弱誤差影響、提高測量精度的對策和方法。

2 水深測量誤差來源分析

水深測量的技術(shù)多樣，測深桿、測深錘、測深儀都有廣泛利用。隨著新技術(shù)的開發(fā)和利用，回聲測量技術(shù)得到長足發(fā)展，并日益普及。這里著重討論回聲測深儀在水深測量中的誤差來源分析。

2.1 回聲測深的誤差

根據(jù)回聲測深儀的工作原理，水深是通過聲波在水中的傳播來實(shí)現(xiàn)測算的。假設(shè)聲波在水中的傳播速度為V，當(dāng)換能器探頭加載脈沖聲波信號，聲波發(fā)射到水底并由水底反射由探頭接收，測得聲波信號往返行程所經(jīng)歷的時間為t，則有如下公式：

式中：H′——換能器探頭至水底的深度；

h——換能器探頭吃水深度；

H——最終所測水深。

聲速V與聲波的頻率、功率無關(guān)，不同的回聲測深儀以不同的頻率、功率發(fā)射的聲波在同一水體中的傳播速度相同。但在聲速測定修正時由于采用不同的計(jì)算方法、不同的經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算的聲速不同就會影響水深測量的結(jié)果，這就在一定程度上產(chǎn)生了測深誤差。

另外，水深測量精度還與測深儀本身對聲波及其反射時間間隔的測定、接收反射波波束角的設(shè)定有關(guān)，這些參數(shù)通常都是在儀器生產(chǎn)中已設(shè)定，屬于系統(tǒng)誤差，測量過程中一般很難進(jìn)行調(diào)整干預(yù)，在此不予贅述。

2.2 船舶姿態(tài)變化引起的誤差

由于GPS-RTK和回聲測深儀的載體都是船舶，在測量過程中，浪涌引起的船舶縱傾、橫搖、升沉等姿態(tài)航向變化，必然會使RTK天線中心和換能器中心的相對位置以及換能器發(fā)射聲波的角度發(fā)生變化，進(jìn)而影響測量精度。當(dāng)海域波浪高超過0.6m，內(nèi)河波浪高超過0.4m時，停止測量作業(yè)[1-2]。在符合作業(yè)條件時，我們可以通過姿態(tài)測量改正來削弱其影響。

2.3 船舶動態(tài)吃水引起的誤差

當(dāng)使用船舶特別是機(jī)動船測深時，船舶靜止時換能器吃水深度容易測定，船舶荷載等狀況未發(fā)生改變的前提下這基本上也是一個固定值，但在航行過程中，由于發(fā)動機(jī)的推力，使得船舶前進(jìn)導(dǎo)致周圍水流、水壓的變化，會造成船舶（測深儀換能器）吃水的變化，此時的吃水已不僅僅是靜態(tài)吃水，而是附加了一個船舶下沉量。

3 平面測量誤差來源分析

GPS測量誤差主要來自GPS衛(wèi)星、衛(wèi)星信號傳播和接收機(jī)，也可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。系統(tǒng)誤差主要有星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差和大氣折射的誤差等；偶然誤差主要是多路徑效應(yīng)[3]。其中偶然誤差無論從誤差大小還是對測量精度影響結(jié)果上來說，都比系統(tǒng)誤差大得多。在實(shí)時差分RTK測量中，除系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)產(chǎn)生的精度影響外，測量誤差來源主要有以下幾個方面。

3.1 衛(wèi)星狀況的影響

在RTK測量中，衛(wèi)星的空間分布和信號強(qiáng)度對測量作業(yè)影響甚大。當(dāng)基準(zhǔn)站和流動站公共衛(wèi)星較少時，很難甚至不能達(dá)到RTK工作的初始化條件，RTK測量精度就無從談起。在我國，總有一段時間存在衛(wèi)星幾何強(qiáng)度較弱的時段，此時間段內(nèi)，RTK很難得到固定解；即使存在固定解，其收斂狀態(tài)也滿足不了高精度的要求。

3.2 電離層影響

RTK初始化的時間和可靠性，是RTK系統(tǒng)測量精度的保證。在正常工作條件下，RTK系統(tǒng)能自動模擬基準(zhǔn)站和流動站之間對流層和電離層的差異，并能自動消除其影響。但當(dāng)電離層發(fā)生劇烈變化，導(dǎo)致衛(wèi)星信號傳播至基準(zhǔn)站和流動站各自所受電離層影響不一致，且距離越遠(yuǎn)影響就越大，此時系統(tǒng)已無法消除其影響，導(dǎo)致失鎖和周跳，使初始化不能完成。

3.3 多路徑效應(yīng)影響

眾所周知，GPS測量中受多路徑效應(yīng)影響較大，尤其是進(jìn)行海洋測繪時，作業(yè)環(huán)境中大規(guī)模的水面成為解決多路徑效應(yīng)難以克服的障礙。

3.4 存在偽值問題

RTK測量作業(yè)中，有時存在著偽固定解問題。在RTK表征精度條件（固定解、收斂值、均方根等）均滿足精度要求時，其測量結(jié)果卻不可靠，平面誤差可達(dá)數(shù)米，而這種狀況通常不易被發(fā)現(xiàn)。

3.5 高程測量精度偏低

在GPS測量中，平面精度由于衛(wèi)星空間分布具有一定的空間均勻和對稱性，定位精度較為可靠。但在高程精度方面，由于GPS-RTK只能接收到地平面以上某個角度以上的衛(wèi)星信號，其衛(wèi)星空間組成嚴(yán)重不對稱，以致高程測量精度不高，加之其高程基準(zhǔn)與我國現(xiàn)行高程基準(zhǔn)不一致，這就要求數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換精度必須有保證。

4 提高水深測量精度的對策

4.1 提高聲速測定的精度

由回聲測深原理以及上述水深誤差分析可知，影響水深測量精度的主要是聲波在水中傳播速度V的測定，而速度V又與水體溫度T、水體含鹽量S和壓力P（或深度D）相關(guān)，則有經(jīng)驗(yàn)公式（2）[4]：

實(shí)踐表明，溫度、壓力和鹽度分別在-4℃＜T＜30℃、1kg/cm2＜P＜1000kg/cm2和 0ppt＜S＜37ppt范圍時，可獲得精度優(yōu)于0.3m/s的聲速，比較適合我國海區(qū)。

若不考慮壓力P（或深度D）的影響，則又有經(jīng)驗(yàn)公式（3）[5]：

式中：T——水溫，℃；

S——含鹽度，‰；

V——聲速，m/s。

綜上，聲波的頻率、功率與測量精度無關(guān)，但不同的聲速計(jì)算方法公式，在一定程度上會產(chǎn)生測深誤差。對于單波束測深，常在作業(yè)現(xiàn)場利用已知水深比對來對實(shí)測聲速值進(jìn)行改正；當(dāng)使用多波束測深時，常在現(xiàn)場實(shí)測聲速剖面采用聲線跟蹤來對波束進(jìn)行精確歸位，有時還需進(jìn)行聲速后處理改正。因此，在確定測深使用聲速值時，要做好深、淺水區(qū)域的水深比對，以免出現(xiàn)粗差。

4.2 進(jìn)行姿態(tài)改正

姿態(tài)測量通常分2部分：采用姿態(tài)儀測量船體的縱搖角和橫搖角；采用電羅經(jīng)或GPS測定船艏向的方位角。姿態(tài)改正實(shí)際上就是坐標(biāo)系統(tǒng)變換，通過測量的姿態(tài)角，進(jìn)行坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)，即可對測船姿態(tài)進(jìn)行改正[6]。

坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)用矩陣形式表示如下：

這里a、P和R分別表示船坐標(biāo)系的艏向（從正北起算）、縱搖和橫搖角。下標(biāo)L和B表示局部坐標(biāo)系和船舶坐標(biāo)系。圖1所示，局部坐標(biāo)系也是一個右手系，局部坐標(biāo)矢量可用天線坐標(biāo)和天線與換能器的坐標(biāo)偏移量來計(jì)算其在地理坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。在船坐標(biāo)系中z是負(fù)號，是因?yàn)閦軸是定義指向上的。

在公式（4）中，R是一個旋轉(zhuǎn)矩陣運(yùn)算符，它表示關(guān)于3個直角坐標(biāo)分量分別做旋轉(zhuǎn)：關(guān)于x軸用負(fù)的橫搖角，以R1表示；關(guān)于y軸用縱搖角以R2表示；關(guān)于z軸用90°減艏向角的負(fù)值，以R3表示。總的旋轉(zhuǎn)矩陣順序由公式（5）給出：

目前，測深儀聲波換能器與GPS定位儀天線安裝在一起，GPS定位儀天線相位中心與換能器中心為豎直關(guān)系，也就是說，二者投影是重合的。而實(shí)際作業(yè)中也要求天線中心偏離測深換能器中心大于圖上0.3mm時，進(jìn)行偏心改正。所以，在保證此要求的前提下，可以不進(jìn)行姿態(tài)測量改正。

圖1 船舶坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系

4.3 進(jìn)行換能器吃水改正

4.3.1 換能器靜態(tài)吃水計(jì)算方法

當(dāng)換能器安裝在測量船船舷上，其靜態(tài)吃水可以根據(jù)安裝狀況直接量測得出。

當(dāng)換能器安裝在測量船底部（船舶縱向中間位置）時，根據(jù)換能器相對整個船體的位置，換能器靜態(tài)吃水可按幾何關(guān)系測算。見圖2，當(dāng)船只無傾斜航行時，換能器靜態(tài)吃水DT可表達(dá)為公式（6）：

式中：DF——船首吃水深度；

DB——船尾吃水深度；

a——船首標(biāo)記至換能器的水平距離；

b——船尾標(biāo)記至換能器的水平距離；

d——換能器表面至龍骨底面的垂直距離，換能器表面在下時為正，在上時為負(fù)。

圖2 換能器靜態(tài)吃水

圖3 船身傾斜時換能器吃水與船只吃水之間的關(guān)系

依上式，當(dāng)換能器安裝在船中底部時，則DT可表達(dá)為公式（7）：

當(dāng)測船以一定的傾斜（橫搖）角航行（圖3）時，換能器靜態(tài)吃水DT可表示為公式（8）：

Hl——船中左舷吃水；

Hr——船中右舷吃水；

W——船中吃水標(biāo)記處船寬。

4.3.2 換能器動態(tài)吃水改正技術(shù)

換能器吃水的動態(tài)變化測量，實(shí)際上就是要確定在靜態(tài)吃水的基礎(chǔ)上測量作業(yè)船因航行造成的船體吃水的變化，這種變化就是船舶下沉量[7-8]，又叫動吃水，它受船只負(fù)載、船型、航速、航向、海況以及水深等諸多因素的綜合影響。

當(dāng)船體由靜止到快速運(yùn)動時，由于船首因航行推水而使水面局部升高，船尾受推進(jìn)器的排水作用也引發(fā)水面局部升高，從而形成船體首尾的高壓區(qū)和船體兩側(cè)的低壓區(qū)，造成首尾水面高、水流速度低，舷側(cè)水面低、水流速度高。由于船型的影響，船體首尾水位上升引起的排水增加量小于船體兩側(cè)水位下降引起的排水減少量，為了適應(yīng)水位分布的變化，船體將增加一個整體下沉量，且首部下沉大于尾部下沉，最終導(dǎo)致測深系統(tǒng)換能器的下沉。船體下沉量一般為數(shù)厘米到數(shù)十厘米，尤其在淺水航道中此值較高，因此在淺水航道中進(jìn)行水深測量時動態(tài)吃水改正不容忽視。

（1）直接量測法。在作業(yè)船舷側(cè)安裝標(biāo)尺，直接測取船舶漂浮時和保持一定速度行駛時標(biāo)尺吃水讀數(shù)，根據(jù)二者之差即可得出船舶下沉量。量測前，選擇一塊約7倍船體吃水水深的海底平坦開闊海域，以便測船可按多種速度和多種航向航行。若要在淺于7倍船體吃水的海域測量，則應(yīng)增加淺水海區(qū)的比對工作。

（2）固定值法。測深時，由于GPS定位儀天線相位中心與換能器中心為豎直關(guān)系，二者投影是重合的，加之二者安裝后位置相對固定；因此，換能器吃水深度和GPS定位儀天線高存在一個簡單數(shù)學(xué)關(guān)系，即二者之和為換能器底部到天線相位中心的高度，且為一個固定值。作業(yè)船舶在作業(yè)過程中產(chǎn)生的吃水變化直接正相關(guān)同步影響到換能器吃水變化，又負(fù)相關(guān)同步影響到天線高的變化。因此，在量測定位儀天線高和換能器吃水時，要保證二者的邏輯關(guān)系，以保證測深精度。

（3）經(jīng)驗(yàn)公式法。通常采用霍密爾公式[9]，以公式（9）表示如下：

該經(jīng)驗(yàn)公式反映了船舶下沉量(ΔD)與航速(v)、航道水深(h)、船舶吃水(D)的關(guān)系。其中K系數(shù)是由實(shí)測資料推算，按船舶長(l)與寬(b)之比值為系數(shù)可按表1查取。

表1 船舶下沉量系數(shù)K

5 提高RTK定位精度的方法

5.1 借助星歷預(yù)報(bào)，選擇較好時段

借助GPS星歷，利用相關(guān)專業(yè)軟件，對觀測待觀測時段衛(wèi)星的圖形強(qiáng)度做出預(yù)報(bào)，選擇衛(wèi)星圖形強(qiáng)度高的時段。RTK在進(jìn)行坐標(biāo)解算時，所采用的衛(wèi)星數(shù)越多，分布越均勻，則PDOP值越小，RTK的精確性和可靠性越高，且初始化的時間越短。因此，一般情況下，在接收衛(wèi)星數(shù)保持5顆以上，且PDOP＜4時，進(jìn)行RTK測量精度才能有所保證[10]。

5.2 減小多路徑效應(yīng)影響

在海洋測量大面積水面環(huán)境中，不宜進(jìn)行GPS測量作業(yè)但又不可避免；因此，我們就需要采取一定的方法來削弱其多路徑效應(yīng)?？梢栽黾有l(wèi)星高度角（大于10°）；在基準(zhǔn)站和船舶上安裝GPS接收機(jī)，應(yīng)選擇在最高處，并與金屬物體絕緣，避開對電磁波有強(qiáng)烈反射的物體；在船舶上GPS接收機(jī)天線下合適位置安裝必要的反射信號屏蔽裝置（如扼流圈天線等）；采用相關(guān)數(shù)據(jù)處理軟件、算法等。

5.3 做好數(shù)據(jù)檢核

針對RTK存在的偽固定解問題，目前從其原理和現(xiàn)有技術(shù)來說是不易被發(fā)現(xiàn)和消除的，真正解決的辦法就是重復(fù)觀測，對原測數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)檢核，減少其發(fā)生的幾率。當(dāng)然，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生也與衛(wèi)星空間強(qiáng)度、多路徑效應(yīng)等因素有關(guān)，所以也要從這幾個方面入手削減其對測量結(jié)果的影響。

5.4 提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度

GPS-RTK采用WGS-84橢球，測量時一般均需進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，使其能輸出測區(qū)地方坐標(biāo)及測區(qū)深度基準(zhǔn)面上的高度。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換要優(yōu)先選用布爾莎七參數(shù)等嚴(yán)密三維轉(zhuǎn)換模型[11-12]，使平面轉(zhuǎn)換和高程轉(zhuǎn)換同時進(jìn)行。轉(zhuǎn)換參數(shù)的求取要利用測區(qū)4個以上均勻分布的控制點(diǎn)，且控制點(diǎn)高程成果不低于四等水準(zhǔn)精度。

5.5 采用區(qū)域似大地水準(zhǔn)面

在水下地形測量中，水底地形點(diǎn)的高程主要是由RTK定位高程和測深二者解算而得，因此，RTK高程測量精度直接影響到水下地形測量的精度。我國似大地水準(zhǔn)面精化模型（CQG2000）已于2001年完成，此模型覆蓋我國全部國土，包括近海海域及專屬經(jīng)濟(jì)區(qū)；各省也建立了地方局部高精度似大地水準(zhǔn)面精化模型。因此，在充分進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，完全可以將其利用在RTK測量中，提高RTK高程測量的精度。

6 結(jié)語

采用GPS無驗(yàn)潮模式水下地形測量，通過RTK和數(shù)字測深儀相結(jié)合，無須驗(yàn)潮改正即可以高精度、實(shí)時、高效地測定水下地形點(diǎn)的三維坐標(biāo)，避免了讀取潮水位和驗(yàn)潮改正等環(huán)節(jié)的誤差，既保證了測量精度也提高了作業(yè)效率。但是，在測量作業(yè)中，聲速測算及采用、作業(yè)船舶姿態(tài)改正、船舶動態(tài)吃水改正等是影響測深精度的重要因素；RTK在進(jìn)行水面作業(yè)時也存在衛(wèi)星觀測質(zhì)量、多路徑效應(yīng)等一些影響因素。通過本文的系統(tǒng)分析和討論，保證測深儀測深精度和RTK高程測量精度才是保證水下地形測量精度的根本，針對這2個方面的誤差來源，只有削弱其中不利因素對測量結(jié)果的影響，才能從根本上提高水下地形測量精度。

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