“拍照賺錢”的任務(wù)打包定價模型

西北政法大學(xué) 劉新潔 賀吉慶 謝佳利 劉嬋

隨著中國經(jīng)濟實力的不斷增強、互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展、企業(yè)成本的增加，網(wǎng)絡(luò)群眾的力量開始被越來越多的企業(yè)所重視。眾包作為一種創(chuàng)新的電子商務(wù)模型，幫企業(yè)節(jié)約了大量的資金，在市場上占據(jù)著越來越重要的地位。“拍照賺錢”是一種基于移動互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務(wù)眾包平臺，任務(wù)定價對用戶能否獲得滿意的勞動報酬和降低成本(時間成本、經(jīng)濟成本)具有重要的影響作用。如果任務(wù)的標(biāo)價不合理，就會造成有的地方會員爭先選擇，而有的地方卻無人問津。本文基于這種現(xiàn)狀將任務(wù)打包處理，以此吸引會員完成任務(wù)，降低企業(yè)成本。

1 模型的建立與求解

1.1 任務(wù)未完成的原因

本文首先運用Logistic回歸建立二元選擇模型來分析任務(wù)的緯度()、經(jīng)度( )以及任務(wù)標(biāo)價()對任務(wù)完成度的影響。假設(shè)事件發(fā)生的概率與不發(fā)生的概率之比稱為事件的“發(fā)生比”，用來表示。則模型可寫為：

在上式中，解釋變量 每增加一個單位時，發(fā)生比就變?yōu)樵瓉淼谋?。?dāng)時，發(fā)生比會隨著 的增加而增加；相反當(dāng)＜0時，發(fā)生比會隨著 的增加而減小。

接著依據(jù)極大似然法，借助SPSS軟件進行回歸分析，將835組數(shù)據(jù)代入Logistic模型中，對 、、 的值進行估計，可以得到表1、表2。

表1 模型整體顯著性的Hosmer－Lemeshow檢驗結(jié)果

表2 回歸系數(shù)估計值及其顯著性檢驗結(jié)果

由表1中可以看到，Hosmer－Lemeshow卡方統(tǒng)計量為24.927，自由度為8，對應(yīng)的P值為0.002＜0.01，所以得出的模型是整體顯著的。從表2中的Wald統(tǒng)計量及其P值來看，任務(wù)GPS緯度和任務(wù)標(biāo)價對應(yīng)的P值小于0.01，通過了1%水平下的顯著性檢驗；任務(wù)GPS經(jīng)度的P值小于0.1，表明在10%的水平下顯著。各個參數(shù)結(jié)果如下：

所以得出的任務(wù)的完成度與任務(wù)GPS緯度、任務(wù)GPS經(jīng)度、任務(wù)標(biāo)價的函數(shù)關(guān)系式為：

由表2中得出任務(wù)的緯度和經(jīng)度每變動一個單位將分別導(dǎo)致發(fā)生比變?yōu)樵瓉淼?.205倍和1.647倍，由此可以推斷出任務(wù)的地理位置是任務(wù)的完成情況的主要影響因素。

1.2 對區(qū)域進行k-means均值聚類

根據(jù)現(xiàn)實情況可以得出，有些任務(wù)商品由于地理位置比較集中，任務(wù)密集度高，而在此區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平也較高，交通便利，人口密集度也高，所以會員在此區(qū)域的會員密集度也較高，會有更多的會員愿意完成任務(wù)，從而獲取賞金。而相反在一些地理位置偏僻，交通不方便，會員密集度較低的區(qū)域，任務(wù)被完成的可能性就較低。為解決這種狀況，提出對任務(wù)進行打包處理。

由于已完成任務(wù)的數(shù)量較多，故本文用SPSS軟件進行K-means聚類算法下的任務(wù)打包。由于部分地區(qū)任務(wù)密集度太高，打包后的包內(nèi)數(shù)量依舊較多，故又進行了二次拆包活動，最終設(shè)定了150多個任務(wù)包。部分聚類結(jié)果，如表3所示。

聚類的具體步驟如下：(1)將825個任務(wù)點分成150個初始類，并計算各初始類的中心坐標(biāo)。(2)依據(jù)各個類聚對象的均值，計算任務(wù)兩兩之間的歐式距離d( ， )，將任務(wù)劃入離中心最近的類中，然后重新計算中心坐標(biāo)：

(3)重復(fù)上一步直到所有的任務(wù)都不能再分配為止，最短距離：

表3 部分任務(wù)的地區(qū)聚類結(jié)果

1.3 任務(wù)定價

現(xiàn)以第六組的打包任務(wù)的數(shù)據(jù)進行定價，通過定位分析發(fā)現(xiàn)這些任務(wù)位于會員密集區(qū)，故將六個任務(wù)進行打包可避免會員之間的爭搶，也可以保證任務(wù)的完成度。

首先計算出這六個任務(wù)的中心點的經(jīng)緯度為(22.599875°N,114.14385°E)，各個任務(wù)點到中心點的實際距離為：

上式中 表示任務(wù)點的緯度，表示任務(wù)點的經(jīng)度。

將任務(wù)點的經(jīng)緯度代入后求得

“拍照賺錢”APP平臺上發(fā)布的任務(wù)是商品，從經(jīng)濟理論中可知價值是凝結(jié)在商品中的人類無差別的勞動，因此對于那些消耗勞動量越大商品，價格理應(yīng)越高。由供求定理可得，在會員密集度較高的地區(qū)，假定任務(wù)的數(shù)量是確定的，不同的任務(wù)相應(yīng)的價格也不一樣。此時會員對任務(wù)的需求大于任務(wù)本身的供給數(shù)量，造成會員對任務(wù)的爭相選取。在這種情況下，就產(chǎn)生了“賣家市場”，只要發(fā)包方將任務(wù)的定價定的高于會員所能接受的最低價格，那么就總會有一些人為了生計和生活接受任務(wù)并將其完成，保證了任務(wù)被完成的可能性。而在任務(wù)地理位置較遠、會員稀疏的地區(qū)就形成“買家市場”，此時應(yīng)該將任務(wù)價格定高一些，從而吸引會員的活躍性。由于每個任務(wù)的經(jīng)緯度及會員密度之間存在著顯著的差異性，這些任務(wù)點可以看成是以中心點為圓心的一個環(huán)形區(qū)域，任務(wù)點與中心點的距離每增加0.1km，任務(wù)的價格將在原有的基礎(chǔ)上增加0.1元。則打包后的任務(wù)組合定價為：

在此基礎(chǔ)上運用排水工程中的折減系數(shù)，其值是一個小于或等于1的數(shù)。對打包任務(wù)總價進行折減，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)折減系數(shù)k為0.95時最為恰當(dāng)，此時的價格會員和發(fā)包方都可接受。因此折減后的打包價格為

而打包前的任務(wù)成本為，經(jīng)比較可得則可以得出這種先將任務(wù)的標(biāo)價提高，給會員造成一種心理上的錯覺，可成功激發(fā)會員的積極性，然后再運用折減系數(shù)進行總價格的折減，合理、巧妙地節(jié)約了發(fā)包方的成本，同時提高任務(wù)的完成率，符合企業(yè)優(yōu)化的需求。

1.4 任務(wù)的影響分析

將打包后的任務(wù)數(shù)據(jù)代入任務(wù)完成度與任務(wù)經(jīng)緯度、定價之間的Logistic回歸方程：

得出：P=0.7713。

由于任務(wù)的完成率=已完成的任務(wù)/總?cè)蝿?wù)，通過計算可得知打包前的任務(wù)完成率為0.6251＜0.7713，故將任務(wù)進行打包重新定價的效果顯著，此方案切實可行。

2 結(jié)語

本文通過建立數(shù)學(xué)模型，分析出任務(wù)的地理位置是影響任務(wù)完成率的重要影響因素，在此基礎(chǔ)上對地區(qū)進行聚類分析，將距離較近的任務(wù)進行打包，并運用經(jīng)濟學(xué)知識求得了打包價格，證明了打包發(fā)布可以達到刺激會員積極性，提高任務(wù)完成率，降低發(fā)包方成本的目的。

參考文獻

[1] 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會.2017高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)題目B題[EB/OL].http：//www.mcm.edu.cn/，2017-09-14.

[2] 李繼成，李萍，趙小燕.數(shù)學(xué)實驗[M].北京：高等教育出版社，2014.

[3] 朱建平，方匡南.SPSS統(tǒng)計分析與應(yīng)用[M].北京：首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)出版社，2013.