面向聚變堆的托卡馬克穩(wěn)態(tài)先進(jìn)運(yùn)行模式的發(fā)展

丁斯曄，錢(qián)金平，龔先祖

中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)研究院等離子體物理研究所，合肥 230031

回顧近現(xiàn)代史，人類文明和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展有賴于新能源的發(fā)現(xiàn)和廣泛應(yīng)用。我們處在人類歷史上經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的時(shí)期，支撐和維持這種發(fā)展，需要大量的能源。當(dāng)前，我們還是主要使用化石能源(主要包括煤炭、石油和天然氣)，但化石能源主要存在以下兩個(gè)方面的局限。一方面，化石能源的原料儲(chǔ)量有限而且不可再生，據(jù)估計(jì)現(xiàn)有常規(guī)的化石能源只能供人類使用300年左右。當(dāng)然，最近一些新型的化石能源也在被開(kāi)采出來(lái)，如頁(yè)巖氣和可燃冰等，但在技術(shù)和經(jīng)濟(jì)效益上還存在問(wèn)題。另一方面，化石能源會(huì)產(chǎn)生大量的有害廢物，造成嚴(yán)重的環(huán)境污染。如今部分地區(qū)的霧霾以及全球氣候變暖與化石能源的無(wú)限使用不無(wú)關(guān)系。為此，人類開(kāi)始大力發(fā)展新能源，包括風(fēng)能、水能、太陽(yáng)能、潮汐能、生物質(zhì)能等等。這些能源也都存在各自的問(wèn)題，比如能量不夠大，易受地理或天氣條件的限制等，作為輔助能源使用更合適。核能包括裂變能和聚變能，環(huán)保、清潔、能量巨大，在滿足人們用電需求的同時(shí)，不產(chǎn)生污染環(huán)境的有害氣體，將是可以替代化石能源的主要能源形式。由于核裂變需要的原料235U等的儲(chǔ)量并不算豐富，因此，相比而言，利用氘氚反應(yīng)產(chǎn)生能量的核聚變具有更大的優(yōu)越性。首先，地球上的核聚變?cè)蟽?chǔ)量豐富，核聚變的原料是氫的同位素——氘和氚。氘可以從海水直接提取，氚可以由氘和鋰發(fā)生反應(yīng)獲得。據(jù)估計(jì)，地球上海水中蘊(yùn)含的氘足夠人類使用幾百億年！到目前為止，地球的年齡也不過(guò)50億年，人類歷史不過(guò)幾百萬(wàn)年。因此，核聚變的原料可謂“取之不盡、用之不竭”。第二，核聚變釋放能量巨大?！叭紵? kg氘相當(dāng)于4 kg鈾(核裂變?cè)?，還相當(dāng)于7 000 t汽油或10 000 t煤。與此同時(shí)，1 L海水中的氘經(jīng)過(guò)聚變反應(yīng)產(chǎn)生的能量相當(dāng)于燃燒300 L汽油。第三，核聚變能源清潔無(wú)污染。聚變產(chǎn)物沒(méi)有放射性，聚變?nèi)剂系谋４孢\(yùn)輸、聚變電站的運(yùn)行都比較安全。其實(shí)，地球上的能量本質(zhì)上都來(lái)自于這種反應(yīng)——太陽(yáng)的核聚變能量。在地球上建設(shè)核聚變電站，就是直接帶給人類太陽(yáng)的能量！

毋庸置疑，世界各國(guó)都看到了聚變能源的潛在優(yōu)勢(shì)，也意識(shí)到了當(dāng)前研究所面臨的重大挑戰(zhàn)。因此，在這個(gè)領(lǐng)域普遍開(kāi)展了國(guó)際上廣泛深入的合作。目前，由中、歐、俄、日、韓、美、印等國(guó)和國(guó)際組織參與的，當(dāng)今世界最大的多邊國(guó)際科技合作項(xiàng)目之一的全超導(dǎo)聚變反應(yīng)堆裝置國(guó)際熱核實(shí)驗(yàn)聚變堆(ITER，http://www.iter.org)預(yù)計(jì)2025 年開(kāi)始運(yùn)行，而我國(guó)的聚變工程實(shí)驗(yàn)堆(CFETR)也完成了物理和工程概念設(shè)計(jì)[1]。這兩個(gè)有代表性的聚變堆裝置采用的是當(dāng)前主流的磁約束托卡馬克(Tokamak)設(shè)計(jì)——在一個(gè)環(huán)形真空室中利用強(qiáng)的螺旋形磁場(chǎng)約束高溫聚變等離子體。經(jīng)過(guò)全球科學(xué)家們60多年的努力，在托卡馬克上產(chǎn)生聚變能的科學(xué)可行性已被證實(shí)[2]；但相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是以短脈沖形式產(chǎn)生的，與未來(lái)反應(yīng)堆的連續(xù)運(yùn)行需求有較大距離。為實(shí)現(xiàn)高參數(shù)高性能等離子體的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，目前建造超導(dǎo)托卡馬克裝置開(kāi)展穩(wěn)態(tài)先進(jìn)運(yùn)行的研究已成為國(guó)際熱潮。已建成運(yùn)行的有中國(guó)的“東方超環(huán)”EAST(http://east.ipp.ac.cn)、韓國(guó)的KSTAR (http://www.nfri.re.kr/english/fusion/kstar.php)，日本也有了明確的超導(dǎo)托卡馬克JT-60SA計(jì)劃(http://www-jt60.naka.jaea.go.jp/english/html/presentations.html)，法國(guó)的Tore Supra改造為WEST( http://west.cea.fr/en/index.php)，還有就是前文提到的ITER和CFETR。它們是人類受控?zé)岷司圩冄芯孔呦驅(qū)嵱玫谋赜芍?，是為建造聚變能示范電站奠定科學(xué)和技術(shù)基礎(chǔ)的關(guān)鍵。

托卡馬克的設(shè)計(jì)本質(zhì)上是脈沖式的。它利用變壓器原理，在外加的極向場(chǎng)線圈(主要是中心螺管)中改變電流，從而產(chǎn)生大環(huán)向的電場(chǎng)，進(jìn)而擊穿工作氣體產(chǎn)生等離子體并對(duì)其產(chǎn)生加熱(歐姆加熱)和驅(qū)動(dòng)等離子體環(huán)向電流。由于外加線圈的電流不可能無(wú)限大，因此這種工作方式終將有極限，不可能維持一個(gè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的等離子體。對(duì)于聚變反應(yīng)堆，具有高聚變?cè)鲆娴姆€(wěn)態(tài)運(yùn)行是最具吸引力的運(yùn)行模式。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行一方面減少堆芯停機(jī)帶來(lái)的各種機(jī)械、熱工、核燃料循環(huán)的風(fēng)險(xiǎn)，另一方面也提高了聚變堆運(yùn)行的負(fù)載率，提高經(jīng)濟(jì)效益。在托卡馬克上研究穩(wěn)態(tài)運(yùn)行模式，必須找到可以驅(qū)動(dòng)等離子體環(huán)向電流的手段，以替代極向場(chǎng)線圈的電流變化。目前，科學(xué)家們找到了兩種方法：①等離子體自發(fā)產(chǎn)生的自舉電流(或靴帶電流，bootstrap current)。這是一種環(huán)形等離子體特有的，由于捕獲粒子在具有徑向梯度的不均勻等離子體中進(jìn)行香蕉軌道運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的凈電流。由于其產(chǎn)生的自發(fā)性，可以認(rèn)為這是等離子體自身形成的環(huán)向電流。籠統(tǒng)地說(shuō)，自舉電流的大小與壓力梯度密切相關(guān)。②外部驅(qū)動(dòng)的電流。聚變等離子體原則上是需要依賴于外部的輔助加熱手段的，如中性束和各種射頻波加熱。因?yàn)樗鼈儾坏梢詾榈入x子體提供達(dá)到聚變反應(yīng)所需條件的加熱功率，還可以在托卡馬克等離子體中驅(qū)動(dòng)環(huán)向電流，維持極向磁場(chǎng)約束等離子體，同時(shí)降低對(duì)極向場(chǎng)線圈能力的依賴。如何利用這兩種方法，如何配置參數(shù)，使得等離子體最終進(jìn)入不消耗極向場(chǎng)線圈能量的完全非感應(yīng)運(yùn)行狀態(tài)，就是穩(wěn)態(tài)運(yùn)行模式研究的目的。當(dāng)然，對(duì)于聚變堆等離子體來(lái)說(shuō)，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行模式通常也必須兼容高性能，即高的聚變?cè)鲆鍽(能量產(chǎn)出輸入比)。

在研究托卡馬克運(yùn)行模式區(qū)間的過(guò)程中總結(jié)出聚變功率產(chǎn)出與自舉電流份額及等離子體主要性能參數(shù)之間的關(guān)系，如圖1所示[3]。等離子體的主要性能參數(shù)包括歸一化比壓βN(正比于等離子體儲(chǔ)能)和邊界安全因子q95(反比于等離子體電流)。從圖1中可以看出：相同安全因子下的高比壓運(yùn)行可以有效提高聚變功率；而如果維持高比壓同時(shí)提高安全因子，則能夠提高自舉電流份額，有利于實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，但會(huì)犧牲一些聚變功率輸出。安全因子q之所以被這樣命名，是有其深刻的物理意義的。這個(gè)物理量不但與很多MHD現(xiàn)象的穩(wěn)定性相關(guān)，還跟托卡馬克等離子體的破裂現(xiàn)象有統(tǒng)計(jì)上的關(guān)聯(lián)性[4]。破裂是托卡馬克放電過(guò)程中由于各種原因(工程技術(shù)、控制、物理)導(dǎo)致對(duì)等離子體失去控制，在極短的時(shí)間內(nèi)等離子體電流降為零并熄滅的現(xiàn)象。大破裂將在托卡馬克真空室壁上造成很大的熱沖擊和電磁應(yīng)力，對(duì)大型裝置的安全是很大威脅。圖2顯示了DIII-D托卡馬克上對(duì)于破裂現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。數(shù)據(jù)表明，較高的等離子體性能(βN大于3.0已經(jīng)是很高性能的狀態(tài)了)與造成破裂的原因并無(wú)直接關(guān)聯(lián)，但較高的q95的確能夠降低破裂的風(fēng)險(xiǎn)，從而提高裝置運(yùn)行的安全性。因此，圖1中所標(biāo)識(shí)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行區(qū)域(steady-state)相對(duì)于傳統(tǒng)托卡馬克等的運(yùn)行區(qū)而言，不僅具有高自舉電流份額的特點(diǎn)，還兼具更高的安全性。因此，當(dāng)前的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行模式設(shè)計(jì)研究都在相對(duì)較高的q95(≥5)條件下開(kāi)展。

圖1 托卡馬克穩(wěn)態(tài)先進(jìn)運(yùn)行模式聚變功率、自舉電流份額以及邊界安全因子q95和歸一化比壓βN的相互依賴關(guān)系

圖2 美國(guó)DIII-D托卡馬克等離子體放電平頂發(fā)生破裂的統(tǒng)計(jì)分析。共6 000多個(gè)破裂事例，已排除由于控制失誤和電源故障引起的破裂事件。上圖顯示破裂概率隨等離子體最大βN的變化關(guān)系；下圖是破裂概率隨等離子體q95的變化關(guān)系。黃色陰影是數(shù)據(jù)的90%置信區(qū)間；灰色陰影代表典型事例數(shù)量較少的區(qū)域(每個(gè)統(tǒng)計(jì)單元小于20個(gè)事例)

對(duì)于ITER而言，目前已經(jīng)明確實(shí)現(xiàn)先進(jìn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行是其重要的科學(xué)目標(biāo)之一，完全非感應(yīng)電流驅(qū)動(dòng)運(yùn)行和高聚變?cè)鲆媸沁@種模式的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的具體等離子體性能參數(shù)已經(jīng)定為在等離子體電流為9 MA的條件下，實(shí)現(xiàn)電流的完全非感應(yīng)驅(qū)動(dòng)，以及Q≈5的功率增益(Ip=9 MA，q95=5.3，fNI=100%，H98=1.3， βN=2.6)。在穩(wěn)態(tài)模式下，ITER預(yù)計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)長(zhǎng)達(dá)3 000 s的等離子體放電長(zhǎng)度(受限于硬件條件)。

迄今為止，世界上各個(gè)主要的托卡馬克裝置對(duì)未來(lái)的先進(jìn)運(yùn)行模式開(kāi)展了具有各自特色的研究，取得了很大的進(jìn)展。我們知道，先進(jìn)運(yùn)行模式的關(guān)鍵點(diǎn)是主動(dòng)控制和調(diào)整電流密度的分布，實(shí)現(xiàn)改善拓寬等離子體穩(wěn)定區(qū)間和芯部約束性能的目的。在感應(yīng)模式中，芯部形成等離子體電流密度的峰值，隨著徑向距離增大而單調(diào)降低。安全因子q分布則會(huì)是以具有較大正磁剪切的單調(diào)分布的形式存在，磁軸處的q值(q0)略小于1，邊界處的q值(q95)3～4，見(jiàn)圖3。托卡馬克裝置的“先進(jìn)運(yùn)行模式”可以根據(jù)其q分布的形式分為以下兩類：①具有較強(qiáng)反磁剪切和高自舉電流份額的等離子體，邊界q較高，芯部q略高于2(避免出現(xiàn)m=2/n=1的新經(jīng)典撕裂模)。這類放電通常伴有內(nèi)部輸運(yùn)壘的存在，自舉電流份額＞50%，甚至80%。如果剩下的電流能夠被外部的電流驅(qū)動(dòng)方式所驅(qū)動(dòng)，就完全可以實(shí)現(xiàn)完全非感應(yīng)運(yùn)行模式，這種運(yùn)行模式就能夠成為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行很好的方案之一。②具有弱磁剪切或零剪切的q分布，其q0值接近1。這是一種介于單調(diào)增長(zhǎng)和反剪切q分布之間的中間狀態(tài)，就是通常所稱的“混合模式”。這類等離子體通常沒(méi)有內(nèi)部輸運(yùn)壘或者具有較弱的內(nèi)部輸運(yùn)壘，q95≈4，能夠在較低的等離子體電流并實(shí)現(xiàn)高聚變功率輸出的情況下實(shí)現(xiàn)較長(zhǎng)脈沖運(yùn)行[5]。感應(yīng)運(yùn)行模式主要依靠歐姆場(chǎng)線圈極向磁通變化來(lái)維持等離子體。對(duì)于ITER而言，這種運(yùn)行模式能實(shí)現(xiàn)脈沖長(zhǎng)度最大約為400 s的放電(Ip=15 MA，fNI=15%，H98=1.0，βN=1.8)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)等離子體運(yùn)行。這種傳統(tǒng)的H-mode運(yùn)行模式一般具有沿等離子體小半徑單調(diào)分布的安全因子，但約束性能較低。

圖3 托卡馬克不同運(yùn)行模式中的安全因子q分布

因此，在安全因子q分布——也就是等離子體電流分布——存在顯著差別，對(duì)等離子體運(yùn)行模式帶來(lái)決定性影響的情況下，利用外界手段和實(shí)驗(yàn)技術(shù)主動(dòng)調(diào)節(jié)等離子體分布，使其進(jìn)入這種高性能的狀態(tài)，成為科學(xué)家們的研究目的。前文提到了自舉電流的重要性。如果自舉電流能提供50%～90%的等離子體電流，不但能大大降低托卡馬克的建設(shè)和運(yùn)行成本，而且自舉電流還將提供重要的離軸電流驅(qū)動(dòng)特性，形成較寬的整體電流分布。在高比壓的等離子體放電參數(shù)下，大份額的自舉電流可以明顯地改變等離子體電流分布及安全因子分布，從而形成弱磁剪切，或電流中空分布的負(fù)剪切位形，進(jìn)一步改善等離子體的約束及穩(wěn)定性。通過(guò)理論計(jì)算可以得到，自舉電流份額fBS∝q2β，也就是高β、高q等離子體放電有利于實(shí)現(xiàn)高的自舉電流。另一方面，需要依賴外部的電流驅(qū)動(dòng)手段，如低雜波、電子回旋波、中性束等，來(lái)控制等離子體電流分布。這里要特別提到低雜波的作用。低雜波電流驅(qū)動(dòng)(LHCD)被認(rèn)為是對(duì)等離子體最有效的控制手段之一，有利于產(chǎn)生符合先進(jìn)托卡馬克運(yùn)行需要的離軸電流分布以實(shí)現(xiàn)高約束的反磁剪切位形，但如何提高聚變堆條件下的高密度低雜波電流驅(qū)動(dòng)效率是一個(gè)尚未完全解決的科學(xué)問(wèn)題。目前，各大實(shí)驗(yàn)裝置通過(guò)LHCD改變電流分布成功實(shí)現(xiàn)了高約束的等離子體，中國(guó)科學(xué)家在“東方超環(huán)”EAST裝置上通過(guò)低雜波實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)脈沖H-mode 等離子體[6-7]。但是對(duì)于高密度等離子體，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)差距較大。由于未來(lái)聚變堆要求高密度等離子體運(yùn)行，目前低雜波電流驅(qū)動(dòng)面臨的最大問(wèn)題是如何實(shí)現(xiàn)和解決高密度下的低雜波電流驅(qū)動(dòng)效率。根據(jù)理論預(yù)言，LHCD驅(qū)動(dòng)效率與等離子體密度成反比[8]，而最近的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[9-12]表明，當(dāng)?shù)入x子體密度高于一定值時(shí)，其驅(qū)動(dòng)電流效率明顯偏離理論曲線。國(guó)際托卡馬克物理研討活動(dòng)(ITPA)集成穩(wěn)態(tài)運(yùn)行組(IOS)專門(mén)立項(xiàng)來(lái)研究高密度下低雜波電流驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，在FTU、C-Mod、JET等托卡馬克上均開(kāi)展了高密度下低雜波電流驅(qū)動(dòng)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)。研究結(jié)果表明，導(dǎo)致高密度下驅(qū)動(dòng)效率迅速下降的主要原因有參量衰變不穩(wěn)定性(PDI)、邊緣區(qū)域的碰撞吸收、邊緣密度漲落引起的散射等[13-15]。為了提高高密度運(yùn)行下低雜波的電流驅(qū)動(dòng)效率，科學(xué)家嘗試了不同的方法。例如：在FTU裝置上通過(guò)壁處理(如鋰化)等手段提高邊緣區(qū)域的等離子體溫度來(lái)減小PDI，在C-Mod上通過(guò)減少等離子體刮削層的寬度減小等離子體在邊緣區(qū)域的功率沉積等。這些方法有效地提高了低雜波向芯部傳播的能力，也同時(shí)大大增強(qiáng)了低雜波改變等離子體參數(shù)分布的能力，從而有利于提高等離子體的約束性能。此外，EAST上的實(shí)驗(yàn)還證實(shí)了LHCD可以在電流上升的過(guò)程中節(jié)省伏秒數(shù)，提高電流上升率。這有利于在現(xiàn)在和未來(lái)的超導(dǎo)裝置上利用較快速的等離子體電流上升建立較寬的電流分布，從而起到有利于建立穩(wěn)態(tài)運(yùn)行模式的作用。

EAST作為世界上第一個(gè)與ITER類似的全超導(dǎo)托卡馬克裝置，是目前國(guó)際上僅有的有能力開(kāi)展超過(guò)百秒時(shí)間尺度的長(zhǎng)脈沖高約束聚變等離子體物理研究的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)?；谶^(guò)去十多年的研究積累，EAST團(tuán)隊(duì)通力合作、集體攻關(guān)，集中解決了長(zhǎng)時(shí)間尺度下的等離子體位形精確控制、高功率射頻波加熱與電流驅(qū)動(dòng)、高約束性能等離子體穩(wěn)定性、等離子體與壁相互作用、粒子與熱排出、關(guān)鍵分布參數(shù)的實(shí)時(shí)診斷等一系列與穩(wěn)態(tài)運(yùn)行密切相關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)和物理問(wèn)題，同時(shí)對(duì)多尺度物理過(guò)程的集成和芯部約束與邊界、偏濾器的有效兼容等前沿問(wèn)題開(kāi)展了深入的科學(xué)研究。EAST在以低動(dòng)量注入純射頻波加熱、主動(dòng)水冷鎢偏濾器等類似ITER未來(lái)運(yùn)行條件下，成功實(shí)現(xiàn)了全程擾動(dòng)幅度較小的邊緣局域模(ELMs)的高約束模式，有效控制了偏濾器靶板熱負(fù)荷和鎢雜質(zhì)返流，獲得了約束改善因子H98y2大于1.1的完全非感應(yīng)電流穩(wěn)態(tài)高性能等離子體，并通過(guò)先進(jìn)磁位形的精確控制實(shí)現(xiàn)了等離子體運(yùn)行的軟著陸，驗(yàn)證了超高真空、低溫、大功率電源、超導(dǎo)磁體、射頻波和中性束加熱、計(jì)算機(jī)控制和數(shù)據(jù)采集等系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的能力。在2017年實(shí)驗(yàn)中利用純射頻波實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的101.2 s穩(wěn)態(tài)長(zhǎng)脈沖高約束等離子體運(yùn)行(圖4)，這標(biāo)志著EAST成為了世界上第一個(gè)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)高約束模式運(yùn)行持續(xù)時(shí)間達(dá)到百秒量級(jí)的托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置。這一里程碑式的重要突破，表明我國(guó)磁約束聚變研究在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的物理和工程方面，將繼續(xù)引領(lǐng)國(guó)際前沿，對(duì)未來(lái)ITER和CFETR建設(shè)和運(yùn)行具有重大的科學(xué)意義。

圖4 東方超環(huán)首次100秒量級(jí)的穩(wěn)態(tài)高約束模式等離子體

本文從研究核聚變對(duì)于人類能源需求的意義出發(fā)，簡(jiǎn)要闡述了當(dāng)前磁約束受控核聚變領(lǐng)域的發(fā)展?fàn)顩r以及穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的聚變等離子體對(duì)實(shí)現(xiàn)聚變堆安全高效運(yùn)行的重要意義。通過(guò)設(shè)計(jì)高比壓、高安全因子的等離子體參數(shù)，人們有望利用等離子體自身形成的自舉電流再加上外部提供的驅(qū)動(dòng)電流，最終實(shí)現(xiàn)兼顧高性能和安全性的完全非感應(yīng)等離子體運(yùn)行，為人類直接帶來(lái)“太陽(yáng)”的能量。

(2018年3月6日收稿)■

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