小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)之微體會(huì)

朱恩祥

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位，是學(xué)生學(xué)和教師教的重難點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題里，短短的一兩句話里蘊(yùn)含著很多信息。如何教好這方面的知識(shí)，是檢驗(yàn)教師教學(xué)水平的標(biāo)尺之一。從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)7年來，就如何教會(huì)學(xué)生掌握解答一般數(shù)學(xué)應(yīng)用題的方法，我總結(jié)了以下幾點(diǎn)的做法和體會(huì)。

仔細(xì)審題，正確理解題意，是準(zhǔn)確解答應(yīng)用題的先決條件。要做到這點(diǎn)，前提是學(xué)生要有一個(gè)良好的審題習(xí)慣。因此，在教學(xué)中我常要求學(xué)生在列式解答之前，應(yīng)先根據(jù)題意找出題中的已知條件和未知條件，再根據(jù)題中的邏輯關(guān)系構(gòu)建條件與問題之間的聯(lián)系，然后寫出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。為了便于分析問題中的已知量與未知量之間的關(guān)系，審題時(shí)可要求學(xué)生邊讀題邊思考，用不同的符號(hào)劃出條件和問題，或者把題中的已知條件和所求問題用線段圖等形式表現(xiàn)出來，使問題形象化。

①果園里有桃樹和李樹共300棵，桃樹棵數(shù)是李樹的23 ，有桃樹多少棵？

②果園里有李樹300棵，桃樹棵數(shù)是李樹的23 ，有桃樹多少棵？

題①中的300棵為兩種果樹的數(shù)量之和，題②中的300棵是一種果樹的數(shù)量，因此計(jì)算方法不同，但是學(xué)生往往很容易看成是同一題。如果我們經(jīng)常性地進(jìn)行此類練習(xí)，學(xué)生將會(huì)在不知不覺中逐漸養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣。

所謂分析法，就是從題中要求的問題出發(fā)進(jìn)行分析。首先考慮，要解答問題需要哪些條件，而這些條件中哪些是已知的，哪些是未知的，然后再找出已知條件和未知條件之間的數(shù)量關(guān)系。例如：

五年級(jí)有200人，六年級(jí)比五年級(jí)多45人，兩個(gè)年級(jí)共有多少人？ 教師可以指導(dǎo)學(xué)生口述：要求兩個(gè)年級(jí)共有多少人？根據(jù)題意必須知道哪兩個(gè)條件（五年級(jí)人數(shù)和六年級(jí)人數(shù)）？題中，給出的條件哪個(gè)年級(jí)人數(shù)是已知的（五年級(jí)），哪個(gè)年級(jí)人數(shù)是未知的（六年級(jí)），應(yīng)先求什么（六年級(jí)人數(shù)，200+45=245）？然后再求什么（兩個(gè)年級(jí)共有多少人，200+245=445）？

可先求出六年級(jí)有（200+45=245），有了這兩個(gè)已知條件便能求出兩個(gè)年級(jí)共有多少人？（200+245=445）。通過以上兩種解法可以看出，不論是用分析法還是用綜合法，都要把題中的已知條件和所求問題結(jié)合起來考慮，所求問題是思考方向，已知條件是解題的依據(jù)。

①王叔叔果園里種有120棵梨樹，蘋果樹占梨樹的13 ，蘋果樹有多少棵？

②王叔叔果園里種有120棵梨樹，占蘋果樹的13 ，蘋果樹多少有棵？

③王叔叔果園里種有120棵梨樹，蘋果樹比梨樹少13 ，蘋果樹多少有棵？

④王叔叔果園里種有120棵梨樹，比蘋果樹少13 ，蘋果樹多少有棵？

⑤王叔叔果園里種有120棵梨樹，蘋果樹比梨樹多13 ，蘋果棵多少有棵？

⑥王叔叔果園里種有120棵梨樹，比蘋果樹多13 ，蘋果樹多少有棵？

兩數(shù)相比較，以后面的數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，前面的數(shù)為比較數(shù)，即與誰相比則誰為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（通常把標(biāo)準(zhǔn)數(shù)看作“1”）?！耙阎粋€(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少”與“已知一個(gè)數(shù)的幾分幾之是多少，求這個(gè)數(shù)”。這兩類應(yīng)用題的相同點(diǎn)是：都知道比較數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的幾分之幾；不同點(diǎn)是：前者是已知標(biāo)準(zhǔn)數(shù)求比較數(shù)，后者是已知比較數(shù)求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。題①、③、⑤都是蘋果樹與梨樹相比較，則梨樹的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，蘋果樹的棵數(shù)為比較數(shù)，梨樹的棵數(shù)已經(jīng)知道，因此，它們屬于“已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少”的問題，所以用乘法算式計(jì)算。題②、④、⑥都是梨樹與蘋果樹相比較，則蘋果樹的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，梨樹的棵數(shù)為比較數(shù)，蘋果樹的棵數(shù)在題中是未知的，因此，它屬于“已知一個(gè)數(shù)的幾分幾之是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題，所以用除法算式計(jì)算。還有，題①、②中比較數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的幾分之幾已經(jīng)知道，計(jì)算時(shí)不用加“括號(hào)”，即①240×13 ，②240÷13 ；題③、④、⑤、⑥中比較數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的幾分之幾不知道，需由1加幾分之幾或1減幾分之幾算得，因此計(jì)算時(shí)需加“括號(hào)”，即③240×（1-13 ），④240÷（1-13 ），⑤240×（1+13 ），240÷（1+13 ）。

四、引導(dǎo)學(xué)生自編應(yīng)用題

讓學(xué)生自編應(yīng)用題能讓學(xué)生更加了解應(yīng)用題的關(guān)系結(jié)構(gòu)，提高他們的解題能力。在低年級(jí)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生逐漸了解一道應(yīng)用題一般是由已知條件和所求問題兩部分組成的，因此，可讓學(xué)生進(jìn)行一些填空練習(xí)。 例如：

（1）學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)共有女運(yùn)動(dòng)員173人參加，男運(yùn)動(dòng)員比女運(yùn)動(dòng)員多27人， ？（補(bǔ)充問題后再解答）

（2）學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，有女運(yùn)動(dòng)員173人參加， ，一共有多少人參加？（補(bǔ)充合適條件后再解答）

到了高年級(jí)便可引導(dǎo)學(xué)生自編應(yīng)用題。通過自編題目，使學(xué)生更加清楚地認(rèn)識(shí)和掌握各類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。我通常要求學(xué)生按以下幾種方式自編應(yīng)用題：

1.根據(jù)指定的算式編題。比如：按算式120×13 編一道應(yīng)用題。

2.把一種應(yīng)用題改編成另一種類型的應(yīng)用題。比如：我班有45名學(xué)生，女生占全班的59 ，女生有多少人？把它改編成一道“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。

3.按指定的題目類型編題。比如編一道反比例應(yīng)用題等。

我們指導(dǎo)學(xué)生自編應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，讓編寫他們自己所熟悉的事物。這樣，學(xué)生在編題的過程中對(duì)相應(yīng)題型中的邏輯關(guān)系將會(huì)有更深刻的理解，能更加有效地掌握解題規(guī)律。同時(shí)，也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，提高他們解決實(shí)際問題的能力，真正做到學(xué)以致用。

讓學(xué)生正確、熟練地掌握解答應(yīng)用題的方法，是一個(gè)日積月累的過程，教師和學(xué)生都必須要有耐心，這點(diǎn)很重要！在總結(jié)了以上方法后，在實(shí)踐教學(xué)中堅(jiān)持貫徹實(shí)施，長(zhǎng)此以往，能明顯地看到學(xué)生們解答應(yīng)用題的效率有了不小的提升。不覺地，我感到了一點(diǎn)小小的成就感和滿足感。