數(shù)學(xué)應(yīng)用題閱讀訓(xùn)練的培養(yǎng)

劉仁峰

“讀”是語文里必不可缺的理解課文的前提， “讀中感悟”是實現(xiàn)理解目的。數(shù)學(xué)應(yīng)用題可以說是語文里的簡短的一段話，它是由幾個語句所組成的關(guān)聯(lián)句子，也是生活中的實際問題相聯(lián)系的應(yīng)用題。在語句中存在著一定的數(shù)量關(guān)系以及數(shù)據(jù)信息，而題目的要求則為根據(jù)問題捕捉有關(guān)的數(shù)據(jù)信息，解答最后數(shù)學(xué)應(yīng)用題的問題。

一、閱讀是弄清題意的重要環(huán)節(jié)

應(yīng)用題是用語言表達(dá)數(shù)與量之間的關(guān)系，所以，要想弄清邏輯關(guān)系，首先要閱讀，這是審題的關(guān)鍵，是捕捉數(shù)學(xué)信息的重要手段。讀題往往是學(xué)生認(rèn)為非常簡單的事情，其實要把應(yīng)用題讀通、讀透、讀懂是比較困難的，大部分學(xué)生都簡單地讀、隨便地讀，頭腦中并沒有思考，沒有思維的題目的結(jié)構(gòu)類型、就是我們說的“信口開河”、“走馬觀花”，沒有讀懂題目的意思。古語有云：“讀書百遍，其義自見”讀能生巧，讀能悟出解題的思路。所以，讀要講究一定的方法，許多學(xué)生讀題時不講究標(biāo)點符號的語意，也就是不注意停頓，語感較差，沒有捕捉到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)字信息。一般數(shù)學(xué)應(yīng)用題讀題時要把握兩個方面：一是準(zhǔn)確把握慨念，如：有一個半圓形，它的半圓周長為31.4厘米。它的面積是多少？另有一個半圓形它的圓周長的一半是31.4厘米。它的面積是多少？如果學(xué)生不認(rèn)真讀題、審題，往往解題方法、計算結(jié)果是相同的，把“半圓周長”和“圓周長的一半” 混合理解為相同的慨念。所以，我們要準(zhǔn)確把握語句中心詞句認(rèn)真理解分析。二是要找準(zhǔn)應(yīng)用題的對比點，對比是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題最常見的邏輯關(guān)系，也就是在閱讀應(yīng)用題教學(xué)過程中一定要找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系所表達(dá)的對比點，也是最基本點。否則就會造成誤解題意，導(dǎo)致解題錯誤。例如，一種商品原價100元，先提價10%，又降價10%，現(xiàn)價多少元？如果我們對這類應(yīng)用題讀不懂題目的對比點，學(xué)生就認(rèn)為價格沒有改變。其實，這道題先提價10%，是提高標(biāo)準(zhǔn)量100元的10%，而又降價10%是原價100元加上100元的10%為新的標(biāo)準(zhǔn)量，得到現(xiàn)價比原價低。正確的列式為：100×（1+10%）=110元，110×（1-10%）=99元.所以，我們必須找準(zhǔn)題目的比基點。

二、解讀是解題的關(guān)鍵

細(xì)讀是學(xué)生對應(yīng)用題有更深的認(rèn)識就是引導(dǎo)學(xué)生去解答問題，也就是把整段內(nèi)容化段為句，化句為零。把每個句子進(jìn)行解讀，或把每兩個句子出現(xiàn)兩個數(shù)字或關(guān)聯(lián)語句（關(guān)系式），可以得到一個什么樣的小問題。想出了問題應(yīng)先解決這個問題這個問題，即是一個承前啟后的問題，通過間接地解決最后問題。例如：學(xué)校圖書館有224本文藝書，故事書的本書是文藝書的，故事書的本書是故事書的，學(xué)校圖書館有工具書多少本？就是已知數(shù)與問題有著雙重關(guān)系在里面，必須通過細(xì)讀”故事書與文藝書有關(guān)聯(lián)， 故事書與工具書有關(guān)聯(lián)”，要求工具書必須先求出故事書，要求故事書又要在文藝書中求得。正確列出關(guān)系式，并正確列出算式，這樣必須引導(dǎo)學(xué)生細(xì)讀的同時找出數(shù)量關(guān)系.即：文藝書×=故事書，工具書×=故事書，正確列式：224×÷或224×=160棵，160÷=200棵.在細(xì)讀有關(guān)應(yīng)用題關(guān)鍵之處在于題目中的數(shù)量關(guān)系。尋找那兩個數(shù)量關(guān)系，先解答有聯(lián)系的數(shù)量所產(chǎn)生的問題.小問題解答后，最終的問題就容易了。

三、讀題畫圖理清解題思路

在應(yīng)用題讀題過程中，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)及數(shù)字意義的認(rèn)識與把握，分清條件與問題，從而更有效地發(fā)現(xiàn)條件與問題的密切聯(lián)系。例如：桃樹有200棵，蘋果樹比桃樹多20%，（1）通過問題找條件：梨樹比蘋果少10%，梨樹有多少棵？問題是梨樹有多少棵？需要知道有哪幾類樹？它們各有多少棵？可以通過審題后用線段圖加以分析找出條件，引導(dǎo)學(xué)生先把第一標(biāo)準(zhǔn)量桃樹標(biāo)出，然后再標(biāo)出比較量蘋果樹，最后標(biāo)出第二比較量梨樹。（2）通過條件找問題：條件里桃樹的數(shù)量以及蘋果比桃樹多20%可以求出蘋果的數(shù)量，梨樹比蘋果樹少10%，最后求出梨樹的棵樹。這樣用線段圖練習(xí)加強(qiáng)了學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。

四、數(shù)學(xué)應(yīng)用題閱讀應(yīng)注意幾個方面

數(shù)學(xué)應(yīng)用題閱讀是有關(guān)知識再現(xiàn)的過程，邊讀邊想是數(shù)學(xué)閱讀的一個方面。數(shù)學(xué)題目都是由一些數(shù)學(xué)定義，概念，圖表及表示數(shù)量關(guān)系的詞語組成。許多概念、詞語只能在某種環(huán)境中出現(xiàn)。解決數(shù)學(xué)問題，首先就要對題目中涉及到的數(shù)學(xué)概念、定義、相關(guān)的詞語進(jìn)行思考，數(shù)學(xué)詞語的抽象性決定了相關(guān)知識再現(xiàn)的同時還要反復(fù)的推敲相關(guān)詞語的內(nèi)涵與外延。邊讀邊想才能真正的理解題意，對于生活中的數(shù)學(xué)問題，還需要把題目中表示數(shù)量關(guān)系的生活語言準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，并且用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來。數(shù)學(xué)閱讀是一種思考性的閱讀，要在讀中去想，想中去讀。

深度的閱讀不僅僅是一個知識再現(xiàn)的過程同時還是一個數(shù)學(xué)知識聯(lián)想的過程。在閱讀中聯(lián)想是數(shù)學(xué)閱讀的另一個方面，閱讀理解基礎(chǔ)上的再現(xiàn)與聯(lián)想能力是數(shù)學(xué)分析能力的實質(zhì)。學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)題目時要結(jié)合題目的特點，呈現(xiàn)方式，聯(lián)想學(xué)過的各種解題方法。如：代數(shù)法、算術(shù)法、方程等的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等，選擇并制定解題策略。要研究題目中有哪些隱含條件，通過聯(lián)想找出隱含條件與已知條件的內(nèi)在聯(lián)系。對于文字背景材料較復(fù)雜的問題，還要結(jié)合題目中不同的計算要求對數(shù)學(xué)條件進(jìn)行篩選和分類，并聯(lián)想整合知識，分類解決。聯(lián)想是數(shù)學(xué)的翅膀，由聯(lián)想的閱讀才是深入的閱讀，高水平的閱讀。

總之，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的閱讀能力的培養(yǎng)要做到多樣、準(zhǔn)確、快速與語文閱讀能力、語言表達(dá)能力息息相關(guān)。需要長期在課堂上堅持地培養(yǎng)、同時也應(yīng)根據(jù)學(xué)生年級特點、學(xué)生差異，由直觀到抽象、由易到難，循序漸進(jìn)，努力提高學(xué)生的閱讀能力，思維能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和自覺性，增加他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。