基于可靠度分析設(shè)計(jì)邊坡土釘支護(hù)工程

吳坤銘

(皖西學(xué)院 建筑與土木工程學(xué)院，安徽 六安 237012)

隨著我國(guó)基礎(chǔ)建設(shè)的不斷發(fā)展，相關(guān)的邊坡支護(hù)工程急劇增多。土釘支護(hù)是目前普遍采用的邊坡支護(hù)方式，具有施工方便、安全經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)。如何在安全可靠的情況下設(shè)計(jì)邊坡支護(hù)成為邊坡工程研究中的重點(diǎn)課題。當(dāng)前對(duì)邊坡土釘支護(hù)研究主要體現(xiàn)在以下方面：

(1)通過穩(wěn)定性分析，研究設(shè)計(jì)參數(shù)與穩(wěn)定性安全系數(shù)間的關(guān)系，從而為邊坡土釘支護(hù)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)[1-3]。(2)通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值分析等手段分析土釘支護(hù)機(jī)理、土釘內(nèi)力和位移等問題，對(duì)土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)變形及內(nèi)力特征進(jìn)行研究，為工程設(shè)計(jì)提供參考[4-7]。(3)文獻(xiàn)[8-11]等，采用有限元法研究了雨水、地下水、鄰近管線滲漏等對(duì)土釘支護(hù)體系穩(wěn)定性的影響，為土釘支護(hù)設(shè)計(jì)與施工提供了理論基礎(chǔ)，并擴(kuò)展了土釘支護(hù)的應(yīng)用領(lǐng)域，同時(shí)也反映了土釘支護(hù)的重要性。

綜上邊坡土釘支護(hù)在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、室內(nèi)外模型實(shí)驗(yàn)、數(shù)值分析等方面取得了一定的研究成果，但結(jié)合可靠性原理研究邊坡支護(hù)工程的成果并不多見；因此，本文基于可靠性原理研究邊坡土釘支護(hù)工程，為工程實(shí)踐提供一定的參考。

1 邊坡穩(wěn)定的定值法有限元分析

(1)

坡體塑性區(qū)貫通及坡頂位移發(fā)生突變作為有限元計(jì)算失穩(wěn)判據(jù)，兩種情況下對(duì)應(yīng)的最小Fs值為邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)。

2 邊坡土釘支護(hù)可靠度分析模型的建立

2.1 釘-土界面黏結(jié)強(qiáng)度的確定

本文依據(jù)Mohr-Coulomb強(qiáng)度公式計(jì)算邊坡土釘支護(hù)中釘-土界面的黏結(jié)強(qiáng)度，公式如下：

τ=c′+γhtanφ′。

(2)

式中：γ為土釘所在土層的重度，h為土釘所在土層的深度。

2.2 土釘力的確定

當(dāng)前土釘力計(jì)算[12-13]，主動(dòng)土壓力為三角形分布，單根土釘力按下式計(jì)算：

Tik=ζeaikSxiSzi/cosθi

(3)

式中：ζ為荷載折減系數(shù)，eaik為第i根土釘位置處基坑水平荷載，Sxi、Szi分別為第i根土釘與其相鄰?fù)玲數(shù)乃介g距、豎直間距，θi為第i根土釘與水平面的夾角。

圖1 土釘力計(jì)算簡(jiǎn)圖

(4)

式中：δ為土釘墻坡面與水平面的夾角，φm基坑底面以上各土層按土層厚度加權(quán)的內(nèi)摩擦角平均值，(δ+φm)/2為破裂面與水平面夾角。

工程實(shí)踐表明土釘力分布與土釘施工過程有關(guān)，據(jù)文獻(xiàn)[14]本文采用以下方法，土釘力沿深度分布為圖2所示，設(shè)土釘合力等于朗肯土壓力合力。

(5)

則

(6)

式中：Pa為基坑底朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度，有

(7)

圖2 土釘力沿深度分布

當(dāng)土體分層時(shí)，式(5)中總主動(dòng)土壓力應(yīng)分層計(jì)算?？紤]土釘支護(hù)荷載折減系數(shù)ζ，得出土釘力計(jì)算公式：

Tik=ζPmiSxiSzi/cosθi

(8)

式中：Pmi為第i根土釘所在處的Pm值。

2.3 支護(hù)工程極限狀態(tài)功能函數(shù)的建立

如圖3所示，本文考慮土釘?shù)目够饔?，在圓弧滑裂面分析法的基礎(chǔ)上，取單位長(zhǎng)度支護(hù)計(jì)算，當(dāng)滑動(dòng)面上抗滑移力與滑移力相等即滑動(dòng)面處于臨界極限破壞狀態(tài)，可確定邊坡土釘支護(hù)工程極限狀態(tài)功能函數(shù)：

(9)

式中：li為土條沿滑動(dòng)面的長(zhǎng)度，Wi為土條i自重，Qi為土條i上的地表荷載，Sxj為第i土釘?shù)乃介g距，αi為土條i底面與水平面夾角，θi為i土釘與水平面的夾角，βi為i土釘與滑移面的夾角，其中βi=αi+θi。

圖3 穩(wěn)定性分析計(jì)算簡(jiǎn)圖

3 邊坡土釘支護(hù)的可靠度分析

可靠度方法是將工程分析中的不確定因素簡(jiǎn)化為服從某種概率分布的隨機(jī)變量，通過結(jié)構(gòu)可靠度來評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的安全或作為工程設(shè)計(jì)依據(jù)。本文采用強(qiáng)度折減有限元法對(duì)邊坡土釘支護(hù)工程進(jìn)行可靠度分析，為了對(duì)文中方法及程序的合理性進(jìn)行驗(yàn)證，采用驗(yàn)算點(diǎn)法計(jì)算可靠度指標(biāo)，一階可靠度分析重點(diǎn)是梯度向量?g(x*)的求解，可靠度指標(biāo)β的計(jì)算表達(dá)式如下：

(10)

將計(jì)算參數(shù)視為隨機(jī)變量，Sx、θi、c′、φ′、γ分別以Xi代替，通常這5個(gè)隨機(jī)變量均服從正態(tài)分布。以下推導(dǎo)給出邊坡土釘支護(hù)工程極限狀態(tài)功能函數(shù)對(duì)應(yīng)于各自變量的偏導(dǎo)數(shù)。

4 工程算例

圖4 公路邊坡剖面圖

某段半填半挖公路邊坡如圖4所示。公路建在遠(yuǎn)離河灣方向，土體參數(shù)見表1。上層挖方坡體材料經(jīng)粉碎后與砂和碎石混合作為路基擋墻填料；施工在旱季進(jìn)行，水位相對(duì)較低，坡體不受水的影響；雨季在強(qiáng)降雨條件下水位抬升至坡體上部，對(duì)邊坡穩(wěn)定性造成不利影響。若該邊坡設(shè)計(jì)安全等級(jí)為三級(jí)，安全系數(shù)Fs=1.2，延性破壞對(duì)應(yīng)的可靠度指標(biāo)β=2.7，施工完畢后的第一個(gè)雨季路基開始向河灣方向傾斜，經(jīng)歷強(qiáng)降雨后坡體穩(wěn)定性下降，為保證邊坡穩(wěn)定，對(duì)路堤擋墻及下方采取土釘支護(hù)。

表1 土體參數(shù)表

4.1 旱季及雨季情況下穩(wěn)定性分析

根據(jù)公路建設(shè)方案需要對(duì)原坡進(jìn)行挖填處理，首先對(duì)圖4中Ⅰ區(qū)進(jìn)行開挖，Ⅱ區(qū)進(jìn)行換填，Ⅲ區(qū)進(jìn)行回填壓腳，最后進(jìn)行路面施工。路面荷載視為線荷載，大小10 KN/m/m方向向下。

分別考慮旱季及雨季水位抬升地下水滲流對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，計(jì)算結(jié)果見表2，降雨水位抬升邊坡潛在滑移面變化見圖5。

表2 旱季及雨季邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

圖5 降雨水位抬升邊坡潛在滑移面

由表2可知，旱季Fs=1.45滿足Fs≥1.2的要求，雨季Fs=1.165邊坡穩(wěn)定性明顯下降已不滿足安全系數(shù)指標(biāo)要求；兩種情況下β均小于2.7，不滿足可靠度指標(biāo)要求。

圖5降雨水位抬升邊坡潛在滑移面的變化，說明降雨條件下水位抬升上層坡體接近飽水，坡體內(nèi)有效應(yīng)力降低，有效剪切強(qiáng)度亦降低。

施工完畢后的第一個(gè)雨季路基開始向河灣方向傾斜，因此，考慮到旱季與雨季的變化，應(yīng)對(duì)該邊坡采取加固措施，以保障該工程的安全可靠。

4.2 可靠性設(shè)計(jì)邊坡土釘支護(hù)工程

為保障工程安全可靠，施工方案設(shè)置三排土釘，面層為鋼筋網(wǎng)噴混凝土，土釘與面層連接牢固。在路面下1.2 m處即Ⅲ區(qū)坡面設(shè)置三排土釘。土釘基本參數(shù)如下，軸向剛度EA=5.275×103KN/m，土釘最大拉力設(shè)計(jì)值為Fp=150 KN/m，土釘孔徑為100 mm，鋼筋直徑為25 mm，土釘設(shè)計(jì)長(zhǎng)度9 m，土釘豎向間距1.2 m，土釘水平間距1.2 m，土釘與水平方向傾角10°。土釘灌漿材料用強(qiáng)度等級(jí)為42.5級(jí)水泥，水灰比為0.5～0.6，采用壓力注漿。

設(shè)Sx、θi、c′、φ′、γ是互為獨(dú)立的正態(tài)變量，各計(jì)算參數(shù)均值見表3。

表3 各計(jì)算參數(shù)的均值

本階段考慮降雨入滲邊坡土釘支護(hù)穩(wěn)定性，計(jì)算結(jié)果見表4；土釘支護(hù)邊坡潛在滑移面的變化見圖6。

表4 邊坡土釘支護(hù)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

圖6 邊坡土釘支護(hù)潛在滑移面

由表4可知，邊坡采用土釘加固后Fs均明顯提高，滿足Fs≥1.2的要求；設(shè)置1排土釘時(shí)β=2.216，不滿足可靠性要求；設(shè)置2排土釘時(shí)β=2.72、設(shè)置3排土釘時(shí)β=2.75，均滿足β≥2.7的要求，且設(shè)置3排土釘以后邊坡可靠度指標(biāo)值已趨于穩(wěn)定，邊坡穩(wěn)定性得到明顯提高。

圖6表明，設(shè)置3排土釘后坡體潛在滑移面深入土體深處，改變了邊坡的破壞機(jī)制，公路邊坡穩(wěn)定性得到提高滿足安全可靠性設(shè)計(jì)要求。

由表4可知，各排土釘設(shè)置情況下最大軸力均滿足設(shè)計(jì)要求，設(shè)置2排及3排情況下土釘軸力最大值亦趨于穩(wěn)定。因此，基于可靠度分析設(shè)計(jì)邊坡土釘支護(hù)工程應(yīng)用于工程實(shí)際是安全可靠的。

4.3 可靠指標(biāo)對(duì)參數(shù)的敏感性分析

在保證公路邊坡土體參數(shù)、土釘加固措施及相關(guān)參數(shù)不變的情況下，分別通過改變土釘傾角，土釘設(shè)置位置，土釘長(zhǎng)度，分析對(duì)公路邊坡可靠性的影響，確定主要參數(shù)的設(shè)計(jì)取值，從而為優(yōu)化邊坡土釘支護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。

4.3.1 土釘傾角的影響

三排土釘長(zhǎng)度均為9 m，土釘傾角θ由5°～25°，其他參數(shù)按表3取值，計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 邊坡土釘支護(hù)可靠性計(jì)算結(jié)果

由表5可知，當(dāng)土釘傾角θ由5°～10°時(shí)，可靠指標(biāo)隨傾角增大而增大；當(dāng)θ由10°～15°時(shí)，可靠指標(biāo)隨傾角增大而減小，但β滿足大于2.7的要求；當(dāng)θ由15°～25°時(shí)，可靠指標(biāo)隨傾角增大而減小。由計(jì)算結(jié)果可知土釘傾角θ在10°～15°范圍內(nèi)最佳，可靠度指標(biāo)滿足要求。

4.3.2 土釘設(shè)置位置影響

三排土釘長(zhǎng)度均為9 m，土釘水平間距Sx取值由0.8 m～2.4 m，其他參數(shù)按表3取值，計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 邊坡土釘支護(hù)可靠性計(jì)算結(jié)果

由表6可知，當(dāng)Sx由0.8 m～1.2 m時(shí)，β隨Sx增大而較快增長(zhǎng)；當(dāng)Sx由1.2 m～1.6 m時(shí)，β隨Sx增大基本趨于穩(wěn)定，β滿足可靠度要求；當(dāng)Sx由1.6 m～2.0 m時(shí)，β隨Sx增大而減小，β滿足可靠度要求；當(dāng)Sx由2.0 m～2.4 m時(shí)，β隨Sx增大而快速減小。

由以上計(jì)算結(jié)果可知，土釘支護(hù)邊坡，釘土共同作用，土釘設(shè)置較密時(shí)，施工開挖過程中對(duì)坡體產(chǎn)生的荷載由土釘共同承擔(dān)，可以有效約束土體變形，提高邊坡的整體穩(wěn)定性。由計(jì)算結(jié)果可知Sx在1.2 m～2.0 m范圍內(nèi)最佳，可靠度指標(biāo)滿足要求。

4.3.2 土釘設(shè)置位置影響

三排土釘長(zhǎng)度均為9 m，土釘水平間距Sx取值由0.8 m～2.4 m，其他參數(shù)按表3取值，計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 邊坡土釘支護(hù)可靠性計(jì)算結(jié)果

由表6可知，當(dāng)Sx由0.8 m～1.2 m時(shí)，β隨Sx增大而較快增長(zhǎng)；當(dāng)Sx由1.2 m～1.6 m時(shí)，β隨Sx增大基本趨于穩(wěn)定，β滿足可靠度要求；當(dāng)Sx由1.6 m～2.0 m時(shí)，β隨Sx增大而減小，β滿足可靠度要求；當(dāng)Sx由2.0 m～2.4 m時(shí)，β隨Sx增大而快速減小。

由以上計(jì)算結(jié)果可知，土釘支護(hù)邊坡，釘土共同作用，土釘設(shè)置較密時(shí)，施工開挖過程中對(duì)坡體產(chǎn)生的荷載由土釘共同承擔(dān)，可以有效約束土體變形，提高邊坡的整體穩(wěn)定性。由計(jì)算結(jié)果可知Sx在1.2 m～2.0 m范圍內(nèi)最佳，可靠度指標(biāo)滿足要求。

4.3.3 土釘長(zhǎng)度的影響

三排土釘總長(zhǎng)度保持不變，按表7考慮4種工況土釘長(zhǎng)度布置方式，其他參數(shù)按表3取值，計(jì)算結(jié)果見表8。

表7 不同工況下土釘長(zhǎng)度布置方式

表8 邊坡土釘支護(hù)可靠性計(jì)算結(jié)果

由表8可知，工況1可靠度指標(biāo)值最大；實(shí)測(cè)表明上層土釘能有效控制坡體變形，中層土釘所受拉力較大，上層和下層土釘所受拉力相對(duì)較小。為此，在設(shè)計(jì)邊坡土釘支護(hù)時(shí)，應(yīng)充分考慮土釘與土體的共同作用，土釘長(zhǎng)度和布置設(shè)計(jì)應(yīng)使應(yīng)力分布均勻。因此，在土釘設(shè)計(jì)總長(zhǎng)度不變的情況下，工況1設(shè)計(jì)方案較好。

算例分析表明，邊坡土釘支護(hù)設(shè)計(jì)應(yīng)將定值法設(shè)計(jì)與可靠度分析相結(jié)合，以目標(biāo)可靠度為控制指標(biāo)去指導(dǎo)邊坡土釘支護(hù)設(shè)計(jì)，為優(yōu)化邊坡土釘支護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。

5 結(jié)論

1)考慮土釘?shù)目够饔?，在圓弧滑裂面分析法的基礎(chǔ)上，依據(jù)滑動(dòng)面上抗滑移力與滑移力相等即滑動(dòng)面處于臨界極限破壞狀態(tài)，確定邊坡土釘支護(hù)工程極限狀態(tài)功能函數(shù)。

2)根據(jù)Mohr-Coulomb的強(qiáng)度公式，給出釘-土界面的黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式；依據(jù)規(guī)范，推導(dǎo)給出土釘力計(jì)算公式，土釘力的計(jì)算考慮了施工過程。

3)結(jié)合工程算例，邊坡土釘支護(hù)設(shè)計(jì)應(yīng)將定值法設(shè)計(jì)與可靠度分析相結(jié)合，通過可靠度指標(biāo)對(duì)計(jì)算參數(shù)的敏感性分析確定影響邊坡土釘支護(hù)穩(wěn)定性主要參數(shù)的設(shè)計(jì)取值，為優(yōu)化土釘支護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。

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