基于DEM圖像增強的航海雷達(dá)回波模擬

程 歡

陸軍軍事交通學(xué)院鎮(zhèn)江校區(qū) 指揮系，江蘇 鎮(zhèn)江 212003

1 引言

海員培訓(xùn)、發(fā)證和值班標(biāo)準(zhǔn)國際公約（STCW）是對航海模擬器的發(fā)展影響最深的公約之一[1]。自2012年起，STCW要求研發(fā)全功能的航海模擬器。傳統(tǒng)的航海雷達(dá)回波仿真是從二維電子海圖疊加雷達(dá)圖像，目標(biāo)回波真實感差是航海雷達(dá)模擬器存在的主要問題。叢琳等人[2-3]根據(jù)雷達(dá)電磁波直線傳播與電子海圖岸線交點設(shè)計了遮擋判斷方法，能確定目標(biāo)之間的遮擋以及不完全遮擋的關(guān)系。為了提高仿真應(yīng)用的靈活性與通用性，馬浩等人[4-5]在軟件上提供交互式的接口與用戶通信。王勝正等[6]利用有限個扇形帶狀、不規(guī)則紋理渲染回波圖像改進(jìn)傳統(tǒng)基于像素單元的雷達(dá)圖像仿真。為解決采用二維數(shù)據(jù)所造成的圖像逼真度不高的問題，利用射線組與三維場景求交計算回波位置[7]，圖像逼真度有很大改善，但算法的復(fù)雜度也急劇增加，多邊形數(shù)量簡化回波生成算法[8]已經(jīng)在速度上有了很大提升，但大場景條件下的回波實時仿真對并行處理的依賴性強。胡辰等人[9-10]提出利用GPU（Graphics Processing Unit，圖形處理單元）對合成孔徑雷達(dá)的回波進(jìn)行圖像處理，提高回波繪制效率。在電子海圖上，由于存在緯度漸長現(xiàn)象[11]，即緯度距離隨緯度升高而逐漸增長，從而使緯度間隔相等的緯線間距離不相等。雨雪雜波圖像模擬[12-13]的真實性在STCW中起著非常重要的作用。傳統(tǒng)航海雷達(dá)模擬器真實感差主要體現(xiàn)在：（1）帶狀連通的回波替換掃描線上的像素點陣后，雷達(dá)模擬器圖像生成原理與真實雷達(dá)掃描工作原理相符，但是未考慮緯度漸長率的影響，回波紋理貼圖失真；（2）采用二維的海圖岸線數(shù)據(jù)，丟掉真實場景中回波的高程信息，并且只采用岸線數(shù)據(jù)也不能體現(xiàn)顯示陸地上的回波；（3）增加雷達(dá)回波數(shù)據(jù)分辨率、或量程增大時由于雷達(dá)圖像繪制效率不高，導(dǎo)致雷達(dá)圖像疊加非實時。而利用數(shù)字高程模型（DEM），即一組有序數(shù)值陣列形式表示地面高程的一種實體地面模型，轉(zhuǎn)換為灰度圖后灰度等級表示高程信息，與回波圖的比較修正能夠很好地解決傳統(tǒng)航海雷達(dá)模擬器真實感差的問題。

本文在文獻(xiàn)[14]方法的基礎(chǔ)上加入雜波仿真模型，提出的基于DEM圖像增強的雷達(dá)回波模擬方法，其具體優(yōu)點體現(xiàn)在：

（1）基于開放圖形庫（OpenGL）和傳統(tǒng)的掃描扇形與二維電子海圖等高線求交點生成回波四邊形陣列，通過聚合、連通算法減少四邊形數(shù)量，繪制速度很快。

（2）生成回波場景的扇形圓心角與掃描線上的分辨距離個數(shù)決定了雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的方位量化數(shù)和距離量化數(shù)，通過增加分辨單元數(shù)量，提高雷達(dá)回波的分辨率。

（3）利用同一港口的DEM高程信息在GPU中并行計算進(jìn)行回波修正，保留了岸線輪廓細(xì)節(jié)，保證回波仿真的實時性，DEM數(shù)據(jù)在緯度上分割區(qū)域處理消除了緯度漸長率的影響。

2 雷達(dá)回波數(shù)據(jù)

雷達(dá)模擬器的回波數(shù)據(jù)源，一般包含固定目標(biāo)回波、雜波及運動目標(biāo)數(shù)據(jù)。電子海圖數(shù)據(jù)中包含大量的地理空間信息，包括完整的輪廓線、海岸線和人造建筑如：橋梁、碼頭、浮標(biāo)等，固定目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)除了從電子海圖獲取岸線輪廓外，還需要DEM獲取高程判斷遮擋關(guān)系。

2.1 固定目標(biāo)回波

讀取電子海圖中的數(shù)據(jù)并以鏈表的格式存儲成為等高線數(shù)據(jù)，鏈表結(jié)構(gòu)包括：等高線高程，類型，采樣點數(shù)，等高線點數(shù)據(jù)；將DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為深度為24位的RGB模式的位圖，然后將彩色位圖轉(zhuǎn)化為灰度圖，用灰度值表示高程。將掃描扇形分割成圓心角為1°的扇形，通過聚合、連通步驟提高回波繪制效率。

所述聚合步驟為：1°掃描扇形在圓心角上分割成M個小扇形，小扇形的兩條弦與等高線求交點得到遮擋后回波的起點和終點，每條弦長N等分，按照順時針方向，由圓心到圓弧搜索當(dāng)前分辨單元ΔR為中心的8鄰域的小扇形間扇形區(qū)域，形成帶狀回波，多個帶狀區(qū)域消除邊界連接聚合；所述連通步驟為：在掃描扇形區(qū)域內(nèi)，得到多個聚合的四邊形的區(qū)域，在相鄰方位和相鄰距離的分辨單元上找出凸出的四個頂點，并且四邊形盡可能多地包含所有聚合的帶狀區(qū)域，以減少繪制回波四邊形的數(shù)量；如圖1右圖所示，連通帶狀區(qū)域用四邊形表示，四邊形ABCD，四邊形EFGH。回波以線性鏈表表示，四邊形頂點數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括：四邊形點數(shù)據(jù)、高程值、回波類型。

圖1 固定目標(biāo)回波

2.2 雜波

船用導(dǎo)航雷達(dá)雜波一般分為海浪雜波、雨雪雜波，其中海浪雜波為面雜波，由海面海浪對雷達(dá)電磁波的反射形成，與海情級數(shù)相關(guān)，海雜波呈帶狀圓環(huán)分布。雨雪雜波是體雜波，以雷達(dá)發(fā)射天線為中心，量程為半徑的錐體內(nèi)都存在，與雨雪的分布和降雨雪量相關(guān)。

2.2.1 海雜波

海面的雷達(dá)特性一般用后向散射系數(shù)σ0來表示，采用Morchin模型[15]對后向散射系數(shù)進(jìn)行分析，海情級數(shù)與雷達(dá)工作參數(shù)也會影響海雜波的特性。海平面上某一點到雷達(dá)接收天線的入射余角由天線高度、點到天線的距離確定，離雷達(dá)距離R越小，入射余角越大，后向散射系數(shù)就越大，雷達(dá)中心形成半徑為d的圓形盲區(qū)，盲區(qū)半徑與入射余角θg的計算公式[15]如下：

其中HA是天線高度，掃描扇形的分辨單元到雷達(dá)的水平距離R，C是電磁波傳播速度，τ是發(fā)射信號脈沖寬度，tμ是接收機靈敏度恢復(fù)時間。

掃描扇形按照求固定目標(biāo)回波聚合連通的方法分割，計算每個小扇面的雜波，用扇面幾何中心計算此扇面到雷達(dá)的距離R，扇面面積S。固定掃描方向，計算

其中，G是雷達(dá)增益控制，λ是雷達(dá)工作波長，σw=σ0S,σ0是Morchin模型計算的后向散射率，該模型中的入射余角θg按照式（1）計算。

K分布雜波模型能很好地模擬不同海況的雜波幅度特性，調(diào)節(jié)其形狀參數(shù)可獲得不同分辨率的海雜波幅度分布。高分辨率雷達(dá)脈沖寬度＜0.5 μs，導(dǎo)航雷達(dá)水平方向分辨率越高，則分辨距雷達(dá)相近距離目標(biāo)的能力越強。雷達(dá)天線高度確定海雜波的入射角大小，受船舶穩(wěn)性的限制，雷達(dá)天線高度有限，模擬海雜波的低入射角即可滿足需求。

針對海雜波分布的特性，本文采用K分布F(k)進(jìn)行海雜波模擬，適用于高分辨率雷達(dá)，低入射角情況的地海雜波建模。幅度衰減函數(shù)Pw與滿足K分布雜波的乘積，即最終產(chǎn)生的雜波強度Am計算公式（3），雜波幅度歸一化后取以10為底的對數(shù)。

2.2.2 雨雪雜波

雨雪是由大量雨雪粒子所組成的，雨雪粒子相互獨立且無規(guī)則分布。雷達(dá)天線接收到的雷達(dá)照射分辨單元體內(nèi)雨雪的后向散射平均功率值，等于照射單元體內(nèi)每一個雨雪粒子的后向散射功率的總和。海雜波的幅度衰減系數(shù)參照公式（2），海雜波中σw=σ0S，而雨雪雜波中σw=ηVe。其中散射單元體采用文獻(xiàn)[13]中雷達(dá)單波束網(wǎng)格模型，根據(jù)雷達(dá)水平波束角和垂直波束角計算出有效照射體錐形的體積。在某一掃描方向上，將掃描扇形在距離R上分割成多個扇面錐體，計算扇面體內(nèi)雨雪的后向體散射系數(shù)η（單位：m2/m3），其計算公式：

單個分辨單元后向散射系數(shù)在掃描線距離上滑動的結(jié)果。電磁波在傳播時衰減，采用幅度衰減函數(shù)：其中r為降雨（雪）量，單位為mm/h， ||K 為反射系數(shù)，通常取1；a與b由降雨類型確定。根據(jù)雷達(dá)天線電磁波束在半徑為R的輻射球面上所截得的曲面面積Sarc，計算有效照射椎體的體積：

式中，θH、θV分別為天線波束的水平和垂直波束角，H為有效照射深度，與雷達(dá)發(fā)射脈沖寬度有關(guān)。

本文采用雜波幅度服從瑞利分布的雜波模型，適用于高分辨率雷達(dá)，氣象雜波模型。幅度衰減函數(shù)Pw與滿足瑞利分布雜波W(k)的乘積，即最終產(chǎn)生的雜波強度取以10為底的對數(shù)：

式（6）中的 Am與式（3）中的 Am分別表示雨雪雜波強度與海雜波強度在空間上的分布情況。

3 基于DEM數(shù)據(jù)的回波修正

傳統(tǒng)雷達(dá)模擬器圖像生成多是采用掃描線求交算法，計算出量程范圍內(nèi)所有回波多邊形并繪制到顯存，雷達(dá)模擬器的掃描效果通過OpenGL模板緩存實現(xiàn)，以本船位置為中心，量程為半徑繪制小角度的扇形區(qū)域作為模板，顯存中只有與扇形模板重疊的回波才可見，扇形模板的圓心角位置以一定速度改變就形成動態(tài)的掃描畫面，這種機制在一定程度上會增加計算機CPU的冗余運算，具體表現(xiàn)在以下兩方面：

（1）一個小的掃描角度相對于整個場景較小，但在進(jìn)行回波遮擋判斷時卻要計算場景中所有多邊形的距離、角度等成像幾何信息，這樣就產(chǎn)生了很大的冗余計算。

（2）用DEM對回波圖像增強，需要克服緯度漸長率帶來的影響，只有將圖像在緯度上進(jìn)行分割成多個區(qū)域，相鄰的區(qū)域在回波計算時會產(chǎn)生能量積累不完全的情況[10]，需要將相鄰的區(qū)域回波重疊小部分，也將產(chǎn)生冗余計算。

隨著分辨率提高、雷達(dá)量程的增大，需要進(jìn)行模擬的回波數(shù)據(jù)量急劇增加，文獻(xiàn)[7-8]通過算法優(yōu)化的回波仿真已經(jīng)在速度上有了很大提升，但是大場景回波模擬與成像處理之間還是有很大的時間差，因此有必要引入GPU進(jìn)行快速仿真。在DEM回波修正方法中，CPU主要用來完成輸入輸出、數(shù)據(jù)和參數(shù)分配、數(shù)據(jù)收集等任務(wù)，GPU主要用來完成計算密集度大的回波增強部分。本文所提出的新算法步驟如下：

（1）讀取目標(biāo)區(qū)域的電子海圖數(shù)據(jù)，將等高線存儲為鏈表形式，將導(dǎo)控中心給出的經(jīng)緯度邊界、本船信息、雷達(dá)參數(shù)存儲到雷達(dá)模擬器，同時將經(jīng)緯度邊界、本船信息、雷達(dá)參數(shù)轉(zhuǎn)存到GPU常量寄存器；將該區(qū)域DEM數(shù)據(jù)存儲到GPU紋理緩沖器，如圖2所示。

（2）調(diào)用微軟開發(fā)庫中的設(shè)置定時器函數(shù)。

（3）響應(yīng)定時器消息；在CPU中生成包含固定目標(biāo)回波、雜波及運動目標(biāo)數(shù)據(jù)的底層回波數(shù)據(jù)；在GPU中利用DEM數(shù)據(jù)修正底層回波數(shù)據(jù)，生成用戶層數(shù)據(jù)，進(jìn)行雷達(dá)標(biāo)繪。

步驟（3）具體包括以下步驟：

①設(shè)置視口與投影變換函數(shù)。使用OpenGL的視口函數(shù)設(shè)置視口大小，即雷達(dá)模擬器屏幕的寬度與高度，單位為像素；使用投影變換函數(shù)對屏幕二維裁剪，即確定多少個像素表示坐標(biāo)系中的1海里，雷達(dá)量程fRange，單位為海里。

②回波生成。將掃描扇形分割成圓心角為1°的扇形，通過聚合、連通步驟提高回波繪制效率。

圖2 回波圖像增強結(jié)構(gòu)圖

③繪制回波多邊形。利用OpenGL的雙緩存結(jié)構(gòu)，顯示的是前一時刻的掃描扇形回波，在幀緩存中計算當(dāng)前時刻場景生成畫面，雙緩存交替顯示形成回波動態(tài)掃描的結(jié)果。

④調(diào)用OpenGL的讀取像素函數(shù)。從計算機的顯卡內(nèi)存中讀取場景的顏色值并保存到紋理緩沖器；讀取當(dāng)前時刻繪出的回波，即截取屏幕的寬度和高度，數(shù)據(jù)格式與類型，存儲到GPU紋理緩沖器。

⑤回波修正。本船位置O由導(dǎo)控中心傳入數(shù)據(jù)實時更新，直角坐標(biāo)系為該點的切平面，在雷達(dá)量程范圍內(nèi)，雷達(dá)回波(xe,ye)與DEM(γs,φs)的某一小塊區(qū)域重合，如圖3所示；紋理緩沖器中DEM回波圖像的地理坐標(biāo)在屏幕坐標(biāo)上投影 f(K,L)，這幅圖像的寬和高分別為K和L，裁剪為長方形，量程對應(yīng)的回波像素點m×n，DEM對應(yīng)回波圖的范圍左上角坐標(biāo)(γL,φL)，右下角(γR,φR)，回波圖左上角坐標(biāo)(xL,yL)，右下角坐標(biāo)(xR,yR)，本船DEM坐標(biāo)(γ0,φ0)，本船回波圖坐標(biāo)(x0,y0)，在橫軸和縱軸兩個方向上計算兩幅圖的坐標(biāo)映射，回波圖與DEM在GPU片斷中處理時坐標(biāo)線性映射關(guān)系按照以下式（7）。

圖3 回波與DEM坐標(biāo)映射圖

由于緯度漸長率的影響，DEM數(shù)據(jù)縱軸每一個像素點代表的地理距離隨緯度增加而遞增，待修正的回波圖在縱軸方向上等像素分割為Num個矩形區(qū)域，按照式（7）的方法消除緯度漸長率的影響；矩形區(qū)域分割數(shù)Num越大，DEM數(shù)據(jù)修正的緯度越精確，但是為了保證計算速度，一般1≤Num≤10。式（7）中：?

用DEM數(shù)據(jù)對回波圖像增強的準(zhǔn)則：DEM無回波數(shù)據(jù)的像素點，雷達(dá)只有掃描到標(biāo)記的人工建筑才能產(chǎn)生回波；DEM與雷達(dá)都存在回波的像素點，用DEM的灰度值乘以回波值修正；DEM有回波數(shù)據(jù)而雷達(dá)無回波，用DEM的像素點修飾雷達(dá)回波的輪廓邊界；圖像增強后雷達(dá)回波圖由原來的多個不規(guī)則的四邊形的二值圖，修正為用灰度值填充的雷達(dá)回波圖，灰度值越大，高程越高。

⑥ 渲染到紋理（Render to Texture，RTT），將回波圖像渲染到紋理。

⑦繪制雷達(dá)回波圖像。

4 實驗結(jié)果

4.1 回波仿真環(huán)境

回波仿真硬件環(huán)境：計算機的CPU采用的英特爾酷睿四核i3-4160，主頻3.6 GHz，內(nèi)存4 GB，顯卡采用NVIDIA GT 705，顯存2 GB，屏幕分辨率1 600像素×900像素。開發(fā)軟件：vs2010開發(fā)，OpenGL 4.0，圖像增強由GPU并行處理，著色器支持64位雙精度浮點數(shù)運算，雷達(dá)回波仿真參數(shù)詳見表1。

表1 回波仿真參數(shù)

4.2 評價指標(biāo)

回波圖像處理效果評價指標(biāo)一般分為主觀和客觀兩個方向，主觀法在視覺上直接觀看兩幅圖像的圖像增強效果，可以在一定程度上滿足視覺方面評價要求；客觀法包括背景平均能量U、背景梯度能量N和圖像灰度差值D[16]，該評價指標(biāo)分別代表增強后海水背景的平均能量、波動程度和濾波后圖像中人造建筑等目標(biāo)區(qū)域的增強效果。U、N值越小，則海水背景、雜波的抑制效果越好，D值越大目標(biāo)區(qū)域增強效果越好。計算掃描回波圖像增強時間消耗，以CPU串行計算作為基準(zhǔn)算例[10]，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行GPU并行回波增強模擬實驗，對比并行仿真的加速效果。

4.3 雜波仿真結(jié)果

為了直觀地表示海雜波和雨雪雜波，按照公式（3）、（6）計算生成的雜波強度，將雜波幅度歸一化后取以10為底的對數(shù)，海雜波強度與距雷達(dá)距離關(guān)系在三維坐標(biāo)中畫出。雜波仿真雷達(dá)參數(shù)按照表1設(shè)置，雷達(dá)量程設(shè)置為6海里，海情級數(shù)1級，雷達(dá)增益30 dB，雷達(dá)架高20 m。如圖4（a）所示，海雜波的分布是隨機性，一般的海雜波呈圓環(huán)狀分布，雷達(dá)中心形成幾十到幾百米的盲區(qū)，離雷達(dá)近的海區(qū)雜波強度大，當(dāng)距離接近2海里時海雜波迅速衰減。雨雪雜波幅度三維圖如圖4（b）。雷達(dá)參數(shù)與海雜波一致，雷陣雨降雨量20 mm/h，參數(shù)a=450，b=1.3，模擬瑞利分布雜波的標(biāo)準(zhǔn)差1.2，水平極化且無抑制下的雨雪雜波模擬圖像。整個量程6海里范圍內(nèi)存在雨雪雜波，同真實的雨雪雜波圖像相仿，達(dá)到了生成不規(guī)則分布的雨雪雜波的目的，便于開展雜波抑制，雜波條件下目標(biāo)跟蹤等雷達(dá)性能測試。雜波建模模型復(fù)雜，目前尚沒有完整的海洋電磁學(xué)理論進(jìn)行可靠支撐，已經(jīng)獲得較廣泛認(rèn)可的模型，都是基于大量實際回波數(shù)據(jù)的規(guī)律總結(jié)和參數(shù)提煉。本文對雜波仿真精度無定量分析，用實測雷達(dá)數(shù)據(jù)驗證模型是后續(xù)的主要研究方向。

圖4 歸一化雜波強度

4.4 回波增強效果

圖5（c）是用于疊加回波的同一港口DEM圖，本文對比了基于電子海圖的回波生成[6]（a）與基于DEM圖像增強的回波生成（b），可以看出后者的真實感主要體現(xiàn)在以下幾方面：（1）岸線邊界連續(xù)完整，岸線內(nèi)部填充效果真實感強，回波由二值圖轉(zhuǎn)為灰度圖，回波更加柔和；（2）不僅體現(xiàn)出目標(biāo)之間的遮擋以及不完全遮擋，而且能夠使不同類型的目標(biāo)呈現(xiàn)不同的圖像效果；（3）回波中存在噪聲點，一般是回波中的高頻部分，用低通濾波器對原始回波濾波后噪聲弱化岸線邊界模糊。

仿真實驗中圖像由屏幕分辨率1 600×900截圖生成。雷達(dá)模擬器量程設(shè)置3海里，表2為其各項評價指標(biāo)值。從圖5和表2中可看出，當(dāng)U和N具有較高值，D具有較低值時，濾波器的背景波紋抑制效果和人造建筑等目標(biāo)增強效果都較差，如圖5（a）（c）所示。當(dāng)U 和N取值較低，D的取值較大時，圖像增強對海面波紋的抑制效果和對艦船目標(biāo)的增強效果都較好，如圖5（b）所示，符合文獻(xiàn)[16]中對圖像增強的評價標(biāo)準(zhǔn)。

表2 傳統(tǒng)算法與本文算法對比DEM的圖像增強效果

圖5 衛(wèi)星圖修正效果圖

4.5 加速效果分析

為了驗證CPU直接進(jìn)行圖像增強與基于GPU并行算法的優(yōu)勢，分別針對4 000×4 000，5 000×5 000和6 000×6 000共3個場景進(jìn)行回波模擬，相同的場景進(jìn)行500次蒙特卡羅實驗，疊加4.3節(jié)中隨機產(chǎn)生的海浪雜波和雨雪雜波，對比兩種算法回波仿真的時間消耗如表3所示，只計算回波修正圖像增強部分的時間開銷，對三種不同大小的場景采用CPU串行計算和GPU并行計算的時間對比，從計算結(jié)果可以看出，經(jīng)過GPU的并行加速，運算時間大大減小，相對CPU的加速比可達(dá)335倍左右，仿真場景最短時間僅需約130 μs；在此基礎(chǔ)上，隨著仿真場景的增大，加速比降低至約237倍，新算法在利用單GPU并行仿真的基礎(chǔ)上，仿真場景設(shè)置越大，將會產(chǎn)生大量的冗余數(shù)值計算，增加時間開銷，如何更好利用CPU+GPU結(jié)構(gòu)或多GPU架構(gòu)提高整體并行計算效率，是下一步并行計算的優(yōu)化思路。

表3 不同場景下串行計算與并行計算時間對比

5 結(jié)束語

本文提出了利用掃描扇形與海圖求交得到回波圖像多邊形點數(shù)據(jù)，完成了傳統(tǒng)雷達(dá)模擬器掃描像素點到扇形帶狀回波的轉(zhuǎn)換。通過疊加港口衛(wèi)星圖高程信息對規(guī)則的回波圖像濾波，從圖像增強對海面波紋的抑制效果和對艦船目標(biāo)的增強效果兩方面提高雷達(dá)圖像仿真精度，獲得更加真實的雷達(dá)回波模擬圖像，完成了一種基于GPU編程進(jìn)行圖像處理和OpenGL實時生成回波的雷達(dá)模擬器。仿真過程符合真實的雷達(dá)回波形成原理，能夠滿足船員培訓(xùn)和值班標(biāo)準(zhǔn)（STCW）中航海模擬器真實感的要求，如導(dǎo)航模擬系統(tǒng)性能應(yīng)遵從行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、具有良好的導(dǎo)航應(yīng)用體驗和國際海事組織決議的導(dǎo)航儀器性能標(biāo)準(zhǔn)。該方法不局限于雷達(dá)的基本功能，還可以仿真雷達(dá)自動標(biāo)繪功能，并能夠為雷達(dá)性能測試、航海軍事仿真以及航海培訓(xùn)還原真實的情景，具有非常重要的意義。

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