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    小波變換結(jié)合盲源分離的EEG情感識別

    2018-05-21 06:20:44沈成業(yè)張雪英
    計算機(jī)工程與應(yīng)用 2018年10期
    關(guān)鍵詞:盲源白化識別率

    沈成業(yè),張雪英,孫 穎,暢 江

    太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院,太原 030024

    1 引言

    情感是伴隨著認(rèn)知和意識過程產(chǎn)生的心理和生理狀態(tài),在日常交流中起著非常重要的作用。近年來,隨著計算機(jī)技術(shù)及人機(jī)交互技術(shù)的發(fā)展,情感計算日漸成為情緒研究的熱點(diǎn)。而情感識別又是情緒研究的一個重要研究領(lǐng)域。

    基于腦電信號(Electroencephalogram,EEG)的情感識別過程包括預(yù)處理、特征提取和分類。其中如何有效地提取特征波是一個至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。小波變換(Wavelet Transform,WT)及盲源分離(Blind Source Separation,BSS)等都是非常有效的信號處理方法,也是β波[1-3]提取中常用方式。郭禎等人[4]將小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,通過小波變換分解并重構(gòu)了與呼吸相關(guān)的子波段主要成分,進(jìn)而揭示了腦電波成分之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[5-7]中都使用到盲源分離或是盲源分離的改進(jìn)對多路腦電信號進(jìn)行分離,盲分離后各輸出信號間的互相關(guān)系數(shù)較分離前大幅下降,并有效地將腦電信號中有效成分和偽跡分離開。

    小波變換雖然能夠?qū)⑾鄳?yīng)頻段的腦電信號提取出來,但是卻忽略了各電極信號之間的相關(guān)性;而盲源分離算法雖然能夠獲取各個電極信號之間的相關(guān)信號[8-10],但難免引入其他不相干的頻段?;诖?,本文提出小波變換與盲源分離算法相結(jié)合的特征波提取方法。首先應(yīng)用小波變換提取出各電極信號的β波頻段,然后再利用盲源分離算法對提取出的各電極β波進(jìn)行分離。既避免其他干擾波段,又能分離出各導(dǎo)信號中關(guān)聯(lián)性大的腦電信號成分,并輸出源信號的最優(yōu)逼近。

    2 小波變換理論

    和傅里葉變換、離散余弦變換相比較,小波變換具有較好的時頻變換特性,其特點(diǎn)是用短時尺度支持高頻分析,用長時尺度支持低頻分析。這種分析特點(diǎn)對腦電信號分析非常重要。

    信號 x(t)的連續(xù)小波變換(Continuous Wavelet Transform,CWT)定義[11]為:

    其中a是尺度因子,b是時間平移因子

    相應(yīng)地,離散小波變換(Discrete Wavelet Transform,DWT)為:

    式中m,n滿足由上式得出,小波變換在高頻時的分辨率高,在低頻時的分辨率低。

    3 盲源分離模型

    設(shè)有m個混疊信號x(t)=[x1(t),x2(t),…,xm(t)]T,每個xi(t)都是n個源信號s(t)=[s1(t),s2(t),…,sn(t)]T的一種混疊?,F(xiàn)定義函數(shù) f(·)來描述該混疊過程[6],

    式中n(t)為加性噪聲,A為m×n的混合矩陣,并取m=n。為了使得上式有解,現(xiàn)假設(shè)各個源信號非平穩(wěn)、互相獨(dú)立,并且沒有噪聲干擾[12],則式(3)轉(zhuǎn)換為下式:

    盲源分離的目標(biāo)就是從觀測信號中反向求出源信號 s(t)和 f(·),由于 s(t)和 f(·)均未知,需要通過某種變換方式,找到分離矩陣W,使得x(t)通過它后所輸出的Y=[y1,y2,…,yn](Y=Wx(t))是s(t)的最優(yōu)逼近。

    4 信號的維格納分布及重排偽維格納分布

    4.1 信號的維格納分布

    任意一個可測的、平方可積的信號x(t)∈L2(R),其連續(xù)WVD定義為:

    其中稱為維格納自相關(guān)函數(shù),記作?s(t,τ)。

    當(dāng)信號x(t)由多個分量組成時,就會出現(xiàn)交叉干擾

    現(xiàn)象,即當(dāng)

    式中包含了有效的自相關(guān)項(xiàng)?A(t,τ)和干擾的互相關(guān)項(xiàng)?C(t,τ)。

    將式(6)帶入式(5)中,最終得到如下形式的觀測信號的WVD矩陣。

    并且觀測信號與源信號之間的WVD有以下關(guān)系:

    式中上標(biāo)H為復(fù)共軛轉(zhuǎn)置,Vxx(t,f)為觀測信號的WVD矩陣,Vss(t,f)為包含有自相關(guān)項(xiàng)WVD(WVDx,auto)和交叉項(xiàng)WVD(WVDx,cross)的源信號WVD矩陣,且Vxx(t,f)有以下關(guān)系:

    結(jié)合式(4),觀測信號和源信號之間的WVD有以下關(guān)系:

    4.2 重排偽維格納分布算法

    WVD中的交叉項(xiàng)嚴(yán)重地影響了對自項(xiàng)WVDx,auto的識別,也嚴(yán)重影響了對信號時頻行為的識別。為使WVD中的交叉項(xiàng)得到抑制,可對WVD進(jìn)行加窗處理從而得到平滑偽維格納(Smoothed Pseudo Wigner Distribution,SPWVD)[13],其定義如下:

    式中h(τ)和g(s)分別是頻率平滑窗函數(shù)及時間平滑窗函數(shù),并且滿足g(0)=1,h(0)=1。

    通過平滑窗函數(shù)可以增加控制的自由度,能夠?qū)VD(t,f)進(jìn)行時域及頻域的平滑控制。雖然經(jīng)過平滑處理后,交叉項(xiàng)得到了抑制,但是時頻分布的聚集性也受到了影響(見圖1(b)),較WVD(t,f)有所下降。為解決該問題,采用時頻重排的方式。重排平滑偽維格納(RearrangedSmooth Pseudo WignerDistribution,RSPWVD)的定義如下[14]:

    式中,

    上式中通過對信號x(t)進(jìn)行RSPWVD計算,改變平均點(diǎn)的歸屬,重新分配能量的重心來避免能量的發(fā)散(見圖1(c))。

    圖1是原子信號的WVD,SPWVD和RSPWVD的時頻譜,原子信號的時頻中心分別在(t1,f1)=(32,0.15),(t2,f2)=(32,0.35),(t3,f3)=(96,0.35)。

    4.3 基于重排平滑偽維格納分布的盲源分離實(shí)現(xiàn)步驟

    基于重排平滑偽維格納分布的盲源分離(TFRSPWVD)實(shí)現(xiàn)過程包括兩個重要步驟:觀測數(shù)據(jù)白化處理和白化的維格納分布矩陣聯(lián)合對角化,步驟如下所示:

    步驟1觀測數(shù)據(jù)的白化處理。

    首先對觀測數(shù)據(jù)x(t)進(jìn)行白化處理,即用一個白化陣W乘以x(t),得到白化后的觀測矢量,并且仍然遵守線性模型。

    此外,對于任意白化陣W,都有一個酉矩陣U,使得WA=U,從而A可被分解如下:

    其中上標(biāo)#表示Moore-Penose逆。白化過程就將確定混疊陣A的問題變?yōu)榍笥暇仃嘦。

    步驟2聯(lián)合對角化。

    將矩陣Vrsp,xx(t,f)前后分別乘以W,得到白化的Vzz(t,f)矩陣:

    式(17)實(shí)質(zhì)上就是已白化的混疊信號z(t)的RSPWVD。由(15)、(16)兩式可得:

    由于矩陣Vss(t,f)是對角化的,故由上式可見,U可作為使Vzz(t,f)對角化的酉矩陣求出。聯(lián)合對角化就是最小化JD準(zhǔn)則函數(shù)。

    5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

    圖1 “原子”信號的WVD、SPWVD及RSPWVD

    本文將小波變換與TFRSPWVD相結(jié)合,對于單側(cè)大腦(左側(cè)大腦/右側(cè)大腦),首先用小波變換提取每一通道信號的β波,再將該側(cè)大腦已提取出的各通道信號的β波組成TFRSPWVD的輸入矩陣,并以其中的一個通道信號的β波為目標(biāo)函數(shù)(實(shí)驗(yàn)中為比較各通道信號對情感的識別率,分別以各通道信號的β波作為目標(biāo)函數(shù))。實(shí)驗(yàn)實(shí)施過程如圖2所示,圖中虛線框內(nèi)為TFRSPWVD。

    圖2 小波變換結(jié)合TFRSPWVD算法流程圖

    本文使用的DEAP數(shù)據(jù)庫[15]是由Sanders Koelstra等人公布的一個多模態(tài)情感數(shù)據(jù)集,該數(shù)據(jù)庫記錄了32名被試觀看40段音樂視頻時的EEG數(shù)據(jù)。這40段音樂視頻事先已用“激勵維-效價維”情感模型標(biāo)注了A值和V值,并根據(jù)A值和V值劃分為高喚醒高愉悅(HAHV)、低喚醒高愉悅(LAHV)、低喚醒低愉悅(LALV)以及高喚醒低愉悅(HALV)。

    5.1 實(shí)驗(yàn)具體實(shí)施步驟

    步驟1 數(shù)據(jù)預(yù)處理。選取其中的348個數(shù)據(jù)樣本,并使用每一樣本中的4個電極對[16-17]信號,截取每一電極信號的15~45 s的數(shù)據(jù),進(jìn)行分幀和加窗處理,得到觀測數(shù)據(jù)x(t)。

    步驟2 對每一通道信號的數(shù)據(jù)x(t)進(jìn)行小波變換,得到各通道電極的β波,將同側(cè)大腦的各通道電極β波構(gòu)造為輸入矩陣 X(t)=[x1,β(t),x2,β(t),…,xn,β(t)]。

    步驟3 對 X(t)白化處理,并通過式(17)估計出,再求取出白化后的信號z(t)def。

    步驟4 選取時頻域中的K個點(diǎn)(ti,fi),計算出z(t)def的K個RSPWVD矩陣{Vzz(ti,fi)|i=1,2,…,K}。

    步驟5 通過聯(lián)合對角化,得到酉矩陣。

    步驟6 通過式(15)和式(18)估計出源信號。

    步驟7 對估計出來的源信號提取相關(guān)特征向量,組成特征矩陣。

    步驟8 最后對提取出的特征矩陣進(jìn)行識別。

    5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    本文采用支持向量機(jī)(SVM)作為識別模型,并以電極對的方式(如FP1-FP2)構(gòu)造SVM的輸入向量進(jìn)行識別。選取訓(xùn)練樣本316個,測試樣本為148個。此外,實(shí)驗(yàn)中另外設(shè)計了2組實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證“DWT-TFRSPWVD”方法的有效性,即“DWT-TFWVD”及“DWT-TFSPWVD”。

    將表1~4以圖的形式呈現(xiàn),如圖3所示。

    表1 FP1-FP2識別率%

    表2 F3-F4識別率%

    表3 F7-F8識別率%

    表4 FC5-FC6識別率%

    三種算法運(yùn)行同一個樣本所用平均時長如表5所示。

    5.3 實(shí)驗(yàn)分析

    分析表1~5并結(jié)合圖3,可以得到以下幾點(diǎn):

    (1)從總體識別率上看,“DWT-TFSPWVD”及“DWTTFRSPWVD”整體識別率高于“DWT-TFWVD”,但是“DWT-TFSPWVD”及“DWT-TFRSPWVD”之間的差異并不是很明顯,表明RSPWVD雖然可以在SPWVD的基礎(chǔ)上改善信號的聚集性,但是對識別效果的提升不大。

    (2)在所選擇的四個電極對的識別結(jié)果中,“DWTTFRSPWVD”在FP1-FP2電極對中對各情感類別的識別率均高于其他算法,結(jié)合文獻(xiàn)[16],該處腦區(qū)的情感活動較其他腦區(qū)活躍且明顯。

    (3)在運(yùn)行時長方面,“DWT-TFRSPWVD”最長,“DWT-TFSPWVD”次之,而“DWT-TFWVD”最短。這表明,雖然前兩者的識別率相比“DWT-TFWVD”高,但卻是以增加復(fù)雜度及花費(fèi)大量時間為代價的。

    6 結(jié)束語

    圖3 各電極對識別率

    本文將小波變換結(jié)合時頻盲源分析算法,在提取出腦信號β波的基礎(chǔ)上,通過時頻盲源分離算法將各電極信號β波中關(guān)聯(lián)極大的成分分離出來作為后面情感識別的成分。同時,在TFWVD基礎(chǔ)上,通過改進(jìn)WVD,即RSPWVD,大大地抑制了信號中交叉項(xiàng)對自項(xiàng)的干擾,從而使得識別率較WVD得到了有效的提升。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法成功分離出了各導(dǎo)信號中關(guān)聯(lián)性大的腦電成分,計算并輸出與源信號最為逼近的信號,有效地解決了源信號難以估計的問題,并確定了與情感識別有極大關(guān)聯(lián)的電極對。

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