凸角型滾刀的加工過(guò)程模擬研究

徐 銳 ，汪列隆 ，潘培道

（1.池州學(xué)院先進(jìn)材料制備與成形技術(shù)工程研究中心，安徽 池州247000；2.合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230009）

滾刀是加工回轉(zhuǎn)型齒輪零件的一種高效率刀具，廣泛地應(yīng)用于齒輪生產(chǎn)中[1，2]。根據(jù)齒輪齒根加工情況，滾刀可以分為無(wú)凸角型滾刀和凸角型滾刀兩種。由于齒輪普遍采用“滾剃”和“滾磨”加工工藝，因此，凸角型滾刀被應(yīng)用的更為廣泛。眾所周知，由于滾刀相對(duì)于普通的車(chē)刀、銑刀等刀具具有更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和齒形，其加工采用展成法，即依據(jù)齒條和齒輪的運(yùn)動(dòng)關(guān)系不斷由齒條包絡(luò)出齒輪的齒形，因此，難以憑借經(jīng)驗(yàn)或者簡(jiǎn)單的分析來(lái)直接判斷代用滾刀加工結(jié)果的正確性，從而制約了庫(kù)存代用滾刀的選用。雖然齒輪企業(yè)也會(huì)嘗試通過(guò)試切法來(lái)選用庫(kù)存滾刀，但是這種方法成功率太低，而且會(huì)浪費(fèi)大量的人力和物力，并不是一種有效的途徑。

針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文對(duì)通過(guò)將計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法引入到滾刀代用中，基于AutoCAD編制了滾齒加工過(guò)程模擬程序，為滾刀代用提供了一種有效可行的方法。

1 凸角型滾刀的齒形建模

根據(jù)凸角的具體結(jié)構(gòu)，凸角型滾刀可以分為相交型和相切型凸角滾刀[3，4]，如圖1所示。這兩種的區(qū)別在于，前者多了一段與主切削刃平行的切削刃?，F(xiàn)以相交型凸角滾刀為例進(jìn)行齒形建模。

圖1 凸角型滾刀齒形

以刀具齒槽中心為原點(diǎn)o，分度線為x軸，建立如圖2所示的坐標(biāo)系o-xy.圖中，an為滾刀法向壓力角，af為滾刀過(guò)渡刃齒形角，hb為滾刀凸角突出部分長(zhǎng)度，hc為滾刀凸角長(zhǎng)度，H為滾刀凸角高度，R為滾刀齒頂圓弧。

圖2 相交型凸角滾刀齒形建模坐標(biāo)系

根據(jù)滾刀幾何關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)直線段：

2 滾刀與被切齒輪的運(yùn)動(dòng)關(guān)系

被切齒輪齒形是由滾刀齒形根據(jù)兩者的運(yùn)動(dòng)關(guān)系包絡(luò)而成，其運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖3所示。

圖3 滾刀對(duì)應(yīng)齒條和齒輪的運(yùn)動(dòng)關(guān)系圖

根據(jù)嚙合原理可知[5，6]，滾刀齒形與齒輪齒形的運(yùn)動(dòng)關(guān)系可以表述為：

其中：r′為被切齒輪的節(jié)圓半徑；φ為被切齒輪的轉(zhuǎn)角。

3 滾齒加工過(guò)程模擬程序編制

本程序主要是通過(guò)基于AutoCAD二次開(kāi)發(fā)功能，實(shí)現(xiàn)滾齒加工過(guò)程的動(dòng)態(tài)模擬。首先依據(jù)凸角型滾刀的齒形結(jié)構(gòu)，在編程平臺(tái)中建立滾刀齒形的數(shù)學(xué)模型，其次基于式（4）和（5），通過(guò)選取合適步長(zhǎng)△l，將滾刀齒形轉(zhuǎn)換到齒輪坐標(biāo)系中，最后通過(guò)調(diào)用AutoCAD的繪圖功能，繪制滾刀齒形圖。其程序流程如圖4所示。

圖4 滾齒加工過(guò)程流程圖

以某一參數(shù)的凸角型滾刀為例來(lái)模擬滾齒加工過(guò)程。運(yùn)行程序后，即可查看滾刀加工的動(dòng)態(tài)過(guò)程和加工結(jié)果，如圖5所示。

圖5 滾齒加工過(guò)程模擬

從上圖可知，被切齒輪是由滾刀齒形包絡(luò)而成，其中，齒輪的過(guò)渡曲線部分主要是由滾刀凸角包絡(luò)而成，因此滾刀凸角的對(duì)齒根強(qiáng)度有直接影響。通過(guò)分析模擬圖，可以獲知齒根圓、根切量、倒角量等相關(guān)參數(shù)的信息，從而為判斷代用滾刀是否滿(mǎn)足要求提供了有效的手段。除此之外，還可以通過(guò)分析過(guò)渡曲線的粗糙程度來(lái)優(yōu)化機(jī)床的轉(zhuǎn)速，為齒輪加工提供指導(dǎo)。

4 結(jié)論

通過(guò)分析凸角型滾刀齒形結(jié)構(gòu)，建立了滾刀齒形的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)切削過(guò)程中滾刀與齒輪齒形之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，構(gòu)建了滾刀齒形的在齒輪坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型?；谏鲜瞿Ｐ?，通過(guò)對(duì)AutoCAD二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)了滾齒加工過(guò)程的動(dòng)態(tài)模擬，通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析，可以獲知滾后齒輪的關(guān)鍵參數(shù)，為選用代用滾刀和滾齒加工提供了有效指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

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