“退位”退出的精彩
——“兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法”教學(xué)片段及反思

◇王占霞

［教學(xué)片段］

師：42-26 等于多少呢？同學(xué)們能自己解決這個問題嗎？那就用學(xué)具試一試吧！

（學(xué)生有的擺小棒，有的撥計數(shù)器……幾分鐘后，大部分學(xué)生完成了老師布置的任務(wù)）

師：好了，我看大家都得出了結(jié)果，接下來，我們就分享一下。

生：我先擺4 捆小棒，表示4 個十，再擺2 根小棒表示2個一，合起來就是42 根小棒。可是我發(fā)現(xiàn)從這2 根小棒里面減6 根小棒不夠減，于是我就把這1 捆拆開，這1 個“十”就變成了10 個“一”，再與這2 根小棒加起來就是12 根小棒了，12 減6 等于6。 剛才的4 捆小棒拆開1 捆還剩下3 捆，從這3捆里再拿走2 捆還剩下1 捆，也就是3 減2 等于1，余下的這1 捆和6 根加一起就是16 根小棒，所以42 減26 等于16。

師：這位同學(xué)在擺小棒時遇到了什么問題？他是怎么解決的？

生：2 減6 不夠減，他就把1 捆拆成10 根，再與2 根加起來就是12 根小棒了，12 減6等于6，然后，用剩下的這3 捆減2 捆，還剩下1 捆，1 捆小棒與6根小棒加起來就是16 根小棒。

師：兩位同學(xué)的發(fā)言都很精彩！當(dāng)個位不夠減時，我們就把1 個“十”拆成10 個“一”，與2 個“一”合起來再減，真是非常棒的方法！ 其他同學(xué)還有不同的方法嗎？

生：我用的是撥計數(shù)器的方法，先在十位上撥4 顆珠子，在個位上撥2 顆珠子，這樣就表示出了42，個位上2 顆珠子減6 顆珠子不夠減，我就從十位上拿走1 顆珠子放在個位上，就變成了10 顆。

［與此同時，教師配合學(xué)生把從十位移到個位上的1顆珠子輕輕一拉，這1 顆珠子瞬間就變成了一串（10 顆）珠子！“哇！” 同學(xué)們立刻發(fā)出一陣驚嘆聲，他們被老師自制的教具深深地震撼了，同時，“退一當(dāng)十”的做法也深深地印在了學(xué)生的記憶深處］

師：其實(shí)，無論是擺小棒還是撥計數(shù)器，當(dāng)個位不夠減時，我們都是從十位拿出1 個“十”放在個位上當(dāng)10 個“一”，這在數(shù)學(xué)上叫作“退一當(dāng)十”。

師：有了擺學(xué)具的經(jīng)驗(yàn)，同學(xué)們能不能嘗試用豎式來解決呢？

（學(xué)生嘗試列豎式，教師巡視,選取典型方法讓學(xué)生寫在黑板上）

師：同學(xué)們都已經(jīng)完成了，下面就來介紹一下你獨(dú)特的方法吧！

生：列豎式時我先把相同數(shù)位對齊，從個位減起，個位上2減6 不夠減，我就把十位上的4 分成了3 和1，十位上的“1”拿到個位上就變成了“10”，（如圖1）10 加2 等于12，12 減6 等于6； 再用十位上的3 減2 等于1，1 個“十”和6 個“一”加起來是16。所以，42 減26 等于16。

師：大家覺得他的方法怎么樣？

圖1

生：我覺得他的方法非常好，就和前面擺小棒和撥計數(shù)器一樣，個位不夠減時就從十位退“1”，拿到個位當(dāng)“10”。

師：是啊，這位同學(xué)的想法非常有創(chuàng)意，尤其是個位不夠減從十位退1 當(dāng)10，值得我們每一位同學(xué)學(xué)習(xí)！ 我們再來看看下面這位同學(xué)的方法！

生：我也發(fā)現(xiàn)了個位不夠減，需要從十位退1 當(dāng)10 ，十位上退1 之后就剩下3 了，個位多了一個“十”就變成了12，（如圖2）這樣個位上是12 減6等于6，十位上是3 減2 等于1，所以，42 減26 等于16。

師：同學(xué)們真是太棒了，42減26 個位不夠減，同學(xué)們卻有這么好的創(chuàng)意，竟然不約而同地想到了從十位退“1” 在個位當(dāng)“10”，你們都是小數(shù)學(xué)家啊！其實(shí)，在數(shù)學(xué)上還真是這樣規(guī)定的，只不過為了書寫簡便，我們只需要在4 的上面點(diǎn)上一個“退位點(diǎn)”就可以了，大家看，就是這樣。（如圖3）我們只要點(diǎn)上了這個退位點(diǎn)，那就說明十位上退了“1”，個位上需要加“10” 再減。

圖3

［反思］

在兩位數(shù)減兩位數(shù)的課堂上，學(xué)生確實(shí)表現(xiàn)出了不凡的創(chuàng)造力，我打心眼里佩服這些孩子，我也可以真切地感受到，孩子們之所以在減法的退位問題中綻放出自己的精彩，離不開擺小棒，離不開撥計數(shù)器，因?yàn)閿[小棒和撥計數(shù)器為豎式中個位不夠減的問題提供了算理的支持。同時離不開教師的大膽“退位”，教師從講臺上退了下來，走到了學(xué)生身邊，不再是一個傳授者，不再告訴學(xué)生應(yīng)該怎么去做，而是給學(xué)生一個自由的空間，讓學(xué)生自己去試一試。 正是由于教師適時地“退位”，才為學(xué)生開辟了一條“前進(jìn)”的通道，學(xué)生才有了展示自我的機(jī)會，才可以將自己對“退一當(dāng)十”的理解淋漓盡致地表現(xiàn)出來，而學(xué)生的創(chuàng)造力就像曾經(jīng)風(fēng)靡一時的廣告詞說的那樣，真的是 “椰風(fēng)——擋不住，精彩翩翩來”！