記“一次”收獲

◇張德全

在學完“小數(shù)乘法”后，我給學生出示一道練習題：

某市市內(nèi)電話收費標準

（1）打市話2 分鐘和5 分鐘分別收費多少元？

（2）如果打市話付費1.2 元，一次最長可打多少分鐘？

第一題正確率很高，第二題學生做的也很好，我順手把“一次”兩個字擦掉，讓學生再做，他們想都沒想就說13 分鐘。

師：0.2 元可以打多少分鐘？1 分鐘的費用大概多少元？（生：0.07 元）3 分鐘之內(nèi)1 分鐘費用大概是0.07 元，而超過3 分鐘，1 分鐘0.1 元。大家發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)3 分鐘以內(nèi)，1 分鐘的價格比較便宜。

生：能不能3 分鐘3 分鐘地打呢？這樣就可以把1.2 元分成好幾個0.2 元了。

師：大家認為這樣可以嗎？

生：可以把1.2 元分幾次打，前3 分鐘0.2元，算下來1 分鐘不到0.1 元，而超過3 分鐘后1分鐘0.1 元，所以用便宜一點的方式打，這樣通話時間就會更長。

生：我明白了，我給爸爸打電話，看時間快到3 分鐘時就掛斷，用了0.2 元，再重撥，快到第二個3 分鐘時再掛斷，又用了0.2 元。

師：這樣，你算一算便宜了嗎？

生：掛斷再打，6 分鐘用0.4 元，不掛斷的話6 分鐘用0.5 元。

師：現(xiàn)在請同學們算一算，按這個方法1.2元最長可以打幾分鐘，比第一次多打了幾分鐘？

補充結果：1.2 元里面有6 個0.2 元，一個0.2 元打3 分鐘，1.2 元可以打18 分鐘。掛斷打比不掛斷打多了5 分鐘。

我又出示一道題：

出租車3 千米以內(nèi)（含3 千米）5 元，超過3千米的部分每千米收費1 元（不足1 千米按1 千米計算）。打車用了15 元，最多行了多少千米？

師：同學們想一想，該用哪種方法？

生：第一種方法：15 元分為5 元和10 元，基礎價5 元是3 千米，超過3 千米的部分每千米1 元，那10 元就是10 千米，所以15 元以可以行13 千米。

生：第二種方法：15 元中有3 個5 元，一個5元是3 千米，3 個5 元是9 千米。

生：第一種方法比第二種多行了4 千米。

師：同學們想一想，為什么打電話時分段式打的時間比較長，而坐出租車時連續(xù)式可以行的路程比較多呢？

我順勢把通話的收費標準改為：3 分鐘以后每增加1 分鐘（不夠1 分鐘按1 分鐘計算）收費0.05 元。1.2 元最長能打幾分鐘？

學生解答后發(fā)現(xiàn)這道題連續(xù)式時比分段式多打了5 分鐘。

師：0.2 元3 分鐘，那么每分鐘大概為0.07元是基礎單價，超過3 分鐘后每分鐘0.1 元是后續(xù)單價。 第一題修改前是基礎單價小于后續(xù)單價；修改后，超過3 分鐘后每分鐘0.05 元是后續(xù)單價，基礎單價大于后續(xù)單價。

生：知道了，基礎單價小于后續(xù)單價時分段式最實惠，基礎單價大于后續(xù)單價時連續(xù)式最實惠。

不能小看“一次”這個詞，它改變了解題的思路，讓我和學生有了意想不到的收獲，更加堅定了讀題、審題的重要性。