基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解-自回歸組合模型的網(wǎng)絡(luò)輿情預(yù)測(cè)

莫 贊，趙 冰，黃艷瑩

(廣東工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，廣州 510520)

0 引言

隨著網(wǎng)民規(guī)模的不斷擴(kuò)大，互聯(lián)網(wǎng)已成為除報(bào)紙、廣播、電視等傳統(tǒng)媒體外的又一信息傳播的重要途徑。目前，國(guó)內(nèi)的微信、微博、論壇、貼吧和新聞網(wǎng)站等借助互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的社交媒體或網(wǎng)站已成為信息傳播的重要戰(zhàn)場(chǎng)。日益增多的網(wǎng)民接收著來自現(xiàn)實(shí)世界和虛擬世界的各種信息，并在社交媒體等上暢所欲言，發(fā)表對(duì)于社會(huì)事件的看法和意見。當(dāng)突發(fā)的網(wǎng)絡(luò)事件或社會(huì)事件引起網(wǎng)民廣泛關(guān)注時(shí)，它將演化為網(wǎng)絡(luò)輿情，并對(duì)社會(huì)公共安全和長(zhǎng)期發(fā)展造成重大影響[1-3]。此外網(wǎng)絡(luò)推手幕后炒作、網(wǎng)絡(luò)暴力和網(wǎng)絡(luò)謠言會(huì)影響并導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)輿情事件失控變質(zhì)，影響社會(huì)安全穩(wěn)定和長(zhǎng)期發(fā)展[4-5]。因此，網(wǎng)絡(luò)輿情的演化規(guī)律研究和預(yù)測(cè)對(duì)于輿情工作的開展和管控具有重要意義，有助于政府部門和企業(yè)以積極主動(dòng)的方式面對(duì)輿情工作。

處于大數(shù)據(jù)時(shí)代之中，輿情信息工作需要采集的數(shù)據(jù)量龐大，同時(shí)，社交媒體、新聞媒體、搜索引擎等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)使得網(wǎng)絡(luò)傳播呈現(xiàn)一種“蜂窩狀”的發(fā)散性結(jié)構(gòu)，致使分析預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)輿情的難度加大;而且預(yù)警時(shí)間隨著輿情事件的爆發(fā)而呈現(xiàn)不穩(wěn)定的狀態(tài)，這些問題使得網(wǎng)絡(luò)輿情的應(yīng)對(duì)工作面臨更大的挑戰(zhàn)[6]。

網(wǎng)絡(luò)輿情通常是通過時(shí)間序列的方式進(jìn)行記錄。網(wǎng)絡(luò)輿情數(shù)據(jù)一般是來自于短期內(nèi)輿情萌芽、爆發(fā)、消亡等過程，所以輿情數(shù)據(jù)一般具有非線性、非平穩(wěn)、動(dòng)態(tài)等特征[7]。采用數(shù)據(jù)挖掘方法和相關(guān)科學(xué)理論預(yù)測(cè)輿情時(shí)間序列，能更好地解決這一問題，常用的方法主要有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型[8]、灰色理論[9]等。然而這些單一模型的預(yù)測(cè)能力有限，面對(duì)復(fù)雜的輿情數(shù)據(jù)時(shí)不能有效地進(jìn)行預(yù)測(cè)。常用的處理方式是將時(shí)間序列模型與數(shù)據(jù)挖掘模型相結(jié)合，構(gòu)建更準(zhǔn)確的組合預(yù)測(cè)模型[10]。組合預(yù)測(cè)模型克服了單一預(yù)測(cè)算法的缺點(diǎn), 能發(fā)揮各個(gè)單一預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而提高模型整體的預(yù)測(cè)精度。本文提出了一種新的組合預(yù)測(cè)模型——EMD-ARXG(Empirical Mode Decomposition-AutoRegression based on eXtreme Gradient boosting)模型，用于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)輿情的預(yù)測(cè)。

1 相關(guān)理論

網(wǎng)絡(luò)輿情時(shí)間序列是非平穩(wěn)的時(shí)間序列，難以用經(jīng)典的時(shí)間序列方法預(yù)測(cè)未來序列。來自于信號(hào)處理領(lǐng)域的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)算法，為非平穩(wěn)的時(shí)間序列提供了新的分解變換思路。EMD的基函數(shù)是由數(shù)據(jù)本身分解得到，是后驗(yàn)的;又由于分解是基于信號(hào)序列時(shí)間尺度的局部特性，因此EMD算法具有自適應(yīng)性，不需要人為設(shè)定基函數(shù)，更便于預(yù)測(cè)建模[11]。

復(fù)雜的時(shí)間序列通過EMD分解成數(shù)目有限的本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)之和。分解得到的IMF序列能夠很好地刻畫原始時(shí)間序列在每個(gè)局部的振蕩，具有性能良好的Hilbert變換，從而得到Hilbert譜。IMF需滿足兩個(gè)條件：

1)在數(shù)據(jù)集中，極值點(diǎn)的數(shù)量與過零點(diǎn)數(shù)量必須相等或最多相差一個(gè)。

2)在任一點(diǎn)上，由所有局部極大值點(diǎn)確定的上包絡(luò)線和所有局部極小值點(diǎn)確定的下包絡(luò)線的均值為零。

依據(jù)IMF的定義，分解得到時(shí)間序列的上包絡(luò)和下包絡(luò)是關(guān)于時(shí)間軸對(duì)稱的(簡(jiǎn)稱包絡(luò)對(duì)稱)。分別通過對(duì)序列的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)進(jìn)行三次樣條插值產(chǎn)生時(shí)間序列的上包絡(luò)和下包絡(luò)。如果分解得到的序列不是IMF，則上下包絡(luò)是不對(duì)稱的。用emax(i)表示第i個(gè)時(shí)間數(shù)列數(shù)據(jù)的上包絡(luò),emin(i)表示下包絡(luò)，若包絡(luò)不對(duì)稱，則有如式(1)所示：

emax(i)+emin(i)≠0

(1)

據(jù)此得到包絡(luò)均值，如式(2)所示：

(2)

當(dāng)包絡(luò)對(duì)稱時(shí)m(t)等于0，否則m(i)不等于0。為滿足包絡(luò)對(duì)稱，一種基于經(jīng)驗(yàn)的做法是將不為零的m(t)從時(shí)間序列中剔除，若得到的時(shí)間序列仍不關(guān)于時(shí)間軸對(duì)稱，則重復(fù)上述過程，直到滿足IMF的兩個(gè)必要條件。IMF的計(jì)算過程就是EMD對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行篩分的過程。篩分過程產(chǎn)生的IMF是基于經(jīng)驗(yàn)的，目前還未有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行推理支撐，故該方法稱為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。

對(duì)于分解后的輿情數(shù)據(jù)，需要利用一定的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。自回歸(AutoRegression, AR)模型是經(jīng)典的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型之一[12]，用以描述當(dāng)前預(yù)測(cè)值與歷史值之間的關(guān)系，適合短期預(yù)測(cè)，主要以時(shí)間序列本身的特性進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以AR模型適于對(duì)EMD分解后的時(shí)間序列進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。

對(duì)于時(shí)間序列{x(i),i=1,2,…,N}，在利用自身作為回歸變量時(shí)，一般形式的數(shù)學(xué)模型如式(3)所示：

xi+1=φ1xi+φ2xi-1+…+φpxi-p+1+ξi+1

(3)

其中:N表示時(shí)間序列的數(shù)據(jù)總量，{φj=φ1,φ2,…,φp}是回歸模型的參數(shù)，ξi+1是均值為0、方差為σ的白噪聲序列。p為組成線性模型的自變量個(gè)數(shù)，p階自回歸模型即為含有p個(gè)滯后量的線性組合。

AR模型在建模和預(yù)測(cè)中難免存在一定誤差，對(duì)于復(fù)雜的輿情數(shù)據(jù)，更需要一定措施避免較大誤差。Friedman等[13]提出極限梯度提升(eXtreme Gradient Boosting, XGBoost)算法用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)的思想。XGBoost算法作為梯度提升算法的一種，內(nèi)置交叉驗(yàn)證，并具有訓(xùn)練速度快、模型交互性好等優(yōu)點(diǎn)[14]，可對(duì)AR預(yù)測(cè)模型的殘差進(jìn)行學(xué)習(xí)，降低AR模型的預(yù)測(cè)誤差[15-16]。

XGBoost算法在用于殘差學(xué)習(xí)過程中需要設(shè)定目標(biāo)函數(shù)如式(4)所示：

(4)

(5)

其中t表示第t輪訓(xùn)練,gi和hi為：

(6)

(7)

XGBoost 算法使得求解的目標(biāo)函數(shù)只依賴于每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)在誤差函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，可以高效針對(duì)這種情況。

EMD-ARXG模型結(jié)合EMD算法和AR模型的各自特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，首先使用EMD算法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分解；再利用AR模型對(duì)各個(gè)子時(shí)間序列的進(jìn)行趨勢(shì)擬合，建立子模型；最后再對(duì)各個(gè)子模型進(jìn)行EMD重構(gòu)。

2 EMD-ARXG模型

復(fù)雜的時(shí)間序列的影響因素較多，難以量化和趨勢(shì)預(yù)測(cè)。在AR建模過程中，結(jié)合XGBoost算法，對(duì)AR模型的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行學(xué)習(xí)，并獲取模型損失函數(shù)值。結(jié)合損失函數(shù)值對(duì)AR模型進(jìn)行迭代更新，最終獲取高精度EMD-ARXG預(yù)測(cè)模型。EMD-ARXG模型框架如圖1所示。具體模型建立流程如下。

步驟 1 執(zhí)行EMD算法，對(duì)時(shí)間序列{x(i),i=1,2,…,N}進(jìn)行分解。

1)找出時(shí)間序列中的極大值emax(i)和極小值emin(i)。

3)將m(i)從時(shí)間序列中剔除，得到差序列:

h(i)=x(i)-m(i)。

4)求解差序列h(i)的限值標(biāo)準(zhǔn)差SD值:

(8)

其中：T為當(dāng)前篩選序列長(zhǎng)度，hk(i)為第k次篩選得到的數(shù)據(jù)序列。

5)判斷hk(i)是否為IMF分量。若SD值符合預(yù)定值，一般為0.2～0.3，則是IMF分量。若不是，重復(fù)子步驟1)～4)直到所得到的平均曲線趨于零為止。

圖1 EMD-ARXG模型框架 Fig. 1 Framework of EMD-ARXG model

步驟2 基于XGBoost對(duì)分解后的時(shí)間序列建立各個(gè)子AR模型。

1)對(duì)各個(gè)子時(shí)間序列進(jìn)行建立AR模型。

3)通過比較目標(biāo)函數(shù)的目標(biāo)值與設(shè)定誤差值的大小，從而判斷是否達(dá)到模型的預(yù)測(cè)效果。若滿足進(jìn)行下一步，若不滿足，則更新AR。

步驟3 對(duì)各個(gè)子AR模型進(jìn)行EMD重構(gòu)，完成建模。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文研究?jī)蓚€(gè)不同的輿情熱點(diǎn)事件為2016年里約奧運(yùn)會(huì)和2017年一帶一路，使用兩個(gè)輿情事件的關(guān)鍵詞“里約奧運(yùn)會(huì)”和“一帶一路”獲取各自的百度指數(shù)和微指數(shù)。對(duì)于里約奧運(yùn)會(huì)，輿情時(shí)間段為2016年08月01日至2016年08月31日，共31天。對(duì)于一帶一路，輿情時(shí)間段為2017年04月29日至2017年05月29日，共31天。兩個(gè)事件的輿情趨勢(shì)如圖2、3所示。本文預(yù)測(cè)采用滾動(dòng)式方法， 即 5 天為一個(gè)周期，用前 5 天的時(shí)間序列進(jìn)行第 6 天的預(yù)測(cè)。對(duì)于每個(gè)事件中的每個(gè)指標(biāo)，最終獲得26組數(shù)據(jù)，取前16組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練模型，后10組數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)。

圖2 2016年里約奧運(yùn)會(huì)走勢(shì) Fig. 2 Trend of Rio Olympic Games in 2016

圖3 2017年一帶一路走勢(shì) Fig. 3 Trend of the Belt and Road in 2017

兩個(gè)指數(shù)的計(jì)算方式不一致，導(dǎo)致指數(shù)大小差異較大，因而，對(duì)輿情數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。規(guī)范化可以提高預(yù)測(cè)模型中梯度下降的最優(yōu)求解速度，利于算法收斂。規(guī)范化的方法是將時(shí)間序列數(shù)據(jù)的值限定在區(qū)間[0,1]內(nèi)，對(duì)于時(shí)間序列采用最小最大標(biāo)準(zhǔn)化公式：

(9)

3.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

為驗(yàn)證EMD-ARXG模型對(duì)復(fù)雜輿情趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果，用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Wavelet Neural Network, WNN)和基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Back Propagation Neural Netork based on Empirical Mode Decomposition, EMD-BPNN)模型同時(shí)對(duì)以上輿情進(jìn)行預(yù)測(cè)。其模型設(shè)置如下：

1)WNN模型參數(shù)設(shè)置。模型進(jìn)行隨機(jī)初始化，采用小波基作為激活函數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率分別設(shè)置為0.01和0.001，最大迭代次數(shù)設(shè)置為1 000，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為測(cè)試效果較好的4。

2)EMD-BPNN模型設(shè)置。因所研究輿情事件時(shí)間長(zhǎng)度較短，初始時(shí)間序列用EMD分解為3個(gè)本征模態(tài)函數(shù)imf和一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)r。另外，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為測(cè)試效果較好的16。

3)EMD-ARXG模型參數(shù)設(shè)置。與EMD-BPNN模型相同，初始時(shí)間序列用EMD分解為3個(gè)本征模態(tài)函數(shù)imf和一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)r。另外，XGBoost算法采用的梯度提升模型為線性函數(shù)，學(xué)習(xí)率為采用默認(rèn)值0.3，算法學(xué)習(xí)目標(biāo)為線性回歸，XGBoost算法的其他相關(guān)參數(shù)采用默認(rèn)值。

采用3個(gè)預(yù)測(cè)模型對(duì)4組輿情數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)，擬合結(jié)果如圖4、5所示?？梢钥闯觯篧NN的各擬合線明顯偏離真實(shí)趨勢(shì)線，EMP-BPNN擬合結(jié)果較為接近真實(shí)趨勢(shì)線；但是，相比前兩個(gè)模型，EMD-ARXG模型的擬合線可以更好地逼近真實(shí)趨勢(shì)線。從最后一天的指數(shù)預(yù)測(cè)可以明顯看出，相比WNN和EMD-BPNN模型，EMD-ARXG模型的預(yù)測(cè)值總體更接近于真實(shí)值。

本文對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)、平均絕對(duì)百分誤差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)和希爾不等系數(shù)(Theil Inequality Coefficient, TIC)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表1所示，并對(duì)各個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如下：

1)RMSE指標(biāo)分析。由于本文采用的輿情數(shù)據(jù)值較大，因此對(duì)應(yīng)的均方根誤差也相對(duì)較大。除一帶一路的百度指數(shù)外，EMD-ARXG模型的RMSE值在其余5組實(shí)驗(yàn)中全是最小的，表明該模型的預(yù)測(cè)效果較好。而WNN模型所有的RMSE值都高于EMD-BPNN模型和EMD-ARXG模型的RMSE值。

2)MAPE指標(biāo)分析。 除一帶一路的百度指數(shù)外，EMD-ARXG模型的MAPE值在其余5組實(shí)驗(yàn)中是最小的，但是在 一帶一路的百度指數(shù)對(duì)比中，EMD-ARXG模型的MAPE值與EMD-BPNN模型的MAPE值相近?？傮w而言，WNN模型與EMD-BPNN模型的MAPE值較高，說明預(yù)測(cè)精度低于EMD-ARXG模型。

3)TIC指標(biāo)分析。從TIC值可以看出，EMD-BPNN模型僅在一帶一路的百度指數(shù)上取得TIC值最小值，其余都是EMD-ARXG模型取得最小值。所以相比WNN和EMD-BPNN模，EMD-ARXG模型更適于輿情事件的趨勢(shì)預(yù)測(cè)。

綜合分析，EMD-ARXG模型的各個(gè)預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)是3個(gè)模型中最佳的，擬合效果和預(yù)測(cè)精度都高于WNN和EMD-BPNN模型。

圖4 2016年里約奧運(yùn)會(huì)預(yù)測(cè) Fig. 4 Prediction of Rio Olympic Games in 2016

圖5 2017年一帶一路預(yù)測(cè) Fig. 5 Prediction of the Belt and Road in 2017

4 結(jié)語

本文以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)輿情的預(yù)測(cè)模型為研究對(duì)象，提出一種新的組合模型EMD-ARXG模型，并通過實(shí)例對(duì)比了EMD-ARXG模型與WNN和EMD-BPNN模型的預(yù)測(cè)效果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在RMSE、MAPE和TIC三項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)上，EMD-ARXG模型整體均優(yōu)于WNN和EMD-BPNN模型，說明提出的EMD-ARXG模型較適合于輿情趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。綜合兩個(gè)領(lǐng)域?qū)嵗念A(yù)測(cè)結(jié)果，EMD-ARXG模型均能夠得到較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)值，說明此模型適合于復(fù)雜輿情的趨勢(shì)預(yù)測(cè)。

表1 三種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab. 1 Statistical result of prediction indexes for three prediction models

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This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China (711710); the “Twelfth Five-Year” National Science and Technology Support Program Major Issues (2011BAD13B11); the Guangdong Provincial Regional Demonstration Project for Marine Economic Innovation and Development (GD2013-D01- 001).

MOZan, born in 1962, Ph. D., professor. His research interests include e-commerce,information management system.

ZHAOBing, born in 1993, M. S. candidate. Her research interests include machine learning, data mining.

HUANGYanying, born in 1991, M. S. candidate. Her research interests include machine learning, data mining.