一種過載控制輔助實(shí)現(xiàn)快速估算滾轉(zhuǎn)角的方法

孫 友 路 遙 趙 耀 吳 廣

北京航天自動(dòng)控制研究所,北京100854

制導(dǎo)炮彈控制系統(tǒng)采用GPS-INS組合制導(dǎo)模式，采用空氣舵實(shí)現(xiàn)彈體穩(wěn)定控制。空中加電后，制導(dǎo)炮彈慣性導(dǎo)航系統(tǒng)必須自主辨識(shí)出彈體初值姿態(tài)信息后，才可進(jìn)行后續(xù)的導(dǎo)航計(jì)算。可通過衛(wèi)星導(dǎo)航的速度信息初步獲得俯仰角和偏航角；因此在初始姿態(tài)的確定過程中，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是對(duì)滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角的獲取。

隨著現(xiàn)代軍事科技的發(fā)展，低成本高精度衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS)在導(dǎo)航系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。隨著美國(guó)取消SA (Selective Availability選擇可用性)政策以來，GPS單點(diǎn)定速精度大幅提高，不論利用原始多普勒觀測(cè)值直接計(jì)算,還是通過載波相位中心差分所獲得的多普勒觀測(cè)值計(jì)算速度，其定位精度均能夠達(dá)到0.1m/s。同時(shí)隨著器件水平的提高，接收機(jī)處理器計(jì)算速度也不斷提高：通過注入星歷、概略位置及電離層參數(shù)等諸元信息可實(shí)現(xiàn)接收機(jī)上電后2～5s內(nèi)快速定位，同時(shí)接收機(jī)刷新頻率也可達(dá)到10～100Hz范圍。以上特點(diǎn)為制導(dǎo)炮彈空中加電后快速獲取相對(duì)準(zhǔn)確的導(dǎo)航信息奠定了基礎(chǔ)。

本文利用GPS接收機(jī)定位相對(duì)速度比較準(zhǔn)確的特性，通過微分提取器獲取不隨時(shí)間累積的地理坐標(biāo)系下的加速度信息，與捷聯(lián)慣組系統(tǒng)敏感的彈體系下加速度比較后提取出滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角。在此過程中要考慮有效橫法向過載和GPS接收機(jī)噪聲之間的信噪比問題和地球重力加速度的影響。

1 滾轉(zhuǎn)角的估算原理及實(shí)現(xiàn)方法

1.1 加速度矢量轉(zhuǎn)換模型

由理論力學(xué)[5]可知：在慣性坐標(biāo)系中任一矢量I對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)(絕對(duì)導(dǎo)數(shù))，等于該矢量在動(dòng)坐標(biāo)系中對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)(相對(duì)導(dǎo)數(shù))，加上動(dòng)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與這一矢量的矢積。選取動(dòng)坐標(biāo)系為彈體坐標(biāo)系OX1Y1Z1，取任意矢量I為彈體坐標(biāo)系相對(duì)于發(fā)射慣性坐標(biāo)系的平移位移速度矢量V(絕對(duì)速度)，則可得到：

(1)

1.2 滾轉(zhuǎn)角的估算算法

忽略彈體角速度ω1的影響，將彈體系下加速度矢量投影到慣性坐標(biāo)系下，有如下公式：

(2)

Ay-g0y=sinφcosψ·Ax1+(cosφcosγ+sinφsinψsinγ)·Ay1+(-cosφsinγ+sinφsinψcosγ)·Az1

Az-g0z=-sinψ·Ax1+cosψsinγ·Ay1+cosψcosγ·Az1

Ay-g0y-sinφcosψ·Ax1=sinγ·(sinφsinψAy1-cosφAz1)+cosγ·(cosφAy1+sinφsinψAz1)

Az-g0z+sinψ·Ax1=sinγ·cosψAy1+cosγ·cosψAz1

(3)

γ估計(jì)=atan2(sinγ,cosγ)

其中：φ,ψ為彈體的俯仰和偏航姿態(tài)角，可利用接收機(jī)計(jì)算的彈道傾角代替，即φ≈θ;ψ≈σ。γ為需要計(jì)算得到的滾轉(zhuǎn)角；g0x,g0y,g0z為重力加速度在慣性系下的3個(gè)分量；Ax1,Ay1,Az1為彈體系下的3個(gè)視加速度，可通過彈上慣組敏感信息直接獲取；Ax,Ay,Az為3個(gè)慣性系下的加速度，可通過接收機(jī)敏感的速度信息進(jìn)行微分提取后轉(zhuǎn)換到發(fā)射慣性系獲得。在此過程中微分提取器的設(shè)計(jì)需考慮接收機(jī)刷新率、定位精度和彈體截止頻率等信息，其設(shè)計(jì)非本文重點(diǎn)，在此不再論述。

為避免GPS接收機(jī)失鎖或者橫法向過載突然減小引起大的計(jì)算偏差，設(shè)計(jì)最小二乘濾波器滾動(dòng)平滑計(jì)算結(jié)果：

(4)

其中，τ0為最小二程濾波時(shí)間；n為濾波器輸入數(shù)據(jù)組數(shù)；A1,A2,φ1,φ2為遞推計(jì)算中求得的濾波器參數(shù)。

1.3 影響估算精度因素分析

由式(3)右邊部分描述可見，當(dāng)彈體系下橫向過載較小，即同時(shí)滿足Ay1和Az1接近0時(shí)，則方程右邊sinγ及cosγ的系數(shù)均接近為0，此時(shí)理論上無法準(zhǔn)確計(jì)算出準(zhǔn)確的滾轉(zhuǎn)角。除此之外，接收機(jī)測(cè)速噪聲增大會(huì)影響Ax,Ay,Az的精度；三通道角速度增大導(dǎo)致式(2)中省略的ω1×V項(xiàng)估算精度降低。若將橫法向過載Ay1和Az1當(dāng)作有效信號(hào)源，將接收機(jī)測(cè)速噪聲和彈體擾動(dòng)角速度ω1當(dāng)作噪聲源，為提高滾轉(zhuǎn)角計(jì)算精度，需要盡量提高滾轉(zhuǎn)角計(jì)算的“信噪比”。

2 過載控制輔助估算滾轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)方案

為有效提高估算滾轉(zhuǎn)角的“信噪比”，需提高橫向過載，降低GPS接收機(jī)測(cè)量噪聲和彈體角速度。制導(dǎo)炮彈發(fā)射后常伴隨三通道強(qiáng)擾動(dòng)，滾轉(zhuǎn)通道甚至存在幾十赫茲的旋轉(zhuǎn)，這樣的動(dòng)態(tài)特性直接影響GPS接收機(jī)和加表的測(cè)試精度；同時(shí)炮彈的強(qiáng)靜穩(wěn)零攻角飛行的特性使得發(fā)射后橫向過載較小，最終導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)角估算效果差。為提高算法適應(yīng)性和滾轉(zhuǎn)角估算的精度，采用過載控制輔助實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)角的求取，實(shí)現(xiàn)方案如下：

滾轉(zhuǎn)通道利用慣組敏感的角速度信息，通過控制器對(duì)滾轉(zhuǎn)通道進(jìn)行消旋處理，在角速度降下來后通過純積分控制器讓滾轉(zhuǎn)姿態(tài)盡量保持，減小ωx1值，控制框圖如圖1所示：

圖1 滾轉(zhuǎn)通道回路控制示意圖

采用角速率控制策略減小俯仰和偏航通道抖動(dòng)，但考慮到滾轉(zhuǎn)角計(jì)算過程中對(duì)橫法向過載有一定要求，在角速率反饋回路上增加一個(gè)過載反饋回路，如圖2所示：

圖2 橫向通道回路控制示意圖

3 仿真驗(yàn)證

為真實(shí)反應(yīng)接收機(jī)定位誤差對(duì)滾轉(zhuǎn)角計(jì)算精度的影響，仿真驗(yàn)證采用真實(shí)的GPS接收機(jī)開展，其系統(tǒng)組成如圖3所示：

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)框圖

仿真計(jì)算機(jī)根據(jù)舵機(jī)模型的擺角大小實(shí)時(shí)計(jì)算彈體六自由度模型信息，并將轉(zhuǎn)換到WGS84坐標(biāo)系下的速度和位置信息送往GPS模擬器，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)彈道的衛(wèi)星信號(hào)，供GPS接收機(jī)定位使用；同時(shí)仿真軟件將解算的視速度增量和角增量信息通過等效慣組接口送往控制計(jì)算機(jī)，供控制軟件進(jìn)行導(dǎo)航計(jì)算，控制計(jì)算機(jī)根據(jù)慣組接口信息和GPS接收機(jī)信息進(jìn)行控制計(jì)算，輸出控制指令到舵機(jī)模型，計(jì)算控制擺角，最終由仿真軟件讀取舵機(jī)模型擺角值，形成閉環(huán)系統(tǒng)。

仿真結(jié)果如下圖所示：

圖4 GPS定位速度信息

圖5 橫向過載控制指令及反饋

圖6 滾轉(zhuǎn)角估算效果示意圖

圖4為仿真過程中GPS接收機(jī)在發(fā)射慣性系3個(gè)方向上的定速信息。在仿真過程中，GPS接收機(jī)定位的速度信息連續(xù)無跳點(diǎn)，速度的變化趨勢(shì)穩(wěn)定；圖5為過載跟蹤曲線，Nz1為慣組敏感的彈體法向過載、Nz1cx為加入的指令過載。彈體過載Nz1在20s～30s達(dá)到約0.2g，在此時(shí)間段通過本方案估算得到的滾轉(zhuǎn)角Gam_Gps與仿真模型中真實(shí)的滾轉(zhuǎn)角Gam_Model的一致性較好，能夠準(zhǔn)確解算出當(dāng)前時(shí)刻的飛行滾轉(zhuǎn)角。

考慮加表誤差項(xiàng)和風(fēng)干擾(含隨機(jī)風(fēng)和平穩(wěn)風(fēng))等單項(xiàng)誤差后，滾轉(zhuǎn)角精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示：

表1 單項(xiàng)偏差注入后的滾轉(zhuǎn)角估算精度

由表1可見，本方案獲取的滾轉(zhuǎn)角精度能夠滿足使用需求。

將本方案與利用陀螺信息估算滾轉(zhuǎn)角[4]方案進(jìn)行比較：

圖7 空中對(duì)準(zhǔn)時(shí)刻角速度曲線

圖8 2種方案估算滾轉(zhuǎn)角的比對(duì)圖

4 結(jié)束語

采用GPS接收機(jī)定速信息和慣組的加表信息求取空中滾轉(zhuǎn)角，其輸入信息源受發(fā)射過載影響小，規(guī)避了空中對(duì)準(zhǔn)對(duì)陀螺信息的依賴，估算精度對(duì)彈道形狀和控制品質(zhì)不敏感；同時(shí)無論是GPS信息還是加表信息，其誤差均不隨時(shí)間累積，滾轉(zhuǎn)角求取過程中不受切變風(fēng)影響，環(huán)境適應(yīng)性更強(qiáng)；該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單可靠，工程應(yīng)用性強(qiáng)，能夠滿足制導(dǎo)炮彈空中對(duì)準(zhǔn)精度的要求。

參 考 文 獻(xiàn)

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