■王鏡涵 聶 慧 李宇昕
山東科技大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院
北京房地產(chǎn)市場是我國最為發(fā)達、最具有代表性的房地產(chǎn)市場之一。北京市二手房占市場住宅成交比例高達86.2%。然而,廣大業(yè)主往往因為過分強調(diào)某些因素對價格的影響,錯估了自己的房屋價格,導(dǎo)致心理價格與現(xiàn)實的市場價格相距甚遠。事實上,二手房的價格是多重因素綜合作用的結(jié)果,到底哪些因素影響二手房的價格呢?本文收集了北京城內(nèi)六區(qū)的在售二手房的相關(guān)數(shù)據(jù),對二手房價的相關(guān)影響因素進行研究。
單位面積房價
在本文選取數(shù)據(jù)中,單位面積房價的最小值為1.83萬元/平方米,對應(yīng)的房屋是豐臺區(qū)的一間兩居室,總面積100.83米;最大值為19.99萬元/平方米,對應(yīng)的是西城區(qū)的一套三室兩廳,總面積77.40平米。具體來說,單位房價的均值為6.12萬元/平方米、中位數(shù)為5.74萬元/平方米。這一現(xiàn)象符合我們對于房價的基本認知,即存在少數(shù)天價房。總的來講,北京市城區(qū)的二手房價存在極大差距,有一半以上的二手房已經(jīng)進入了“5萬元時代”。
外部因素
各城區(qū)的單位面積房價差異較大。總的來說,通過單位面積房價可以將六個城區(qū)分成兩個梯隊:第一梯隊包括西城、海淀、東城;第二梯隊為朝陽、豐臺、石景山。顯然,第一梯隊的各區(qū)的單位面積房價明顯高于第二梯隊各城區(qū)的單位面積房價。初步猜想,這可能與各城區(qū)的資源有關(guān),比如學(xué)區(qū)資源的優(yōu)劣,交通的便利等等。
進一步描述公共交通資源(地鐵)與學(xué)區(qū)資源對房價的影響。地鐵房比非地鐵房的單位面積房價高,學(xué)區(qū)房比非學(xué)區(qū)房的單位面積房價高。這些初步結(jié)論都比較符合大眾的預(yù)期。
內(nèi)部因素
對于不同的廳數(shù)而言,廳數(shù)越少,單位面積房價越高。仔細觀察原始數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)0廳的樣本較少。而對于不同的臥室數(shù)量、不同的樓層,房屋的單位面積房價差異并不明顯。
房屋面積與單位面積房價之間存在一定的負相關(guān),即:房屋面積越大,單位房屋面積房價越低。此外,同等面積房屋的但并未面積房價波動較大,這充分說明,二手房的房價受到了除房屋面積以外的諸多因素的影響。
綜上,數(shù)據(jù)的描述性分析可以推測:影響單位面積房價的因素包括:區(qū)位因素(城區(qū)、地鐵、學(xué)區(qū))和內(nèi)部因素(臥室數(shù)、是否有客廳、面積、樓層)。從影響作用來看,區(qū)位因素更明顯一些。
3.1.1 建立線性回歸模型
表3 -1線性回歸結(jié)果
在控制其他因素不變時,可以得到如下結(jié)論:
① 對于城區(qū)這一變量,石景區(qū)單位面積房價最低,西城區(qū)單位面積房價最高;
② 對于學(xué)區(qū)這一變量,學(xué)區(qū)房比非學(xué)區(qū)房單位面積房價平均高出1.18萬元;
③ 對于地鐵這一變量,地鐵房比非地鐵房單位面積房價平均高出6720元;
④ 高層房屋單位面積房價最低,其次是中層,地層房屋單位面積房價最高;
⑤ 有客廳的房子單位面積房價更高;
⑥ 房屋面積增加會帶來單位面積房價的降低。
這些結(jié)論與之前的分析基本符合。而且模型的F檢驗拒絕原假設(shè),說明建立的模型是顯著的;調(diào)整的為0.59,模型的擬合程度尚可接受。
3.1.2 進行模型診斷
隨著預(yù)測的增大,殘差的波動也隨之增大,說明模型可能存在異方差的問題。為解決這一問題,考慮對因變量單位面積房價做對數(shù)處理。
3.2.1 對因變量做對數(shù)變換
3.2.2 模型診斷
異方差現(xiàn)象得到消除因此使用對數(shù)線性模型刻畫單位面積房價與各因素的關(guān)系是合理的。從表中可以看出,模型仍然是顯著的(F檢驗通過)。
我們可以得到以下結(jié)論:
① 對于不同城區(qū),石景區(qū)單位面積房價最低,西城區(qū)單位面積房價最高。
② 對于學(xué)區(qū)這一變量,學(xué)區(qū)房比非學(xué)區(qū)房單位面積房價平均貴17.19%;
③ 對于地鐵這一變量,地鐵房比非地鐵房單位面積房價平均貴12.82%;
④ 高層房屋單位面積房價最低,其次是中層,地層房屋單位面積房價最高;
⑤ 有客廳的房子單位面積房價更高,平均貴2.75%;
⑥ 房屋面積增加會帶來單位面積房價的降低。
表3 -2 對數(shù)線性回歸結(jié)果
通過對北京市在售二手房的房價數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析,可以看到:單位面積房價的影響因素有城區(qū)、地鐵、學(xué)區(qū);還有臥室數(shù)量、是否有客廳、面積、樓層。
房價的影響因素有很多,因此在未來的研究中,可以考慮在模型中加入更多因素,比如小區(qū)位置(地處幾環(huán))、小區(qū)環(huán)境(如綠化情況、容積率等)、周邊配套設(shè)施等等。
參考文獻
[1]中國統(tǒng)計局網(wǎng)站(http://www.stats.gov.cn/)
[2]《阿蘭·F·祖爾(英),埃琳娜·N·耶諾(荷).R語言初學(xué)者使用指南》,陜西:西安交通大學(xué)出版社,2011