區(qū)域性地下水流河谷區(qū)排泄咸淡混合特征分析

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(成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059)

1 研究背景

我國(guó)西南地區(qū)，落差強(qiáng)烈的深谷、高山相間排列，在該地形地貌特征控制下，區(qū)域地下水流系統(tǒng)常以溫泉或鹽泉形式集中排泄于河谷減壓段，其礦化度和溫度均高于淺層地下水及地表水。此類儲(chǔ)量豐富的特殊地下水資源與當(dāng)?shù)鼐用竦纳a(chǎn)生活息息相關(guān)，形成了獨(dú)特的人文歷史文化遺產(chǎn)，如西藏鹽井鹽泉、怒江峽谷躍進(jìn)橋溫泉等[1-2]。天然條件下，季節(jié)變動(dòng)造成河水位不同幅度漲跌，使得地下水的溫度、礦化度及水化學(xué)特征因地表水混入呈季節(jié)性變化。而水利水電工程建壩筑庫(kù)進(jìn)行蓄水，引起上游回水區(qū)河水位抬升，若其抬升幅度過(guò)大，伴隨著地表水的混入，天然條件下的混合特征將發(fā)生改變。因此，研究外圍條件改變下的區(qū)域性地下水流與地表水的混合特征及變化規(guī)律成為保護(hù)此類水資源的重要內(nèi)容，同時(shí)也能豐富和發(fā)展區(qū)域地下水流系統(tǒng)以及變密度地下水流系統(tǒng)的研究?jī)?nèi)容。

變密度流體問(wèn)題是國(guó)內(nèi)外研究海水入侵、深井灌注、鹵水運(yùn)移等方面的熱點(diǎn)，其研究區(qū)主要集中在沿海地區(qū)。Pinder等[3]認(rèn)為海水與淡水互相混溶，二者之間存在密度逐漸變化的過(guò)渡帶；周訓(xùn)等[4]開(kāi)展海岸帶咸淡水界面砂槽模擬實(shí)驗(yàn)，展示了咸淡水界面形態(tài)及動(dòng)態(tài)變化特征；陳鴻漢等[5-7]利用SEAWAT模塊建立變密度流模型模擬海咸水入侵過(guò)程，分析咸淡水混合過(guò)渡帶鹽分濃度分布規(guī)律。

西南河谷區(qū)區(qū)域地下水流系統(tǒng)與地表水相互作用體系，是迄今為止缺乏研究的變密度地下水流系統(tǒng)，但二者混合特征是影響地下水資源利用的關(guān)鍵問(wèn)題。本文以變密度流體研究理論為依托，搭建砂槽物理模型以及SEAWAT模塊數(shù)值模型，模擬水庫(kù)蓄水條件下河谷排泄區(qū)區(qū)域性地下水流與地表水的鹽分混合特征，以期對(duì)外圍條件變化下區(qū)域地下水流系統(tǒng)的利用與保護(hù)提供理論依據(jù)。

2 模型概化

西南地區(qū)，由于河流不斷深切，地下水排泄端上覆蓋層變薄甚至完全剝蝕。若地下水出露于第四系砂卵石層，如瀾滄江兩岸的鹽井鹽泉(圖1)，則可將模擬排泄端含水層概化為均質(zhì)各向同性的潛水含水層，地下水類型為孔隙裂隙水。區(qū)域性地下水流的補(bǔ)給來(lái)源為高山區(qū)降雨或融雪水入滲補(bǔ)給，在徑流過(guò)程中，發(fā)生水巖作用，礦化度、溫度不斷增加，最終以熱咸泉的形式排泄于河流岸邊，因此配置一定濃度的咸水，并采用人為側(cè)向補(bǔ)給的方式模擬區(qū)域地下水流系統(tǒng)的徑流及排泄。河流為地表淡水，蓄水后地表水水位高于泉點(diǎn)高程，將其概化為已知水頭的一類邊界。該模型僅考慮咸淡水混合過(guò)渡帶的鹽分濃度分布，不考慮其溫度分布。同時(shí)，為了便于實(shí)現(xiàn)變密度地下水流模擬，假設(shè)地下水流服從Darcy定律，溶質(zhì)運(yùn)移服從Fick定律，并將Dupuit假設(shè)應(yīng)用于該模型中，忽略滲流速度的垂直分量。

圖1 西藏鹽井地區(qū)深部地下鹽鹵水徑流模式Fig.1 Flow patterns of the deep brine groundwater in Yanjing of Tibet

根據(jù)相似原理，搭建矩形砂槽模型，通過(guò)調(diào)節(jié)地表水與地下水之間的水頭差及密度差，控制咸淡水混合過(guò)渡帶的演化過(guò)程。如圖2所示。左側(cè)為刻畫(huà)地表水的淡水定水頭邊界；右側(cè)為刻畫(huà)區(qū)域地下水流系統(tǒng)的咸水定水頭邊界；頂、底部均為無(wú)水流邊界。

圖2 砂槽模型邊界條件及尺寸示意圖Fig.2 Boundary conditions and dimensions in the sand box model

3 砂槽物理模型試驗(yàn)

本文在前人開(kāi)展海水入侵物理試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)西南河谷排泄區(qū)區(qū)域性地下水流與地表淡水的鹽分濃度混合特征，進(jìn)行室內(nèi)砂槽物理模型試驗(yàn)，從而對(duì)混合過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化模擬與再現(xiàn)，同時(shí)為數(shù)值模擬提供計(jì)算條件和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3.1 試驗(yàn)裝置與方法

試驗(yàn)裝置包括砂槽主體、供水裝置及水位控制裝置3部分。砂槽由透明有機(jī)玻璃制成，主體總長(zhǎng)1.3 m，寬0.2 m，高0.6 m，內(nèi)部滲流介質(zhì)為石英砂(40～60目)。砂槽主體的兩端各為長(zhǎng)0.15 m的咸、淡水進(jìn)水端，附有可升降的給、排水溢流箱，用于控制試驗(yàn)過(guò)程中咸、淡水水頭。

試驗(yàn)開(kāi)始前，配置若干升的NaCl溶液，密度為1 060 kg/m3，并加入適量的胭脂紅指示劑，其運(yùn)動(dòng)速率與NaCl同步，用于指示鹽分的濃度分布。調(diào)整水位控制裝置，使左側(cè)淡水端水頭為0.5 m，右側(cè)咸水端水頭為0.46 m。試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，先持續(xù)注入咸水，且保證咸水水頭一次性上升到0.46 m，記錄時(shí)間。5 min后，開(kāi)啟淡水端，控制咸、淡水供水速率為5 cm3/s。每隔10 min觀察記錄一次，直到形成穩(wěn)定的咸淡水混合過(guò)渡帶。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

為了避免取樣對(duì)滲流場(chǎng)的影響，本文采用灰度處理法對(duì)區(qū)域性地下水流與地表水的混合特征作定性分析。灰度值由胭脂紅顏色深淺控制的光學(xué)密度所決定[8]，而胭脂紅顏色深淺差異將反映鹽分濃度的分布情況。圖3為試驗(yàn)過(guò)程中80 min時(shí)刻經(jīng)灰度處理后的咸淡水接觸帶灰度圖像，將灰度值變化速率較大的區(qū)域定義為咸淡水混合過(guò)渡帶，即灰度值介于120～150的區(qū)域(平均值)。

注：圖中數(shù)值為灰度值圖3 80 min時(shí)刻灰度值分布特征示意圖Fig.3 Distribution features of gray values at 80 min

采用上述灰度處理方法，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理，得到不同時(shí)刻的鹽分濃度分布情況，如圖4所示。

圖4 不同時(shí)刻咸淡水混合濃度分布情況Fig.4 Distribution of saline concentration of the mix between saline water and fresh water at different moments

地下水中包含了多種溶解組分，在濃度較低的情況下，不會(huì)對(duì)地下水的密度產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響，但是當(dāng)?shù)叵滤腥芙馕镔|(zhì)濃度增大到一定值時(shí)，該影響就達(dá)到了不可忽略的程度[9]。海岸帶含水層中咸淡水混合研究發(fā)現(xiàn)，咸淡水之間存在過(guò)渡帶，水流密度從淡水密度逐漸增加到咸水密度，從而對(duì)地下水流速和流態(tài)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響[10]。類似地，在該砂槽物理模型試驗(yàn)中，咸水流的鹽分濃度遠(yuǎn)高于淡水流，淡水侵入過(guò)程中，發(fā)生水動(dòng)力彌散作用，形成鹽分濃度漸變的咸淡水混合過(guò)渡帶，并對(duì)咸水流產(chǎn)生一定程度的擾動(dòng)。

圖4中，不同時(shí)刻的咸淡水混合特征存在差異。在淡水侵入的初始階段，咸淡水混合接觸界面坡度較陡。在侵入過(guò)程中，接觸界面不斷后退，其坡度逐漸變緩，直到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在該過(guò)程中，上部咸水后退的速率和幅度均大于底部咸水。黑色虛線內(nèi)部區(qū)域?yàn)橄痰旌线^(guò)渡帶，其邊界形態(tài)呈拋物線形，該區(qū)域內(nèi)胭脂紅顏色介于淡水與咸水之間，表明該區(qū)域內(nèi)的鹽分濃度也介于淡水與咸水濃度之間。坡腳處混合過(guò)渡帶寬度較窄，胭脂紅顏色較深，而向咸水端逐漸變寬，顏色也逐漸變淡，且上部出現(xiàn)了明顯的淡水出水口，該現(xiàn)象說(shuō)明密度差與水頭差共同作用改變咸淡水混合特征時(shí)，淡水流對(duì)咸水流上部擾動(dòng)較大，而對(duì)咸水流下部擾動(dòng)較小。

4 砂槽咸淡水混合數(shù)值模擬

4.1 SEAWAT模塊簡(jiǎn)介

咸淡水混合過(guò)程中，地下水流動(dòng)引起鹽分濃度的重新分布，而濃度的重新分布又將改變地下水的流場(chǎng)[11]。SEAWAT是用于模擬多孔介質(zhì)中三維非穩(wěn)定變密度地下水流運(yùn)動(dòng)及溶質(zhì)運(yùn)移的地下水有限差分模型，其設(shè)計(jì)的基本原理是基于質(zhì)量守恒定律和達(dá)西定律，建立變密度條件下的地下水流方程與溶質(zhì)運(yùn)移方程，聯(lián)立求解得到咸淡水混合的數(shù)值模擬結(jié)果[12-13]。

4.2 模型建立

首先對(duì)模擬區(qū)域進(jìn)行三維有限差分網(wǎng)格剖分。以1 cm為單位將模擬試驗(yàn)砂槽剖分成100列、20行、60層。砂槽左側(cè)為淡水定水頭邊界，右側(cè)為咸水定水頭邊界，砂槽頂部與底部均為無(wú)水流邊界條件，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

在模擬過(guò)程中，變密度水流模型采用PCG解算器求解，運(yùn)移模型采用隱式有限差分方法進(jìn)行求解。初始運(yùn)移時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.000 1 d，時(shí)間步長(zhǎng)乘數(shù)設(shè)為1.5。

表1 數(shù)值模擬輸入?yún)?shù)項(xiàng)Table 1 Input values used for numerical simulation

圖5 不同咸水濃度條件下的混合過(guò)渡帶鹽分濃度分布Fig.5 Distribution of saline concentration in the mixed transition zone under different concentrations of salt water flow

4.3 模擬結(jié)果

圖5中的(a)和(b)分別為不同時(shí)刻咸水濃度為100 000 mg/L和110 000 mg/L的混合過(guò)渡帶鹽分濃度場(chǎng)，其結(jié)果與砂槽物理試驗(yàn)結(jié)果大致吻合。藍(lán)色為鹽分濃度最小的淡水區(qū)域，紅色為濃度最大的咸水區(qū)域。在該過(guò)程中，淡水流逐漸向咸水端推進(jìn)。由于淡水密度低于咸水密度，故待穩(wěn)定后，淡水區(qū)域置于咸水區(qū)域之上。咸淡水接觸帶呈黃綠色，將該色帶定義為咸淡水混合過(guò)渡帶，其濃度比例為初始咸水濃度的20%～80%。黃綠色區(qū)域與藍(lán)色、紅色區(qū)域相比較，其面積較小，說(shuō)明咸淡水混合過(guò)渡帶僅為河谷排泄區(qū)的局部現(xiàn)象。圖中黑色實(shí)線分別表示2種濃度的混合過(guò)渡帶邊界，咸水濃度為100 000 mg/L的混合過(guò)渡帶邊界濃度為20 000,80 000 mg/L，咸水濃度為110 000 mg/L的邊界濃度為22 000,88 000 mg/L。從圖5可識(shí)別出其邊界總體呈拋物線形，但在坡腳處近乎呈直線，且坡腳處混合過(guò)渡帶最窄，呈收斂狀態(tài)，而向咸水端濃度分布帶逐漸變寬，呈發(fā)散狀態(tài)。此外，在該過(guò)程中，混合過(guò)渡帶不斷向咸水端移動(dòng)，其上部移動(dòng)距離遠(yuǎn)，速率快，下部則幾乎未發(fā)生移動(dòng)，表明在咸淡水水頭差和密度差作用下，淡水流對(duì)咸水流的擾動(dòng)主要集中在咸水流上部，對(duì)其下部影響較小。

通過(guò)圖5(a)和圖5(b)兩圖對(duì)比可看出，咸水濃度為100 000 mg/L和110 000 mg/L的咸淡水混合過(guò)渡帶形態(tài)特征大體一致，但由于咸淡水的濃度差不同，其混合過(guò)渡帶的邊界坡度存在一定差異，見(jiàn)圖6。以120 min時(shí)刻的混合過(guò)渡帶為例，M,N分別為不同咸水濃度條件下混合過(guò)渡帶左邊界最遠(yuǎn)點(diǎn)投影到橫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)。其中M點(diǎn)距離坐標(biāo)原點(diǎn)較近，N點(diǎn)距離坐標(biāo)原點(diǎn)較遠(yuǎn)，表明密度差越大，混合過(guò)渡帶的移動(dòng)距離越遠(yuǎn)，其邊界坡度也相對(duì)較緩，形態(tài)越趨于扁長(zhǎng)。

圖6 120 min時(shí)刻不同咸水濃度條件下的 混合過(guò)渡帶位置Fig.6 Position of the mixed transition zone under different concentrations of salt water flow at 120 min

5 討 論

通過(guò)大量研究發(fā)現(xiàn)，地下水中物質(zhì)運(yùn)移規(guī)律與地下水的濃度有密切聯(lián)系[14]。Bear[15]提出地下水在水頭差和密度差兩種驅(qū)動(dòng)力作用下，呈現(xiàn)強(qiáng)迫對(duì)流與自由對(duì)流的流動(dòng)狀態(tài)。上述物理試驗(yàn)以及數(shù)值模擬結(jié)果均顯示咸淡水之間的水頭差與密度差將導(dǎo)致咸水水流狀態(tài)發(fā)生改變。如圖7所示，西南地區(qū)，枯季地表水水位較低，區(qū)域性地下水流出露于岸邊砂卵石層，出露點(diǎn)位置略高于地表水水位；水庫(kù)蓄水后，地表水水位大幅抬升，造成地表水與地下水之間巨大的水頭差，地表水侵入咸水含水層，發(fā)生水動(dòng)力彌散作用，從而形成咸淡水混合過(guò)渡帶，同時(shí)也使得地下水排泄點(diǎn)向深部移動(dòng)。

圖7 水庫(kù)蓄水前后排泄端水文地質(zhì)剖面示意圖Fig.7 Hydro-geological section of discharge end before and after reservoir filling

6 結(jié) 論

區(qū)域性地下鹽鹵水作為一種液體礦產(chǎn)資源，不僅可以形成溫泉、鹽田等地質(zhì)景觀，同時(shí)對(duì)油氣藏資源開(kāi)發(fā)、熱能利用等方面具有指示作用。因此，研究區(qū)域地下水流系統(tǒng)與地表淡水的混合特征及演化規(guī)律對(duì)該資源的合理利用和保護(hù)是十分必要的。本文基于室內(nèi)物理模型試驗(yàn)以及SEAWAT數(shù)值模擬，定性分析西南河谷地區(qū)水庫(kù)蓄水條件下區(qū)域地下水流系統(tǒng)與地表淡水的鹽分濃度混合特征及演化規(guī)律，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)西南高山峽谷地區(qū)，受控于地形地貌、地質(zhì)構(gòu)造等條件，區(qū)域地下水流系統(tǒng)的溫度、礦化度高于局部地下水流系統(tǒng)。地表水與其混合特征的變化受外圍條件影響，季節(jié)變化使混合特征呈現(xiàn)季節(jié)規(guī)律性，而人為干擾如水庫(kù)蓄水等將改變其自然混合規(guī)律。

(2)利用室內(nèi)砂槽物理模型進(jìn)行河谷排泄區(qū)咸淡水混合模擬試驗(yàn)，結(jié)果表明在水頭差與密度差作用下，淡水侵入咸水含水層，二者接觸界面不斷后退，最終在120 min時(shí)趨于穩(wěn)定，形成低礦化度淡水逐漸過(guò)渡到高礦化度咸水的混合過(guò)渡帶，其邊界呈拋物線形。

(3)運(yùn)用SEAWAT模塊模擬咸水濃度分別為100 000 mg/L和110 000 mg/L的咸淡水混合過(guò)程，咸淡水水頭差保持不變。將20%～80%咸水濃度比例定義為咸淡水混合過(guò)渡帶，其混合過(guò)渡帶邊界呈拋物線形，且過(guò)渡帶坡腳處較窄，與物理試驗(yàn)結(jié)果相吻合；咸水濃度為110 000 mg/L所形成的混合過(guò)渡帶移動(dòng)距離比咸水濃度為100 000 mg/L的移動(dòng)距離遠(yuǎn)，其邊界坡度也相對(duì)較緩。

(4)咸淡水混合過(guò)渡帶為河谷排泄區(qū)的局部現(xiàn)象，地表水水位抬升對(duì)咸水流上部擾動(dòng)較大，而對(duì)下部擾動(dòng)較小，因此可采用引流或加深鉆孔等方式開(kāi)發(fā)利用水庫(kù)淹沒(méi)區(qū)的地下熱咸水資源。

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