一種基于多級齒輪減速的小型化伺服機構(gòu)

鄧業(yè)錦，李懷兵，王 鑫，王 括，陸 豪

0 引 言

目前，在伺服機構(gòu)中應(yīng)用的減速器多為諧波減速器、行星減速器和滾珠絲杠減速器。其中，行星減速器、滾珠絲杠減速器具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動比大、精度高、承載能力大等優(yōu)點[1,2]，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜；諧波減速器體積小、質(zhì)量輕、傳動比范圍大，但其效率較低。并且這些減速器成本均較高，其結(jié)構(gòu)多為圓柱構(gòu)型，橫向空間利用率不理想，導(dǎo)致機構(gòu)縱向空間占用大，某些特定應(yīng)用布局困難。展開式齒輪減速器結(jié)構(gòu)簡單、成本較低，但一般結(jié)構(gòu)緊湊性較差，尺寸通常大于其他類型的減速器。因此，本文提出了一種基于多級齒輪減速器的伺服機構(gòu)設(shè)計方案，采用多級結(jié)構(gòu)和齒形變位設(shè)計，在保證性能的前提下實現(xiàn)了小型化，成本顯著降低。

1 多級減速伺服機構(gòu)的設(shè)計

飛控系統(tǒng)要求在長70 mm、寬25 mm、高30 mm的包絡(luò)尺寸內(nèi)設(shè)計一種伺服機構(gòu)，減速比約380，負載大于6 N·m，同時要求低成本。

1.1 總體設(shè)計

采用多級齒輪減速機構(gòu)設(shè)計。傳統(tǒng)的展開式齒輪減速機構(gòu)受到空間的限制，多采用一至二級齒輪組結(jié)構(gòu)，很難實現(xiàn)大減速比。為了節(jié)省空間，對五級齒輪組結(jié)構(gòu)的齒輪進行了齒形變位，調(diào)整嚙合中心距，將全部傳動零件集成在3根主軸上，簡化軸系支撐。結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1所示，其外形如圖2所示。

伺服機構(gòu)由減速器、電機和電位計組成。減速器部分集成在齒輪箱中，齒輪箱外殼由前蓋板與后殼體組成。電機直接安裝在后殼體外側(cè)。與電機軸連接的齒輪1插入箱內(nèi)與齒輪2嚙合。電位計固定在后殼體外側(cè)并插入第4級傳動軸。可以看出，電機與電位計的安裝均集成在了外殼上；齒輪組可以獨立裝配。整個減速機構(gòu)可以作為一個組件進行生產(chǎn)，方便裝配、調(diào)試和維修。

由于主要零件為直齒輪，可以通過批量生產(chǎn)降低生產(chǎn)成本。相比傳統(tǒng)的伺服機構(gòu)，殼體形狀簡單，無異型孔結(jié)構(gòu)，加工難度低，進一步降低了成本。

圖1 伺服機構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計Fig.1 Design of Servo Mechamism

圖2 伺服機構(gòu)外形示意Fig.2 Diagram of Servo Mechamism

1.2 小型化設(shè)計

對于多級齒輪減速機構(gòu)來說，級數(shù)越多，軸系布局占用空間越大。通過以下3個方面，實現(xiàn)了小型化。

1.2.1 利用齒型變位調(diào)整中心距簡化軸系固定結(jié)構(gòu)

齒型變位是通過改變標(biāo)準(zhǔn)刀具對齒輪毛坯的徑向位置，或改變標(biāo)準(zhǔn)刀具的齒槽寬切制出的齒型為非標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒型的齒輪；齒型變位可以改善齒輪的承載能力，調(diào)整嚙合中心距，也可以讓小輪在齒數(shù)小于17時避免根切，獲得更大的減速比。對于本機構(gòu)來說，齒型變位的主要目的是調(diào)整嚙合中心距。

整個機構(gòu)的3根主軸為兩個9號齒輪軸和一個10號齒輪軸，9、10號齒輪之間的嚙合中心距為18 mm。各級齒輪進行齒形變位，使其與 9、10號齒輪的嚙合中心距相同，也為18 mm。因此，各級齒輪可以安裝在3根主軸上。

在前蓋板與后殼體上分別安裝3個微型滾動軸承。在軸承的定位方面，軸承的外圈通過殼體上的軸承座孔進行支擋，內(nèi)圈通過齒輪軸的軸肩進行支擋。前蓋板與后殼體通過圓弧結(jié)構(gòu)定位，保證其上的軸承座孔同軸；6個微型滾動軸承只需支撐3根主軸的兩端，即可完成整個機構(gòu)軸系的固定，減少了軸系布局空間。

1.2.2 利用嵌套齒輪形式實現(xiàn)小型化

在齒輪組的傳動過程中，除了齒輪 1外，其余齒輪均需安裝在3根齒輪軸上，通過嵌套結(jié)構(gòu)實現(xiàn)各級獨立傳動，如圖3所示。

圖3 嵌套齒輪結(jié)構(gòu)Fig.3 Nested Gear Structure

嵌套齒輪結(jié)構(gòu)中的大小齒輪均采用過盈壓緊，懸掛在齒輪軸上的小齒輪內(nèi)孔采用軸承支撐結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 小齒輪軸承支撐結(jié)構(gòu)Fig.4 Bearing Support Structure of Pinion

由于此結(jié)構(gòu)需要在齒輪孔中安裝軸承，需要考慮軸承的安裝與定位。

安裝方面：先將軸承與小齒輪3采用過盈配合壓緊。由于軸承的內(nèi)徑大于軸徑，在軸承孔中安裝一個內(nèi)孔直徑與軸徑相同的鋼套，三者組成一個齒輪組件。將墊片與齒輪組件一起安裝至齒輪軸上即完成安裝。

定位方面：鋼套凸臺緊貼主軸承的內(nèi)圈，將軸承從左側(cè)卡住；右側(cè)墊片（直徑小于軸承支擋尺寸）緊貼階梯軸軸肩，將軸承從右側(cè)卡住，從而完成定位。

1.2.3 利用一拖二/二拖一結(jié)構(gòu)實現(xiàn)小型化

在材料一定的情況下，往往需要通過增大齒輪直徑、增大齒寬等方法來滿足低速級齒輪的強度需求；增大齒輪的直徑會導(dǎo)致低速級齒輪直徑過大、高度空間不夠；齒寬過大則會導(dǎo)致機構(gòu)縱向空間緊張。

在第 4級采用一個小齒輪拖動兩個大齒輪，第 5級采用兩個小齒輪拖動一個大齒輪，將轉(zhuǎn)矩進行分散，減小大小齒輪上的嚙合應(yīng)力。在充分利用橫向空間的同時，解決了低速級齒輪直徑過大的問題，也進一步壓縮縱向空間。

2 多級齒輪減速伺服機構(gòu)的強度計算

對多級齒輪減速機構(gòu)進行參數(shù)設(shè)計以及強度計算，保證方案可行。由于級數(shù)較多，各級計算過程相同，選擇最典型的第4級進行強度計算校核。

基本方法如下：

a）選擇齒輪材料：根據(jù)空間與總減速比要求，擬定減速比與大小齒輪模數(shù)、齒數(shù)；

b）進行接觸、彎曲疲勞強度的校核計算；

c）通過迭代對齒輪參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。

2.1 齒輪的材料選擇及減速機構(gòu)的減速比設(shè)計

由于嚙合應(yīng)力較大，選用40Cr鋼，淬火處理后，屈服極限可達1177 MPa以上[4]，可以同時滿足傳動過程中齒輪和齒輪軸的強度要求。

擬定各級減速比如表1所示。

表1 伺服機構(gòu)減速比設(shè)計Tab.1 Moderating Ratio Design of the Servo Mechamism

齒輪選用7級精度。結(jié)合基礎(chǔ)教材[3]與機械設(shè)計手冊[4]，進行計算校核。

2.2 第4級接觸、彎曲疲勞強度校核計算

a）計算得接觸疲勞應(yīng)力為Hσ=1025.51 MPa，接觸疲勞強度的許用值為 [σH]=1167.42 MPa。

=1025.51 MPa＜1167.42 MPa，滿足要求。

b）計算得彎曲疲勞應(yīng)力值Fσ=267.89 MPa，彎曲疲勞強度的許用值F[]σ=625 MPa。

=267.89 MPa＜625 MPa，滿足要求。

3 多級齒輪減速伺服機構(gòu)的動力學(xué)仿真

使用Workbench與Ncode Design Life對齒輪第4級進行瞬態(tài)動力學(xué)計算與疲勞分析，分析方法如下：

a）進行齒輪的瞬態(tài)動力學(xué)計算[5,6]以獲取齒輪轉(zhuǎn)動一周的載荷譜；

b）將載荷譜導(dǎo)入Ncode Design Life進行疲勞分析，獲取齒輪的損傷云圖與壽命云圖。

3.1 瞬態(tài)動力學(xué)計算

根據(jù)40Cr力學(xué)特性，在美標(biāo)材料sae5140的基礎(chǔ)上，擬合40Cr熱處理后的S-N曲線，定義材料屬性后添加至材料庫。導(dǎo)入第4級齒輪組模型，將材料賦予給3個齒輪；將所有齒輪選為接觸對象，接觸方式定為摩擦接觸，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2。給3個齒輪添加體對地的旋轉(zhuǎn)運動副；給予主動輪小齒輪轉(zhuǎn)速輸入，在兩個大齒輪上加載第4級的轉(zhuǎn)矩；最后進行網(wǎng)格劃分。

將分析時間設(shè)為齒輪轉(zhuǎn)動一周的時間，約0.18 s；最小子步設(shè)置為370，最大子步設(shè)置為720。保證齒輪在每個子步中的轉(zhuǎn)動角度小于 1°，從而保證計算收斂。設(shè)置完畢后開始求解。

計算得到齒輪轉(zhuǎn)動一周的等效應(yīng)力曲線如圖 5所示。由圖5可知，等效應(yīng)力呈周期性變化，最大等效應(yīng)力為1048.8 MPa，小于材料的屈服極限，可以安全工作。

圖5 瞬態(tài)動力學(xué)計算結(jié)果Fig.5 Result of Transient Dynamics Calculation

3.2 疲勞分析

將瞬態(tài)動力學(xué)計算得出的載荷譜導(dǎo)入 Ncode，計算后獲得齒輪在循環(huán)載荷下的損傷分布情況（見圖6）與壽命云圖（見圖7）。由圖6可以看出，齒輪在嚙合點靠近齒根的位置受到的損傷最大；由圖7可以看出，連續(xù)工作壽命最短的位置也位于嚙合點靠近齒根的位置。

在機構(gòu)滿負載6 N·m的情況下，最危險的受力點可以循環(huán)工作33.7萬次，一次循環(huán)為0.18 s，即滿載工作總時長可達16.9 h。由于實際應(yīng)用中，滿載總是瞬時的，因此可以滿足預(yù)定的應(yīng)用需求。

圖6 齒輪損傷分布情況Fig.6 Distribution of Gear Damage

圖7 齒輪壽命云圖Fig.7 Life Cloud Map of Gears

4 結(jié) 論

設(shè)計了一種基于多級齒輪減速的小型化伺服機構(gòu)；進行了靜力學(xué)與動力學(xué)計算分析，證明在實現(xiàn)較高減速比的同時，結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足使用需求。

設(shè)計具有以下4個顯著特點：

a）采用多級結(jié)構(gòu)與齒形變位方法獲得了大減速比；

b）合理的軸系簡化設(shè)計；

c）齒輪軸承支撐設(shè)計保證了各級獨立傳動；

d）利用一拖二/二拖一的組合措施解決低速級齒輪直徑過大問題。

所設(shè)計的伺服機構(gòu)既實現(xiàn)了機構(gòu)的小型化，又降低了成本，具有較好的工程應(yīng)用價值。