極限風(fēng)載下大型過山車軌道結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力分析

袁浩， 尹曉春， 張浩， 張金利， 王國平， 于博

（1.南京理工大學(xué)理學(xué)院，南京 210094；2.北京中治設(shè)備研究設(shè)計(jì)總院有限公司，北京 100029）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人民的生活水平也逐漸提高，越來越多的年輕人已不滿足于普通的娛樂項(xiàng)目，他們更想追求更加刺激的更有挑戰(zhàn)性的娛樂活動(dòng)，在這種環(huán)境下，充滿驚險(xiǎn)與刺激的過山車出現(xiàn)在人們的視野中。過山車作為一類大型機(jī)械游樂設(shè)施，其安全性事關(guān)大量乘客的安全，并且也一直是全社會(huì)所關(guān)注的焦點(diǎn)。極限大風(fēng)相當(dāng)于一種自然災(zāi)害，它是風(fēng)力達(dá)到12級(jí)以上的任何大風(fēng)，所經(jīng)過的地方都會(huì)造成一定程度的破壞，而且次生災(zāi)害也很大，給人們的生命和財(cái)產(chǎn)都造成了巨大的損失[1]。由于大型過山車結(jié)構(gòu)體量大，露天運(yùn)行，需要研究極限風(fēng)載下結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性。目前,相關(guān)的研究積累還比較少。辛虎君[2]對(duì)三環(huán)過山車分析尚沒有考慮風(fēng)載作用，劉鵬霄[3]和楊海紅[4]研究了風(fēng)載對(duì)過山車軌道整體結(jié)構(gòu)的影響，但他們都沒有提及過最危險(xiǎn)的極端大風(fēng)情況。本文考慮了過山車在極限大風(fēng)的情況下過山車軌道所受的影響，針對(duì)某十一環(huán)過山車軌道的整體鋼結(jié)構(gòu)在極限風(fēng)載下的應(yīng)力和位移，進(jìn)行了三維非線性有限元數(shù)值仿真分析研究，預(yù)測(cè)了應(yīng)力和變形，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了數(shù)值依據(jù)[5]。

圖1 軌道結(jié)構(gòu)布置

圖2 軌道支撐形式

1 有限元模型建立

1.1 軌道結(jié)構(gòu)

十一環(huán)整體鋼結(jié)構(gòu)是由站臺(tái)段、提升段、俯沖段、雙立環(huán)、馬蹄環(huán)、2個(gè)大螺旋、4個(gè)長螺旋環(huán)、回站前長螺旋環(huán)、回站剎車段以及各環(huán)連接段組成(圖1)，呈現(xiàn)空間復(fù)雜布置形態(tài)。軌道受載段采用近似等邊三角形鋼管支撐(圖2)，軌道間距900 mm，相鄰兩根軌枕之間的距離為800 mm。軌道管與支撐管為圓形管，用方形管來連接兩根軌道管，軌道管與支撐管的連接也采取方形管。方管間用小圓管連接，方管與相鄰截面的支撐采用圓管。立柱正上方連接軌道管為方管?；卣緞x車及站臺(tái)段，俯沖段與第一個(gè)立環(huán)間，第二個(gè)立環(huán)與馬蹄環(huán)間，出馬蹄環(huán)最低點(diǎn)處，4個(gè)長螺旋環(huán)及回站前長螺旋環(huán)為2根軌道管，無支撐管?；卣厩白詈笠粋€(gè)螺旋立柱至提升段立柱間采用圓管連接，提升段軌道下方由工字鋼連接。選用的鋼結(jié)構(gòu)規(guī)格和材質(zhì)見表1。

表1 鋼結(jié)構(gòu)規(guī)格及材質(zhì)

1.2 模型離散及約束添加

整體結(jié)構(gòu)取用Beam188梁單元單位來建立有限元分析模型[6]。有限元網(wǎng)格尺寸劃分采取線控制方案[7]，對(duì)于立柱底端、工字鋼、軌道轉(zhuǎn)彎及立環(huán)處的部分應(yīng)力集中的部位進(jìn)行精細(xì)劃分[8]，應(yīng)力不大且對(duì)整體影響很小的部位采取粗劃分。然后，附上相應(yīng)的截面形狀和尺寸（圖3）；邊界條件設(shè)置采取對(duì)全部的立柱底端節(jié)點(diǎn)施加全約束的方法[9]。

2 極限風(fēng)載的施加

GB8408-2008[10]規(guī)定非工作狀態(tài)風(fēng)載的計(jì)算按GB50009-2001[11]執(zhí)行。風(fēng)載荷按下式計(jì)算：

式中:Wk為風(fēng)載荷的標(biāo)準(zhǔn)值，kN/m2；βz為高度z處的風(fēng)振系數(shù)；μs為風(fēng)載荷的體型系數(shù)；μz為風(fēng)壓的高度變化系數(shù)；w0為基本風(fēng)壓[12]。

根據(jù)GB50009-2001規(guī)范，將過山車軌道布局歸為豎向懸臂型結(jié)構(gòu)中高聳結(jié)構(gòu)類，根據(jù)GB50009表G.0.4，得到極限風(fēng)載下的βz=1。根據(jù)GB50009續(xù)表8.3.1，得到μs為1.3。根據(jù)GB50009表8.2.1，地面粗糙度選為B類，得到μz為1.0。由于過山車軌道鋼結(jié)構(gòu)安裝地點(diǎn)待定，所以選取覆蓋全國規(guī)模的基本風(fēng)壓（基本風(fēng)壓通常按50 a一遇的大風(fēng)來確定）[13]，即w0=0.9 kN/m2。得到的w0為單位面積上的風(fēng)載荷。最后得到風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值Wk=1.17 kN/m2。極限風(fēng)載的施加見表2。

圖3 軌道整體結(jié)構(gòu)有限元模型

表2 極限風(fēng)載

圖4 結(jié)構(gòu)應(yīng)力

圖5 結(jié)構(gòu)變形

在實(shí)際情況中軌道鋼結(jié)構(gòu)有可能會(huì)受到各個(gè)方向的極限風(fēng)，為了提高計(jì)算效率和工程進(jìn)度，在不影響工程應(yīng)用的前提下選取極限風(fēng)載荷對(duì)整體布局最危險(xiǎn)的風(fēng)向作為重點(diǎn)風(fēng)向[14]。通過分析確定側(cè)向極限大風(fēng)為重點(diǎn)風(fēng)向（即為+X方向），該方向風(fēng)載最為不利，可加劇整體軌道鋼結(jié)構(gòu)立環(huán)處的側(cè)向傾斜。

圖6 Ux沿X向分布

圖7 UZ沿Z向分布

3 結(jié)果與分析

在極限風(fēng)載下，過山車一般己經(jīng)停止工作，所以對(duì)過山車整體軌道鋼結(jié)構(gòu)施加的載荷只有重力載荷和極限載荷，其分析結(jié)果見圖4和圖5所示。

由結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖（圖4）可以看出,軌道鋼結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力位置出現(xiàn)在出第一個(gè)立環(huán)處的立柱C44與支撐管的相交處，Von Misses應(yīng)力為65.5342 MPa，安全系數(shù)為6.71。由結(jié)構(gòu)變形云圖（圖5）可以看出,軌道鋼結(jié)構(gòu)最大位移出現(xiàn)在第二個(gè)立環(huán)上部的立柱C42～C44之間，位移值為91.4398 mm。

選取一根軌道（左軌道）作沿軌道最大位移分量圖，如圖6和圖7所示。圖6為沿軌道X向Ux分布，圖7為沿軌道Z向UZ分布。此時(shí)整體結(jié)構(gòu)最大變形出現(xiàn)在第二個(gè)立環(huán)頂點(diǎn)位置，其值為85.192 mm[15]。另外，沿軌道Y向位移UY，最大值為6.677 mm。沿軌道Z向位移UZ，最大值為-5.401 mm。

分析結(jié)果表明，極限風(fēng)載（+X方向）工況結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足規(guī)范要求，但是結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移過大會(huì)對(duì)鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生塑性變形，應(yīng)當(dāng)引起足夠的重視。

4 結(jié)論

過山車整體軌道鋼結(jié)構(gòu)在承受側(cè)向即（+X方向）極限風(fēng)載時(shí)，結(jié)構(gòu)整體變形最大，其值為91.4398 mm，位置在兩個(gè)立環(huán)的頂端部分，應(yīng)力為65.5342 MPa，極限應(yīng)力按440 MPa時(shí)許用應(yīng)力為125.7 MPa，此時(shí)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求。對(duì)于變形過大的部分，可考慮施工時(shí)在整體結(jié)構(gòu)的側(cè)面（即2個(gè)大立環(huán)的外側(cè)）不遠(yuǎn)處種植防風(fēng)樹或者安裝擋風(fēng)墻，以避免在長時(shí)間的極限大風(fēng)時(shí)整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生塑性變形，此分析結(jié)果對(duì)于同類問題有很強(qiáng)的借鑒和參考價(jià)值。

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（責(zé)任編輯 馬忠臣）