變頻空調(diào)銅損最小控制技術(shù)應(yīng)用研究

1 引言

為了促進(jìn)耗能產(chǎn)品能效的不斷提高及節(jié)能技術(shù)的持續(xù)進(jìn)步，2015年國家推出了家用電器能效標(biāo)識制度，納入產(chǎn)品目錄的產(chǎn)品需要在產(chǎn)品的面板上粘貼能效標(biāo)識。產(chǎn)品能效高低代表企業(yè)的技術(shù)水平，也成為影響消費(fèi)者購買產(chǎn)品的重要因素。高能效產(chǎn)品不僅能帶來顯著的生態(tài)效益和社會效益，對消費(fèi)者來說也能大幅降低在使用過程中的能源費(fèi)用，這對于提高產(chǎn)品的市場竟?fàn)幜κ欠浅Ｖ匾?。空調(diào)作為家電耗能大戶，提高其能效比意義重大，我國第一批能效標(biāo)識產(chǎn)品中就包括了空調(diào)產(chǎn)品。國家相關(guān)部門每隔幾年都對能效標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修訂，提高各能效等級的能效比，以督促企業(yè)進(jìn)行技術(shù)革新進(jìn)步。

變頻空調(diào)相對于定速空調(diào)應(yīng)用了多項(xiàng)節(jié)能技術(shù)，節(jié)能效果突出，市場占有份額逐年上升，已成行業(yè)發(fā)展的趨勢。變頻空調(diào)節(jié)能的原因之一是壓縮機(jī)電機(jī)使用的永磁同步電機(jī)（PMSM）轉(zhuǎn)速可調(diào)、效率高，同樣的驅(qū)動(dòng)電流能夠產(chǎn)生更大的電磁轉(zhuǎn)矩，但PMSM具有控制難度大的問題。為了簡化PMSM的控制，通過派克變換（Park transformation）得到了等效的d-q坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系隨電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)同步旋轉(zhuǎn)，有利于電機(jī)控制。并且實(shí)際中大多采用d軸電流為0（Id=0）的控制策略，進(jìn)一步簡化了控制，但該方法加大了銅損，降低了產(chǎn)品能效。本文對常用Id=0控制方法的缺點(diǎn)進(jìn)行定性分析，提出銅損最小控制方法，并給出銅損最小控制方法在變頻空調(diào)系統(tǒng)上應(yīng)用的計(jì)算公式，結(jié)合工程實(shí)踐給出了由于電機(jī)參數(shù)誤差影響空調(diào)性能的解決辦法。在變頻空調(diào)上對比兩種控制方法的能耗差別，驗(yàn)證銅損最小控制方法對整機(jī)能效提升的有效性。

2 Id=0控制法

電流流過電阻會發(fā)熱，繞制壓縮機(jī)電機(jī)線圈的銅線也具有一定的電阻，當(dāng)電流流過線圈時(shí)必然會發(fā)熱，產(chǎn)生功率的消耗，這部分損耗功率稱這之為“銅損”。根據(jù)公式：

W=I2R

其中，W為損耗功率；I為壓縮機(jī)輸入電流；為R壓縮機(jī)繞組電阻。

從公式來看，因?yàn)閴嚎s機(jī)繞組的電阻是固定的，減少銅損的方法就是在輸出轉(zhuǎn)矩一定的條件下，盡可能的減少輸入電流，電流越大，產(chǎn)生的熱量越大，壓縮機(jī)的銅損也就越大。

PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

其中，Te為PMSM輸出的電磁轉(zhuǎn)矩；Pn為極對數(shù)；ψr為轉(zhuǎn)子磁極磁通鏈；Id、Iq分別為d軸、q軸電流；Ld、Lq分別為d軸、q軸電感。

從電磁轉(zhuǎn)矩方程上看，d軸電流分量及q軸電流分量的大小決定了PMSM輸出的電磁轉(zhuǎn)矩大小。PMSM系統(tǒng)的多變量、強(qiáng)耦合決定了電磁轉(zhuǎn)矩與電流的非線性，增加了控制難度，但假設(shè)Id=0就可以使電磁轉(zhuǎn)矩僅與q軸電流分量線性相關(guān)，這時(shí)PMSM的轉(zhuǎn)矩方程變?yōu)椋?/p>

圖1 電流與轉(zhuǎn)矩關(guān)系

圖2 變頻空調(diào)系統(tǒng)壓縮機(jī)電機(jī)控制框圖

該方法具有控制簡單的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)算量較小，在工程中被大量應(yīng)用，但該控制方法在一定轉(zhuǎn)矩輸出時(shí)驅(qū)動(dòng)電流并不是最小的，轉(zhuǎn)矩電流比被降低了。表現(xiàn)在產(chǎn)品上就是銅損增大，能效降低。因此需要研究提高轉(zhuǎn)矩電流比的方法，降低銅損提高能效。

有研究表明，轉(zhuǎn)矩輸出越大，Id=0控制方法所需驅(qū)動(dòng)電流越明顯大于最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法時(shí)所需的電流[3]，圖1顯示出了這種對應(yīng)關(guān)系。

表1 有無銅損最小控制增益對比試驗(yàn)數(shù)據(jù)【ASD102SF-A7JT】

3 銅損最小控制

變頻空調(diào)系統(tǒng)壓縮機(jī)電機(jī)控制原理框圖如圖2所示。

變頻空調(diào)系統(tǒng)壓縮機(jī)電機(jī)控制時(shí)需求解多個(gè)復(fù)雜控制參數(shù)，各控制參數(shù)之間耦合性強(qiáng)，在降低電機(jī)損耗方面國內(nèi)外學(xué)者在不同方向進(jìn)行大量研究。例如有學(xué)者提出以電機(jī)扭矩方程和損耗方程共同求導(dǎo)得到最優(yōu)電流解，但該方法中求解高階方程的運(yùn)算量很大。也有學(xué)者利用非線性理論、近似線性理論推導(dǎo)得到最優(yōu)電流方程，計(jì)算量減少了但整體控制算法過于復(fù)雜。這些算法在以單片機(jī)為核心的控制系統(tǒng)中難以實(shí)現(xiàn)，無論是速度還是資源都達(dá)不到要求。銅損最小控制方法一般控制過程是使電機(jī)d軸流過方向?yàn)樨?fù)的電流分量，這樣等效永磁體磁鏈被減弱，同時(shí)磁阻轉(zhuǎn)矩也由負(fù)值變?yōu)檎?，增大了輸出的電磁轉(zhuǎn)矩。實(shí)際應(yīng)用中銅損最小控制需要實(shí)時(shí)計(jì)算d軸電流分量，其計(jì)算公式為：

其中，id為銅損最小時(shí)d軸電流；φm為電機(jī)永磁的磁通；iq為q軸電流；Ld、Lq分別為d軸、q軸電感。

使用上述公式可計(jì)算出銅損最小控制的d軸電流，但由于參數(shù)有誤差，有時(shí)采用理論計(jì)算值會出現(xiàn)性能降低的情況，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要增加控制增益，銅損最小控制d軸電流分量計(jì)算公式變?yōu)椋?/p>

圖3 銅損最小控制時(shí)d軸q軸電流對應(yīng)關(guān)系

其中，Km為銅損最小控制增益。

在一定轉(zhuǎn)矩下調(diào)整Km的值，對應(yīng)最小輸入功率時(shí)的Km為控制最優(yōu)狀態(tài)。

在變頻空調(diào)系統(tǒng)上，通過調(diào)節(jié)不同的銅損增益值，改變流過壓縮機(jī)d軸、q軸的電流，減少壓縮機(jī)銅損，此控制算法成為銅損最小控制算法。圖3顯示了某壓縮機(jī)在使用銅損最小控制d軸、q軸電流對應(yīng)關(guān)系。

4 銅損最小控制的應(yīng)用

以ASD102SF-A7JT壓縮機(jī)為例，電機(jī)參數(shù)為：R=0.37Ω，Ld=0.007H，Lq=0.014H，F(xiàn)m=0.106Wb；通過對比相同頻率下，有無最小銅損控制的功率改善情況，其中銅損最小控制增益設(shè)置為1，測試了54.6Hz、64.8Hz和75Hz三個(gè)頻率點(diǎn)，iq不同的值對應(yīng)的功率改善數(shù)據(jù)見表1。

從表1數(shù)據(jù)中顯示，有銅損最小控制增益的控制在輸出能力相同的情況下，輸入功率降低7W～67W，從而改善了整機(jī)能效。

5 結(jié)論

通過大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在實(shí)際應(yīng)用中，變頻空調(diào)系統(tǒng)在低頻段要使用低頻轉(zhuǎn)矩控制解決低頻振動(dòng)問題，銅損最小控制無效；在高頻段由于弱磁控制的原因，銅損最小控制也無效；銅損控制有效的工作頻段一般在40Hz～80Hz，在此頻率段通過銅損最小控制算法，在壓縮機(jī)實(shí)際應(yīng)用中通過調(diào)整銅損最小控制增益，把輸入功率調(diào)整到最小，可在輸出能力相同的情況下，有效降低輸入功率。

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