基于PSO優(yōu)化SVM的MEMS加速度計溫度補償方法研究

劉滔 徐大誠 趙鶴鳴

摘 ?要： 溫度對MEMS加速度計性能的影響至關重要。結合扭擺式硅微加速度計的結構及溫度特性，采用基于自適應權重的粒子群優(yōu)化算法來優(yōu)化支持向量機算法，創(chuàng)建MEMS加速度計溫度補償模型，并利用STM32F405RG64實現實時溫度補償系統(tǒng)。實驗結果表明，補償后加速度計的標度因數溫度系數、全溫零偏極差、非線性度分別由補償前的264 ppm/℃，71.98 mg，2.07%降低到105 ppm/℃，10.31 mg，0.25%，可見補償后加速度計的性能得到比較明顯的改進，能證明該方法的有效性和可行性。

關鍵詞： MEMS加速度計; 扭擺式硅微加速度計; 粒子群優(yōu)化算法; 自適應權重; 支持向量機; 溫度補償

中圖分類號： TN37+3?34; U666.1 ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2018）10?0058?05

Abstract： Temperature has great influence on the performance of MEMS accelerometer. Combined with the structure and temperature characteristics of the pendulous silicon micro?accelerometer， an adaptive weight based particle swarm optimization （AW?PSO） algorithm is adopted to optimize support vector machine algorithm and create the temperature compensation model for MEMS accelerometer. STM32F405RG64 is used to realize the real?time temperature compensation system. The experimental results show that after compensation， the scale factor temperature coefficient， full?temperature zero bias range and non?linearity of the accelerometer are reduced from 264 ppm/℃， 71.98 mg and 2.07% before compensation to 105 ppm/℃， 10.31 mg and 0.25% respectively， which indicates that after compensation， the accelerometer performance is obviously improved， and the effectiveness and feasibility of the method are demonstrated.

Keywords： MEMS accelerometer; pendulous silicon micro?accelerometer; PSO; adaptive weight; SVM; temperature compensation

0 ?引 ?言

MEMS（Micro Electronic Mechanical Systems）加速度計是用來測量運動物體加速度的傳感器，被廣泛應用于航空航天、智能手機、交通運輸等領域[1]。由于MEMS加速度計是硅材料制作，其性能易受溫度影響，導致器件精度下降[2]。因此，必須采取合理的措施減小溫度變化造成的不良影響。常用的溫度補償方法有硬件補償和軟件補償。硬件補償通過改善MEMS加速度計的結構設計、材料、制造工藝等來提高性能與精度[3?4]，軟件補償采用加速度計結構輸出信號相關數字電路系統(tǒng)中的補償算法來提升性能 [5?7]。

在分析扭擺式硅微加速度計結構的基礎上，通過研究多項式擬合[5]、BP神經網絡[6]、小波神經網絡[7]、支持向量機（Support Vector Machine，SVM）[8]等相關計算方法，構建加速度計的數學模型，優(yōu)化模型相關參數來實現溫度性能的實時補償。將自適應權重的粒子群優(yōu)化算法（Adaptive Weight Particle Swarm Optimization，AW?PSO）用于SVM的模型參數選取，進而實現加速度計的實時溫度補償，減小了溫度變化對加速度計零偏、標度因數、非線性度等參數的影響。

1 ?扭擺式硅微加速度計

1.1 ?扭擺式硅微加速度計原理與結構

扭擺式硅微加速度計通常由敏感質量塊、敏感電極、支撐梁和錨點等部分構成，其結構示意圖如圖1所示。

3 ?基于PSO的SVM參數優(yōu)化方法

在SVM回歸模型中，懲罰參數C和核函數參數σ對系統(tǒng)的性能影響很大。SVM的參數選取過程相當于一個最優(yōu)化過程，對搜索空間的每一個點都可能是最佳解，因此找出其泛化誤差最小的點即可得到最優(yōu)解。使用PSO優(yōu)化SVM的參數選擇可以有效提高參數尋優(yōu)能力。

3.2 ?AW?PSO優(yōu)化SVM

根據之前的描述，AW?PSO優(yōu)化SVM的步驟如下：

1） 初始化PSO算法參數。包括SVM懲罰參數C和核函數參數[σ]等的范圍設定;種群規(guī)模;粒子初始位置和速度;個體極值[pi]和全局極值[pg]。

2） 根據式（15）、式（16）更新慣性權重[ω]。

3） 按式（13）、式（14）更新粒子的位置和速度。

4） 以回歸的均方誤差作為適應度函數，計算各個粒子的適應度并記錄個體最優(yōu)Pbest和全局最優(yōu)Gbest。

5） 判斷是否滿足終止條件，滿足條件則輸出結果，否則跳轉步驟2。

4 ?基于STM32F4的實時補償系統(tǒng)設計與實現

本文采用帶有溫度信號輸出的硅微扭擺式加速度計HD6068，量程為[±30 g]，工作頻率為0～1 kHz。加速度計溫度補償系統(tǒng)搭建于STM32F4平臺微處理器上，系統(tǒng)框圖如圖2所示。補償系統(tǒng)硬件電路圖如圖3所示。

補償系統(tǒng)協(xié)處理器采用一款高性能32位ARM處理器STM32F405RG64，A/D模塊采用24位AD7190。

補償系統(tǒng)工作時，加速度計輸出兩路電壓信號[Va]，[VT]分別為加速度值和溫度值，STM32通過ADC模塊采集兩路信號，調用保存在外部FLASH中的SVM模型參數，將模型參數和采集到的溫度值、加速度測量值代入到SVM加速度計溫度模型式（10）中，計算出補償后的加速度值[a′]，將補償后的加速度值代入式（12）得到補償后電壓[V′a]，通過DAC芯片輸出[V′a]實現實時溫度補償。

5 ?系統(tǒng)測試

5.1 ?性能測試系統(tǒng)

為了驗證系統(tǒng)的溫度補償效果，可以通過對加速度計進行全溫實驗，比較補償前后的幾個性能參數的值。

測試系統(tǒng)由加速度計溫度補償系統(tǒng)和離心機測試系統(tǒng)組成。工控離心機測試系統(tǒng)為包括轉臺和溫箱兩部分，通過工控機設置溫箱溫度和轉臺轉速以提供所需的溫度和加速度。系統(tǒng)框圖如圖4所示，圖5為測試系統(tǒng)現場圖。

根據需求，可通過工控機控制溫箱和轉臺在-40～60 ℃溫度下，轉動轉臺提供-30～30 g的加速度以完成全溫性能測試。

5.2 ?測試結果

加速度計的主要性能參數[14]主要包括各溫度下的標度因數[SFi]、標度因數溫度系數[SFT]、全溫零偏極差[ΔBmax]、全溫零偏穩(wěn)定性[σB]和非線性度NL。

全溫測試時，設置溫箱從-40 ℃以10 ℃間隔升高到60 ℃，在每個溫度點保溫1 h，以確保系統(tǒng)溫度的穩(wěn)定。在每個溫度點上，設置轉臺轉動控制加速度從-6 g以0.5 g間隔升高到6 g，采集數據，完成測試實驗。

根據實驗結果，得到加速度計各性能參數在補償前后的改善效果，表1列出了[SFT]，[ΔBmax]，[σB]和非線性度NL這四個參數的改善效果，其中，1 ppm=[10-6]。

從表1可以看出，經過補償系統(tǒng)補償前后的加速度計的溫度特性得到明顯改善，標度因數溫度系數、零偏極差、零偏穩(wěn)定性的值也分別得到改善，證明了補償系統(tǒng)的有效性。

全溫零偏極差和穩(wěn)定性測試時，控制溫箱在1 h內從-40 ℃升高到60 ℃，采集補償前后的輸出電壓以完成測試。圖6、圖7分別為補償前、后加速度計零狀態(tài)輸出。圖8為測試系統(tǒng)溫度變化示意圖。

加速度計零狀態(tài)輸出電壓標稱值為2.5 V，由圖6～圖8可見，加速度計在各個溫度下補償前后零偏明顯減小，且穩(wěn)定性有很大提高。圖9展示了溫度補償前后標度因數的變化。

可以看出補償后各溫度下的標度因數均接近標稱值-66.67 mV/g。

圖10展示了補償前后各溫度點的加速度計非線性度改善效果。

可以看出補償系統(tǒng)對系統(tǒng)輸出線性度的改善非常好，補償系統(tǒng)大大減小了溫度對系統(tǒng)線性度的影響。

6 ?結 ?語

本文采用基于AWPSO?SVM的MEMS加速度計實時溫度補償方法，建立溫度模型并設計實現了溫度補償系統(tǒng)。實驗結果表明，補償系統(tǒng)對加速度計在不同溫度下的各性能參數具有很明顯的改善效果，證明了該方法的可行性與有效性，可在工程化應用中具有明顯的價值。

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