極限狀態(tài)法在游樂設(shè)施結(jié)構(gòu)設(shè)計上的應(yīng)用

鄧貴德 沈功田 張 勇 宋偉科 徐永生

（中國特種設(shè)備檢測研究院 北京 100029）

目前，我國游樂設(shè)施的基礎(chǔ)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)為GB 8408—2008 《游樂設(shè)施安全規(guī)范》。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定游樂設(shè)施結(jié)構(gòu)的設(shè)計計算應(yīng)包括應(yīng)力計算、剛度計算、疲勞強度計算、穩(wěn)定性計算、抗傾覆計算、防側(cè)滑計算等，其中應(yīng)力計算采用單一安全系數(shù)的許用應(yīng)力設(shè)計法，要求游樂設(shè)施零部件及焊縫承受的最大應(yīng)力不超過材料抗拉強度與許用安全系數(shù)之比，對于重要的軸、銷軸及重要焊縫，許用安全系數(shù)≥5；對于一般構(gòu)件，許用安全系數(shù)≥3.5（脆性材料≥8）[1]。

上述許用安全系數(shù)不但較大于歐盟和美國游樂設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的安全系數(shù)，也大于起重機械、壓力容器等特種設(shè)備規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的對應(yīng)安全系數(shù)。因此，我國目前的游樂設(shè)施普遍存在結(jié)構(gòu)設(shè)計笨重的問題，這一方面直接增加了承載結(jié)構(gòu)的材料消耗和自重，另一方面運動構(gòu)件自重增大會導(dǎo)致游樂設(shè)施電機、傳動、制動等系統(tǒng)的成本大大增加，并加大了游樂設(shè)施運行過程中的能源消耗和運營成本。

極限狀態(tài)法是一種以概率理論為基礎(chǔ)、以分項系數(shù)表達、不使結(jié)構(gòu)超越某種規(guī)定極限狀態(tài)的設(shè)計方法，在建筑、鐵路、公路、港口、水利水電等工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方面逐漸取代了傳統(tǒng)的許用應(yīng)力設(shè)計法，近年來也陸續(xù)被歐盟、美國、澳大利亞等國外游樂設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)采納。本文介紹了極限狀態(tài)法的基本概念和應(yīng)用現(xiàn)狀，并對2個國外主要游樂設(shè)施設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)EN 13814：2004和ASTM F2291—17中采納的極限狀態(tài)法進行了分析和比較，著重對比了極限狀態(tài)、載荷組合、抗力系數(shù)等內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上提出了在中國游樂設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)中引入極限狀態(tài)設(shè)計法的建議，并指出了需要進一步開展研究的內(nèi)容。

1 極限狀態(tài)設(shè)計法

1.1 極限狀態(tài)

根據(jù)ISO 2394：2015《結(jié)構(gòu)可靠性通用準(zhǔn)則》[2]、GB 50153—2008 《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》[3]等標(biāo)準(zhǔn)，極限狀態(tài)是指整個結(jié)構(gòu)或者結(jié)構(gòu)構(gòu)件進入的某種特定狀態(tài)，超過該狀態(tài)后整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件就不再滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求。簡而言之，極限狀態(tài)就是區(qū)分結(jié)構(gòu)或構(gòu)件失效與否的臨界狀態(tài)。

結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。承載能力極限狀態(tài)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到最大承載力或進入不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)，當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)如下狀態(tài)之一時，應(yīng)認為超過了承載能力極限狀態(tài)[3]：

1）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過材料強度而破壞，或因過度變形而不適于繼續(xù)承載；

2）整個結(jié)構(gòu)或其一部分作為剛體失去平衡；

3）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C動體系；

4）結(jié)構(gòu)或其構(gòu)件喪失穩(wěn)定；

5）結(jié)構(gòu)因局部破壞而發(fā)生連續(xù)倒塌；

6）地基喪失承載力而破壞；

7）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件疲勞破壞。

正常使用極限狀態(tài)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值的狀態(tài)，當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)如下狀態(tài)之一時，應(yīng)認為超過了正常使用極限狀態(tài)[3]：

1）影響正常使用或外觀的變形；

2）影響正常使用或耐久性能的局部損傷；

3）影響正常使用的振動；

4）影響正常使用的其他特定狀態(tài)。

結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)對結(jié)構(gòu)的不同極限狀態(tài)分別進行計算，當(dāng)某一極限狀態(tài)的計算起控制作用時，可僅對該極限狀態(tài)進行計算。

1.2 設(shè)計計算原理

結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可用如下極限狀態(tài)方程描述[3]：

式中：

g(·)——結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)；

——基本變量，指作用在結(jié)構(gòu)上的各種載荷和環(huán)境影響、材料性能參數(shù)、幾何尺寸參數(shù)等。

結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)設(shè)計時應(yīng)符合下式要求：

當(dāng)采用結(jié)構(gòu)的載荷效應(yīng)和結(jié)構(gòu)的抗力作為綜合基本變量時，結(jié)構(gòu)按照極限狀態(tài)設(shè)計應(yīng)符合下列要求：

式中：

R——結(jié)構(gòu)的抗力，即結(jié)構(gòu)承受載荷效應(yīng)的能力；

S——載荷或載荷組合在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的效應(yīng)，廣義的載荷效應(yīng)包括結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變、撓度、轉(zhuǎn)角、內(nèi)力、力矩或者其他極限狀態(tài)控制值，狹義的載荷效應(yīng)可以選定為應(yīng)力。

結(jié)構(gòu)抗力通常是所用材料力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)的函數(shù)，載荷效應(yīng)則與結(jié)構(gòu)可能承受的各種載荷特性有關(guān)。R和S都是與基本變量相關(guān)的隨機變量，因此Z也是一個隨機變量，隨機變量Z以某一概率的形式滿足式（3）的要求，這個概率值就是結(jié)構(gòu)的可靠度，與之相對的則是結(jié)構(gòu)的失效概率。

1.3 結(jié)構(gòu)可靠度與失效概率

結(jié)構(gòu)可靠度是度量結(jié)構(gòu)可靠度的指標(biāo)，定義為結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)和規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。與之相對，失效概率則是指結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能的概率。

失效概率Pf表達式如下：

式中：

fR(r)——結(jié)構(gòu)抗力的概率密度函數(shù)；

fS(s)——載荷效應(yīng)的概率密度函數(shù)。

根據(jù)失效概率Pf，可以計算結(jié)構(gòu)可靠度Pre：

除了結(jié)構(gòu)可靠度Pre外，可靠指標(biāo)β也常用于衡量結(jié)構(gòu)的可靠性，可靠指標(biāo)與可靠度和失效概率的關(guān)系如下：

式中：

Φ?1(·)——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)。

當(dāng)抗力R和載荷效應(yīng)S都為服從正態(tài)分布的隨機變量且相互獨立時，可靠指標(biāo)β有如下表達式[4]：

式中：

μR、μS——結(jié)構(gòu)抗力和載荷效應(yīng)的平均值；

σR、σS——結(jié)構(gòu)抗力和載荷效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.4 載荷組合

載荷按照隨時間的變化，可以分為永久載荷、可變載荷和偶然載荷。永久載荷如結(jié)構(gòu)自重，隨時間變化很小，通常可按照隨機變量進行統(tǒng)計分析?？勺冚d荷如風(fēng)載荷、雪載荷和乘員活載荷等，載荷隨時間變化量大，屬于隨機過程，但是考慮到隨機過程處理復(fù)雜，通常采用簡化的隨機過程概率模型描述，即將設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)載荷的標(biāo)準(zhǔn)值作為隨機變量代替隨機過程來進行統(tǒng)計分析。偶然載荷如地震載荷、爆炸載荷等，在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限內(nèi)不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)其量值很大但持續(xù)時間很短。偶然載荷按照可能出現(xiàn)的最大值確定設(shè)計值，如地震載荷可按照地震載荷的重現(xiàn)期確定設(shè)計值[3]。

當(dāng)結(jié)構(gòu)承受兩種或兩種以上的可變載荷作用時或者可變載荷和偶然載荷作用時，考慮到這些載荷同時出現(xiàn)最大值的概率很小，通?？梢詫ζ鹬鲗?dǎo)作用外的伴隨可變載荷乘以小于1的組合系數(shù)，折減后進行載荷組合。

在進行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時，通常需要考慮基本組合和偶然組合兩種載荷組合工況，其中基本組合適用于結(jié)構(gòu)使用過程中一定出現(xiàn)且持續(xù)期很長的設(shè)計狀況，以及施工和使用過程中出現(xiàn)概率較大但持續(xù)期很短的設(shè)計狀況；偶然組合適用于結(jié)構(gòu)使用過程中出現(xiàn)概率很小且持續(xù)期很短的設(shè)計工況，兩種載荷組合形式見式（8）和式（9)；在進行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，可根據(jù)不同情況采用載荷的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合或準(zhǔn)永久組合，組合形式分別見式（10）～式（12)[3]。

式中：

Ad——偶然載荷的設(shè)計值；

Gk,i——第i個永久載荷標(biāo)準(zhǔn)值；

Q1——第1個可變載荷（主導(dǎo)可變載荷）標(biāo)準(zhǔn)值；

Qj——第j個可變載荷標(biāo)準(zhǔn)值；

γGi——永久載荷分項系數(shù)；

γQ1——第1個可變載荷分項系數(shù)；

γQj——第j個可變載荷分項系數(shù)；

φcj——第j個可變載荷的組合值系數(shù)；

φf1——第1個可變載荷的頻遇值系數(shù)；

φq1——第1個可變載荷的準(zhǔn)永久值系數(shù)；

φqj——第j個可變載荷的準(zhǔn)永久值系數(shù)。

需要指出的是，上述載荷組合表達式中符號“∑”和“+”均表示組合，即同時考慮所有載荷對結(jié)構(gòu)的共同影響，而不表示代數(shù)相加。

1.5 分項系數(shù)

極限狀態(tài)法被認為是一種先進的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，但是直接采用1.3節(jié)介紹的可靠度方法進行結(jié)構(gòu)設(shè)計需要概率和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)且涉及概率運算，對于大多數(shù)設(shè)計人員來說應(yīng)用存在困難。為此，國內(nèi)外研究人員通過人為引入分離函數(shù)的方式將可靠指標(biāo)分解換算，表達成設(shè)計人員習(xí)慣采用的分項安全系數(shù)，使極限狀態(tài)設(shè)計法與傳統(tǒng)單安全系數(shù)設(shè)計方法形式相近，這樣既內(nèi)含了結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計基本要求，又不直接涉及統(tǒng)計參數(shù)、概率模型和概率計算，便于工程實際應(yīng)用。

式（13）是一種典型的采用分項系數(shù)表示的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達式[3]：

式中：

Rd——抗力設(shè)計值；

Sd——載荷組合效應(yīng)值；

γ0——結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)；

γM——抗力分項系數(shù)；

σM——材料力學(xué)性能標(biāo)準(zhǔn)值。

式（13）中包含的抗力分項系數(shù)γM，以及式（8）～式（12）中的載荷分項系數(shù)γGi、γQ1、γQj、φcj、φf1、φq1和φqj，由標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的研制人員根據(jù)結(jié)構(gòu)承受載荷、所用材料以及幾何尺寸等各變量的概率模型、統(tǒng)計特性，在規(guī)定的失效概率或者目標(biāo)可靠指標(biāo)條件下，按照結(jié)構(gòu)可靠度方法針對有代表性的典型結(jié)構(gòu)計算分析得到。如果未給出具體的目標(biāo)可靠度，則宜用校準(zhǔn)法對按傳統(tǒng)許用應(yīng)力法設(shè)計的已有結(jié)構(gòu)進行反演計算，求得已有結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)，并經(jīng)綜合分析判斷決定。

1.6 應(yīng)用現(xiàn)狀

目前，歐盟境內(nèi)所有的建筑和土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計均采用基于《歐洲結(jié)構(gòu)規(guī)范》的極限狀態(tài)設(shè)計法，以消除妨礙歐盟成員國市場自由的技術(shù)壁壘，并確保歐盟境內(nèi)的工程結(jié)構(gòu)具有一致的安全可靠性[5]。歐洲起重機械標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的首選設(shè)計校核方法為極限狀態(tài)法，但是對于載荷和載荷效應(yīng)成線性關(guān)系的MDC1級起重機械可以采用許用應(yīng)力法[6]。美國公路橋梁設(shè)計規(guī)范從20世紀80年代后期引入了基于結(jié)構(gòu)可靠性和極限狀態(tài)設(shè)計理論的載荷抗力系數(shù)法（LRFD），1994年至2006年與許用應(yīng)力法并行使用，2007年后完全采用極限狀態(tài)法設(shè)計規(guī)范[7]。

目前，我國房屋建筑、鐵路、公路、港口、水利水電等工程結(jié)構(gòu)設(shè)計均已引入極限狀態(tài)設(shè)計方法。為了統(tǒng)一這些工程結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本原則、要求和方法，我國制定頒布了《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》，規(guī)定工程結(jié)構(gòu)設(shè)計宜采用以概率理論為基礎(chǔ)、以分項系數(shù)表達的極限狀態(tài)設(shè)計方法，當(dāng)缺乏統(tǒng)計資料時也可采用容許應(yīng)力或單一安全系數(shù)等經(jīng)驗方法[3]。我國的《起重機設(shè)計規(guī)范》規(guī)定起重機結(jié)構(gòu)設(shè)計計算可采用許用應(yīng)力設(shè)計法或極限狀態(tài)設(shè)計法，當(dāng)結(jié)構(gòu)在外載荷作用下產(chǎn)生了較大變形，以致內(nèi)力與載荷呈非線性關(guān)系時，宜采用極限狀態(tài)設(shè)計法[8]。

2 歐美游樂設(shè)施設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)比較

EN 13814：2004 《游樂場所機械和結(jié)構(gòu)安全》[9]、ASTM F2291—17 《游藝機和游樂設(shè)施設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)慣例》[10]是歐盟和美國現(xiàn)行最新的游樂設(shè)施設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。這兩個標(biāo)準(zhǔn)均引入了極限狀態(tài)設(shè)計方法用于游樂設(shè)施結(jié)構(gòu)設(shè)計，其中EN 13814：2004只規(guī)定了極限狀態(tài)設(shè)計法，ASTM F2291—17規(guī)定可以采用許用應(yīng)力法或載荷抗力系數(shù)法，其中載荷抗力系數(shù)法實質(zhì)就是一種以分項系數(shù)表達的極限狀態(tài)設(shè)計法。

2.1 針對的極限狀態(tài)

EN 13814: 2004在第5.1.4條明確規(guī)定，設(shè)計驗算應(yīng)當(dāng)包括承載能力極限狀態(tài)，疲勞極限狀態(tài)，屈曲極限狀態(tài)，變形極限狀態(tài)（必要時），抗傾覆、抗滑移和抗提升安全驗證以及動態(tài)分析。參照GB 50153—2008對于承載能力極限狀態(tài)的規(guī)定，疲勞、屈曲、抗傾覆、抗滑移和抗提升以及過度變形均屬于承載能力極限狀態(tài)，因此可以進一步歸納認為，EN 13814：2004針對的極限狀態(tài)主要是承載能力極限狀態(tài)，以防止結(jié)構(gòu)出現(xiàn)靜強度失效、疲勞失效、穩(wěn)定性失效、過度變形等失效模式。

ASTM F2291—17的設(shè)計部分規(guī)定，設(shè)計人員應(yīng)當(dāng)分析校核結(jié)構(gòu)不會出現(xiàn)顯著塑性變形或者垮塌，應(yīng)當(dāng)采用強度和疲勞兩個準(zhǔn)則來評價應(yīng)力結(jié)果；對于移動式游樂設(shè)施，還規(guī)定要確保其不會發(fā)生傾覆；如果結(jié)構(gòu)部件或者結(jié)構(gòu)整體變形對結(jié)構(gòu)正常運行有影響時，還應(yīng)當(dāng)進行變形分析。同樣，參照GB 50153—2008的規(guī)定，ASTM F2291—17針對的極限狀態(tài)有承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)，承載能力極限狀態(tài)校驗主要是防止靜強度失效、疲勞失效、穩(wěn)定性失效等失效模式，正常使用極限狀態(tài)是防止出現(xiàn)影響正常工作的變形。

2.2 規(guī)定的載荷組合

●2.2.1 EN 13814: 2004

EN 13814: 2004第5章要求游樂設(shè)施承載結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)應(yīng)當(dāng)考慮基本組合、偶然組合和疲勞組合三種載荷組合，其中基本組合中包括2種載荷組合。標(biāo)準(zhǔn)給出了基本組合和偶然組合的表達式，規(guī)定了疲勞組合需要考慮的載荷但未給出表達式。

基本組合1：

基本組合2：

式中：

γG——永久載荷分項系數(shù)，式（14）中取1.35，

式（15）中取1.1；

γQ——可變載荷分項系數(shù)，1.35；

Gk——永久載荷標(biāo)準(zhǔn)值；

Qk,i——第i個可變載荷標(biāo)準(zhǔn)值。偶然組合：

式中：

Ad——偶然載荷的設(shè)計值。

偶然載荷，例如地震載荷，只在有特殊要求時才需考慮?？紤]偶然載荷時，采用式（16）所示組合，但考慮地震載荷時不需要同時考慮風(fēng)載荷。

EN 13814: 2004規(guī)定，在進行結(jié)構(gòu)疲勞分析時應(yīng)當(dāng)考慮作用位置變化的永久載荷、移動的外加載荷、驅(qū)動力和制動力、沖擊和振動載荷、預(yù)設(shè)碰撞力、離心力、科氏力等載荷，但是無須考慮雪載荷、溫度載荷、裝配載荷、不改變作用位置的永久載荷、不產(chǎn)生振動的風(fēng)載荷，以及可變載荷中不隨時間和位置變化的分量；對于疲勞載荷產(chǎn)生的、組成疲勞設(shè)計應(yīng)力譜的每一個應(yīng)力分量的波動范圍，應(yīng)乘以一個不小于1的疲勞載荷分項系數(shù)γFf，應(yīng)力分量波動范圍之間不再施加組合系數(shù)；在疲勞強度校核部分，標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定γFf取1.0。

在整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性方面，EN 13814: 2004給出了防止傾覆、側(cè)滑和提升的設(shè)計表達式和分項安全系數(shù)。

防止傾覆：

防止側(cè)滑（無地腳螺栓）：

防止側(cè)滑（有地腳螺栓）：

防止提升（無地腳螺栓）：

防止提升（有地腳螺栓）：

式中：

Hk——水平載荷分量；

Nk——垂直載荷分量；

Na,k——垂直提升載荷；

NSt,k——垂直穩(wěn)定載荷；

MK,k——傾覆力矩；

MSt,k——穩(wěn)定力矩；

Zh,d——地腳螺栓的水平承載能力；

Zv,d——地腳螺栓的垂直承載能力；

μ——摩擦系數(shù)；

γ——分項安全系數(shù)，見表1。

表1 穩(wěn)定性分析分項安全系數(shù)

●2.2.2 ASTM F2291—17

ASTM F2291—17沒有明確給出極限狀態(tài)法的載荷組合公式，設(shè)計人員可以參考游樂設(shè)施使用地認可的、現(xiàn)行國家建筑標(biāo)準(zhǔn)中的載荷組合公式，這些標(biāo)準(zhǔn)包括但不限于：《國際建筑規(guī)范》第16章“結(jié)構(gòu)設(shè)計”、ANSI/ AISC 360—05 《美國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》、ASCE/SEI 7—05 《美國建筑載荷設(shè)計規(guī)范》、《加拿大建筑規(guī)范》、《歐洲結(jié)構(gòu)規(guī)范》等。如果當(dāng)?shù)貨]有認可的國家建筑規(guī)范，載荷組合按照ASCE/ SEI 7—05《美國建筑載荷設(shè)計規(guī)范》。

下面以ASCE/SEI 7—05 《美國建筑載荷設(shè)計規(guī)范》為例，介紹其載荷組合。該規(guī)范第2章規(guī)定了7種基本載荷組合[11]。

基本組合1：

基本組合2：

基本組合3：

基本組合4：

基本組合5：

基本組合6：

基本組合7：

式中：

D——永久載荷；

E——地震載荷；

F——流體壓力和液柱靜壓力載荷；

H——側(cè)向土、地下水或散裝物料壓力載荷；

L——活載荷（指乘員或用戶載荷）；

Lr——屋頂活載荷；

R——雨載荷；

S——雪載荷；

T——溫度載荷；

W——風(fēng)載荷。

除了上述7種基本組合外，ASCE/SEI 7—05 《美國建筑載荷設(shè)計規(guī)范》還規(guī)定了包含洪水載荷的載荷組合和包含環(huán)境冰載荷的載荷組合。

當(dāng)結(jié)構(gòu)位于洪水高危區(qū)域時，應(yīng)采用1.6W+2.0Fa代替式（25）和式（27）中的1.6W；當(dāng)結(jié)構(gòu)位于洪水區(qū)域但非高危區(qū)域時，應(yīng)采用0.8W+1.0Fa代替式（25）和式（27）中的1.6W，其中Fa為洪水載荷。

當(dāng)結(jié)構(gòu)承受環(huán)境冰載荷時，應(yīng)采用0.2Di+0.5S代替式（23）中的0.5(Lr，S或R)，采用Di+Wi+0.5S代替式（25）中的 1.6W+0.5(Lr，S 或 R)，采用 Di+Wi代替式（27）中的1.6W，其中Di為冰載荷、Wi為考慮結(jié)構(gòu)裹冰后的風(fēng)載荷。

疲勞分析時，應(yīng)當(dāng)考慮可能產(chǎn)生最大應(yīng)力、應(yīng)變波動范圍的載荷組合形式；除動載荷沖擊系數(shù)不小于1.2外，對所有其他疲勞載荷施加1.0的載荷分項系數(shù)。該標(biāo)準(zhǔn)明確指出采用1.0的載荷分項系數(shù)是因為疲勞相關(guān)載荷都是取預(yù)計可能出現(xiàn)的最大值，并且疲勞許用應(yīng)力值不是平均值或者典型值，而是平均值減去2倍標(biāo)準(zhǔn)差后的設(shè)計值。

對于穩(wěn)定性分析，ASTM F2291—17僅原則規(guī)定移動式游樂設(shè)施在安裝和運行時應(yīng)能保持穩(wěn)定、防止傾覆，并且需要考慮所有最不利的工況，例如不平衡載荷、風(fēng)載荷等。但是，標(biāo)準(zhǔn)未對固定式游樂設(shè)施的穩(wěn)定性提出要求，也未規(guī)定移動式游樂設(shè)施穩(wěn)定性分析的設(shè)計表達式和安全系數(shù)。

2.3 規(guī)定的抗力系數(shù)

●2.3.1 EN 13814: 2004

對于靜強度，EN 13814: 2004強度校核部分規(guī)定，鋼制機械部件的抗力設(shè)計值應(yīng)當(dāng)滿足：

式中：

fy——標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的材料屈服強度；

fu——標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的材料抗拉強度；

γMy——抗力分項系數(shù)（屈服強度），取1.1；

γMu——抗力分項系數(shù)（抗拉強度），取1.35。

材料抗力設(shè)計值采用兩式中的較小者。對于橫向力和扭矩產(chǎn)生的剪切應(yīng)力，材料抗力設(shè)計值還應(yīng)當(dāng)乘以α=0.58的系數(shù)。

對于疲勞強度，EN 13814: 2004強度校核部分規(guī)定，鋼材的疲勞抗力分項系數(shù)應(yīng)根據(jù)斷裂后果和定期檢驗難度，按表2取值。

表2 疲勞抗力分項系數(shù)

●2.3.2 ASTM F2291—17

ASTM F2291—17并未明確給出材料靜強度抗力系數(shù)的值，只是規(guī)定可以從合適的載荷抗力系數(shù)法參考文獻中選取材料抗力系數(shù)和名義強度。如果按照美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會的《載荷和抗力系數(shù)設(shè)計規(guī)范》[12]，抗拉鋼結(jié)構(gòu)的抗力設(shè)計值等于0.9倍屈服強度或者0.75倍抗拉強度，相當(dāng)于屈服強度抗力分項系數(shù)取1.11、抗拉強度抗力分項系數(shù)取1.33；對于抗彎鋼梁，按照屈曲極限狀態(tài)設(shè)計，屈服強度抗力分項系數(shù)也為1.11。

關(guān)于鋼材疲勞強度，ASTM F2291—17規(guī)定可以直接采用美國焊接學(xué)會或者其他被美國認可標(biāo)準(zhǔn)中的疲勞強度數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)中已經(jīng)包含了疲勞抗力安全系數(shù)。但是，對于其他基于平均值的疲勞數(shù)據(jù)，使用前應(yīng)當(dāng)進行修正，例如采用疲勞應(yīng)力平均值減去2倍標(biāo)準(zhǔn)差的方法調(diào)整可以將疲勞失效概率降低至2.3%。

2.4 標(biāo)準(zhǔn)比對

ASTM F2291—17規(guī)定可以采用極限狀態(tài)設(shè)計法或者許用應(yīng)力法，兩種方法并行可用，具體選擇哪種方法由用戶決定；標(biāo)準(zhǔn)未明確規(guī)定載荷組合公式、設(shè)計分項系數(shù)等設(shè)計所需關(guān)鍵信息；引用的相關(guān)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)范圍很廣，選用不同引用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的結(jié)構(gòu)難以保證具有一致的安全可靠度。上述情況可能與ASTM標(biāo)準(zhǔn)屬性有關(guān)，ASTM標(biāo)準(zhǔn)實質(zhì)上是自愿性團體標(biāo)準(zhǔn)[13]，本身不具備強制力，因此標(biāo)準(zhǔn)中保留了多種方法和并行選項，具體選擇由標(biāo)準(zhǔn)用戶決定，只要保證設(shè)備安全即可。

EN 13814: 2004只允許采用極限狀態(tài)設(shè)計法，并明確給出了載荷組合公式、載荷分項系數(shù)和抗力分項系數(shù)等關(guān)鍵設(shè)計信息，這樣可以保證設(shè)計出來的游樂設(shè)施具有盡可能一致的安全可靠度。原因一方面很可能是由于EN標(biāo)準(zhǔn)的主要目標(biāo)就是致力于消除歐盟境內(nèi)貿(mào)易技術(shù)障礙以構(gòu)建統(tǒng)一市場，另一可能的原因是歐洲建筑、土木等工程結(jié)構(gòu)行業(yè)均已經(jīng)強制采用極限狀態(tài)法，極限狀態(tài)法在歐洲已有很好的應(yīng)用基礎(chǔ)和接受程度?？傮w上來說，EN 13814: 2004標(biāo)準(zhǔn)在極限狀態(tài)法方面更加系統(tǒng)和明確，并且有《歐洲結(jié)構(gòu)規(guī)范》作為強有力的技術(shù)支撐。

3 建議和意見

鑒于目前歐洲和美國兩大國際主要游樂設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)以及國內(nèi)建筑、鋼結(jié)構(gòu)、起重機械等工程結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)均已采納引入了極限狀態(tài)設(shè)計方法，我國應(yīng)當(dāng)加快開展基于極限狀態(tài)法的游樂設(shè)施設(shè)計計算方法研究，建立典型游樂設(shè)施承載結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)設(shè)計計算方法并應(yīng)用示范，在此基礎(chǔ)上推動中國游樂設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)中引入極限狀態(tài)設(shè)計法，為設(shè)計建造安全輕量、節(jié)材節(jié)能的游樂設(shè)施提供重要技術(shù)支撐。

為了建立基于極限狀態(tài)法的游樂設(shè)施設(shè)計計算方法，有以下工作需要進一步開展研究：

1）消化吸收國內(nèi)外已有極限狀態(tài)設(shè)計方法，掌握極限狀態(tài)法的理論基礎(chǔ)和前提假設(shè)，特別是要弄清基本隨機變量的概率分布類型和特性、目標(biāo)失效概率等用于確定分項安全系數(shù)的關(guān)鍵依據(jù)。

2）開展我國游樂設(shè)施主要載荷和典型材料性能的數(shù)據(jù)收集、試驗測試和統(tǒng)計分析，確定主要載荷參數(shù)和典型材料性能參數(shù)的概率分布類型和統(tǒng)計特征值，提出規(guī)范設(shè)計值。

3）開展我國游樂設(shè)施極限狀態(tài)設(shè)計計算模型研究，確定游樂設(shè)施承載極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達式，基于目標(biāo)可靠指標(biāo)提出游樂設(shè)施極限設(shè)計分項系數(shù)。

4）開展游樂設(shè)施極限狀態(tài)設(shè)計法應(yīng)用示范，通過數(shù)值仿真、試驗測試等方法綜合驗證設(shè)計安全性。

上述研究工作中如何科學(xué)合理確定游樂設(shè)施復(fù)雜動態(tài)載荷的概率分布和統(tǒng)計特征值，進而確定合適的分項安全系數(shù)將會是游樂設(shè)施極限狀態(tài)設(shè)計方法研究的難點，需要重點研究。

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