淺析小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)線(xiàn)段圖示法教學(xué)策略

張麗雁

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，常用線(xiàn)段圖示法滿(mǎn)足高效課堂的需求，不僅是一種數(shù)學(xué)思考方式，也是一種很好的教學(xué)方法。“圖示法”是指利用線(xiàn)段的點(diǎn)、線(xiàn)、面的描繪。把所要解決問(wèn)題特征內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其相互之間的關(guān)系等方面的統(tǒng)計(jì)資料，繪制成簡(jiǎn)明扼要的圖形，用以說(shuō)明所要解決問(wèn)題量與量之間的對(duì)比關(guān)系的一種教學(xué)手段。

【關(guān)鍵詞】圖示法 線(xiàn)段 教學(xué)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，常用線(xiàn)段圖示法滿(mǎn)足高效課堂的需求，不僅是一種數(shù)學(xué)思考方式，也是一種很好的教學(xué)方法。針對(duì)學(xué)生很難理解和掌握或容易引起混淆和產(chǎn)生錯(cuò)誤的教學(xué)知識(shí)，教學(xué)過(guò)程中可以充分利用“圖形”把抽象的概念、復(fù)雜的運(yùn)算變得形象、直觀(guān)，豐富學(xué)生的表象，引發(fā)聯(lián)想，探索規(guī)律，得到結(jié)論，不僅知其然，而且知其所以然。不僅可以較為深刻的理解算例，同時(shí)促進(jìn)了形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。

從小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)線(xiàn)段圖示法國(guó)外研究現(xiàn)狀出發(fā)，對(duì)圖示法的研究和應(yīng)用相對(duì)較早的是西方教育界并取得了較大的成果，早在二十世紀(jì)六十年代，國(guó)外就已經(jīng)提及圖示法。而目前，圖示已經(jīng)被作為一種常用的教學(xué)手法，應(yīng)用于西方國(guó)家，還取得了很好的教學(xué)成果。有研究和探索，把小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的一般策略分為幾項(xiàng)：嘗試和檢驗(yàn)、圖示、實(shí)際操作、找規(guī)律、制表、從簡(jiǎn)單的情況入手、整理數(shù)據(jù)、從相反的方向去思考、列方程、邏輯等，其中圖示法為諸多策略中的一種。也有從圖示教學(xué)入手，涉及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用圖示的多個(gè)領(lǐng)域：主題圖、概念圖、情境圖等 。有的選取教學(xué)中的個(gè)別經(jīng)典案例，就畫(huà)圖這一策略的有效應(yīng)用進(jìn)行評(píng)析：選擇畫(huà)圖的路徑、培養(yǎng)畫(huà)圖的能力等。但是，就問(wèn)題解決圖示法教學(xué)的系統(tǒng)研究并不多見(jiàn)。

解決問(wèn)題時(shí)，用直觀(guān)的線(xiàn)段圖展現(xiàn)，可以輔助理解，有效的幫助學(xué)生在解題時(shí)利用模型。通常情況下都建議學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖理解題意、解決問(wèn)題——學(xué)習(xí)中畫(huà)圖的過(guò)程不僅梳理了數(shù)量關(guān)系和建立了模型，而且培養(yǎng)了學(xué)生解題的基本技能。

一、利用主題圖，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)的學(xué)習(xí)興趣

密切結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生得生活實(shí)際，制作數(shù)學(xué)主題圖，把數(shù)學(xué)知識(shí)圖示化，把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，把隱蔽問(wèn)題揭示出來(lái)。這能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生用圖畫(huà)表示題意，幫助思考。圖畫(huà)出來(lái)后問(wèn)題的核心就直觀(guān)地被揭示出來(lái)了。“ 為了鼓勵(lì)節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定了以下的電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過(guò)100 千瓦時(shí)，按每千瓦時(shí)0.52 元收費(fèi)；每月用電超過(guò)100千瓦時(shí)，超過(guò)部分按每千瓦時(shí)0.6 元收費(fèi)。芳芳家十月份付電費(fèi)64.3 元，用電多少千瓦時(shí)？”由于生活經(jīng)驗(yàn)的缺乏，學(xué)生不容易理解這一題的題意。在學(xué)生感到對(duì)題目意思不能正確理解時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出了如下的線(xiàn)段圖：

有了這一線(xiàn)段圖，學(xué)生就能明白64.3元的電費(fèi)由100千瓦時(shí)的電費(fèi)和超過(guò)100 千瓦時(shí)部分的電費(fèi)兩部分組成，進(jìn)而知道總用電量是由100 千瓦時(shí)和超過(guò)100 千瓦時(shí)兩部分組成。將麻煩的問(wèn)題簡(jiǎn)單化的學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)生學(xué)的過(guò)程中充滿(mǎn)了興趣，學(xué)得興致高昂，肯定也看不出由于學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度而帶來(lái)的畏懼感、疲倦感。相反，大大地刺激了學(xué)生那愛(ài)挑戰(zhàn)的神經(jīng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生就在簡(jiǎn)單有趣的畫(huà)的活動(dòng)中，對(duì)這類(lèi)題目充滿(mǎn)濃厚的興趣。這樣的課堂能給孩子直觀(guān)有趣的感覺(jué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)也更加精彩了。

二、巧用圖示法，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

在教學(xué)實(shí)踐中，要想真正的解答一道題目，關(guān)鍵在于能不能盡快找到問(wèn)題的根源。因?yàn)樾W(xué)生的空間想象思維能力還存在一定的局限性。這時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生來(lái)畫(huà)一畫(huà)，借助圖形的直觀(guān)作用，引發(fā)聯(lián)想，以圖示促思，把數(shù)學(xué)與線(xiàn)段圖相結(jié)合，用直觀(guān)的線(xiàn)段圖來(lái)揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生各種思維的結(jié)合，但又無(wú)從下手，面露難色。及時(shí)引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖試試，如果遇到困難可以與同桌討論。很多同學(xué)動(dòng)手畫(huà)出圖來(lái)，這樣的難題就迎刃而解了。直觀(guān)顯示數(shù)學(xué)問(wèn)題與解決方案的關(guān)系，簡(jiǎn)化學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程。利用圖示法是小學(xué)生解決類(lèi)似數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種有效方法。

三、設(shè)計(jì)線(xiàn)段圖、框圖，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力

線(xiàn)段圖是小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的一種重要手段。線(xiàn)段圖是學(xué)生從直觀(guān)向抽象過(guò)渡的橋梁，有助于學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，從而找到解題方法。讓學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖，將數(shù)量關(guān)系直觀(guān)科學(xué)地體現(xiàn)出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)框圖是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的一種重要工具。訓(xùn)練學(xué)生學(xué)習(xí)、使用數(shù)學(xué)框圖，能使問(wèn)題的中間矛盾顯現(xiàn)出來(lái)，讓思維路徑直觀(guān)顯示出來(lái)，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題的能力。

利用線(xiàn)段圖示法去理解概念，小學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的概念往往感到難以理解不少學(xué)生能背誦概念，但是卻無(wú)法應(yīng)用，其原因是沒(méi)有真正的理解。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，如果利用直觀(guān)的圖示法教學(xué)對(duì)于概念的推理進(jìn)行具體化、形象化的解釋?zhuān)湍軒椭鷮W(xué)生得到理解的直觀(guān)支持，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的掌握。利用線(xiàn)段圖示法明晰算理。教師在教學(xué)時(shí)可以巧妙地運(yùn)用圖示的直觀(guān)形象作用，將算理明白展示在學(xué)生面前，降低了理解的難度，提高學(xué)生應(yīng)用線(xiàn)段圖解決問(wèn)題的能力。在問(wèn)題解決中利用線(xiàn)段圖可以幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，可以引導(dǎo)小學(xué)生充分利用直觀(guān)的“形”把抽象的數(shù)量關(guān)系具體表示出來(lái)，理清數(shù)量關(guān)系，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀(guān)化。教師特別要鼓勵(lì)學(xué)生用自己創(chuàng)造的圖形解釋數(shù)學(xué)，用原汁原味的構(gòu)思、豐富多彩的圖畫(huà)、獨(dú)特的視角，展示兒童富于創(chuàng)造性的思維過(guò)程。

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳正憲.吳正憲給小學(xué)數(shù)學(xué)老師的建議[D].華東師范大學(xué)出版社， 2012.

[2]吳正憲.吳正憲課堂教學(xué)策略[D].華東師范大學(xué)出版社， 2013

[3]（美）R·柯朗H·羅賓.什么是數(shù)學(xué)對(duì)思想和方法的基本研究[D].復(fù)旦出版社， 2004.