基于網(wǎng)絡(luò)型剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量系統(tǒng)研究

張永

摘要：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性大小的量度[1]，有部分學(xué)生很難理解轉(zhuǎn)動(dòng)慣量這個(gè)抽象的概念。本文中設(shè)計(jì)了測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的系統(tǒng)應(yīng)用程序，作為基于網(wǎng)絡(luò)型教學(xué)使用的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量系統(tǒng)的應(yīng)用程序成部分。讓學(xué)生更好的去理解整個(gè)實(shí)驗(yàn)的原理和過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也使教學(xué)任務(wù)變得簡(jiǎn)易。

關(guān)鍵詞：剛體；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；應(yīng)用系統(tǒng)

本文中使用的實(shí)驗(yàn)儀器在測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的過程中，主要是測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)剛體的角加速度。目前測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一般有如下幾種方法：一，采用磁場(chǎng)發(fā)生裝置產(chǎn)生產(chǎn)生復(fù)位磁場(chǎng)和驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)的方法來測(cè)量被測(cè)測(cè)物的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，但是這種方法成本高，測(cè)量裝置比較復(fù)雜。二，利用氣墊導(dǎo)軌和剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量?jī)x組合來測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。[2]本文中剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相關(guān)數(shù)據(jù)的測(cè)量使用恒力矩轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)采集到PC端應(yīng)用程序中去計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及和理論值的誤差。本文主要內(nèi)容是設(shè)計(jì)一種基于網(wǎng)絡(luò)型教學(xué)使用的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量系統(tǒng)。本文中使用恒力矩法測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)過程中角加速度，結(jié)合剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量系統(tǒng)，讓教學(xué)工作更加簡(jiǎn)單，學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解更加深刻，操作能力有所提高。

1 實(shí)驗(yàn)原理

由剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量定律有[1]：

總合外力矩M已知和對(duì)應(yīng)的角加速度β已知的條件下，就可以計(jì)算出剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。

實(shí)驗(yàn)過程中先給空實(shí)驗(yàn)臺(tái)一個(gè)初始角速度，設(shè)空實(shí)驗(yàn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1，細(xì)繩上不栓砝碼，空實(shí)驗(yàn)臺(tái)將做勻減速運(yùn)動(dòng)角加速度為β1，受到的摩擦阻力矩Mμ就是總合外力矩，即：

[JZ（][XCimage292.tif；%50%50，JZ][JZ）][JY]（2）

將質(zhì)量為m的砝碼用細(xì)線繞在半徑為R的實(shí)驗(yàn)臺(tái)塔輪上，并讓砝碼下落，系統(tǒng)在恒外力作用下將作勻加速運(yùn)動(dòng)。若砝碼的加速度為a，則細(xì)線所受張力為T= m （g - a）。若此時(shí)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的角加速度為β2，則有a= Rβ2。細(xì)線施加給實(shí)驗(yàn)臺(tái)的力矩為T R= m （g -Rβ2） R，此時(shí)有：

將砝碼用細(xì)繩纏繞在塔輪上，砝碼質(zhì)量為m，塔輪半徑為R，砝碼下落的過程砝碼的一部分重力提供實(shí)驗(yàn)臺(tái)作勻加速的恒力。設(shè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度為β2，砝碼向下運(yùn)動(dòng)加速度為a，則有：

[JZ（][XCimage293.tif；%50%50，JZ][JZ）][JY] （3）

將（2）、（3）兩式有：

[JZ（][XCimage294.tif；%50%50，JZ][JZ）][JY] （4）

以上可測(cè)量空實(shí)驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，同理，在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上加上被測(cè)量剛體后可以測(cè)量系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2，這時(shí)系統(tǒng)做勻減速和勻加速運(yùn)動(dòng)的角加速度分別是β3與β4，則有：

[JZ（][XCimage295.tif；%50%50，JZ][JZ）][JY]（5）

由迭加原理可以計(jì)算待測(cè)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J3為：

[JZ（][XCimage296.tif；%50%50，JZ][JZ）][JY]（6）

由R、m及β1、β2、β3、β4，用（4），（5），（6）三式可計(jì)算待測(cè)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

〖BT4〗〖STFZ〗2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)由五個(gè)功能模塊構(gòu)成，分別是：

系統(tǒng)管理：功能有用戶管理、參數(shù)設(shè)置，連接管理、裝置管理、資料管理，重置數(shù)據(jù)、清除數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)備份/恢復(fù)等功能。

資料查閱：功能有查閱實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、背景資料等。

數(shù)據(jù)通訊：主要包括實(shí)驗(yàn)的操作和保存、查詢做過的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

窗口管理：主要包括子窗口的排列方式和在個(gè)字窗口之間進(jìn)行切換的功能。子窗口排列管理和窗口之間切換功能。

幫助信息：系統(tǒng)幫助和版本信息。

3 數(shù)據(jù)仿真處理

由于系統(tǒng)硬件還沒有實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲得采用恒力矩法測(cè)量。本文中測(cè)量剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量關(guān)鍵是測(cè)量剛體做勻加速和勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的角加速度β，由于系統(tǒng)還未實(shí)現(xiàn)從硬件中采集數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲得采用恒力矩法測(cè)量。將手動(dòng)測(cè)量的數(shù)據(jù)輸入到系統(tǒng)中來進(jìn)行仿真測(cè)試系統(tǒng)。

在實(shí)驗(yàn)臺(tái)邊緣上有兩個(gè)位置相差π角的遮光棒，和遮光棒相對(duì)應(yīng)有兩個(gè)光電門，光電門只有一個(gè)工作，另外一個(gè)用來備用。遮光棒經(jīng)過工作狀態(tài)中的光電門時(shí)，計(jì)數(shù)器就會(huì)記錄經(jīng)過的次數(shù)和相應(yīng)的時(shí)間。第一記得數(shù)據(jù)為（k=0，t=0），記在測(cè)量過程中的數(shù)據(jù)為（km，tm）、（kn，tn），設(shè)初始角速度為ω0，則相應(yīng)的角位移θm、θn分別為：

4 結(jié)論

網(wǎng)絡(luò)型剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)通過監(jiān)測(cè)計(jì)算機(jī)可以進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量、數(shù)據(jù)記錄與處理、監(jiān)控實(shí)驗(yàn)測(cè)量中出現(xiàn)的誤差，可以了解每個(gè)同學(xué)的原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并可以從電腦上查詢到數(shù)據(jù)處理結(jié)果及由此數(shù)據(jù)生成的圖表，從而及時(shí)判別每位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作，數(shù)據(jù)處理結(jié)果及圖表是否正確。對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，快速找到學(xué)生的問題所在，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

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〖HTH〗基金項(xiàng)目：〖HTK〗本項(xiàng)目得到中國(guó)民用航空飛行學(xué)院青年基金項(xiàng)目資助（項(xiàng)目編號(hào)：Q201870）