《比例的意義和基本性質(zhì)》教案

陳鳳麟

教學(xué)內(nèi)容：

西師版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第40-42頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)， 認(rèn)識比例各部分名稱， 知道比與比例的關(guān)系。

2.在學(xué)生觀察、比較、抽象與概括等活動中發(fā)展學(xué)生的思維。

3.在具體的實(shí)踐活動中激發(fā)學(xué)生自主參與的意識和主動探究的精神， 感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系， 并培養(yǎng)愛國思想。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解比例的意義和性質(zhì)。

難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例。

教學(xué)過程：

一、課前談話

T：孩子們，上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了關(guān)于比的知識，那你知道什么叫比？怎么求比值？其實(shí)在我們的身體上有很多有趣的比。例如，將拳頭翻滾一周的長度與腳的長度的比大約是1：1，身高與胸圍的比大約是2：1，雙臂平伸的長度與身高的比大約是1：1，一個人的腳長與身高的比大約是1：7。知道這些有趣的比可重要啦！比如，你到商店買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就知道這雙襪子是否適合你穿。假如你是警察，只要發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印，就能大概估出罪犯的身高！接下來的知識要通過我們今天的學(xué)習(xí)才能解決的，準(zhǔn)備上好上課了嗎？（上課）

二、親歷過程， 探索新知

（一）比例的意義

1.創(chuàng)設(shè)情景

T：⑴現(xiàn)在請看大屏幕，這是什么時(shí)候的場景呢？（天安門升國旗）你們知道這面國旗的長和寬是多少嗎？（不知道）大屏出示，師說：國旗長5M，寬 M，

⑵接下來我們一起看看學(xué)校里升旗時(shí)用的國旗，這面國旗的長和寬又是多少呢？它長2.4m，寬1.6m，。

⑶懸掛在我們教室上方的國旗它的長是60CM，寬是40CM

T：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)沒有，在不同的場合我們的國旗它的大小一樣嗎？其實(shí)，在制作這些國旗中也存在有趣的比，不信，在你們的練習(xí)本上分別算出這3面國旗的長、寬的比，并求出比值。

2.誰來匯報(bào)：天安門上國旗的長、寬之比是5： = ，學(xué)校升的國旗的長寬之比是2.4：1.6 = ，教室里的國旗長寬之比是60：40= ，

師：通過計(jì)算比值，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（比值相等，都是 ）在國旗法中規(guī)定，所有國旗的長、寬之比都必須是3：2，而且只有指定的單位才能制作國旗。它是我們中華人民共和國的標(biāo)志和象征，我們每個人都要尊重和愛護(hù)它。

3.現(xiàn)在請看大屏幕，這三個比的比值都相等，我們可以用一個什么符號來表示呢？（=）那你能不能從中任選兩個比用=表示出來？（生活動）

4.匯報(bào)。5： =2.4：1.6，5： =60：40，2.4：1.6=60：40（板書）

5.歸納。師：孩子們，像上面這樣的等式在數(shù)學(xué)當(dāng)中我們把它叫做比例，這也是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 （板書課題）你們觀察這些式子，它們有什么共同的特征？（教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個比 比值相等））那什么樣的式子叫比例？同學(xué)們說的都不錯，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。（完善板書表示兩個比相等的式子叫做比例）請大家讀一讀，（孩子們，要組成一個比例，必須要滿足什么條件？“有兩個比，且比值相等”；反過來，如果是比例，就一定“有兩個比，且比值相等”。）

6.T：好，現(xiàn)我們來做練習(xí)：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫在你們的練習(xí)本上。

①9：24和3：8， ②0.9：0.3和25：5

（三）比例的基本性質(zhì)

1.認(rèn)識比例的各部分名稱

（1）我們前面學(xué)過的比中的兩個數(shù)叫比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，那么組成比例的4個數(shù)又叫什么呢？請自學(xué)大屏幕的內(nèi)容，（組成比例的四個數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)）。你學(xué)到了什么？（指著黑板上的一個比例），比如這個比例，你能說出哪兩個數(shù)是它的前項(xiàng)，哪兩個數(shù)是它的后項(xiàng)嗎？（指著同一個數(shù)字讓生說為什么在這個比例是內(nèi)項(xiàng)，而在另外一個比例當(dāng)中它就是外項(xiàng)---位置不同）。

（2）比例除了可以寫成這種形式，還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。你們能把2.4：1.6=60：40寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？請大家自己在練習(xí)本上用分?jǐn)?shù)來表示這個比，并找出它的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)？誰愿意上來寫一寫。（抽生寫）你們同意他的寫法嗎？（同意）其實(shí)我們用什么方法就可以一下子找到分?jǐn)?shù)形式的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)呢？（交叉的方法，老師畫出箭頭）

2.探索比例的基本性質(zhì)

（1）填數(shù)。通過前面的研究我們發(fā)現(xiàn)組成比例的兩個比的比值是一定相等的?，F(xiàn)在就請你們用這個方法來分組來完成大屏上的這幾道題.（出示）看看空里因?yàn)樘疃嗌伲磕隳軐憥讉€寫幾個。

（2）猜測。哪組先來匯報(bào)。（師板書）（比值相等）請你們仔細(xì)觀察這些比例，除了比值相等之外，它們還有什么規(guī)律？ 請小組的幾位同學(xué)討論一下？

（3） 誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？（外項(xiàng)乘積與內(nèi)項(xiàng)乘積相等）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，我們用黑板上的這幾個比例來驗(yàn)證一下？請?jiān)谀銈兊谋咀由蟿庸P算一算來驗(yàn)證。體現(xiàn)在分?jǐn)?shù)形式的比例中就是交叉相乘的方式。

（4）小結(jié)。其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合， 他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中， 內(nèi)項(xiàng)乘積等于外項(xiàng)乘積”， 這也是比例的基本性質(zhì)。（板書）這也表示只要是一個比例，那么它的兩上外項(xiàng)積一定等于兩個內(nèi)項(xiàng)積。

（5）練習(xí)：師：現(xiàn)在我們一起來做練習(xí)。

現(xiàn)在就請大家用比例的基本性質(zhì)來判斷下面哪兩個比能組成比例。

0.2∶0.4 和1.6∶4 和

3.比較比和比例的聯(lián)系與區(qū)別

（1）小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了比例？你都學(xué)會了什么知識？（補(bǔ)充板書）

（2）那與我們前面學(xué)過的比相比較，它們兩者之間有什么區(qū)別呢？

三、鞏固新知，解決問題

1.選擇。

2.學(xué)生獨(dú)立完成課堂作業(yè)（題卡，師巡視并批改一部分學(xué)生的作業(yè)）

3.現(xiàn)在我們再回到課前，一個人的腳長與他身高的比大約是1∶7， 警察在偵察案情中， 從罪犯留下的腳印發(fā)現(xiàn)這個罪犯的腳長是25厘米，你能運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的比例知識， 估算出這個罪犯的身高嗎？

4.課后延伸。同學(xué)們知道， 在一天的同一時(shí)間內(nèi)， 物體越高它在太陽下的影子也就越長。你能運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的比例知識，想辦法算出我們學(xué)校旗桿的高度嗎？