基于培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的農(nóng)村小學數(shù)的運算教學策略

黃春玉

“數(shù)的運算”作為小學數(shù)學最主要的課程內(nèi)容，是培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的重要載體。但是，在以往數(shù)的運算教學中，農(nóng)村小學普遍存在“重結(jié)果輕過程”、“重算法輕算理”、“重機械訓練輕概括計算法則”等問題，致使數(shù)學核心素養(yǎng)得不到有效的培養(yǎng)。為改變這種現(xiàn)狀，將數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實了課堂教學實處，我們提出“基于培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的農(nóng)村小學數(shù)的運算教學行動研究”的課題并獲得立項。本文就一年多來課題組的研究談幾點教學策略。

一、注重情境創(chuàng)設，讓學生在情境中感悟數(shù)量關系，理解運算意義

運算能力是小學數(shù)學最重要的數(shù)學核心素養(yǎng)之一，運算意義則是運算能力的基石?！毒拍炅x務教育數(shù)學課程標準》（以下簡稱《標準》）明確指出，要“結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義?！币虼?，在教學過程中，教師要注重情境創(chuàng)設，引導學生結(jié)合具體情境感受數(shù)量之間的關系，理解運算的意義。

例如，教學“乘法的初步認識時”時，教師呈現(xiàn)出“3束氣球，每束5個”的情境，先讓學生說出從圖中了解到哪些數(shù)學信息，并且提出“一共有多少氣球？”的問題；再引導學生列出“3+3+3+3+3=15”的加法算式和“5×3”或“3×5=15”的乘法算式；然后讓學生結(jié)合情境說出乘法算式中每個數(shù)表示的意義，深化對乘法算式表示“求幾個相同加數(shù)的和”這一意義的感性認識，強化學生對“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”這一數(shù)量關系的形象感知。此后讓學生思考“在解決這樣的問題時，你喜歡哪種方法？”最后借助課件演示不斷增加氣球的束數(shù)，形象感受到如果束數(shù)越來越多，運用乘法解決問題更為簡便，深化學生乘法意義的理解，培養(yǎng)學生選擇合理簡潔的運算途徑解決問題的能力。這樣的教學，不僅使學生對數(shù)量關系的感悟更深刻，對運算意義的理解更透徹，培養(yǎng)學生的運算能力。

二、重視算理教學，讓學生在理解算理的基礎上掌握算法

《標準》指出，“在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理?！狈从车綌?shù)的運算教學中，就是要學生不僅掌握算法，還能理解相應的算理。而算理往往比較抽象，需要學生經(jīng)歷一個從感性到理性的認知過程。教學中，教師要引導學生在動手操作、嘗試計算、類比推理、猜測驗證、抽象概括等活動中感悟和理解算理，在此基礎上掌握算法。同時浸潤和培養(yǎng)了學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，教學“異分母分數(shù)加法”，教學“”時，教師先讓學生嘗試計算，有的學生用“分子加分子，分母加分母”的方法，算出結(jié)果是；有的學生則會先通分，把和化成同分母分數(shù)，再按同分母分數(shù)加法進行計算，結(jié)果等于。面對這兩種不同的結(jié)果，到底哪一個正確呢？教師接下來引導學生折一折紙、畫一畫圖（如下圖）：

+ = =

從圖中發(fā)現(xiàn)，的和一定大于，所以這個結(jié)果顯然是不可能的，正確的結(jié)果應該是。然后教師提問：“為什么分母不同的分數(shù)不能直接相加呢”？學生經(jīng)過思考與交流，明確了“因為分數(shù)單位不同，所以異分母分數(shù)不能直接相加”。進一步又問：“怎樣算出呢？”學生從已有的“同分母分數(shù)相加”、“通分”等知識經(jīng)驗出發(fā)，想辦法把+轉(zhuǎn)化成+，根據(jù)同分母分數(shù)加法算出最后的結(jié)果，即。這樣的教學，學生既經(jīng)歷了把新知轉(zhuǎn)化成舊知的算法探究過程，又從中逐漸悟出了異分母分母加法“為什么要先通分”這一算理，對算法的掌握做到“知其所以然”。學生在學習中體會并運用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，積累了算法探究的基本活動經(jīng)驗，發(fā)展運算能力和推理能力，提升了數(shù)學思維，增進了學生的合作與交流，有效培養(yǎng)了數(shù)學核心素養(yǎng)。

三、重視對運算結(jié)果的估計，以良好的數(shù)感促進運算正確率的提高

“數(shù)感”是小學數(shù)學十大核心素養(yǎng)之一，《標準》指出：“數(shù)感是關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結(jié)果估計等方面的感悟?！币虼?，在數(shù)的運算教學中，教師要引導學生在精確計算前根據(jù)具體情境大致估計出運算的結(jié)果，培養(yǎng)學生的數(shù)感，并以數(shù)感引領學生解決問題和計算的思維方向，減少在解決問題和計算過程中不必要的錯誤，提高合理選擇運算途徑、運算方法的能力以及對運算結(jié)果正誤的判斷能力，有效促進運算能力的發(fā)展。如教學“三位數(shù)除以兩位數(shù)，商一位數(shù)”時，教師呈現(xiàn)“一個臺燈62元，430元可買幾個？還剩幾元”的問題情境后，先讓學生估一估運算結(jié)果，意識到燈的個數(shù)應該是7個左右，剩下的錢數(shù)也應該少于62元。這樣，列式計算時，學生就基本不會選擇除法以外的方法了。同時有了前面運算結(jié)果的范圍意識，在隨后嘗試精確計算中，學生試商時所選擇的商也不至于太離譜，從而減少調(diào)商的次數(shù)，提高試商的準確率，進而提高計算的正確率。

四、注重歸納概括運算法則，發(fā)展學生的抽象思維

抽象思維是數(shù)學核心素養(yǎng)的靈魂，小學生處于形象思維向抽象思維的過渡期，需要有機地孕育和培養(yǎng)抽象思維，促進學生從形象思維逐步過渡到抽象思維。在數(shù)的運算教學中，抽象思維活動主要體現(xiàn)在對運算的概念、法則、定律以及運算性質(zhì)等的歸納和概括，結(jié)果以符號或文字的形式呈現(xiàn)，這是一個將運算操作形成程序化和規(guī)范化的過程，這樣的知識建構(gòu)以學生對具體實例的感性認識和對算理的自我感悟與理解為基礎，靠死記硬背是不能實現(xiàn)的。因此，教學中，在完成具體實例的算法探究之后，教師要引導學生進行觀察與比較、分析與綜合，啟發(fā)學生從具體實例中歸納概括出一般的運算法則，促進學生的感性認識向理性認識飛躍，實現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的思維過渡。