載貨汽車多側(cè)翻指標(biāo)關(guān)聯(lián)性分析與實(shí)用化表征方法研究

蔣元廣 皮大偉 閆明帥

摘要：以優(yōu)化載貨汽車實(shí)用化側(cè)翻預(yù)警指標(biāo)表征方法為目的，針對(duì)3種側(cè)翻指標(biāo)（側(cè)向加速度、側(cè)傾角、橫向載荷轉(zhuǎn)移率）展開(kāi)理論關(guān)聯(lián)性分析和動(dòng)力學(xué)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證?；诤?jiǎn)化的車輛側(cè)傾動(dòng)力學(xué)模型，推導(dǎo)3種側(cè)翻指標(biāo)關(guān)聯(lián)模型，在Matlab/Simulink中建立基于某輕型載貨汽車實(shí)際參數(shù)的非線性多自由度動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)置車速與轉(zhuǎn)向角獨(dú)立變化的2組階躍轉(zhuǎn)向工況，研究車輛側(cè)翻指標(biāo)定量關(guān)聯(lián)性及實(shí)用化表征方法。通過(guò)最終穩(wěn)定點(diǎn)的分布擬合得到側(cè)傾角和橫向載荷轉(zhuǎn)移率與側(cè)向加速度之間的線性數(shù)值化模型，進(jìn)而驗(yàn)證了提出利用側(cè)向加速度間接表征側(cè)傾角和橫向載荷轉(zhuǎn)移率的實(shí)用化側(cè)翻預(yù)警指標(biāo)表征方法。結(jié)果表明：隨著方向盤轉(zhuǎn)角和車速的提高，側(cè)傾角和橫向載荷轉(zhuǎn)移率與側(cè)向加速度在整個(gè)仿真過(guò)程中能夠快速趨于穩(wěn)態(tài)。通過(guò)此法計(jì)算出的車輛側(cè)傾角和橫向載荷轉(zhuǎn)移率，為后續(xù)車輛側(cè)翻預(yù)警控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了良好的指標(biāo)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：車輛工程；載貨汽車；側(cè)向加速度；側(cè)傾角；橫向載荷轉(zhuǎn)移率

中圖分類號(hào)：TK172文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：20171103；修回日期：20180202；責(zé)任編輯：張軍

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51205204）；江蘇省六大人才高峰項(xiàng)目（2014003）

第一作者簡(jiǎn)介：蔣元廣（1975—），男，山東菏澤人，工程師，博士，主要從事新能源汽車、車輛動(dòng)力學(xué)控制等方面的研究。

通信作者：皮大偉副教授。Email：pidawei@mail.njust.edu.cn

蔣元廣，皮大偉，閆明帥.載貨汽車多側(cè)翻指標(biāo)關(guān)聯(lián)性分析與實(shí)用化表征方法研究[J].河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，39（2）：107114.

JIANG Yuanguang，PI Dawei，YAN Mingshuai.Study on the correlation and practical characterization method of multirollover indices for trucks[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2018，39（2）：107114.Study on the correlation and practical characterization method of

multirollover indices for trucks

JIANG Yuanguang1， PI Dawei2， YAN Mingshuai2

（1.Nanjing Yue Bo Power System Technology Company Limited， Nanjing， Jiangsu 210019， China； 2. School of Mechanical Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing， Jiangsu 210096， China）

Abstract：In order to optimize practical characterization method of rollover warning indices for truck， the theoretical analysis of correlation and dynamic simulation test validation are carried out for three kinds of rollover indices （lateral acceleration， roll angle， lateral load transfer rate）. Based on the simplified roll dynamics model of vehicle， the model about three kinds of rollover index correlation is deduced， and a nonlinear multidegreeoffreedom dynamic model with the actual parameters of a certain light truck is established in Matlab/Simulink. The two groups of stepsteering with setting the vehicle speed and steering angle changing independently， is used to study the quantitative correlation of vehicle rollover indices and practical characterization methods. The linear quantification model between roll angle or lateral load transfer rate and lateral acceleration is obtained by fitting the distribution of the final stability point. It is verified that the practical characterization method of rollover warning indices that uses lateral acceleration to indirectly characterize roll angle and lateral load transfer rate is feasible. The results show that with the increase of the steering wheel angle and the vehicle speed， the roll angle， the lateral load transfer rate and the lateral acceleration can quickly be tend to stable state in the whole simulation process. The vehicle roll angle and lateral load transfer rate calculated by this method provide a good index basis for the design of the following vehicle rollover warning control system.

Keywords：vehicle engineering； truck； lateral acceleration； roll angle； lateral load transfer ratio

隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，載貨汽車保有數(shù)量巨大[1]，其行駛速度隨著公路建設(shè)的完善得到了提高，由載貨汽車造成的事故數(shù)量也有所增加。車輛轉(zhuǎn)彎過(guò)程中由于受到離心力作用會(huì)發(fā)生側(cè)傾現(xiàn)象[2]，載貨汽車的質(zhì)心一般較高，如果盲目追求較高的轉(zhuǎn)彎速度，將嚴(yán)重影響車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性，甚至發(fā)生側(cè)翻事故。側(cè)翻事故的破壞性大，對(duì)人、車、貨都具有極大的破壞性[36]。通過(guò)研究車輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)原理，針對(duì)載貨汽車提出相關(guān)側(cè)翻指標(biāo)，可以及時(shí)向駕駛員發(fā)出預(yù)警信息，甚至可以實(shí)施主動(dòng)干預(yù)控制，河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)2018年第2期蔣元廣，等：載貨汽車多側(cè)翻指標(biāo)關(guān)聯(lián)性分析與實(shí)用化表征方法研究輔助駕駛員應(yīng)對(duì)緊急工況[7]。在這個(gè)過(guò)程中，側(cè)翻指標(biāo)是整個(gè)預(yù)警系統(tǒng)的基礎(chǔ)。目前有關(guān)學(xué)者提出橫向載荷轉(zhuǎn)移率、輪胎垂向力、側(cè)傾角、側(cè)向加速度[811]等指標(biāo)。橫向載荷轉(zhuǎn)移率可以明確反映車輛內(nèi)外側(cè)車輪垂向力的變化，臨界條件明確即橫向載荷轉(zhuǎn)移率為1時(shí)，與車輛參數(shù)無(wú)關(guān)。準(zhǔn)確快速的輪胎垂向力測(cè)量成本較高，而且會(huì)受到路面激勵(lì)的沖擊影響。側(cè)傾角雖然可以直觀顯示車身傾轉(zhuǎn)狀態(tài)，但較難精確測(cè)量。相比之下，側(cè)向加速度測(cè)量成本較低，測(cè)量精度較高[12]，但由于受到車輛參數(shù)的影響，其臨界條件并不明確。筆者通過(guò)建立高自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型，從理論上建立側(cè)向加速度與側(cè)傾角、橫向載荷轉(zhuǎn)移之間的關(guān)聯(lián)模型，通過(guò)設(shè)置具體仿真工況，提出基于側(cè)向加速度、側(cè)傾角和橫向載荷轉(zhuǎn)移率的實(shí)用化側(cè)翻指標(biāo)表征方法，為車輛側(cè)翻的預(yù)警控制設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)指標(biāo)。

1仿真模型

1.1車輛動(dòng)力學(xué)模型

為了仿真車輛在轉(zhuǎn)向工況下的側(cè)傾響應(yīng)，建立14DOF（degree of freedom）整車動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示，包括車身縱向、橫向、垂向位移運(yùn)動(dòng)，俯仰、側(cè)傾、橫擺旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，以及4個(gè)車輪垂向運(yùn)動(dòng)和繞垂軸轉(zhuǎn)動(dòng)[13]。式（1）至式（31）表示了車輛各個(gè)自由度對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程以及輔助計(jì)算方程。

圖1車輛動(dòng)力學(xué)模型

Fig.1Vehicle dynamics model

車輛縱向動(dòng)力學(xué)方程：m（x-vyr）+mshp+mshrr=（Fwxfl+Fwxfr）cos δf-（Fwyfl+Fwyfr）sin δf+Fwxrl+Fwxrr。 （1）車輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)方程：m（y+vxr）-mshr+mshpr=（Fwxfl+Fwxfr）sin δf+（Fwyfl+Fwyfr）cos δf+Fwyrl+Fwyrr。 （2）車身垂向動(dòng)力學(xué)方程：ms（b+g）=Fsfl+Fsfr+Fsrl+Fsrr。（3）車身側(cè)傾動(dòng)力學(xué)方程：（Ix+msh2r）-Ixz-Ixy-mshr（y+vxr）cos =msghr sin +df2（Fsfl-Fsfr）+dr2（Fsrl-Fsrr）。（4）車輛橫擺動(dòng)力學(xué)方程：Iz-Ixz-Iyz=lf[（Fwxfl+Fwxfr）sin δf+（Fwyfl+Fwyfr）cos δf]-lr[Fwyrl+Fwyrr]+

df2[（Fwxfr-Fwxfl）cos δf+（Fwyfl-Fwyfr）sin δf]+dr2[Fwxrr-Fwxrl]。 （5）車身俯仰動(dòng)力學(xué)方程：（Iy+msh2p）-Iyz-Ixy+mshp（x-vyr）cos θ=msghp sin θ+（Fsrl+Fsrr）lr-（Fsfl+Fsfr）lf。（6）各個(gè)車輪的旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)方程：Iwflfl=Tfl-FwxflRω-fFwzflRω，（7）

Iwfrfr=Tfr-FwxfrRω-fFwzfrRω，（8）

Iwrlrl=Trl-FwxrlRω-fFwzrlRω，（9）

Iwrrrr=Trr-FwxrrRω-fFwzrrRω。（10）各個(gè)車輪的垂向動(dòng)力學(xué)方程：mwfl（wfl+g）=Fwzfl-Fsfl，（11）

mwfr（wfr+g）=Fwzfr-Fsfr，（12）

mwrl（wrl+g）=Fwzrl-Fsrl，（13）

mwrr（wrr+g）=Fwzrr-Fsrr。（14）懸架受力計(jì)算：Fsfl=msglr2l+Ksfl（Zwfl-Zbfl）+Csfl（wfl-bfl），（15）

Fsfr=msglr2l+Ksfr（Zwfr-Zbfr）+Csfr（wfr-brr），（16）

Fsrl=msglf2l+Ksrl（Zwrl-Zbrl）+Csrl（wrl-brl），（17）

Fsrr=msglf2l+Ksrr（Zwrr-Zbrr）+Csrr（wrr-brr）。（18）車身質(zhì)心的垂向位移與車輪處車身的垂向位移的關(guān)系：Zbfl=Zb-lf sin θ+df2sin ，（19）

Zbrf=Zb-lf sin θ-df2sin ，（20）

Zbrl=Zb+lr sin θ+dr2sin ，（21）

Zbrr=Zb+lr sin θ-dr2sin 。（22）輪胎垂向載荷計(jì)算：Fwzfl=mglr2l+Kwfl（Zqfl-Zwfl）+Cwfl（qfl-wfl）， （23）

Fwzfr=mglr2l+Kwfr（Zqfr-Zwfr）+Cwfr（qfr-wfr）， （24）

Fwzrl=mglf2l+Kwrl（Zqrl-Zwrl）+Cwrl（qrl-wrl）， （25）

Fwzrr=mglf2l+Kwrr（Zqrr-Zwrr）+Cwrr（qrr-wrr）。 （26）輪胎側(cè)偏角計(jì)算：αfl=arctanvy+lfrvx-df2r-δf，（27）

αfr=arctanvy+lfrvx+df2r-δf，（28）

αrl=arctanvy-lfrvx-df2r，（29）

αrr=arctanvy-lfrvx+df2r。（30）輪胎滑移率計(jì)算：σi=vxi，c-vxvx，i=fl，fr，rl，rr。（31）公式中涉及的具體參數(shù)如表1所示。

表1參數(shù)說(shuō)明

Tab.1Parameter Specification

參數(shù)描述整車質(zhì)量m/kg前輪轉(zhuǎn)角 δf/rad車輪角速度 ωi/（rad·s-1）滾動(dòng)阻力系數(shù) f車輛俯仰角 θ/rad前、后軸距 lf，lr/m車身俯仰半徑 hp/m整車側(cè)傾角阻尼 C/（N·m·s·rad-1）后軸側(cè)偏剛度 Cr/（N·rad-1）后懸架剛度系數(shù) Ksr/（N·m-1）參數(shù)描述簧上質(zhì)量 ms/kg縱向車速 vx/（m·s-1）車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Iwi/（kg·m-2）橫擺角速度 r/（rad·s-1）整車轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Ix Iy Iz/（kg·m-2）前、后輪距 df， dr/m輪胎縱、側(cè)向力 Fwxi， Fwyi/N整車側(cè)傾角剛度 K/（N·m·rad-1）輪胎法向剛度 Kwi/（N·m-1）前懸架阻尼系數(shù) Csf/（N·S·m-1）參數(shù)描述輪胎處質(zhì)量 mwi /kg側(cè)向車速vy/（m·s-1）車輪轉(zhuǎn)動(dòng)半徑 Rω/m車身側(cè)傾角/rad車身慣量矩 Ixy Iyz Ixz/（kg·m-2）車身側(cè)傾半徑 hr/m輪胎垂向載荷 Fwzi/N前軸側(cè)偏剛度 Cf/（N·rad-1）前懸架剛度系數(shù) Ksf/（N·m-1）后懸架剛度系數(shù) Ksr/（N·s·m-1）注：i=fl，fr，rl，rr分別代表左前輪、右前輪、左后輪、右后輪，下文含義相同。

1.2輪胎模型

本研究采用Dugoff非線性輪胎模型。輪胎側(cè)向力與垂直載荷、側(cè)偏角有關(guān)。輪胎側(cè)向力與側(cè)偏角的關(guān)系可以分為線性區(qū)、非線性區(qū)和飽和區(qū)。垂直載荷對(duì)側(cè)向力的影響體現(xiàn)在非線性區(qū)與飽和區(qū)。Dugoff輪胎模型的輸入為輪胎滑移率、輪胎側(cè)偏角和輪胎的垂向載荷，輸出為輪胎的縱向力和側(cè)向力[1415]。對(duì)于單個(gè)車輪，在輪胎坐標(biāo)系下，輪胎縱向力和側(cè)向力可由式（32）—式（34）表達(dá)。λi=μFwzi（1+σi）（1-εvvx（σ2i+（tan αi）2）1/2）2（（Cσσi）2+（Cα tan αi）2）1/2。（32）

fi（λi）=（2-λi）λi，λi<1，1，λi≥1。 （33）

Fwxi=Cσσi1+σifi（λi），F(xiàn)wyi=Cαtan αi1+σifi（λi）。 （34）式中：Fwxi，F(xiàn)wyi為輪胎縱、側(cè)向力；μ為輪胎路面附著系數(shù)；Cσ，Cα為輪胎縱、側(cè)向剛度；εv為速度影響因子；λi為輪胎非線性因子，σi為輪胎滑移率，αi為輪胎側(cè)偏角。

2側(cè)翻指標(biāo)關(guān)聯(lián)性分析

目前表征車輛側(cè)翻特性的指標(biāo)主要包括橫向載荷轉(zhuǎn)移率、側(cè)傾角和側(cè)向加速度，3類指標(biāo)中僅有側(cè)向加速度能以合理的性價(jià)比進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，若能以側(cè)向加速度建立間接表征橫向載荷轉(zhuǎn)移率和側(cè)傾角的方法，則能顯著提高側(cè)翻預(yù)警控制系統(tǒng)的性能。

2.1橫向載荷轉(zhuǎn)移率指標(biāo)

車輛在平直路面上行駛時(shí)，不會(huì)受到側(cè)向力影響，車身質(zhì)心位于左右對(duì)稱面內(nèi)，此時(shí)兩側(cè)車輪垂向負(fù)載相同；當(dāng)車輛駛?cè)霃澋篮?，車身受到?cè)向離心力作用，車身繞側(cè)傾軸向外側(cè)傾轉(zhuǎn)，質(zhì)心不再位于對(duì)稱面內(nèi)，而是向外側(cè)偏移，此時(shí)兩側(cè)車輪垂向負(fù)載不再對(duì)稱分布，部分負(fù)載由車輛內(nèi)側(cè)橫向轉(zhuǎn)移至外側(cè)，出現(xiàn)外側(cè)車輪承受較大垂直載荷的現(xiàn)象。

如果車輛駛?cè)霃澋浪俣仍黾訒r(shí)，車輛本身受到的側(cè)向離心力將增大，車身發(fā)生更大傾轉(zhuǎn)，兩側(cè)車輪的垂向載荷差值將會(huì)不斷變大。當(dāng)處于極限工況時(shí)，外側(cè)車輪承受車輛全部垂直載荷（Gvehicle），即內(nèi)側(cè)車輪將處于不承受任何垂直載荷的臨界狀態(tài)。Fz，inner=0， Fz，outer=Gvehicle， （35）此時(shí)定義車輛橫向載荷轉(zhuǎn)移率（lateral load transfer ratio， LTR）指標(biāo)表征這種載荷的整體分布變化[16]，并且用來(lái)預(yù)警側(cè)翻危險(xiǎn)程度。LTR=∑Fz，left-∑Fz，right∑Fz，left+∑Fz，right。 （36）車輛在處于臨界側(cè)翻前，可能處于某一軸車輪先抬起離地的狀態(tài)，此時(shí)式（36）所定義的指標(biāo)無(wú)法給出具體信息。定義單個(gè)車軸的橫向載荷轉(zhuǎn)移率（LTRaxle）表征這種變化，并且用來(lái)預(yù)警車輪抬起危險(xiǎn)程度。LTRaxle=Fz，left-Fz，rightFz，left+Fz，right，（37）

|LTR|=1。 （38）2.2側(cè)向加速度指標(biāo)

車輛轉(zhuǎn)彎是縱向與側(cè)向運(yùn)動(dòng)的合成。側(cè)向加速度可以表征車輛側(cè)向運(yùn)動(dòng)的程度，側(cè)向加速度越大，車輛受到側(cè)向離心力作用越大，車身傾轉(zhuǎn)越大，車輛側(cè)翻危險(xiǎn)越大。因此可以用側(cè)向加速度作為預(yù)測(cè)側(cè)翻危險(xiǎn)的指標(biāo)＼[17＼]。側(cè)向加速度由式（39）定義。ay=dvydt。（39）2.3側(cè)傾角指標(biāo)

車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)繞側(cè)傾軸發(fā)生傾轉(zhuǎn)的幅度可以用側(cè)傾角直觀表征。車輛受到側(cè)向離心力越大，側(cè)傾角也將越大。車輛側(cè)翻是車身側(cè)傾角超過(guò)最大自平衡的臨界狀態(tài)。因此，側(cè)傾角也可以作為側(cè)翻指標(biāo)[18]。

2.4多側(cè)翻指標(biāo)關(guān)聯(lián)模型

簡(jiǎn)化的車輛側(cè)傾動(dòng)力學(xué)[19]可以表示為Ix+C+K-mg（hcg-hrc）-mayg（hcg-hrc）=0。（40）穩(wěn)態(tài)時(shí)，側(cè)傾角加速度與側(cè)傾速度為零，側(cè)傾角與側(cè)向加速度關(guān)系如式（41）所示：ay=mg（hcg-hrc）K-g（hcg-hrc）。（41）如果將車身與簧下部分固連為剛體，如圖2所示，則可以得到輪胎載荷與側(cè)向加速度的關(guān)系：Fz，outerB-Fz，innerB-mayg（hcg-hrc）-mg（hcg-hrc）=0。 （42）結(jié)合式（36），得到LTR與側(cè)向加速度關(guān)系：LTR=（hcg-hrc）Bay+（hcg-hrc）B。（43）圖2車輛側(cè)傾動(dòng)力學(xué)模型和車身與簧下部分固連為剛體示意圖

Fig.2Vehicle roll dynamics model Body and unsprung part as rigid body

式（41）和式（43）分別建立了側(cè)向加速度與側(cè)傾角、橫向載荷轉(zhuǎn)移的關(guān)聯(lián)模型，從理論模型上看出，可基于側(cè)向加速度建立間接表征側(cè)傾角和橫向載荷轉(zhuǎn)移的側(cè)翻指標(biāo)表征方法。但是，從式（40）可看出，側(cè)向加速度和側(cè)傾角之間通過(guò)質(zhì)量、質(zhì)心高度、側(cè)傾高度、側(cè)傾剛度等參數(shù)建立聯(lián)系，從式（42）可以看出側(cè)向加速度與橫向載荷轉(zhuǎn)移之間通過(guò)側(cè)傾角、質(zhì)心高度、側(cè)傾高度等建立聯(lián)系。在實(shí)際應(yīng)用中，需要考慮多參數(shù)實(shí)時(shí)標(biāo)定與同步等問(wèn)題，在建立側(cè)向加速度和橫向載荷轉(zhuǎn)移率之間的關(guān)聯(lián)時(shí)，還需設(shè)計(jì)側(cè)傾角的實(shí)時(shí)估計(jì)算法，直接利用式（41）和式（43）進(jìn)行側(cè)翻指標(biāo)表征是難以實(shí)現(xiàn)的。

3側(cè)翻指標(biāo)間接表征方法

本研究基于建立的14自由度車輛模型，以某輕型貨車為例展開(kāi)多側(cè)翻指標(biāo)關(guān)聯(lián)性仿真分析，車型參數(shù)如表2所示，通過(guò)仿真分析建立一套基于側(cè)向加速度的側(cè)翻指標(biāo)實(shí)用化表示方法。為了研究車輛在不同工況下，車輛側(cè)翻指標(biāo)的響應(yīng)情況，設(shè)置2組典型仿真工況。

第1種工況采用固定車速（60 km/h），方向盤轉(zhuǎn)角逐步提高的階躍（STEP）轉(zhuǎn)向試驗(yàn)。方向盤轉(zhuǎn)角試驗(yàn)序列分別為45°，90°，135°，180°，用以產(chǎn)生不同的側(cè)向加速度下側(cè)傾角和橫向載荷轉(zhuǎn)移率，通過(guò)擬合探索側(cè)傾角、橫向載荷轉(zhuǎn)移率與側(cè)向加速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而建立實(shí)用化的表征方法。

第2種工況采用固定方向盤轉(zhuǎn)角（45°），車速逐步提高的試驗(yàn)。試驗(yàn)車速序列分別為60，70，80，90，110 km/h，在這種工況下，研究不同側(cè)向加速度下的仿真結(jié)果，驗(yàn)證前一種工況建立的實(shí)用化表征方法的正確性。

圖3和圖4為第1種工況下的仿真結(jié)果，由圖可見(jiàn)，側(cè)傾角和橫向載荷轉(zhuǎn)移率與側(cè)向加速度在整個(gè)仿真過(guò)程中呈現(xiàn)瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)2個(gè)階段。在瞬態(tài)階段，側(cè)傾角與LTR值均隨著側(cè)向加速度增加而快速增加，最終穩(wěn)定于某一點(diǎn)，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段；觀察最終穩(wěn)定點(diǎn)的分布，發(fā)現(xiàn)側(cè)傾角、LTR值與側(cè)向加速度存在線性比例關(guān)系，穩(wěn)態(tài)側(cè)傾角、LTR值隨著側(cè)向加速度增加成比例地增加。這說(shuō)明側(cè)傾角、橫向載荷轉(zhuǎn)移率與側(cè)向加速度之間存在線性比例的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，通過(guò)擬合可得出：=1.988 4ay；LTR=0.126 5ay。

圖5和圖6為第2種工況下的仿真結(jié)果，從圖中可以看出，當(dāng)車輛在某一轉(zhuǎn)角輸入下，隨著車速的不斷提升，車輛的側(cè)傾角、橫向載荷轉(zhuǎn)移率與側(cè)向加速度之間的關(guān)系表現(xiàn)出與第1種工況相同的趨勢(shì)，通過(guò)擬合發(fā)現(xiàn)側(cè)傾角與側(cè)向加速度之間存在線性比例關(guān)系，擬合得到的斜率為1.982 4；橫向載荷轉(zhuǎn)移率與側(cè)向加速度之間也存在線性比例關(guān)系，擬合得到的斜率為0.126 6。

表2目標(biāo)車型主要參數(shù)

Tab.2Main parameters of the target vehicle

參數(shù)描述數(shù)值前軸側(cè)偏剛度 Cf/（N·rad-1）33 000輪胎法向剛度 Ktt/（N·m-1）190 000前懸架阻尼系數(shù) Csf/（N·s·m-1）1 700前懸架剛度系數(shù) Ksf/（N·m-1）22 000整車側(cè)傾角剛度 K/（N·m·rad-1）53 015整車質(zhì)量 m/kg1 704.7前軸簧下質(zhì)量 mwf/kg98.1車身側(cè)傾半徑 hr/m0.445前軸距 lf/m1.635軸距 l /m2.69車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Iw/（kg·m-2）0.99參數(shù)描述數(shù)值后軸側(cè)偏剛度 Cr/（N·rad-1）35 000滾動(dòng)阻力系數(shù) f0.015后懸架阻尼系數(shù) Csr/（N·s·m-1）1 300后懸架剛度系數(shù) Ksr/（N·m-1）23 000整車側(cè)傾角阻尼 C/（N·m·s·rad-1）3 534.3簧上質(zhì)量 ms/kg1 526.9后軸簧下質(zhì)量 mwr/kg79.7車身俯仰半徑 hp/m0.4后軸距 lr/m1.655前（后）輪距 df（dr）/m1.535車輪轉(zhuǎn)動(dòng)半徑 Rω/m0.313

圖3側(cè)向加速度側(cè)傾角相圖（Ⅰ）

Fig.3Lateral accelaretion vs roll angle（Ⅰ）

圖4側(cè)向加速度LTR相圖（Ⅰ）

Fig.4Lateral accelaretion vs LTR（Ⅰ）

圖5側(cè)向加速度側(cè)傾角相圖（Ⅱ）

Fig.5Lateral accelaretion vs roll angle（Ⅱ）

圖6側(cè)向加速度LTR相圖（Ⅱ）

Fig.6Lateral accelaretion vs LTR（Ⅱ）

2組試驗(yàn)結(jié)果基本相同，驗(yàn)證了提出的利用側(cè)向加速度間接表征側(cè)傾角和橫向載荷轉(zhuǎn)移率是一種切實(shí)可行的辦法。但考慮到實(shí)際車輛應(yīng)用，車輛的側(cè)傾角和橫向載荷轉(zhuǎn)移率很難在可控性價(jià)比范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量，并且側(cè)傾角和橫向載荷轉(zhuǎn)移率在表征車輛側(cè)翻特性方面又表現(xiàn)出更好的特性，因此，可以利用高性價(jià)比的側(cè)向加速度傳感器測(cè)量得到車輛實(shí)際的側(cè)向加速度，再通過(guò)本研究提出的實(shí)用化表征方法計(jì)算出車輛的側(cè)傾角和橫向載荷轉(zhuǎn)移率，為更好地表征車輛的側(cè)翻特性提供了一種高性價(jià)比的實(shí)用化方法，為后續(xù)車輛側(cè)翻預(yù)警控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供良好的指標(biāo)。

4結(jié)論

當(dāng)車輛存在潛在側(cè)翻危險(xiǎn)時(shí)，向駕駛者提供有效預(yù)警，可以提高車輛的行駛安全性，降低事故的發(fā)生幾率。側(cè)翻指標(biāo)是整個(gè)車輛預(yù)警系統(tǒng)的核心，理想的側(cè)翻指標(biāo)可以快速、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)危險(xiǎn)，向駕駛者發(fā)出預(yù)警信息。本研究分析多側(cè)翻指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性，建立多側(cè)翻指標(biāo)的關(guān)聯(lián)模型，提出了一種實(shí)用化的側(cè)翻指標(biāo)表征方法。

1）通過(guò)對(duì)車輛側(cè)翻危險(xiǎn)程度可通過(guò)側(cè)向加速度與橫向載荷轉(zhuǎn)移率進(jìn)行表征。其中，橫向載荷轉(zhuǎn)移率分為整車與單軸，前者可以指示整車載荷轉(zhuǎn)移狀態(tài)，當(dāng)其處于臨界狀態(tài)，即絕對(duì)值為1時(shí)，表示車輛一側(cè)車輪即將抬起離地；后者表示車輛某一車軸載荷信息，當(dāng)其處于臨界狀態(tài)，即絕對(duì)值為1時(shí)，表示此車軸內(nèi)側(cè)車輪即將離地抬起。側(cè)向加速度表征車輛轉(zhuǎn)彎程度，較大的側(cè)向加速度意味著車輛繞側(cè)傾中心傾轉(zhuǎn)角度增加，質(zhì)心偏離中心對(duì)稱面越大，車輛越容易發(fā)生側(cè)翻危險(xiǎn)。

2）通過(guò)仿真分析研究側(cè)翻指標(biāo)的實(shí)用化表征方法，側(cè)向加速度、側(cè)傾角與橫向載荷轉(zhuǎn)移率作為不同種類的側(cè)翻指標(biāo)，在穩(wěn)態(tài)數(shù)值上存在一定的正比例關(guān)系。當(dāng)通過(guò)提高車速或者方向盤轉(zhuǎn)角進(jìn)行階躍工況試驗(yàn)時(shí)，隨著車輛側(cè)向加速度的增加，車輪載荷將更多地從內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)移至外側(cè)。這樣的關(guān)系對(duì)于選擇側(cè)翻指標(biāo)具有指導(dǎo)意義，雖然橫向載荷轉(zhuǎn)移可以明確指示車輛的側(cè)翻臨界狀態(tài)，但在實(shí)際中，涉及每個(gè)輪胎的垂直載荷測(cè)量，且直接測(cè)量成本高、誤差大、易受到外界干擾。側(cè)傾角的實(shí)際準(zhǔn)確測(cè)量也比較困難。相比之下，側(cè)向加速度可以利用安裝在車架上的傳感器直接測(cè)量得到，通過(guò)建立的實(shí)用化表征方法則能基于側(cè)向加速度間接表征車輛的側(cè)翻狀態(tài)。

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2018年4月Journal of Hebei University of Science and TechnologyApr. 2018