下水實(shí)踐 和融共生

秦亞芳

語文老師“下水說”已成共識(shí)，其重要性不言而喻。的確，小馬過河時(shí)親自下水了尚知水之真正深淺。數(shù)學(xué)老師也應(yīng)親自下水做題，這于新教師而言，有利于整體把握知識(shí)體系；于經(jīng)驗(yàn)豐富的教者而言下水探練——技能永新，使經(jīng)驗(yàn)成為寶貴財(cái)富，而非固步自封。況且，有的學(xué)校在安排教師課務(wù)時(shí)，存在一到三年級(jí)循環(huán)、四到六年級(jí)循環(huán)的模式，這樣使常教低年級(jí)老師會(huì)對(duì)高年級(jí)稍有難度的題出現(xiàn)生疏。給學(xué)生一碗水自己也就比一碗水多一丁點(diǎn)時(shí)難免露怯。因此，數(shù)學(xué)老師下水做題，有其獨(dú)特作用。

品題——開枝散葉，和雅共生

感同身受，契合心靈

曾聽學(xué)生抱怨：老師倒好的，不用做作業(yè)的。這其中流露出了老師在孩子心中的不對(duì)等。老師如能親自下水做題，則能與學(xué)生感同身受，了解學(xué)生作業(yè)時(shí)間，體驗(yàn)學(xué)生作業(yè)甘苦，拉近與學(xué)生距離。下水解題體現(xiàn)了教學(xué)相長的教育思想，既讓為師者增強(qiáng)了學(xué)習(xí)力，又能在下水中提前發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題中可能出現(xiàn)的一些偏差或知識(shí)能力的缺漏造成的困難等，從而根據(jù)學(xué)生掌握的知識(shí)與學(xué)習(xí)能力、經(jīng)驗(yàn)等適時(shí)調(diào)整教學(xué)方式，通過引導(dǎo)、討論等幫助他們掃除障礙。

學(xué)貫思路，因勢(shì)利導(dǎo)

教者下水做題，既是站在學(xué)生角度親歷閱題、審題、解題的思維過程，可用自己的解題經(jīng)驗(yàn)有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，同時(shí)站在教者的角度又能有效理清該題的知識(shí)脈絡(luò)，摸清命題意圖，準(zhǔn)確找出題中涉及的四基——基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等，從而去有效引導(dǎo)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。通過下水，老師可對(duì)學(xué)生解答中可能出現(xiàn)的共性問題進(jìn)行充分預(yù)估，試從學(xué)生已有知識(shí)水平出發(fā)，演示所處的困境及突圍過程，從而指點(diǎn)、引路，給予學(xué)生啟發(fā)引導(dǎo)。

示范引領(lǐng)，規(guī)范激勵(lì)

作業(yè)可謂“作孽”，被認(rèn)為是老師與學(xué)生的孽根：學(xué)生為作業(yè)頭疼，老師也常為作業(yè)質(zhì)量發(fā)憷——不僅是正確率，還有作業(yè)格式等。一些作業(yè)格式常講得口干舌燥，作業(yè)本上確走樣了，把老師氣得夠嗆。如果老師適時(shí)展示自己規(guī)范工整的作業(yè)，說明其中的注意事項(xiàng)，發(fā)揮示范功能則可大大避免學(xué)生的許多低級(jí)錯(cuò)誤。規(guī)范的格式、完整的答句、端正的字跡……這樣言傳身教的榜樣力量是無窮的。同時(shí)，老師工整的作業(yè)也讓學(xué)生有規(guī)可循、有范可依。

尋根——形散神聚，智雅共生

把握脈絡(luò)，完善教材

教師可在知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)，盡可能聯(lián)系一些習(xí)題把重點(diǎn)難點(diǎn)逐個(gè)擊破。有些開放題、拓展題可在新授學(xué)習(xí)中作適當(dāng)滲透、延伸，從而更好的組織教學(xué)，提高課堂教學(xué)效果。

例如，學(xué)習(xí)三下“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的例3：幼兒園購進(jìn)12箱迷你南瓜，每箱24個(gè)。一共有多少個(gè)？在解答這題時(shí)，列豎式計(jì)算并按試一試的要求調(diào)換24和12的位置相乘進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)：由于數(shù)據(jù)的特殊性，計(jì)算過程與驗(yàn)算過程中出現(xiàn)了巧合：兩者每次個(gè)位、十位相乘的得數(shù)相同，這就給一些同學(xué)造成了誤解——驗(yàn)算過程中個(gè)位與十位乘得的結(jié)果與原來過程中的得數(shù)一樣，導(dǎo)致他們?cè)诰毩?xí)中出現(xiàn)了困惑與迷惘，造成出錯(cuò)。若老師及時(shí)下水練習(xí)提前變更數(shù)據(jù)，就可避免這種巧合造成的誤導(dǎo)。

歸因區(qū)分，自主建構(gòu)

例題學(xué)習(xí)畢竟有限，習(xí)題練習(xí)更深更廣，有時(shí)難度提升很大。因此新知學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往感覺學(xué)習(xí)較易，解題正確率也高，而在綜合運(yùn)用中則感困難重重。如三上解決問題的策略（從條件想起）的例題是：小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個(gè)，以后每一天都比前一天多摘5個(gè)。小猴第三天摘了多少個(gè)？第五天呢？而在配套的補(bǔ)充習(xí)題中出現(xiàn)這樣一題：猴媽媽打算儲(chǔ)存一些玉米過冬，已經(jīng)儲(chǔ)存了40個(gè)，接下來每天還要再儲(chǔ)存6個(gè)。從今天起，到第三天一共儲(chǔ)存多少個(gè)？兩題既有相通又存在差異，使許多同學(xué)對(duì)第一天究竟是40個(gè)還是46個(gè)產(chǎn)生了疑問。這時(shí)需要老師引導(dǎo)學(xué)生將兩題進(jìn)行對(duì)比區(qū)分，并適時(shí)進(jìn)行審題教育，既可避免非知識(shí)性的本質(zhì)錯(cuò)誤，又可幫助孩子感悟認(rèn)真審題的重要性。

化歸——探尋途徑，博雅共生

關(guān)注銜接，探尋延伸

有的習(xí)題從不同知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化，則有了探索的新空間。因此有了提前下水，老師心中了然，不僅能從容面對(duì)學(xué)生的奇思妙想，又能在備課及教學(xué)中上延下探，關(guān)注知識(shí)的銜接點(diǎn)及后續(xù)延伸點(diǎn)，適時(shí)引入一些典型解題技巧和思想方法，開闊學(xué)生思路，激發(fā)學(xué)生的探索興趣。

例如，五上學(xué)習(xí)一一列舉策略時(shí)，例題選用已知周長來有序一一列舉出所有符合長方形的多種可能，并通過列舉出的長和寬求出面積后發(fā)現(xiàn)：周長不變，長與寬越接近，面積越大。在學(xué)生感受有序一一列舉策略的優(yōu)勢(shì)后可繼續(xù)引導(dǎo)探索：如果一面靠墻，還是這些柵欄怎樣圍面積最大呢？還可引導(dǎo)一些有余力的學(xué)生繼續(xù)深入探索：那如果長方形面積不變，長與寬及周長之間又會(huì)藏著什么秘密呢？在逐步深入探究中，學(xué)生不僅能深刻體驗(yàn)有序進(jìn)行一一列舉策略的有效性，還可通過對(duì)比領(lǐng)會(huì)到：條件信息發(fā)生了變化，但解決問題的策略不變。

優(yōu)化組合，減負(fù)增效

作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要手段之一，是課堂教學(xué)的延伸，適度的鞏固練習(xí)必不可少，但要避免機(jī)械重復(fù)的題海戰(zhàn)。有了老師的下水實(shí)踐，選題時(shí)就能精挑細(xì)選，甚至優(yōu)化重組為我所用，使學(xué)生逐步做到舉一反三、觸類旁通。因此，老師的下水解題，不僅是去解例題及配套的習(xí)題，還是解整個(gè)學(xué)段的習(xí)題。這樣的下水實(shí)踐，促進(jìn)了教師對(duì)習(xí)題脈絡(luò)的了解，對(duì)學(xué)生解題過程中的困境與陷阱的了解，而且在習(xí)題選用上成竹在胸，面對(duì)學(xué)生的差異時(shí)可分層布置，因材施教。

下水實(shí)踐，雖然增加了老師課前準(zhǔn)備的負(fù)擔(dān)，換來的卻是課堂教學(xué)的高效益，能有效扭轉(zhuǎn)“備課草率——課堂效果差——課后大量補(bǔ)”的惡性循環(huán)，使教學(xué)工作進(jìn)入良性循環(huán)，在有限的課堂教學(xué)中提升效益。

（江蘇省常熟市辛莊中心小學(xué)）