從“問題導(dǎo)向”出發(fā) 邁進(jìn)“估算教學(xué)”課堂

張曉蘭

問題的緣起

我在參加某次數(shù)學(xué)三年級(jí)閱卷時(shí)，發(fā)現(xiàn)了多位學(xué)生在做一道一位數(shù)乘三位數(shù)的乘積估算時(shí)，錯(cuò)誤率較高，達(dá)到了9%。同時(shí)對(duì)于一個(gè)雞蛋的質(zhì)量估計(jì)也缺少認(rèn)識(shí)，錯(cuò)誤率達(dá)6%。

反思其中的原因，是一線教師未能真正引領(lǐng)學(xué)生理解估算的內(nèi)涵和價(jià)值，掌握估算的良好習(xí)慣。下面我試圖從估算教學(xué)存在的現(xiàn)狀、原因和改進(jìn)設(shè)計(jì)三個(gè)方面進(jìn)行闡述。

估算教學(xué)存在的現(xiàn)狀

教師過分注重知識(shí)性目標(biāo)，致使學(xué)生不理解估算的使用環(huán)境

很多一線教師在教學(xué)估算內(nèi)容時(shí)，往往關(guān)注學(xué)生是否能將題目做對(duì)，卻并不關(guān)注學(xué)生是如何解答這道題目。學(xué)生在解答時(shí)常出現(xiàn)以下情況：（1）適宜用估算時(shí)，學(xué)生想不到用。（2）不適宜用估算時(shí)，學(xué)生卻在琢磨估算的使用。

教師割裂估算與其它教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，致使學(xué)生對(duì)估算方法使用不當(dāng)

估算內(nèi)容是滲透于各個(gè)教學(xué)內(nèi)容中，并貫穿于學(xué)習(xí)全過程。然而不少教師往往把估算教學(xué)人為割裂成單獨(dú)的一部分，被動(dòng)地跟著教材走，在遇到估算的習(xí)題時(shí)才會(huì)安排一些估算的教學(xué)活動(dòng)。

針對(duì)估算教學(xué)存在現(xiàn)狀的原因分析

教師主導(dǎo)性過強(qiáng)，忽視學(xué)生的主體需求

估算教學(xué)在實(shí)施中比較靈活，常沒有固定的、標(biāo)準(zhǔn)的方法。青年教師常擔(dān)心課堂上學(xué)生思維發(fā)散過廣，無(wú)法將學(xué)生收回到預(yù)設(shè)之內(nèi)。所以，實(shí)際教學(xué)中，教師主導(dǎo)性過強(qiáng)，“扶”著學(xué)生學(xué)習(xí)，忽視了學(xué)生的主體需求，不利于他們應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

估算教學(xué)設(shè)計(jì)淺薄，學(xué)生的思維發(fā)展受限

教師在備課時(shí)，往往根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)內(nèi)容上隨意性較大，提出的問題浮于標(biāo)案，并沒有基于估算教學(xué)的特殊性和價(jià)值性進(jìn)行深入研究，使得很多學(xué)生并沒有養(yǎng)成估算的意識(shí)和習(xí)慣。

在問題導(dǎo)向下的估算教學(xué)設(shè)計(jì)研究

教師要真正提高估算教學(xué)的實(shí)效，必須認(rèn)真研究教材編寫的意圖，并結(jié)合本班學(xué)生的學(xué)情前測(cè)備好教案，上好課，真正發(fā)揮估算的育人價(jià)值。

以問題情境為支撐，喚醒學(xué)生的估算意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，就是學(xué)生大腦對(duì)信息的接受、分析、選擇和整合的過程。教師要選擇有價(jià)值的“原料”作為教學(xué)的重要資源，在關(guān)注學(xué)生生活實(shí)際的同時(shí)，也關(guān)注教學(xué)目標(biāo)體系，讓問題情境不僅有廣度，也有深度。

讓“錯(cuò)題剖析”成為估算學(xué)習(xí)的重要途徑。教學(xué)中，教師可以收集學(xué)生在練習(xí)中的錯(cuò)題，成為估算學(xué)習(xí)的資源，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作討論，評(píng)價(jià)剖析。以一道錯(cuò)題來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，這樣開放式的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生轉(zhuǎn)換角度來思考問題。當(dāng)學(xué)生以“小老師”的身份來看待一道題目，其心態(tài)和想法是截然不同的。

【錯(cuò)題呈現(xiàn)】小數(shù)乘法：4.05×6.2=2.511 整數(shù)除法：30600÷45=68

學(xué)生觀察題目，紛紛發(fā)現(xiàn)，前者的乘積是大于24，而后者的商應(yīng)該是三位數(shù)的。估算不僅是一種信息的前測(cè)，也是能對(duì)某種結(jié)果進(jìn)行合理判斷。從本題中可以看出，估算方法確實(shí)可以作為判斷計(jì)算結(jié)果是否合理提供依據(jù)，也顯示了估算在計(jì)算領(lǐng)域的重要應(yīng)用。

讓“教材習(xí)題”成為估算學(xué)習(xí)的重要載體。蘇教版教材在設(shè)計(jì)編排教學(xué)內(nèi)容時(shí)充分把握估算的特點(diǎn)，尊重估算目標(biāo)的主觀性，估算策略的開放性，估算結(jié)果的豁然性。教師要充分尊重教材編者的意圖，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、計(jì)算、推理等探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)和良好的估算習(xí)慣。

例如，蘇教版三下中有一道例題：王大伯把收獲的蒜頭裝在同樣大的袋子里，一共裝了60袋。為了估算總產(chǎn)量，他從中任意抽出5袋稱一稱，結(jié)果如下：28千克、31千克、31千克、29千克、33千克。你會(huì)估算王大伯去年大約一共收獲蒜頭多少千克嗎？學(xué)生通過觀察、比較數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)任意抽出的這5袋的蒜頭都大約重30千克，推理出60袋大蒜可按照每袋30千克估算，得出：30×60=1800（千克）教師通過合理利用教材例題，將學(xué)生主體需求充分發(fā)揮出來。

以思維導(dǎo)向?yàn)樽ナ?，?shí)現(xiàn)估算的育人價(jià)值

估算意識(shí)的培養(yǎng)實(shí)質(zhì)上是學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的發(fā)展與深入，估算教學(xué)對(duì)于學(xué)生數(shù)感的領(lǐng)悟有著重要地推動(dòng)作用。

緊抓意識(shí)與能力。估算教學(xué)往往借助生活素材啟發(fā)估算意識(shí)，使學(xué)生的估算能力與意識(shí)并駕齊驅(qū)、共同發(fā)展。例如，蘇教版三上安排了一道例題：西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元，張大叔帶了200元，買4箱西瓜夠不夠？學(xué)生在此之前沒有學(xué)過兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，無(wú)法判斷出200元夠不夠。這就“逼迫”學(xué)生產(chǎn)生另辟蹊徑的解題需求。學(xué)生基于經(jīng)驗(yàn)聯(lián)想到把48元看成50元，由于50×4=200，因此48×4<200，得出200元購(gòu)買4箱西瓜。教師緊抓當(dāng)前學(xué)生已有知識(shí)背景，通過估算教學(xué)，把一種“被動(dòng)估算”過渡到“自覺估算”上，培養(yǎng)學(xué)生的自主估算意識(shí)。

兼顧策略與結(jié)果。學(xué)習(xí)估算，絕不僅僅是為了獲得一種解題技能，更希望通過學(xué)生自覺反思，發(fā)現(xiàn)不同估算方法的使用場(chǎng)合，讓思維得到深度發(fā)展。例如，有這樣一道習(xí)題：每扇窗182平方分米，教室有3扇窗戶，要買多大面積的窗簾？此題就要引導(dǎo)學(xué)生感受到不能簡(jiǎn)單把182看成180，而需聯(lián)系生活實(shí)際，體會(huì)只能用“估大”的道理。教師正是在不同的問題情境中，啟發(fā)學(xué)生不斷感知、思辨估算策略的合理使用性，使“自覺估算”與“問題解決”有機(jī)融合。

估算教學(xué)的有效落實(shí)，是依賴于教師從本質(zhì)上轉(zhuǎn)變對(duì)估算的看法，真正重視起估算的意義與價(jià)值，樹立“以生為本”的理念，在教學(xué)實(shí)踐中不斷積累問題導(dǎo)向下的估算教學(xué)設(shè)計(jì)方法，真正讓估算學(xué)習(xí)成為學(xué)生智慧與能力發(fā)展的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。

（江蘇省蘇州市吳江區(qū)梅堰實(shí)驗(yàn)小學(xué)）