利用“小問題”巧設(shè)數(shù)學(xué)課堂情境

王殊

摘要

利用具有實(shí)驗(yàn)性、生活化和可操作性的“小問題”巧設(shè)數(shù)學(xué)課堂情境，可以達(dá)到“引人入勝”的教學(xué)效果，從而提高學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生探究，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞

小問題 初中數(shù)學(xué) 情境創(chuàng)設(shè)

數(shù)學(xué)課要一開始就“引人入勝”，需要教師精心創(chuàng)設(shè)情境。而利用“小問題”巧設(shè)情境，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)起到事半功倍的效果?！靶栴}”是指在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生通過獨(dú)立思考或小組活動(dòng)，可以自主解決的問題，它是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得“實(shí)踐和綜合應(yīng)用”能力的體現(xiàn)?！靶栴}”教學(xué)活動(dòng)可以在課堂結(jié)構(gòu)中以創(chuàng)設(shè)知識(shí)學(xué)習(xí)情境的方式呈現(xiàn)，它的挑戰(zhàn)性和綜合性相對(duì)較小，可以體現(xiàn)“生活數(shù)學(xué)”與“書本數(shù)學(xué)”的關(guān)系，也很切合知識(shí)點(diǎn)，與學(xué)生正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密相連。

一、 用實(shí)驗(yàn)性的“小問題”提高學(xué)生興趣

聯(lián)系實(shí)際創(chuàng)設(shè)探究活動(dòng)，無疑能提高問題的趣味性，也能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?，F(xiàn)有教材在數(shù)學(xué)教學(xué)與生活的聯(lián)系上也下了很大功夫，所以只要我們仔細(xì)研究教材，選取合適的例子作為教學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)有利于啟發(fā)學(xué)生探究的情境，讓學(xué)生在探索活動(dòng)中自己去發(fā)現(xiàn)和解決問題，并營造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍，一定可以產(chǎn)生較好的學(xué)習(xí)效果。

例如：九年級(jí)上冊(cè)“2.4直線與圓的位置關(guān)系”。教材中探究“海上日出”的畫法充滿了趣味性，學(xué)生在不斷地嘗試、自主探索、合作交流中，感受直線和圓之間不同的位置關(guān)系，得出判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，從而理解圓心到直線的距離和直線與圓的位置關(guān)系之間的聯(lián)系。

大部分“小問題”都來自于教材，我們可以對(duì)教材中的情境進(jìn)行挖掘加工，或者對(duì)多個(gè)情境進(jìn)行整合。

二、用生活化的“小問題”激發(fā)學(xué)生探究

情境創(chuàng)設(shè)階段的“小問題”素材常常體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)之間的密切聯(lián)系，使學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過程，趣味性強(qiáng)，寓意深，能激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，深入挖掘其中的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如：八年級(jí)上冊(cè)“5.1 函數(shù)”。南京市第二十九中胡松老師開設(shè)公開課創(chuàng)設(shè)情景時(shí)，就利用了剛剛過去的長假出行，學(xué)生對(duì)情景熟悉親切，從代數(shù)式到方程，再到函數(shù)解析式，都讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索，活動(dòng)過程為學(xué)生有效地指明了解決問題的路徑，其設(shè)置一系列的“小問題”，讓學(xué)生通過探究一步步得出了函數(shù)定義的幾個(gè)要素。

華東師范大學(xué)鄭金洲教授在《重構(gòu)課堂》中提出，課堂教學(xué)要努力實(shí)現(xiàn)“六大關(guān)注”，首先就是關(guān)注學(xué)生的生活世界，打通學(xué)生書本世界和生活世界之間的界限。在平時(shí)教學(xué)中，我們可以從生活實(shí)際出發(fā)，環(huán)環(huán)相扣，用“小問題”串引導(dǎo)學(xué)生思考，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的學(xué)習(xí)前提。這樣的情境不僅是活的，還是實(shí)踐中充滿智慧的探究和體驗(yàn)。

三、用可操作的“小問題”提高學(xué)生思維水平

提高學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。好的問題，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能迅速集中學(xué)生的注意力，啟迪思維、開發(fā)智力。

例如：八年級(jí)上冊(cè)“2.1探索三角形全等的條件”。教師提出問題：你能用不同的工具和方法畫∠AOB的角平分線嗎？（1）只用直尺和圓規(guī)；（2）只用刻度尺和三角板；（3）只用刻度尺。根據(jù)畫法，你能證明作圖的正確性嗎？

數(shù)學(xué)教育要重視兩種基本價(jià)值取向：注重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)用性和注重?cái)?shù)學(xué)的思維訓(xùn)練功能。情境設(shè)計(jì)也是如此，要重視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。這個(gè)問題體現(xiàn)了角平分線畫法的特點(diǎn)：構(gòu)造全等三角形?？梢宰寣W(xué)生充分討論，因?yàn)榈诙柡偷谌龁栍卸喾N方法，這些方法又分別體現(xiàn)了證明全等三角形的不同思路。這樣通過“小問題”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的策略，從而發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。

再如：七年級(jí)下冊(cè)“9.4乘法公式”。問題1：一位老人喜歡給來看望他的孩子們糖吃，每個(gè)孩子得到的糖果塊數(shù)正好和當(dāng)時(shí)看他的孩子人數(shù)一樣的多。第一天，先有a個(gè)男孩看他，男孩走后，又有b個(gè)女孩去看他；第二天，a個(gè)男孩和b個(gè)女孩一起去看他。請(qǐng)問：這群孩子哪天得到的糖多，多多少塊？問題2：由下圖我們能得到什么公式？

兩個(gè)問題放在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，通過兩種不同的角度引導(dǎo)學(xué)生探究“完全平方公式”的本質(zhì)。問題1是趣味問題，貼近生活，體現(xiàn)了生活中無處不在的數(shù)學(xué)，是現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)化，在思維方法上是形象思維和邏輯推理的結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式表示故事中的數(shù)量關(guān)系。問題2是數(shù)形結(jié)合問題，學(xué)生需要理性化的思維，在思維方法上是數(shù)形結(jié)合、能力推理和邏輯思維相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)計(jì)算和論證。在實(shí)際教學(xué)中，把這兩個(gè)問題作為情境創(chuàng)設(shè)的“小問題”交給學(xué)生，既可以使教學(xué)過程具體化、情境化，也明示了解決問題的路徑和方法，使學(xué)生對(duì)“完全平方公式”的理解和體驗(yàn)更深刻和透徹。更重要的是，兩個(gè)問題是從不同的角度啟發(fā)學(xué)生的思維?！靶栴}”類的研究活動(dòng)本質(zhì)上是一種解決問題的活動(dòng)，通過活動(dòng)過程，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。此外，還要引導(dǎo)學(xué)生掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

綜上所述，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，而要在教學(xué)中使學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索和思考數(shù)學(xué)，又是我們努力的目標(biāo)。都說“好的開始是成功的一半”，在數(shù)學(xué)課情境創(chuàng)設(shè)中，利用幾個(gè)精心設(shè)計(jì)的“小問題”，讓學(xué)生自主探究，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高講課藝術(shù)，增強(qiáng)教學(xué)效果，還可以啟發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，從而達(dá)到訓(xùn)練思維，提高能力的目的。“教學(xué)有法，但教無定法”， 數(shù)學(xué)課情境創(chuàng)設(shè)的“小問題”研究活動(dòng)要突出問題的實(shí)踐性和生活化特點(diǎn)，也要注意問題的可操作性，更要關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)的差異性。

（作者單位：江蘇省南京市伯樂中學(xué)）