基于KPCA的企業(yè)績(jī)效綜合評(píng)價(jià)

趙網(wǎng)

對(duì)企業(yè)的績(jī)效進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)是企業(yè)管理中的一項(xiàng)重要而又困難的工作，其正確性取決于多方面的因素。核主成分分析（ KPCA）將核函數(shù)的思想與主成分分析的方法相結(jié)合，有效的解決了特征提取中的非線性問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)表明將該模型用于企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)中，具有理想的效果。

KPCA 企業(yè)績(jī)效 綜合評(píng)價(jià)

對(duì)企業(yè)效績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)是公司管理的核心之一，其最終目的在于通過(guò)財(cái)務(wù)分析，全方位地了解企業(yè)經(jīng)營(yíng)理財(cái)?shù)臓顩r，并借以對(duì)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的優(yōu)劣做出系統(tǒng)的、合理的評(píng)價(jià)。

基于核的主成分分析（KemelPrinciple ComponentAnalysis， KPCA）是目前國(guó)際上提出的一種新的非線性主成分分析方法，即將核函數(shù)與經(jīng)典的主成分分析方法向結(jié)合，對(duì)其進(jìn)行一種非線性推廣，它能有效的捕捉數(shù)據(jù)的非線性特征，通過(guò)核函數(shù)定義的內(nèi)積函數(shù)，將原始數(shù)據(jù)映射到高維空間中進(jìn)行線性主成分分析。它有效的解決了PCA處理非線性關(guān)系能力有限、當(dāng)數(shù)據(jù)特征貢獻(xiàn)率分散時(shí)難以找到合適的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的問(wèn)題。

核主成分分析（ KPCA）

（1）基本原理

核主成分分析方法實(shí)際上是將核方法應(yīng)用于主成分分析中，通過(guò)非線性映射錯(cuò)誤！未找到引用源。Ф實(shí)現(xiàn)輸入空間到特征空間的變換，然后對(duì)映射后的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性PCA，因而具有很強(qiáng)的非線性處理能力。輸入空間中的樣本點(diǎn)xl，x2，…，x_M通過(guò)非線性映射函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。Ф變換為特征空間

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

經(jīng)濟(jì)效益是評(píng)價(jià)一個(gè)企業(yè)經(jīng)營(yíng)情況好壞的重要標(biāo)準(zhǔn)之一，這里選取指標(biāo)體系包括： 總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率、資本保值增值率、資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、成本費(fèi)用利潤(rùn)率、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率以及產(chǎn)品銷(xiāo)售率7個(gè)指標(biāo)。運(yùn)用核主成分分析法對(duì)該指標(biāo)體系進(jìn)行綜合，得到定量評(píng)價(jià)結(jié)果，從實(shí)際出發(fā)，綜合評(píng)價(jià)河南省8個(gè)卷煙企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。

首先采用主成分分析的方法分析上述8個(gè)企業(yè)的7個(gè)主要經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，前兩個(gè)主成分貢獻(xiàn)率的和為80.37%，評(píng)價(jià)函數(shù)為：F=（63.843F1+16.937F2）/80.78。

當(dāng)采用核主成分分析時(shí)，選取多項(xiàng)式核：K（x，v）= s（x，v）+c] d，其中s=0.00001.c=0.03，d=3，最終結(jié)果如表1所示。

KPCA與PCA的評(píng)價(jià)比較

首先，PCA是處理變量間的線性關(guān)系，而KPCA還能有效地處理變量間的非線性關(guān)系；其次，主成分分析選取了2個(gè)主成分，貢獻(xiàn)率的和為80. 78%，要使貢獻(xiàn)率達(dá)到85%，需選取3個(gè)主成分：KPCA做綜合評(píng)價(jià)時(shí)，第一主成分的貢獻(xiàn)率為92.7%，降維效果較PCA明顯；最后，兩種方法的排名，前4名相同，而第5、第6的名次顛倒，第7、第8的名次顛倒。而KPCA評(píng)價(jià)結(jié)果與全國(guó)120家企業(yè)排名次序相符，說(shuō)明KPCA較PCA的評(píng)價(jià)效果更符合實(shí)際情況。

[1]楊淑瑩，張樺.模式識(shí)別與智能計(jì)算[M].北京：電子工業(yè)出版社.

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