基于免疫算法的城市精明增長研究

陶冉?桂揚(yáng)?何夢蘭

本項(xiàng)目旨在從三個(gè)“E”（Economy，efficIEncy，effectiveness）入手，研究精明增長對城市發(fā)展的影響。首先，從各國國家統(tǒng)計(jì)局收集經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)，依托熵值法、免疫算法和系統(tǒng)聚類等方法，綜合使用R語言、MATLAB等軟件編程求解，建立精明增長評價(jià)模型，對城市現(xiàn)有發(fā)展計(jì)劃進(jìn)行評價(jià)，并設(shè)計(jì)未來城市發(fā)展計(jì)劃。其次，預(yù)測在2050年人口增長的情況下，先前制定的未來城市發(fā)展計(jì)劃是否可行。本文為決策者了解精明增長理論和制定城市發(fā)展計(jì)劃提供了一定的理論依據(jù)。

精明增長是一種城市規(guī)劃理論，起源于1990年代，作為遏制城市持續(xù)蔓延和減少城市中心周圍農(nóng)田損失的手段。這些廣泛的原則必須適應(yīng)社區(qū)的獨(dú)特需求才能有效。因此，任何成功的衡量都必須包括一個(gè)城市的人口統(tǒng)計(jì)、增長需求和地理?xiàng)l件，以及堅(jiān)持三個(gè)E的目標(biāo)。本項(xiàng)目旨在從三個(gè)“E”（Economy，efficIEncy，effectiveness）入手，研究精明增長對城市發(fā)展的影響。首先，從各國國家統(tǒng)計(jì)局收集經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)，依托熵值法、免疫算法和系統(tǒng)聚類等方法，綜合使用R語言、MATLAB等軟件編程求解，建立精明增長評價(jià)模型，對城市現(xiàn)有發(fā)展計(jì)劃進(jìn)行評價(jià)，并設(shè)計(jì)未來城市發(fā)展計(jì)劃。其次，預(yù)測在2050年人口增長的情況下，先前制定的未來城市發(fā)展計(jì)劃是否可行。本文為決策者了解精明增長理論和制定城市發(fā)展計(jì)劃提供了一定的理論依據(jù)，具有較大的理論價(jià)值與較強(qiáng)的實(shí)踐意義。

一、精明增長指標(biāo)體系構(gòu)建

根據(jù)精明增長的要求，我們以人口、GDP、生產(chǎn)能力和總凈發(fā)電量反應(yīng)城市的經(jīng)濟(jì)狀況，以平均每小時(shí)工資反應(yīng)城市居民幸福指數(shù)，以綠化率反應(yīng)城市可持續(xù)發(fā)展?fàn)顩r。上述6個(gè)指標(biāo)將作為本次研究的指標(biāo)在城市智能發(fā)展的指標(biāo)體系中，存在多個(gè)指標(biāo)，有效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)，并且這些指標(biāo)具有不同的量綱，應(yīng)該對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，利用EXCEL計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重并根據(jù)各指標(biāo)自身的性質(zhì)，我們得到最終的綜合評價(jià)公式：

二、城市智能發(fā)展評價(jià)模型

（一）理論準(zhǔn)備

在這里，我們以伯明翰和關(guān)島作為研究對象，并找到總體發(fā)展較好的多個(gè)城市，將發(fā)展較好的城市與我們選定的兩個(gè)城市的各個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，初步判斷伯明翰和關(guān)島是否能達(dá)到精明增長的要求。再將所有數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，并賦予其權(quán)重，計(jì)算出綜合評價(jià)值，最后將伯明翰和關(guān)島的綜合評價(jià)值與發(fā)展較好的城市的綜合評價(jià)值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，二次判斷現(xiàn)階段兩個(gè)城市的是否達(dá)到智能增長要求。

（二）基于單邊檢驗(yàn)的綜合評價(jià)模型

1.分指標(biāo)初步判斷。運(yùn)用各個(gè)城市的指標(biāo)數(shù)據(jù)，我們利用R語言進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，得到各個(gè)指標(biāo)的P值結(jié)果。從上表可以初步推斷出，關(guān)島的GDP和人口滿足智能發(fā)展要求，而其他指標(biāo)則不符合要求，伯明翰的人口、生產(chǎn)能力和平均每小時(shí)工資滿足智能發(fā)展要求，而其他指標(biāo)不符合要求。

2.基于綜合評價(jià)數(shù)值的二次判斷。我們對11個(gè)城市的各個(gè)指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，去除不同量綱的影響，依托上文得到的指標(biāo)體系中各指標(biāo)的權(quán)重，我們對標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行賦值，得到綜合評價(jià)值。以發(fā)展較好的城市的綜合評價(jià)值樣本進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，結(jié)果如下：

依據(jù)上表可知，在這個(gè)指標(biāo)體系下，伯明翰和關(guān)島的綜合評價(jià)值都優(yōu)于發(fā)展較好的城市。但在初次分析中，這兩個(gè)城市還存在很多指標(biāo)小于發(fā)展較好的城市的指標(biāo)的狀況，因此可以推斷出，這兩個(gè)城市存在嚴(yán)重的發(fā)展不均衡狀況。建議提出科學(xué)的計(jì)劃，對城市進(jìn)行整改。

三、最優(yōu)增長計(jì)劃模型

（一）理論準(zhǔn)備

為了加快城市智能發(fā)展進(jìn)程，我們通過對關(guān)島和伯明翰兩城市的地理環(huán)境、未來發(fā)展機(jī)遇和經(jīng)濟(jì)增長的分析，并結(jié)合上文所述的各個(gè)指標(biāo)，決定利用控制失業(yè)率和物價(jià)水平來調(diào)節(jié)整個(gè)城市的綜合發(fā)展，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)智能發(fā)展的目標(biāo)。在這里，我們收集了近9年的關(guān)島和伯明翰的CPI、失業(yè)率、生產(chǎn)能力、總發(fā)電量、GDP和平均每小時(shí)工資的數(shù)據(jù)（因?yàn)榫G化程度和人口在短時(shí)間內(nèi)不宜變化，所以在本例中不做考慮），并利用回歸和擬合等方法求得CPI和失業(yè)率對于各個(gè)指標(biāo)的關(guān)系式，得到一個(gè)只包含CPI和失業(yè)率的總公式。最后利用免疫算法對公式進(jìn)行求解，得到最優(yōu)的計(jì)劃。

（二）回歸及曲線擬合模型

1.模型的準(zhǔn)備。收集到近9年的CPI、失業(yè)率、生產(chǎn)能力、總發(fā)電量、GDP和平均每小時(shí)工資的數(shù)據(jù)，我們可知，失業(yè)率上升會(huì)降低GDP的增長速度，并增加平均每小時(shí)工資。失業(yè)率和CPI對生產(chǎn)力和總凈發(fā)電量均有影響，且失業(yè)率和CPI之間存在交互式影響。

2.模型的求解。利用ORIGIN軟件求解，通過曲線擬合法，根據(jù)上文所述的權(quán)重，我們得到失業(yè)率與GDP的關(guān)系式、失業(yè)率與社會(huì)福利的關(guān)系式，利用R語言編程求解，通過多元線性回歸，我們得到CPI與失業(yè)率對生產(chǎn)能力的關(guān)系式，利用以上關(guān)系式，我們可以得到一個(gè)關(guān)于CPI和失業(yè)率的總體評價(jià)公式。首先，利用第一問中已有數(shù)據(jù)，得到各個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化公式，將權(quán)重代入標(biāo)準(zhǔn)化公式后的總體評價(jià)公式為：

（三）免疫算法模型

免疫算法是模仿生物免疫機(jī)制，結(jié)合基因的進(jìn)化機(jī)理，人工構(gòu)造出的一種新型智能優(yōu)化算法。它具有一般免疫系統(tǒng)的特征，采用群體搜索策略，通過迭代計(jì)算，最終以較大的概率得到問題的最優(yōu)解。相比較于其他算法，免疫算法利用自身產(chǎn)生多樣性和維持機(jī)制的特點(diǎn)，保證了種群的多樣性，克服了一般尋優(yōu)過程中不可避免的“早熟”問題確定各個(gè)參數(shù)后，我們將總體評價(jià)方程式代入算法，從而求得最優(yōu)解。利用MATLAB軟件編程求解，依托免疫算法，求解出多個(gè)可行解，這里為了簡便，我們先不考慮社會(huì)結(jié)構(gòu)、政府能力等因素，僅以總體評價(jià)指標(biāo)最大的可行解為最優(yōu)解。在最優(yōu)解中，我們得到失業(yè)率和CPI的最優(yōu)百分比，得到當(dāng)失業(yè)率T1=0.03894， CPI=0.03146時(shí)，總體評價(jià)指標(biāo)數(shù)值達(dá)到最大值1.052853，親和度迭代圖如下所示：

放大圖后我們可以清楚的觀察到，總體評價(jià)指標(biāo)數(shù)值最優(yōu)解在1.05到1.06之間，證明了模型的準(zhǔn)確性。由此，我們可以推斷出，在失業(yè)率達(dá)到3.687%，CPI達(dá)到3.146%時(shí)，關(guān)島的智能發(fā)展?fàn)顩r較好，執(zhí)行計(jì)劃后關(guān)島的各項(xiàng)指標(biāo)均有明顯改善，GDP較往年有明顯提升，總發(fā)電量、福利和生產(chǎn)能力的數(shù)值均有少量提升，基本擺脫了以往發(fā)展不均衡的狀態(tài)。

同理到伯明翰的發(fā)展計(jì)劃。當(dāng)失業(yè)率達(dá)到3.102%，CPI達(dá)到3.572%時(shí)，總體評價(jià)指標(biāo)數(shù)值為0.8726。此時(shí)伯明翰的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值如下表所示：

從上表可以看出，執(zhí)行計(jì)劃后的伯明翰各項(xiàng)指標(biāo)均有提升。在總凈發(fā)電量和GDP上有明顯提高，福利和生產(chǎn)能力的發(fā)展也較為迅速。此時(shí)，伯明翰正處于全面快速發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

總的來說，實(shí)行計(jì)劃后，關(guān)島和伯明翰的總體評價(jià)指標(biāo)數(shù)值均有很大提升，且沒有出現(xiàn)發(fā)展不平衡狀況，各項(xiàng)指標(biāo)均穩(wěn)定增長，這滿足了可持續(xù)發(fā)展的要求，也符合智能發(fā)展條件。

四、人口增長模型

將提高50%后的人口代入問題3中的公式后我們得到總公式：

利用MATLAB軟件編程求解，依托免疫算法，我們求解出失業(yè)率和CPI的最優(yōu)百分比，如下表所示：

從表10的結(jié)果來看，雖然所得的新的計(jì)劃最優(yōu)解，與原計(jì)劃最優(yōu)解存在微小偏差，但這是因?yàn)槊庖咚惴▋?nèi)在機(jī)理的原因，排除這些不可避免的因素，失業(yè)率與CPI的數(shù)值幾乎沒有變化，只有總體評價(jià)指標(biāo)數(shù)值因?yàn)槿丝诩ぴ龆陆?。所以我們可以說，當(dāng)人口提高50%時(shí)，政府實(shí)施原本的計(jì)劃，即可幫助城市實(shí)現(xiàn)智能發(fā)展。

同理可得，在短時(shí)間內(nèi)，伯明翰的計(jì)劃也不會(huì)發(fā)生改變，即人口未增加時(shí)的原計(jì)劃，就是此時(shí)的最優(yōu)計(jì)劃。

五、模型的推廣

（一）熵值法綜合考慮了效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)的影響，相對于其他計(jì)算權(quán)重的方法，熵值法更精確，更優(yōu)秀。他利用了現(xiàn)代的信息理論，因此更具有科學(xué)性。熵值法不僅在本模型中適用，在金融、醫(yī)藥等領(lǐng)域也應(yīng)用廣泛。

（二）免疫算法是一種智能優(yōu)化算法，對于一些非線性、多目標(biāo)的函數(shù)優(yōu)化問題以及組合優(yōu)化問題，免疫算法顯示出其特有的優(yōu)勢，免疫算法幾乎可以應(yīng)用到任何領(lǐng)域的參數(shù)優(yōu)化，將其應(yīng)用與推廣具有極高的價(jià)值。 （作者單位為安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院）

本文屬安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)大學(xué)國家級大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目《基于免疫算法的城市精明增長研究》（項(xiàng)目編號：201710378172）階段性研究成果，指導(dǎo)老師：李琴，朱家明。