故事：兒童數(shù)學(xué)智慧生長的神奇之旅

洪偉

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中枯燥的知識(shí)之間將故事巧妙穿插，可以讓我們的數(shù)學(xué)課堂趣味橫生，讓我們的學(xué)生在享受數(shù)學(xué)故事愉悅的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)故事 智慧 素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)課堂上，經(jīng)常有學(xué)生好奇地發(fā)問：“數(shù)是誰發(fā)明的？”“數(shù)學(xué)家是怎么學(xué)數(shù)學(xué)的？”“高斯還有什么故事？”如何讓數(shù)學(xué)課堂中枯燥乏味的數(shù)字、符號(hào)、公式變成一幅美麗、生動(dòng)且富有哲理的數(shù)學(xué)畫卷，去打動(dòng)學(xué)生呢？

在教學(xué)實(shí)踐中想“粘住”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心，故事是途徑之一。故事與兒童息息相關(guān)，在每個(gè)孩子成長的歷程里都有故事的痕跡。

一、界定：什么是數(shù)學(xué)故事

所謂故事，很難界定或分類?！冬F(xiàn)代漢語詞典》這樣解釋：“真實(shí)的或虛構(gòu)的用作講述對(duì)象的事情，有連貫性，富吸引力，能感染人?！?/p>

所謂數(shù)學(xué)故事就是指融入數(shù)學(xué)元素的故事，可以是數(shù)學(xué)家的故事，也可以是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的故事，是對(duì)數(shù)學(xué)更具體、更鮮活、更有意蘊(yùn)的理解。

二、踐行：讓數(shù)學(xué)故事點(diǎn)亮兒童的眼眸

培根說過：“知識(shí)就是力量?！倍鴤鞑ブR(shí)最有效、最快捷的方法就是講故事。因?yàn)楣适氯菀子洃?，容易傳播；故事貼近人性，更有情感和生命力；故事給人思考空間，容易喚醒人內(nèi)心情緒。

如果在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂里將枯燥的知識(shí)之間通過一個(gè)個(gè)小故事進(jìn)行巧妙穿插，可以讓我們的數(shù)學(xué)課堂趣味橫生，讓我們的學(xué)生在享受數(shù)學(xué)故事的愉悅的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，獲得更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

（一）從故事孕伏中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維

在張齊華老師執(zhí)教的《交換律》一課的課始，張老師講了“朝三暮四”的故事，然后問學(xué)生：“聽完故事，你想說些什么嗎？”結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，張老師適時(shí)板書：3+4=4+3。接著，張老師繼續(xù)提問：“觀察這一等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”一石激起千層浪，學(xué)生眾說紛紜，一下子進(jìn)入交換律的課堂教學(xué)中。

在這節(jié)課快要結(jié)束的時(shí)候，張老師又給學(xué)生介紹了如下故事：三位學(xué)者由倫敦去蘇格蘭參加會(huì)議，越過邊境不久，便發(fā)現(xiàn)了一只黑羊。

“真有意思，”天文學(xué)家說，“蘇格蘭的羊都是黑的?！?/p>

“不對(duì)吧?！蔽锢韺W(xué)家說，“我們只能得出這樣的結(jié)論：在蘇格蘭有一些羊是黑色的?！?/p>

數(shù)學(xué)家馬上接著說：“我覺得下面的結(jié)論可能更準(zhǔn)確，那就是：在蘇格蘭，至少有一個(gè)地方，有至少一只羊，它是黑色的。”

這個(gè)故事講完之后，張老師才在余音裊裊中結(jié)束課堂教學(xué)。

【思考】

數(shù)學(xué)重視的是邏輯思維，很多內(nèi)容較抽象，這與小學(xué)階段的學(xué)生思維仍以形象思維為主的特點(diǎn)產(chǎn)生了一些矛盾。在課堂中利用故事創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引發(fā)共鳴，可以將課堂教學(xué)化繁為簡，化難為易。數(shù)學(xué)故事能豐富學(xué)生的想象，給學(xué)生以美的感悟和心靈的熏陶。

張老師通過講述“朝三暮四”這個(gè)經(jīng)典的成語故事引出“3+4=4+3”這樣一個(gè)等式，卻沒有到此結(jié)束，而是緊接著追問“觀察這一等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”所以也就有了下面精彩的智慧生成。張老師對(duì)這個(gè)故事的巧妙運(yùn)用，一下子吸引住學(xué)生對(duì)接下來的知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情與欲望。

日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏認(rèn)為，學(xué)生們所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后不到一兩年就忘掉了，然而那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用。

張老師在課快要結(jié)束的時(shí)候補(bǔ)充了一個(gè)故事，對(duì)于學(xué)生在本堂課中所感受到的不完全歸納法又有了一個(gè)形象的深化，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法模型的構(gòu)建，起了一個(gè)很好的啟發(fā)作用。學(xué)生從這個(gè)故事里收獲了數(shù)學(xué)思維方法的自我完善與自我修補(bǔ)，從而形成完整的思維體系。

（二）從故事講述里學(xué)會(huì)思悟人生

筆者曾聽過一位老師執(zhí)教《平面圖形的周長和面積》一課，在這節(jié)課上，筆者欣喜地聽到了故事在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用產(chǎn)生的妙處。

課始，該老師出示課件說了一個(gè)故事，該老師娓娓道來：古希臘有個(gè)哲學(xué)家叫芝諾。有一天，他的學(xué)生問他：“老師，您已經(jīng)非常有學(xué)問了，為什么還要學(xué)習(xí)呢？”于是，芝諾就畫了一大一小兩個(gè)圓圈，回答說：“大圓的面積是我的知識(shí)，小圓的面積是你們的知識(shí)。顯然，我的知識(shí)比你們多。但是，這兩個(gè)圓的外面就是我們無知的部分。大圓的周長比小圓長，那么大圓與無知部分接觸的邊緣就多。這就是我要不斷學(xué)習(xí)的原因?！?/p>

該老師結(jié)合課件，講完芝諾的這個(gè)故事后，就緊跟著問學(xué)生：“大哲學(xué)家芝諾利用圓的周長和面積的關(guān)系，講了一個(gè)關(guān)于人生的哲理。同學(xué)們，在學(xué)習(xí)的時(shí)候，你們有沒有過這樣的體會(huì)，知識(shí)越多，困惑反而越多呢？”學(xué)生紛紛表示贊同。

【思考】

這堂課充滿了哲學(xué)的思辨味道，通過古希臘哲學(xué)家芝諾的小故事，教師讓學(xué)生明白要不斷學(xué)習(xí)的道理。知識(shí)是廣泛與無邊的，對(duì)于學(xué)習(xí)不要滿足。故事的力量是潛移默化的，這個(gè)故事除了給了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)之外，還直接影響了學(xué)生的人生觀、價(jià)值觀。對(duì)學(xué)生人生品性方面的教育，似乎更多的是語文和品德這一類學(xué)科承擔(dān)的任務(wù)，但數(shù)學(xué)學(xué)科同樣具有這樣的功能，學(xué)生從這節(jié)數(shù)學(xué)課堂上就獲得了不一樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和人生體悟。

（三）從故事拓展里提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一位老師在執(zhí)教《三角形的三邊關(guān)系》時(shí)，課件呈現(xiàn)了一個(gè)故事：2000多年前，古希臘亞歷山大里亞城有一位大學(xué)者，他的名字名叫海倫。有一天，一位將軍向海倫求教一個(gè)百思不得其解的問題：將軍從A地出發(fā)到河邊飲馬，然后再到B地軍營視察，走法有許多種。問題是走什么樣的路線最短呢？海倫很快思考之后作了回答。

老師問道：“同學(xué)們，你們知道海倫是怎么解答的嗎？”學(xué)生在思考之后，明白這道題的解答是和今天所學(xué)的三角形邊的關(guān)系知識(shí)有關(guān)。隨后該老師說道：“這道世界數(shù)學(xué)名題留給大家課后去研究?！?/p>

【思考】

這道“將軍飲馬”是世界數(shù)學(xué)名題，也是一個(gè)小小的故事。將這道富有挑戰(zhàn)性的題目留到課外，由課內(nèi)向課外拓展，對(duì)知識(shí)極好地進(jìn)行了補(bǔ)充，深化了學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解，學(xué)生的思考也將延續(xù)到課外。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再是課堂上短短的幾十分鐘，而是無限的課外時(shí)間，而這個(gè)故事的補(bǔ)充給學(xué)生提供了一個(gè)很好的媒介，拓寬了學(xué)生的眼界，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)世界，從而助推學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的生長。

三、追思：教師要善于做“一個(gè)講故事的人”

莫言先生在2012年諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)典禮上說：“我是一個(gè)講故事的人?！蹦韵壬钪O其味，他的獲獎(jiǎng)感言就是一個(gè)個(gè)意味深長的故事。事實(shí)上，我們的數(shù)學(xué)教師也要做一個(gè)善于講故事的人，這樣才能讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)。

（一）要善于捕捉好的數(shù)學(xué)故事

美國心理學(xué)家蘇珊·恩杰說過：“我們所說的故事，和我們所聽到的故事，會(huì)決定我們是什么樣的人?！睌?shù)學(xué)教師首先要有強(qiáng)烈的故事意識(shí)，平時(shí)要做“有心人”，將閱讀到的與數(shù)學(xué)有關(guān)的故事精心收集儲(chǔ)備，有選擇地在適合的情境講適合的數(shù)學(xué)故事。

（二）要善于講述數(shù)學(xué)故事

很多學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué)、討厭數(shù)學(xué)，都認(rèn)為數(shù)學(xué)就是無趣的計(jì)算、抽象的思維，他們更喜歡語文，因?yàn)檎Z文形象生動(dòng)。事實(shí)上，當(dāng)教師將一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)故事繪聲繪色地講述給學(xué)生聽了之后，生動(dòng)有趣的情節(jié)也很容易打動(dòng)學(xué)生。比如，講到圓的有關(guān)知識(shí)，可以給學(xué)生講中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之、劉徽等人的一些故事；講到《用字母表示數(shù)》的時(shí)候，可以給學(xué)生講韋達(dá)的故事；講到《解決問題的策略》（轉(zhuǎn)化）的時(shí)候，可以給學(xué)生講“曹沖稱象”的故事……當(dāng)數(shù)學(xué)教師在課堂中如數(shù)家珍地將這些數(shù)學(xué)故事通過深度的挖掘、深刻的思考、深入淺出的表達(dá)，講述給學(xué)生聽，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷一段探究的歷程，相信學(xué)生的心一定會(huì)被數(shù)學(xué)打動(dòng)。

除了在課堂教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)故事，也可以充分利用好數(shù)學(xué)課前幾分鐘的時(shí)間，開辟出“數(shù)學(xué)故事時(shí)間”，或者教師讀，或者學(xué)生補(bǔ)充，形式不一，通過日積月累，學(xué)生儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)故事越來越多，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣也會(huì)漸濃，數(shù)學(xué)素養(yǎng)自然也就會(huì)大大提升了。

（三）要善于指導(dǎo)學(xué)生自編數(shù)學(xué)故事

特級(jí)教師吳勇先生說：“兒童的精神世界就是一個(gè)在故事中、并由故事元素構(gòu)筑起來的豐富而敞亮的童話世界，他們是故事的發(fā)生者、故事的創(chuàng)造者、故事的分享者。”

教師自身要善于創(chuàng)編數(shù)學(xué)故事，也要指導(dǎo)學(xué)生自編數(shù)學(xué)故事。從聽故事，讀故事到編故事，這是一個(gè)質(zhì)的轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的應(yīng)用。有意識(shí)地讓學(xué)生學(xué)會(huì)分享自己創(chuàng)編的數(shù)學(xué)故事。通過一些喜羊羊、灰太狼、熊大、熊二等一些可愛的卡通人物對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行編寫，一方面提高學(xué)生的表達(dá)能力，一方面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如學(xué)到三角形的時(shí)候，可以編寫《三角形失蹤了》《喜羊羊畫三角形》等故事。通過故事，化枯燥為有趣，化抽象為形象，化厭惡為喜愛，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

著名特級(jí)教師管建剛說：“有了故事，兒童便被你抓牢了?！蹦憬o學(xué)生講道理，孩子不喜歡聽；你講故事，將數(shù)學(xué)知識(shí)藏在故事里，孩子自然喜歡聽了。不管你講什么，最能吸引兒童的，大都是有“故事”的那一段。

所以，每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都要做“一個(gè)會(huì)講故事的人”，讓學(xué)生在故事里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧在“故事”里生長。

（作者單位：江蘇省鹽城市第二小學(xué)）