VSP資料局部逆時(shí)偏移方法研究

程磊磊

(中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103)

VSP勘探具有高信噪比和高分辨率等優(yōu)點(diǎn)而受到業(yè)界廣泛重視。VSP資料波場(chǎng)信息豐富(如：直達(dá)下行波、上行反射波、大角度出射波以及多次波等),有利于陡傾角成像、多次波成像和多波成像。常規(guī)VSP資料偏移成像包括VSP-CDP變換方法、Kirchhoff積分法和波動(dòng)方程偏移法等。然而,在介質(zhì)復(fù)雜的情況下,這些方法都存在成像精度不高、不能對(duì)多次波準(zhǔn)確成像以及保幅性較差等問(wèn)題。逆時(shí)偏移利用雙程波方程進(jìn)行波場(chǎng)延拓,其偏移結(jié)果不受地層傾角的限制,并且能夠?qū)Χ啻尾ㄟM(jìn)行成像[1-3],因此是VSP資料高精度成像的重要發(fā)展方向[4-5]。

然而,在復(fù)雜構(gòu)造情況下(特別是復(fù)雜上覆構(gòu)造),受VSP資料速度分析精度的限制,很難得到較為準(zhǔn)確的速度模型,因此,VSP資料逆時(shí)偏移質(zhì)量也受到極大的影響。鑒于復(fù)雜上覆構(gòu)造的影響,可以轉(zhuǎn)向另一種處理思路,即避開(kāi)上覆復(fù)雜構(gòu)造的影響,專(zhuān)門(mén)針對(duì)井周區(qū)域進(jìn)行局部成像。局部成像方法受偏移速度精度的影響較小,對(duì)提高VSP資料的成像精度有較大貢獻(xiàn)。

很多學(xué)者對(duì)VSP資料局部成像方法進(jìn)行了研究。一類(lèi)是基于干涉成像[6]的處理方法。利用干涉成像方法可以將變偏VSP數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為單井剖面數(shù)據(jù)(炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)都位于井中),這個(gè)過(guò)程中去除了上覆構(gòu)造的影響。利用該單井剖面數(shù)據(jù)就可以實(shí)現(xiàn)井旁成像[7-10]。另一類(lèi)是同時(shí)利用反射波和透射波進(jìn)行成像的處理方法,如,Xiao等[11-12]利用反射波和透射波對(duì)VSP資料進(jìn)行局部逆時(shí)偏移成像;Liu等[13]提出了利用透射和反射數(shù)據(jù)進(jìn)行井間資料的逆時(shí)偏移成像,改善了速度模型不精確時(shí)偏移成像質(zhì)量;此外,He等[14]提出了不受上覆地層影響的VSP成像方法,該方法利用拾取的初至?xí)r間來(lái)重構(gòu)直達(dá)波旅行時(shí),然后進(jìn)行VSP資料的偏移處理。

我們對(duì)不受上覆復(fù)雜構(gòu)造影響的VSP資料局部逆時(shí)偏移方法進(jìn)行研究,重點(diǎn)討論直達(dá)波旅行時(shí)重構(gòu)和基于激發(fā)時(shí)間成像條件局部逆時(shí)偏移兩項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。借鑒了He等[14]的處理思想,利用重構(gòu)的直達(dá)波旅行時(shí)進(jìn)行VSP資料局部逆時(shí)偏移處理。首先簡(jiǎn)要說(shuō)明基于激發(fā)時(shí)間成像條件的局部逆時(shí)偏移原理;接著重點(diǎn)闡述直達(dá)波的旅行時(shí)重構(gòu)方法,采用了與動(dòng)態(tài)規(guī)劃法旅行時(shí)計(jì)算[15]相類(lèi)似的實(shí)現(xiàn)方式;最后通過(guò)VSP模擬資料和實(shí)際資料的局部逆時(shí)偏移處理,對(duì)比分析局部逆時(shí)偏移與傳統(tǒng)逆時(shí)偏移相比的優(yōu)劣之處。

1 方法原理

1.1 局部逆時(shí)偏移原理

傳統(tǒng)意義上,偏移成像包括兩步——利用波場(chǎng)外推算子重構(gòu)波場(chǎng),然后利用成像條件將反傳到散射點(diǎn)處的能量作為“像”提取出來(lái)。Claerbout[16]提出“下行波的到達(dá)時(shí)等于上行波的出發(fā)時(shí)”的基本成像原則,對(duì)于雙向波偏移,可改為：成像點(diǎn)處散射波的出發(fā)時(shí)等于入射波的到達(dá)時(shí)。按照這一成像原則,逆時(shí)偏移可構(gòu)造出相關(guān)、反褶積和激發(fā)時(shí)間等成像條件。不同的外推算子和成像條件,“像”的物理意義不盡相同。

基于激發(fā)時(shí)間成像條件的逆時(shí)偏移可表達(dá)為

(1)

式中：td為炮點(diǎn)到地下散射點(diǎn)(x,z)的旅行時(shí);d(x,z,t)為基于雙向波方程逆時(shí)外推的檢波點(diǎn)反傳波場(chǎng)。激發(fā)時(shí)間成像條件不需要重構(gòu)虛擬的入射波場(chǎng)。所成的像有明確的物理意義,為不同角度的入射波與反射系數(shù)的褶積,它去掉了正傳波場(chǎng)照明不均的影響,對(duì)后續(xù)儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)有更高的價(jià)值。

基于激發(fā)時(shí)間成像條件的逆時(shí)偏移需要計(jì)算震源到各散射點(diǎn)的旅行時(shí)場(chǎng),一般的處理思路是基于波的正向傳播,從震源向散射點(diǎn)計(jì)算旅行時(shí)。然而,當(dāng)上覆地層比較復(fù)雜時(shí),速度模型的精度不會(huì)很高,計(jì)算出的旅行時(shí)會(huì)有較大誤差,在很大程度上影響偏移成像的質(zhì)量。對(duì)于VSP資料來(lái)說(shuō),檢波器更加靠近目的層,這就給另外一種思路提供了便利[14]——基于最淺至最深檢波器深度范圍內(nèi)局部速度模型,利用拾取的直達(dá)波初至?xí)r間重構(gòu)出VSP直達(dá)波的旅行時(shí)場(chǎng)(圖1)。重構(gòu)出直達(dá)波旅行時(shí)場(chǎng)后,可用于逆時(shí)偏移成像,這就是VSP局部逆時(shí)偏移方法。局部逆時(shí)偏移過(guò)程中,散射點(diǎn)的激發(fā)時(shí)間從檢波點(diǎn)向散射點(diǎn)反向計(jì)算,它將不受最淺檢波器之上構(gòu)造的影響,并且不需要對(duì)炮點(diǎn)進(jìn)行靜校正;另外,檢波點(diǎn)距離散射點(diǎn)更近,受速度模型不準(zhǔn)確的影響將更小,因此,最終逆時(shí)偏移的質(zhì)量更好;還有,局部逆時(shí)偏移成像范圍小,效率更高。

圖1 VSP直達(dá)波旅行時(shí)重構(gòu)示意圖解

VSP資料局部逆時(shí)偏移的技術(shù)路線為(圖2)：首先,數(shù)據(jù)準(zhǔn)備——從VSP資料中分離出上行P波、拾取直達(dá)波初至以及建立觀測(cè)井段深度范圍的速度模型;接著,利用直達(dá)波初至?xí)r間重構(gòu)出直達(dá)波的旅行時(shí)場(chǎng);然后,對(duì)分離出的上行P波數(shù)據(jù)進(jìn)行反向時(shí)間延拓,利用激發(fā)時(shí)間成像條件進(jìn)行偏移成像;最后,通過(guò)去噪和切除得到最終成像結(jié)果。

圖2 VSP資料局部逆時(shí)偏移技術(shù)路線

1.2 逆向旅行時(shí)計(jì)算原理

逆向旅行時(shí)計(jì)算是從檢波點(diǎn)向震源點(diǎn)方向計(jì)算,離震源點(diǎn)越近旅行時(shí)將越小。逆向旅行時(shí)計(jì)算依然需要滿(mǎn)足程函方程,未知點(diǎn)的旅行時(shí)為所有已知點(diǎn)的旅行時(shí)減去兩者間局部走時(shí)后的最大值(圖3)。逆向旅行時(shí)計(jì)算與正向旅行時(shí)計(jì)算相類(lèi)似,只是計(jì)算方向不同,因此,可以借鑒正向旅行時(shí)計(jì)算的相關(guān)原理。關(guān)于正向旅行時(shí)計(jì)算的研究已經(jīng)非常深入,可以利用射線追蹤[4,15,17]或波動(dòng)方程外推[18]。我們采用與Schneider等[15]的動(dòng)態(tài)規(guī)劃法旅行時(shí)計(jì)算技術(shù)相類(lèi)似的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)逆向旅行時(shí)計(jì)算。

圖3 逆向旅行時(shí)計(jì)算示意圖解

如圖4所示,已知(x1,z1)和(x1,z2)點(diǎn)的旅行時(shí)分別為t1和t2,要反向計(jì)算(x2,z2)點(diǎn)的旅行時(shí)。假設(shè)過(guò)點(diǎn)(x2,z2)的地震射線穿過(guò)(x1,z1)和(x1,z2)兩點(diǎn)間的直線。因?yàn)槭悄嫦蚵眯袝r(shí)計(jì)算,要計(jì)算(x2,z2)點(diǎn)的旅行時(shí)t,應(yīng)該在(x1,z1)和(x1,z2)兩點(diǎn)間的直線上找到一點(diǎn)(x1,z0),使得穿過(guò)該點(diǎn)到達(dá)(x2,z2)的旅行時(shí)最大。

圖4 二維旅行時(shí)計(jì)算示意圖解

任意一點(diǎn)(x,z)到源點(diǎn)的旅行時(shí)關(guān)系可表達(dá)為

(2)

其中,源點(diǎn)位于(0,0);Sa為源點(diǎn)到當(dāng)前計(jì)算點(diǎn)的平均慢度?？梢钥闯?當(dāng)橫坐標(biāo)x固定時(shí),t2和z2就表現(xiàn)為線性關(guān)系。由于(x1,z1)和(x1,z2)兩點(diǎn)相距很近,兩點(diǎn)處的旅行時(shí)可以近似寫(xiě)成

在波傳播距離較遠(yuǎn)的情況下,(x1,z1)和(x1,z2)兩點(diǎn)的旅行時(shí)可以用相同的慢度。(3)式和(4)式相減,就可以得到

(5)

利用線性關(guān)系,(x1,z1)和(x1,z2)兩點(diǎn)間直線上的任一點(diǎn)(x1,z0)的旅行時(shí)t0可以表達(dá)為

(6)

假設(shè),過(guò)點(diǎn)(x2,z2)的地震射線穿過(guò)點(diǎn)(x1,z0),那么點(diǎn)(x2,z2)處的旅行時(shí)可表示為

(7)

其中,S為當(dāng)前網(wǎng)格點(diǎn)的慢度。利用(7)式對(duì)z0求導(dǎo)數(shù),得到

(8)

dt/dz0=0處的z0便對(duì)應(yīng)于旅行時(shí)最大時(shí)的z0,將z0代入(7)式就得到(x2,z2)的最大旅行時(shí)t。

逆向旅行時(shí)計(jì)算過(guò)程中,必須按照波傳播過(guò)程的因果律,制定合適的計(jì)算策略。違反因果律的任何計(jì)算方法或計(jì)算過(guò)程都不可能得到正確的旅行時(shí)。假設(shè)已知第一列的旅行時(shí),從左向右計(jì)算旅行時(shí),在實(shí)際處理過(guò)程中,我們并不清楚射線的方向,計(jì)算每一點(diǎn)的旅行時(shí)時(shí)必須將所有可能的射線方向都考慮到(圖5)。對(duì)地震射線可能的方向分別計(jì)算旅行時(shí),然后取最大旅行時(shí)動(dòng)態(tài)更新當(dāng)前計(jì)算點(diǎn)的旅行時(shí)(可參見(jiàn)文獻(xiàn)[15]中的圖3)。

為了驗(yàn)證上述直達(dá)波旅行時(shí)重構(gòu)方法的效果,對(duì)常梯度模型進(jìn)行了測(cè)試。速度模型如圖6a所示,源點(diǎn)位于右上角；圖6b為正演的旅行時(shí);圖6c 為利用最左側(cè)記錄的旅行時(shí)重構(gòu)出的直達(dá)波旅行時(shí)；圖6d為兩者間旅行時(shí)間的差異。從圖6中可以看出,本文方法可以很好地重構(gòu)直達(dá)波旅行時(shí)。但是,旅行時(shí)重構(gòu)也存在不準(zhǔn)確區(qū)域,該區(qū)域是連接源點(diǎn)和檢波點(diǎn)的直達(dá)波地震射線不經(jīng)過(guò)的區(qū)域。由于直達(dá)波初至?xí)r間不包含該誤差區(qū)域的信息,此處旅行時(shí)不能被準(zhǔn)確重構(gòu)。那么,VSP局部逆時(shí)偏移方法成像區(qū)域?qū)⒂兴拗?只能對(duì)井周?chē)邢迏^(qū)域成像。所以,對(duì)于僅針對(duì)目標(biāo)區(qū)域成像來(lái)說(shuō),本文方法是有效的。

圖5 逆向旅行時(shí)計(jì)算過(guò)程中射線方向示意圖解

圖6 旅行時(shí)重構(gòu)測(cè)試a 速度模型; b 正演旅行時(shí)場(chǎng); c 重構(gòu)旅行時(shí)場(chǎng); d 重構(gòu)旅行時(shí)和正演旅行時(shí)之差

2 模型測(cè)試

首先利用模擬資料驗(yàn)證本文方法的有效性。設(shè)計(jì)一個(gè)6層速度模型(圖7),利用聲波方程有限差分法進(jìn)行VSP資料模擬。共模擬10炮數(shù)據(jù),炮點(diǎn)偏移距從400m到960m,偏移間隔為40m;井口位于0處,井中觀測(cè)井段300～2000m,觀測(cè)點(diǎn)距為5m。圖8為炮點(diǎn)偏移距為400m時(shí)的VSP波場(chǎng)模擬記錄。

對(duì)圖8所示模擬資料進(jìn)行直達(dá)波初至拾取和上行波分離;然后分別進(jìn)行常規(guī)逆時(shí)偏移(基于相關(guān)成像條件)處理和局部逆時(shí)偏移處理。常規(guī)逆時(shí)偏移速度模型為圖7所示的準(zhǔn)確速度模型,局部逆時(shí)偏移速度模型為圖7中300～2000m深度范圍的局部速度模型。為了分析方便,僅對(duì)比相同的成像區(qū)域,圖9a為傳統(tǒng)逆時(shí)偏移結(jié)果;圖9b為本文方法的偏移結(jié)果。從圖9中可以看出,在速度模型準(zhǔn)確的情況下,在直達(dá)波旅行時(shí)可重構(gòu)的區(qū)域內(nèi),兩種方法都能進(jìn)行很好的成像。但是,由于直達(dá)波旅行時(shí)準(zhǔn)確重構(gòu)的范圍有限(炮點(diǎn)至檢波點(diǎn)的地震射線經(jīng)過(guò)的區(qū)域),因此，本文方法成像范圍有限,存在不準(zhǔn)確區(qū)域(圖9b紅色虛線以下部分);而傳統(tǒng)的逆時(shí)偏移方法不存在限制區(qū)域(圖9a),成像范圍更廣。

圖7 層狀速度模型

圖8 VSP模擬資料

圖9 模型數(shù)據(jù)逆時(shí)偏移結(jié)果(含低頻噪聲)a 傳統(tǒng)逆時(shí)偏移結(jié)果; b 局部逆時(shí)偏移結(jié)果

另外,為了測(cè)試成像穩(wěn)定性,我們進(jìn)行不準(zhǔn)確偏移速度下逆時(shí)偏移(偏移速度為原始速度的90%)測(cè)試(圖10)。圖10a為傳統(tǒng)逆時(shí)偏移結(jié)果;圖10b是本文方法的偏移結(jié)果。從圖10中可以看出,傳統(tǒng)逆時(shí)偏移結(jié)果中同相軸位置錯(cuò)誤,聚焦差;而本文方法依然可以較好地成像。由此可見(jiàn),在偏移速度不太準(zhǔn)確的情況下,局部逆時(shí)偏移的優(yōu)勢(shì)更明顯。

圖10 模型數(shù)據(jù)逆時(shí)偏移結(jié)果(偏移速度為準(zhǔn)確速度的90%)a 傳統(tǒng)逆時(shí)偏移結(jié)果; b 局部逆時(shí)偏移結(jié)果

3 實(shí)際資料試驗(yàn)

我們對(duì)某地區(qū)的VSP實(shí)際資料進(jìn)行偏移試驗(yàn)。該VSP實(shí)際資料共有11炮,炮點(diǎn)偏移距為40～440m,間隔40m;井中觀測(cè)井段300～930m,觀測(cè)點(diǎn)距為10m。經(jīng)過(guò)前期處理后得到上行波資料,圖11為偏移距為40m時(shí)的上行波數(shù)據(jù),可見(jiàn)該VSP實(shí)際資料信噪比較低。根據(jù)偏移距40m的直達(dá)波初至?xí)r間,建立如圖12所示的層狀速度模型,最深接收點(diǎn)以下為常速。

圖11 某地區(qū)VSP實(shí)際資料(上行波)

圖12 偏移速度模型

對(duì)圖11所示VSP實(shí)際資料進(jìn)行逆時(shí)偏移處理,傳統(tǒng)逆時(shí)偏移的偏移速度如圖12所示,局部逆時(shí)偏移的偏移速度為圖12中深度范圍300～930m部分。圖13a為傳統(tǒng)逆時(shí)偏移結(jié)果;圖13b為局部逆時(shí)偏移結(jié)果。對(duì)比圖13a和圖13b可以看出,局部逆時(shí)偏移結(jié)果中同相軸連續(xù)性更好。圖14 為150m處按炮點(diǎn)偏移距選排的共成像點(diǎn)道集(圖14b中有幾道缺失是因?yàn)?50m超出前3炮VSP數(shù)據(jù)的成像范圍),可以看出，局部逆時(shí)偏移共成像點(diǎn)道集(圖14b)的同相軸較傳統(tǒng)逆時(shí)偏移結(jié)果(圖14a)更平整(圖14中箭頭所示)。因此,實(shí)際VSP資料逆時(shí)偏移處理的結(jié)果表明局部逆時(shí)偏移成像效果更好。

圖13 實(shí)際VSP資料逆時(shí)偏移結(jié)果a 傳統(tǒng)逆時(shí)偏移結(jié)果; b 局部逆時(shí)偏移結(jié)果

圖14 150m處共成像點(diǎn)道集(按炮點(diǎn)偏移距排列)a 傳統(tǒng)逆時(shí)偏移共成像點(diǎn)道集; b 局部逆時(shí)偏移共成像點(diǎn)道集

4 結(jié)束語(yǔ)

逆時(shí)偏移技術(shù)既可以適應(yīng)復(fù)雜速度變化,又可對(duì)多次波進(jìn)行成像,是VSP資料精確成像的有效手段。然而,當(dāng)偏移速度精度不高時(shí),VSP逆時(shí)偏移成像質(zhì)量將受較大的影響。我們研究并采用了直達(dá)波旅行時(shí)重構(gòu)及VSP資料局部逆時(shí)偏移成像的方法。該方法僅利用最淺至最深檢波器深度范圍內(nèi)的局部速度場(chǎng),從檢波點(diǎn)向炮點(diǎn)方向重構(gòu)旅行時(shí),因此,可同時(shí)避開(kāi)最淺檢波器之上復(fù)雜構(gòu)造的影響和炮點(diǎn)靜校正問(wèn)題。局部逆時(shí)偏移成像時(shí)更靠近目標(biāo)層,具有成像精度高和處理效率高的優(yōu)勢(shì)。模型數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果表明,當(dāng)偏移速度精度不高時(shí),局部逆時(shí)偏移較傳統(tǒng)逆時(shí)偏移成像質(zhì)量更優(yōu);實(shí)際VSP資料逆時(shí)偏移處理的試驗(yàn)結(jié)果也證明局部逆時(shí)偏移成像效果更好。

然而,由于VSP直達(dá)波旅行時(shí)重構(gòu)的范圍有限,因此本文方法的成像范圍具有一定限制,只能對(duì)井周?chē)邢迏^(qū)域成像。但鑒于方法的獨(dú)特優(yōu)勢(shì),其在井周細(xì)微構(gòu)造精確成像方面仍具有較好的應(yīng)用前景。進(jìn)一步值得指出的是,本文方法亦可向三維VSP數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)換波局部逆時(shí)偏移成像推廣。

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