基于正交法的土質(zhì)路塹邊坡穩(wěn)定影響因素計(jì)算分析★

劉海明 劉亞明

(1.山西省交通科學(xué)研究院,山西 太原 030006； 2.黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030006)

1 概述

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快，公路尤其是高速公路作為一種現(xiàn)代化的運(yùn)輸通道在我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)體系中正發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。隨著高速公路、山區(qū)公路等工程的修建，伴隨產(chǎn)生了大量的路塹邊坡，路塹邊坡的穩(wěn)定與否對(duì)公路工程產(chǎn)生了重要的影響，因此認(rèn)識(shí)清楚路塹邊坡的影響因素及影響關(guān)系具有重要意義。邊坡一般是指工程開(kāi)挖形成的具有傾斜坡面的巖體或土體，路塹邊坡則是挖方形成的道路上邊坡(高出道路)，一般常采用臺(tái)階式放坡，即每隔一定高度設(shè)置臺(tái)階。邊坡穩(wěn)定的影響因素很多，主要有地形地貌、巖土的物理力學(xué)性質(zhì)、水的作用、地震作用、人為因素等[1]。各影響因素關(guān)系復(fù)雜，在僅依靠實(shí)例調(diào)查或模型試驗(yàn)的條件下難以厘清，通過(guò)正交分析方法則可建立多個(gè)因素規(guī)則可比的邊坡穩(wěn)定分析模型，進(jìn)而可較為明晰地分析邊坡各影響因素的敏感性及影響關(guān)系。本文主要參考山西省北部地區(qū)一些典型的土質(zhì)路塹邊坡，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)規(guī)范綜合選取主要影響因素和取值范圍，以求為邊坡穩(wěn)定分析、開(kāi)挖設(shè)計(jì)和加固方案優(yōu)化等提供參考依據(jù)[2,3]，見(jiàn)圖1，圖2。

2 正交分析模型設(shè)計(jì)

正交分析是一種分析多因素敏感性和影響關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，各影響因素稱為因子，每個(gè)因子可設(shè)置若干水平，通過(guò)由組合理論推導(dǎo)出來(lái)的正交表來(lái)安排試驗(yàn)。目前已經(jīng)有多種方法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性計(jì)算，最終可得到邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)Fs[4]。邊坡穩(wěn)定影響因素的敏感性分析可轉(zhuǎn)化為以Fs為考察對(duì)象的單指標(biāo)多因素分析。

邊坡穩(wěn)定性的影響因素很多，不可能全部考慮，本次分析選取土質(zhì)邊坡的主要影響因素有粘聚力、內(nèi)摩擦角、重度、地震力(只考慮水平加速度)、邊坡比、坡頂均布荷載等6種參數(shù)，并將其概化為高、較高、中、較低、低五個(gè)水平。在實(shí)際情況下，上述各影響因素往往存在相互影響關(guān)系，在正交分析中假設(shè)各因素間無(wú)交互作用，選取6因素正交表，最少試驗(yàn)次數(shù)為25次，記為L(zhǎng)25(56)。邊坡模型高度設(shè)定為30 m，各影響因素的取值見(jiàn)表1。

表1 各參數(shù)取值范圍及水平

目前主流的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方法為各種條分法，比如畢肖普法、簡(jiǎn)布法、傳遞系數(shù)法等，經(jīng)常采用的條分法在數(shù)學(xué)上為了方便計(jì)算一般都舍棄了某一方面的力學(xué)平衡條件，因此本次計(jì)算采用極限平衡理論及數(shù)學(xué)推導(dǎo)中較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)哪Ω固埂杖R斯法(Morgenstern-Price)進(jìn)行計(jì)算，該方法全面考慮了力和力矩平衡，理論上適用于任意形狀的滑動(dòng)面，也是某些邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范[5]推薦的方法之一，通過(guò)計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序，對(duì)所有可能的潛在滑動(dòng)面進(jìn)行搜索計(jì)算進(jìn)而得到最小的穩(wěn)定系數(shù)和對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面。

表2 正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果

3 計(jì)算結(jié)果分析

選用數(shù)理統(tǒng)計(jì)L25(56)正交表，按表1確定的方案，通過(guò)摩根斯坦—普萊斯法(Morgenstern-Price)對(duì)正交設(shè)計(jì)條件下土質(zhì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。正交分析各計(jì)算方案安排及計(jì)算結(jié)果如表2所示。各參數(shù)極差分析如表3所示?？梢?jiàn)影響邊坡穩(wěn)定的6個(gè)計(jì)算參數(shù)中，敏感性由大到小依次為：內(nèi)摩擦角、粘聚力、邊坡比、地震力、坡頂荷載、重度。

表3 各參數(shù)極差分析

各因素趨勢(shì)分析如圖3所示。橫坐標(biāo)為各因素分類，其水平值按各因素各水平取值排列，縱坐標(biāo)為反映安全系數(shù)Fs大小的統(tǒng)計(jì)參數(shù)Ktj。可見(jiàn)，邊坡穩(wěn)定性隨內(nèi)摩擦角、粘聚力增大而增大，隨邊坡比、地震力增大而減小，對(duì)于30 m高的土質(zhì)路塹邊坡，坡頂荷載與重度的變化影響較小。

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

1)30 m高的土質(zhì)路塹邊坡穩(wěn)定性影響因素敏感性由大到小為：內(nèi)摩擦角、粘聚力、邊坡比、地震加速度、坡頂荷載、重度。2)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響較大，其參數(shù)變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果影響較大。3)邊坡比是路塹邊坡設(shè)計(jì)中控制邊坡穩(wěn)定性的重要參數(shù)，通過(guò)計(jì)算該參數(shù)是僅次于抗剪強(qiáng)度的重要指標(biāo)，在設(shè)計(jì)中應(yīng)慎重對(duì)待。4)對(duì)于30 m的土質(zhì)路塹邊坡，重度和坡頂荷載的影響較小，其取值偏差對(duì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)的影響幅度相對(duì)較小。通過(guò)正交分析法計(jì)算分析邊坡穩(wěn)定性影響因素，工作量小、易于完成，得到的結(jié)論與一般工程經(jīng)驗(yàn)相符。需要指出的是本文所得結(jié)論主要依據(jù)理論分析得出，還需要進(jìn)一步通過(guò)工程實(shí)踐檢驗(yàn)完備，進(jìn)一步的工作可以考慮進(jìn)行因素間有交互作用時(shí)的分析。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 孫玉科.邊坡巖體穩(wěn)定性分析[M].北京：科學(xué)出版社，1988.

[3] 張 健，孫巧根，長(zhǎng) 錚.基于正交試驗(yàn)的方法分析邊坡穩(wěn)定性影響因素的顯著性[J].中外公路，2005，25(5)：8-11.

[4] 錢家歡，殷宗澤.土工原理與計(jì)算[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，1996.

[5] DL/T 5353—2006，水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范[S].