基于灰色預測的駕駛員-汽車系統(tǒng)側(cè)翻預測

趙又群 金穎智 季 林

南京航空航天大學能源與動力學院，南京，210016

0 引言

隨著汽車的日益普及和道路車流的增大，道路交通事故頻發(fā)已成為全球范圍內(nèi)日益嚴重的公共安全問題［1］。汽車側(cè)翻是造成道路交通事故的原因之一，按類型可分為兩類，一類是絆倒型側(cè)翻，另一類是曲線運動引起的側(cè)翻，也稱非絆倒型側(cè)翻［2］。而本文重點研究非絆倒型側(cè)翻。

人們對于汽車的側(cè)翻預警問題進行了大量研究［3-8］。一般用基于模型的方法和基于信號的方法來對汽車側(cè)翻進行預測［9-12］。LARISH 等［13］提出了預測側(cè)翻的評價指標PLTR。由于車輛的垂直反力隨著運動狀態(tài)不斷發(fā)生變化，因此其對應的橫向載荷轉(zhuǎn)移率（lateral-load transfer ratio，LTR）也在不斷變化，其變化趨勢，也就是橫向載荷轉(zhuǎn)移率的導數(shù)，能從一定程度上反映車輛未來時刻的狀態(tài)，進而反映車輛的側(cè)傾狀況。YOON等［14］提出了一種新的側(cè)翻系數(shù)，設(shè)計了一種基于模型的側(cè)傾估計器，用于估計車體的動力學參數(shù)并計算出側(cè)翻系數(shù)，在此基礎(chǔ)上提出了一種車輛穩(wěn)定性控制方案。在傳統(tǒng)側(cè)翻指標的研究中，為簡化計算，一般僅考慮當下時刻的汽車動力學參數(shù)，而忽略了對汽車運動狀態(tài)的整體傾向的判斷。

因此，本文考慮了駕駛員轉(zhuǎn)向盤輸入的變化情況，基于預瞄-跟隨理論和灰色預測理論搭建預瞄-預測駕駛員模型，以得出未來時刻的側(cè)翻評價指標估計值ELTR，旨在將其作為防側(cè)翻控制系統(tǒng)能的參考輸入，以改善控制系統(tǒng)普遍存在的時滯性問題［15-16］。為判斷有效性，本文提出了基于側(cè)翻評價指標估計-預測模型ELTR和主動轉(zhuǎn)向控制策略的新型側(cè)翻預測系統(tǒng)模型，并將其與基于傳統(tǒng)LTR的防側(cè)翻系統(tǒng)進行對比。

1 側(cè)翻動力學模型

1.1 三自由度車模型

為了方便研究，人們往往將汽車簡化成一個二自由度或三自由度的汽車模型，這樣的簡化分析方法已被大量實驗證明比較實用。本文選用考慮橫擺運動、質(zhì)心側(cè)偏運動和側(cè)傾運動的三自由度汽車模型，如圖1、圖2所示。

圖1 三自由度汽車模型運動狀態(tài)俯視圖Fig.1 Vertical view of 3 degree-of-freedom vehicle model

圖2 三自由度汽車模型運動狀態(tài)后視圖Fig.2 Back view of 3 degree-of-freedom vehicle model

該模型簡化如下：①假定轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角與前輪轉(zhuǎn)角成線性關(guān)系，不考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響造成的誤差；②不考慮懸架作用，俯仰角被忽略；③使輪胎側(cè)偏特性一直呈線性變化，即假定側(cè)向加速度始終小于0.4g（g為重力加速度）；④忽略地面縱向力對輪胎側(cè)偏的作用，通過改變前后輪的側(cè)偏剛度系數(shù)以達到改變輪胎側(cè)偏力的目的，不另外考慮轉(zhuǎn)向系和空氣對輪胎側(cè)偏力的影響；⑤認為左右輪軸對稱；⑥假定車速u（沿X軸）不變。由幾何關(guān)系求得車身偏航角：

在全局坐標系里求得汽車縱向位移x和側(cè)向位移y的表達式如下：

質(zhì)心絕對加速度在Y軸方向的投影ay表達式為

由以上可得，Ms重心絕對加速度在Y軸上的投影ays表達式為

繞Z軸力矩平衡表達式為

沿Y軸力平衡表達式為

繞X軸力矩平衡表達式為

而，得

式中，a、b分別為汽車質(zhì)心到前后軸的距離；Ff、Ff1分別為左右前輪側(cè)偏力；Fr、Fr1分別為左右后輪側(cè)偏力；h為側(cè)傾中心到質(zhì)心距離；IX為側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量；IZ為橫擺轉(zhuǎn)動慣量；IXZ為簧載質(zhì)量繞 X、Z軸形成的平面的轉(zhuǎn)動慣量；IXC為懸架上質(zhì)量繞車身重心的縱軸的轉(zhuǎn)動慣量；Cf、Cr為前后懸架等效側(cè)傾剛度；Df、Dr分別為前后懸架等效側(cè)傾阻尼系數(shù)；m為整車質(zhì)量；Ms為簧載質(zhì)量；Mφ為控制系統(tǒng)輸出的附加橫擺力矩；r為橫擺角速度；v為側(cè)向速度；Φ為簧載質(zhì)量側(cè)傾角；p為側(cè)傾角速度；u為汽車縱向速度；ay為汽車側(cè)向加速度；B為輪距；φ為橫擺角；β為車身側(cè)偏角；δ為前輪轉(zhuǎn)角。

1.2 輪胎模型

常見的輪胎模型有線性輪胎模型和“魔術(shù)公式”輪胎模型等非線性輪胎模型。非線性輪胎模型雖然具有擬合精度高的優(yōu)點，但其模型復雜，計算量大，會一定程度地影響系統(tǒng)的運行速度。而線性輪胎結(jié)構(gòu)簡單，能簡化整車動力學模型的輸入，當仿真工況符合輪胎力線性變化范圍時精度較高，但超出范圍時會產(chǎn)生一定的超調(diào)量。本文研究的仿真工況基本符合輪胎線性變化的范圍，且保持一定的超調(diào)量對側(cè)翻安全性更有保障，因此本文采用線性輪胎模型更為合適。

側(cè)翻時輪胎和懸架的變形會引起側(cè)傾外傾和側(cè)傾轉(zhuǎn)向等情況，對輪胎的側(cè)偏特性會造成一定影響。本文使用外傾系數(shù)對側(cè)偏角進行了修正?？紤]上述因素對輪胎側(cè)偏特性的影響，由側(cè)偏力與速度和轉(zhuǎn)角的關(guān)系，可得到前后輪的側(cè)偏角為

式中，βf、βr分別為前后輪的側(cè)偏角；ka為外傾系數(shù)；δsw為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；i為汽車傳動比。

則可得到前后輪的等效側(cè)偏力為

式中，kf為前輪側(cè)偏剛度；kr為后輪側(cè)偏剛度。

2 灰色預測

2.1 灰色預測理論

灰色預測是依據(jù)灰色理論在整理原始數(shù)據(jù)并尋求其變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，對系統(tǒng)未來狀態(tài)作出科學、定量預測的一種方法。該方法主要包括認識系統(tǒng)演化不確定性特征，運用序列算子對原始數(shù)據(jù)進行生成、處理，挖掘系統(tǒng)演化規(guī)律和建立灰色系統(tǒng)模型等過程［14］。

灰色預測通常采用GM（1，1）模型，它根據(jù)預測模型實際輸入的離散值進行預測，且僅需辨識2個參數(shù)（發(fā)展系數(shù)a^和灰色作用量u^），便能在一個較短的時間內(nèi)對具有某一變化趨勢的過程進行提前預測，其預測精度較高。GM（1，1）模型的計算過程描述如下。

（1）生成預測模型的原始輸入數(shù)據(jù)序列：

式中，n為建模維數(shù)，表示預測時用到的歷史數(shù)據(jù)量；X(0)(i)(i=1，2，…，n)為預測模型的輸入。

（2）對原始數(shù)據(jù)進行一次累加可得：

（3）組成數(shù)據(jù)矩陣B和Y：

（5）根據(jù) GM（1，1）模型，可得在 j時刻對j+k時刻的預測值x^(0)(j+k)：

式中，x^(0)(j-n+1)為 j-n+1時刻的預測值；k為提前預測步數(shù)。

（4）計算發(fā)展系數(shù)和：

GM（1，1）模型在建模時需對原始數(shù)據(jù)進行累加預處理，因此，要求原始數(shù)據(jù)均為非負數(shù)，否則累加時會正負抵消，從而達不到使數(shù)據(jù)序列遞增的目的。由灰色預測模型可知，提前預測時間與采樣時間、提前預測步數(shù)成正比，與建模維數(shù)無關(guān)［15］。

在實際應用過程中，GM（1，1）模型時滯性問題主要和建模維數(shù)有關(guān)。隨著建模維數(shù)的增大，預測將用到更多的原始數(shù)據(jù)，預測數(shù)據(jù)受新信息的影響減小，預測曲線波動減小，進而可提高預測精度，但計算時間會增加，因此選擇建模維數(shù)不宜過大。另外考慮轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化波動大的特點，采用了較小的建模維數(shù)，以提高預測的跟隨性。

2.2 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角預估單元

本文將灰色預測理論應用于預瞄-預測駕駛員建模中的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角預估單元。其具體實現(xiàn)步驟如下：①將 j時刻的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角值δsw曲線進行離散化，得到由離散后的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角值組成的數(shù)值矩陣 A；②將矩陣 A作為GM（1，1）模型的輸入量，取采樣時間Ts為0.02 s時，設(shè)定提前預測步數(shù)k為5，將其代入GM（1，1）模型的計算過程，即可預測得到由第k+1步（0.1s后）的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角值組成的數(shù)值矩陣B；③將矩陣B中的數(shù)值進行描點連接，建立以時間為 X軸，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為Y軸的坐標系，并對曲線進行擬合，可得到0.1s后的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角曲線；④計算預測值的平均相對誤差。

3 預瞄-預測駕駛員模型

3.1 預瞄駕駛員模型

預瞄駕駛員模型的建立需要設(shè)定預期道路軌跡（即道路的中心線模型）和汽車的車速。駕駛員模型根據(jù)道路的中心線和預設(shè)的車速，輸出轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)角信號到汽車模型，同時汽車模型反饋汽車的狀態(tài)到駕駛員模型［9］。本文建立的駕駛員模型的汽車姿態(tài)反饋信號選擇的是側(cè)向加速度、側(cè)向速度和側(cè)向位移。對于預期道路，本文作了簡化處理，用離散的坐標來描述，即大地坐標系中的道路中心線的點坐標（x，y）。

在建立駕駛員模型之前，對問題作進一步簡化。假設(shè)汽車車速不變，道路曲率較小，此時的側(cè)向位移相比縱向位移來說很小，因此把駕駛員對道路的跟蹤轉(zhuǎn)換為對汽車側(cè)向位移的跟蹤。根據(jù)預瞄-跟隨理論，假設(shè)汽車在經(jīng)過預瞄前視時間T后的實際橫向坐標 y(t+T)符合理想軌跡，即可得到道路在時間T后的中心線坐標

假設(shè)在此車速下，汽車的理想側(cè)向加速度對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角δsw的穩(wěn)態(tài)增益為Gay，則可得到在側(cè)向加速度反饋下的理想方向盤轉(zhuǎn)角

在式（21）的基礎(chǔ)上，考慮駕駛員的時滯特性（包括神經(jīng)反應滯后和動作反應滯后），對駕駛員模型進行修正。同時采用側(cè)向加速度的誤差反饋來修正轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，建立基于側(cè)向加速度反饋的預瞄駕駛員模型，如圖3所示。

圖3 基于側(cè)向加速度反饋的預瞄駕駛員模型Fig.3 The preview driver model based on the lateral acceleration feedback

圖3中，1 s為積分模塊，exp(-tds)表示駕駛員的神經(jīng)反應滯后，td為神經(jīng)反應滯后時間。1/(1+ths)表示駕駛員的動作反應滯后，th為動作反應滯后時間常數(shù)。

由于側(cè)向加速度誤差反饋的控制系統(tǒng)存在時滯性，故為減小時滯，選用PID控制器，其模型精度高，應用技術(shù)成熟，且運算速度較快，影響較小。PID控制器基于側(cè)向加速度誤差反饋的方式對駕駛員模型決策出的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角進行修正。

3.2 預瞄-預測駕駛員模型

預瞄-預測駕駛員模型是基于預瞄駕駛員模型和轉(zhuǎn)向盤預估單元設(shè)計的駕駛員模型。本文提出的預瞄-預測駕駛員模型相較傳統(tǒng)預瞄駕駛員模型的創(chuàng)新之處在于增加了轉(zhuǎn)向盤預估單元，其功能主要依靠GM（1，1）模型在Simulink中由MATLAB Function模塊來實現(xiàn)，該模型的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 預瞄-預測駕駛員模型結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The structure of preview-predict driver model

為驗證該預瞄-預測駕駛員模型的正確性，對其進行J-turns工況仿真，得到仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出，預瞄-預測駕駛員模型與傳統(tǒng)預瞄駕駛員模型相較，其轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角曲線趨勢基本一致，表明預瞄-預測駕駛員模型能較好地還原駕駛員行為特性；而相比于傳統(tǒng)的預瞄駕駛員模型，預瞄-預測駕駛員模型有一個約0.1 s的提前量，表明該模型可較好地估計到0.1 s后的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角值，達到了一定的預測效果。該模型計算得到的平均相對誤差為0.649 6%，由此可看出，預瞄-預測駕駛員模型具有較高的預測精度。

圖5 J-turns工況下轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.5 The steering wheel angel results in J-turns maneuver

4 側(cè)翻預測系統(tǒng)

4.1 ELTR模型

車輪的垂直載荷變化可以通過橫向載荷轉(zhuǎn)移率（LTR）來描述，同時橫向載荷轉(zhuǎn)移率可以評價汽車的穩(wěn)定狀態(tài)，因此，將橫向載荷轉(zhuǎn)移率作為汽車的側(cè)翻因子。橫向載荷轉(zhuǎn)移率定義為左右輪胎垂直載荷之差與整車總垂直載荷之比，表達式如下：

式中，F(xiàn)zl、Fzr分別為汽車左右輪所受地面垂直反力；RLTR為LTR值。

當汽車發(fā)生側(cè)傾時，垂直載荷在左右車輪上重新分配，顯然，RLTR值在 [-1，1]之間，當RLTR=0時，汽車沒有側(cè)傾，也就不會發(fā)生側(cè)翻；當RLTR=1或-1時，有一側(cè)車輪的垂直載荷為零，另一側(cè)輪胎離地，故汽車發(fā)生側(cè)翻。

對汽車側(cè)翻進行機理分析，圖6所示為汽車的穩(wěn)態(tài)側(cè)翻簡化模型，該模型在三自由度汽車模型的基礎(chǔ)上進一步簡化，只考慮側(cè)傾自由度，忽略路面情況以及非簧載質(zhì)量的影響。

圖6 汽車的側(cè)翻受力模型Fig.6 Vehicle roll dynamics

汽車繞側(cè)傾中心的力矩平衡表達式為

式中，KΦ為前后輪等效側(cè)傾剛度。

汽車輪距中心點的力矩平衡方程滿足：

式中，H為汽車質(zhì)心到地面的高度。

將式（24）、式（25）聯(lián)合，可得到簡化模型的LTR值：

由式（26）可知，傳統(tǒng)的側(cè)翻評價指標（即橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR）與車輪垂向載荷有關(guān)，而在車輛運動過程中，車輪垂向載荷隨著車輛運動狀態(tài)不斷變化。在側(cè)翻的發(fā)生過程中，車輪的一側(cè)趨向離地，即一側(cè)車輪的垂向載荷趨向減小，對應的LTR的絕對值會趨向增大，因此需要通過其變化趨勢預測下一時刻LTR的絕對值，從而達到可提前防止側(cè)翻的目的。

根據(jù)式（26）在Simulink中搭建模型，結(jié)合預瞄-預測駕駛員模型，搭建出側(cè)翻評價指標的估計-預測模型，記作ELTR模型。根據(jù)預瞄-預測駕駛員模型，得到車輛下一時刻的運動狀態(tài)參數(shù)，并將參數(shù)代入式（26）中，可實時得到下一時刻的LTR估計-預測值，將該值記作RELTR，因此，RELTR定義式與式（26）相同。

PLTR是一種較新的預測側(cè)翻評價指標，其原理為橫向載荷轉(zhuǎn)移率在一定時間Δt內(nèi)的變化趨勢，即橫向載荷轉(zhuǎn)移率的導數(shù)。PLTR能從一定程度上反映未來時刻的橫向載荷轉(zhuǎn)移率，進而反映車輛的運動狀態(tài)和側(cè)翻傾向。

PLTR值定義式為［13］

式中，t0為當前時刻；RPLTR為PLTR值。

PLTR的優(yōu)點是能實時地預測側(cè)翻，且計算模型簡單。但同時，由式（27）可知，該評價指標必然會造成一定程度上的超調(diào)，進而影響側(cè)翻的精度，且對Δt的選取要求也較高。

為了在預測的基礎(chǔ)上驗證側(cè)翻預測的精度，本文將ELTR模型、傳統(tǒng)LTR模型以及PLTR模型進行了仿真對比。

4.2 主動轉(zhuǎn)向防側(cè)翻控制策略

主動轉(zhuǎn)向防側(cè)翻控制策略是基于主動轉(zhuǎn)向技術(shù)的防側(cè)翻控制策略。

由汽車的側(cè)翻機理分析可知，汽車發(fā)生側(cè)翻主要與汽車側(cè)向加速度有關(guān)，而由側(cè)翻動力學模型的建模過程可知，轉(zhuǎn)向角輸入是汽車產(chǎn)生橫擺運動和側(cè)向運動的直接原因。由此，本文考慮通過調(diào)整汽車的轉(zhuǎn)向角來直接調(diào)整汽車的橫擺運動和側(cè)傾運動，從而實現(xiàn)車輛運動姿態(tài)保持控制。

目前車輛防側(cè)翻技術(shù)主要有主動轉(zhuǎn)向控制技術(shù)或差動制動控制技術(shù)，其中主動轉(zhuǎn)向技術(shù)除防側(cè)翻的功用外，對日常的駕駛也有幫助，因而本研究中采用的是主動轉(zhuǎn)向控制方法。主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是在轉(zhuǎn)向盤系統(tǒng)中裝置了一套根據(jù)車速調(diào)整轉(zhuǎn)向傳動的變速箱，其可實現(xiàn)獨立于駕駛員的轉(zhuǎn)向干預調(diào)節(jié)，能夠主動改變駕駛員給定的前輪轉(zhuǎn)角，從而汽車的傳動比根據(jù)汽車的實際車速情況而發(fā)生相應的變化，進而使汽車的操縱穩(wěn)定性得到提高。

主動轉(zhuǎn)向防側(cè)翻控制策略的控制原理如下：傳感器將當前時刻的汽車狀態(tài)輸入給ECU控制器，當ECU控制器計算出的側(cè)翻評價指標RLTR大于給定的側(cè)翻閾值Rm時，ECU控制器將RLTR和Rm的差值作為PID控制器的輸入，輸出應施加附加轉(zhuǎn)角值Δδ，再通過主動轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)減小汽車的前輪轉(zhuǎn)角值δ，以避免側(cè)翻事故的發(fā)生。其計算表達式為

式中，δsw為駕駛員給定的原有轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；Δδ為附加轉(zhuǎn)角值；δ為最終得到的前輪轉(zhuǎn)角值。

4.3 側(cè)翻預測系統(tǒng)

結(jié)合所建立的側(cè)翻評價指標的估計-預測模型（ELTR）和主動轉(zhuǎn)向防側(cè)翻控制策略，本文建立了新型側(cè)翻預測系統(tǒng)，該系統(tǒng)模型工作流程簡化結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 側(cè)翻預測系統(tǒng)工作流程圖Fig.7 The flow chart of the prediction system

5 典型工況仿真分析

為驗證側(cè)翻預測系統(tǒng)的精確性，對其進行典型工況仿真。汽車仿真參數(shù)數(shù)值見表1。

5.1 ELTR模型的仿真

為了驗證ELTR模型的有效性，將其與傳統(tǒng)LTR模型以及PLTR模型進行比較。由于側(cè)翻一般發(fā)生于高速大轉(zhuǎn)角工況中，因此本文選擇J-turns工況作為仿真工況，選定目標車速為120 km/h，可得到仿真結(jié)果如圖8所示。

由圖8可以看出，ELTR模型相比于傳統(tǒng)LTR模型，兩者的趨勢一致，表明ELTR模型顯示的結(jié)果較為準確；而相比于傳統(tǒng)LTR模型，ELTR模型有一個約0.1s的提前量，可較好地預測到0.1s后的側(cè)翻評價指標，在應用到防側(cè)翻控制系統(tǒng)中時可以較好地補償控制系統(tǒng)的時滯性；基于ELTR的模型與基于PLTR的模型仿真曲線趨勢一致，且ELTR模型的超調(diào)量較PLTR模型的超調(diào)量更小，即在峰值時的誤差量更小。

表1 汽車參數(shù)表Tab.1 Parameters of the vehicle

圖8 120 km/hJ-turns工況下ELTR、LTR及PLTR對比結(jié)果Fig.8 Comparison among ELTR，LTR and PLTR during J-turns maneuver at120 km/h

5.2 側(cè)翻預測系統(tǒng)的仿真

為了驗證該側(cè)翻預測系統(tǒng)的有效性，將其與未控制模型的系統(tǒng)以及基于傳統(tǒng)LTR模型的側(cè)翻預測系統(tǒng)進行比較。由于汽車側(cè)翻經(jīng)常發(fā)生于高速工況，因此選定100 km/h以上的車速。以J-turns工況為例，分別選取不同車速工況（100 km/h、120 km/h、135 km/h和150 km/h）進行仿真，可得到仿真結(jié)果如圖9～圖12所示。

圖9 100 km/hJ-turn工況下仿真結(jié)果圖Fig.9 The simulation results during J-turns maneuver at100 km/h

圖10 120 km/hJ-turn工況下仿真結(jié)果圖Fig.10 The simulation results during J-turns maneuver at120 km/h

圖11 135 km/hJ-turn工況下仿真結(jié)果圖Fig.11 The simulation results during J-turns maneuver at135 km/h

圖12 150 km/hJ-turn工況下仿真結(jié)果圖Fig.12 The simulation results during J-turns maneuver at150 km/h

由圖9可以看出，在100 km/h工況下，側(cè)翻評價指標值并未達到側(cè)翻閾值，因此基于傳統(tǒng)LTR模型的仿真曲線與未控制模型的仿真曲線重合，基于ELTR模型的側(cè)翻評價指標值較前兩者提前了約0.1s，且同時小于側(cè)翻閾值，因此主動轉(zhuǎn)向控制器未發(fā)生控制作用，表明在未發(fā)生側(cè)翻的車速狀況下，基于ELTR模型的側(cè)翻預測系統(tǒng)有一定預測效果。由圖10可以看出，在120 km/h工況下，未控制模型的曲線峰值略大于側(cè)翻閾值，經(jīng)過控制的模型曲線在最危險處幅值有明顯的減小，其中基于ELTR模型的側(cè)翻評價指標值較傳統(tǒng)LTR模型的側(cè)翻評價指標值提前了約0.1s，表明該側(cè)翻預測系統(tǒng)在側(cè)翻剛發(fā)生的車速工況下具有控制效果及預測性；由圖11可以看出，在135 km/h工況下，未控制模型的曲線峰值與側(cè)翻閾值已有了較大差距，而經(jīng)過控制的模型曲線在最危險處幅值有非常明顯的減小，其中基于EL?TR模型的側(cè)翻評價值較傳統(tǒng)LTR模型的側(cè)翻評價指標值提前了約0.1s，表明該側(cè)翻預測系統(tǒng)在較高車速的情況下，具有較好的預測和控制效果；由圖12可以看出，在150 km/h工況下，未控制模型的曲線峰值已遠遠大于側(cè)翻閾值，而經(jīng)過控制的模型曲線在最危險處幅值有非常明顯的減小，其中基于ELTR模型的側(cè)翻評價指標值較傳統(tǒng)LTR模型的側(cè)翻評價指標值提前了約0.1s，表明該側(cè)翻預測系統(tǒng)在高車速的情況下，具有較好的預測和控制效果。

6 結(jié)論

（1）基于灰色預測理論和預瞄-跟隨理論，對駕駛意圖進行了預測，搭建了預瞄-預測駕駛員模型。仿真結(jié)果表明該駕駛員模型有較好的預測效果，且相對誤差較小，具有較高的預測精度。

（2）根據(jù)LTR定義式在Simulink中搭建了模型，結(jié)合預瞄-預測駕駛員模型，搭建了側(cè)翻評價指標的估計-預測模型，記作ELTR模型。經(jīng)過仿真分析并與與傳統(tǒng)LTR模型和PLTR模型進行對比，驗證了ELTR模型既有較好的預測性能，且其超調(diào)量較PLTR模型的超調(diào)量更小。

（3）基于ELTR模型和主動轉(zhuǎn)向防側(cè)翻控制策略，搭建了新型側(cè)翻預測系統(tǒng)。通過在不同車速工況下的仿真分析，證明ELTR模型具有較好的預測和控制效果，可以及時預測并修正駕駛員的危險操縱，從而減少側(cè)翻事故的發(fā)生率。

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（編輯 胡佳慧）

作者簡介：趙又群，男，1968年生，教授、博士研究生導師。研究方向為車輛動態(tài)仿真與控制、車輛結(jié)構(gòu)力學與NVH、車輛底盤控制與人機共駕、新型動力與電動車輛、防爆（電動）車輪、柔性負重輪與無懸架車輛等。發(fā)表論文200余篇。E-mail：yqzhao@nuaa.edu.cn。