粉末冶金顆粒增強(qiáng)鋁合金的疲勞性能與壽命預(yù)測研究進(jìn)展

李 微，寧云飛，陳 薦，李 聰，李傳常

(長沙理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖南 長沙410014)

1 前 言

粉末冶金法是一種較早用于制備顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的工藝，其制備的顆粒增強(qiáng)鋁合金綜合性能優(yōu)良，被廣泛運(yùn)用在航空航天、汽車工業(yè)等領(lǐng)域[1, 2]。在工程應(yīng)用中，粉末冶金顆粒增強(qiáng)鋁合金(PMPRAs)大多作為結(jié)構(gòu)材料使用，疲勞失效是結(jié)構(gòu)材料失效的主要原因,對材料的推廣應(yīng)用有著極大的影響。因此，深入了解影響PMPRAs疲勞性能的因素和疲勞壽命的預(yù)測方法，對提高PMPRAs的疲勞性能、減少疲勞失效事故的發(fā)生具有重要意義。目前為止，關(guān)于顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的報(bào)道主要集中在材料制備、微觀組織及其力學(xué)性能方面，而關(guān)于疲勞失效方面的研究缺乏概括性的總結(jié)。基于此，本文對PMPRAs的疲勞性能研究及疲勞壽命預(yù)測進(jìn)行了簡單的概述與總結(jié)。

2 PMPRAs疲勞抗性的影響因素

2.1 增強(qiáng)顆粒

2.1.1 增強(qiáng)顆粒本身特征

增強(qiáng)顆粒自身特征是影響PMPRAs性能的重要因素。Tan等[3]研究了SiC和Al2O3顆粒對PMPRAs性能的影響，發(fā)現(xiàn)SiC顆粒對復(fù)合材料的強(qiáng)度和延性的增強(qiáng)效果優(yōu)于Al2O3。權(quán)高峰等[4]指出，SiC顆粒與鋁合金的潤濕性高于Al2O3，顆粒與基體界面結(jié)合強(qiáng)度更好。馬宗義等[5]對SiC顆粒與TiC顆粒增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)SiC顆粒相比TiC顆粒具有更高的斷裂強(qiáng)度，且與Al合金之間界面結(jié)合良好，使得SiC顆粒增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料有更高的抗拉強(qiáng)度和彈性模量。但SiC顆粒存在尖角，容易造成應(yīng)力集中，導(dǎo)致復(fù)合材料容易在低應(yīng)力下屈服。

2.1.2 增強(qiáng)顆粒體積分?jǐn)?shù)

有研究表明，在應(yīng)力控制的高周疲勞下，由于復(fù)合材料中增強(qiáng)顆粒具有較高的彈性模量，隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，基體承受的平均應(yīng)力下降，導(dǎo)致PMPRAs疲勞強(qiáng)度提高[6, 7]。然而，Park等[8]發(fā)現(xiàn)復(fù)合材料的疲勞強(qiáng)度隨著增強(qiáng)顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加無明顯變化。這可能是由于顆粒體積分?jǐn)?shù)越高，顆粒發(fā)生斷裂的比例越大，從而抵消了顆粒對復(fù)合材料疲勞強(qiáng)度的強(qiáng)化效果。與高周疲勞相比，對低周疲勞而言，顆粒體積分?jǐn)?shù)與疲勞強(qiáng)度之間的關(guān)系恰好相反。分析認(rèn)為在應(yīng)變控制的低周疲勞過程中，塑性變形大多發(fā)生在基體中，而顆粒發(fā)生塑性變形很小，且隨著增強(qiáng)顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，基體體積分?jǐn)?shù)降低，所承受的平均塑性應(yīng)變增大，導(dǎo)致復(fù)合材料疲勞強(qiáng)度降低[9, 10]。

2.1.3 增強(qiáng)顆粒尺寸及分布

一般而言，增強(qiáng)顆粒尺寸越小，復(fù)合材料疲勞強(qiáng)度越高[6, 9, 11, 12]。當(dāng)顆粒體積分?jǐn)?shù)一定時(shí)，隨著顆粒尺寸的減小，顆粒間的間距減小，位錯(cuò)繞過顆粒的曲率變大，所需的驅(qū)動(dòng)力增加，從而使復(fù)合材料的疲勞強(qiáng)度提高。

顆粒在基體中分布越均勻，越能使復(fù)合材料獲得較好的疲勞性能。顆粒分布不均勻時(shí)會(huì)造成復(fù)合材料中顆粒團(tuán)聚，使復(fù)合材料中應(yīng)力分布不均勻，導(dǎo)致疲勞性能下降。近年來的研究表明,基體尺寸與增強(qiáng)顆粒尺寸比(PSR)是影響粉末冶金復(fù)合材料顆粒均勻分布的主要因素[13-15]。Fathy等[15]通過對擠壓SiC/Al復(fù)合材料的研究發(fā)現(xiàn)，PSR較小時(shí)，顆粒在基體中分布均勻，試樣表面光滑。隨著PSR的增加，復(fù)合材料中團(tuán)聚增加，顆粒分布不均勻，試樣表面出現(xiàn)裂縫，導(dǎo)致材料的力學(xué)性能下降?？梢娨岊w粒在基體中均勻分布，應(yīng)該選擇較大的增強(qiáng)顆粒。這與顆粒尺寸增加導(dǎo)致復(fù)合材料疲勞強(qiáng)度下降的規(guī)律相反。因此選擇合適尺寸的增強(qiáng)顆粒，才能使復(fù)合材料獲得較好的疲勞性能。

2.2 基體微觀結(jié)構(gòu)

除增強(qiáng)顆粒外，基體微觀結(jié)構(gòu)對復(fù)合材料的疲勞性能也有顯著的影響。影響基體組織的因素包括：晶粒尺寸、形狀、析出相間距和夾雜物(如處理過程中在鋁中形成的富鐵夾雜物)。隨著晶粒尺寸減小，復(fù)合材料屈服強(qiáng)度增大，但疲勞強(qiáng)度降低。另外，不同熱處理工藝所產(chǎn)生的析出相對復(fù)合材料疲勞性能也有著不同的影響[16, 17]。Chawla等[17]研究了T6和T8熱處理狀態(tài)下粉末冶金2080Al/SiC復(fù)合材料的疲勞行為。該研究發(fā)現(xiàn)，在T8狀態(tài)下，析出相細(xì)小且分布均勻，材料具有較高的屈服強(qiáng)度，但疲勞過程中析出相容易被位錯(cuò)剪切，導(dǎo)致疲勞強(qiáng)度降低；在T6狀態(tài)下，析出相粗大，屈服強(qiáng)服較低，反而不容易變形，使得疲勞強(qiáng)度提高。分析認(rèn)為，較粗的析出相與基體有半共格或共格關(guān)系，可以阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)。

金屬間夾雜物對PMPRAs的疲勞強(qiáng)度也有著重要影響。Chawla等[18]研究了在不同顆粒體積分?jǐn)?shù)(20%、30%)下夾雜物對2080Al/SiC復(fù)合材料疲勞壽命的影響。該研究發(fā)現(xiàn)，對增強(qiáng)顆粒體積分?jǐn)?shù)較低的復(fù)合材料，疲勞壽命隨著夾雜物尺寸的增大而減小，但顆粒體積分?jǐn)?shù)較高的復(fù)合材料的疲勞壽命與夾雜物尺寸無關(guān)。這是由于SiC體積分?jǐn)?shù)較高時(shí)，SiC顆粒會(huì)對夾雜物進(jìn)行軋擠使夾雜物尺寸變小，從而不再影響材料疲勞性能。另外，Chawla還觀察到疲勞裂紋主要在富鐵夾雜物處萌生。如圖1所示，夾雜物作為應(yīng)力集中區(qū)域，增加了材料的局部應(yīng)力密度，容易促進(jìn)裂紋形核。

圖1 金屬夾雜物在斷口表面的掃描電鏡照片[18]Fig.1 SEM image of an intermetallic inclusion in the surface of fatigue fracture[18]

2.3 溫 度

Nieh等[19]研究表明，隨著溫度的升高，復(fù)合材料的抗拉強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度都逐漸下降。高溫下裂紋主要在基體中萌生，復(fù)合材料中顆粒斷裂明顯減少，顆粒與基體界面脫粘和孔洞的形成是材料疲勞損傷的主要機(jī)制。這是因?yàn)楦邷叵聫?fù)合材料發(fā)生軟化，基體組織改變，顆粒/基體界面?zhèn)鬟f載荷能力變差，顆粒對復(fù)合材料的增強(qiáng)效果減弱。LLorca等[20]研究了溫度對2080Al/SiC/20%、2080 Al/SiC/30%(體積分?jǐn)?shù))這兩種復(fù)合材料疲勞強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升高，所有試樣的疲勞強(qiáng)度都顯著降低。Uematsu等[21]比較了不同溫度下顆粒尺寸對粉末冶金復(fù)合材料的疲勞行為，發(fā)現(xiàn)室溫下復(fù)合材料的疲勞強(qiáng)度隨著顆粒尺寸的減小而增加，250 ℃下，顆粒尺寸對復(fù)合材料疲勞強(qiáng)度的影響幾乎消失。這是因?yàn)殡S著溫度的升高，增強(qiáng)顆粒對復(fù)合材料的強(qiáng)化效果減弱。類似的規(guī)律也在Shin等[22]的研究中得到了證實(shí)：200 ℃時(shí)增強(qiáng)顆粒的強(qiáng)化效果對粉末冶金6061鋁合金疲勞性能的效果降低，當(dāng)溫度為300 ℃時(shí)增強(qiáng)顆粒的強(qiáng)化效果完全消失。

3 PMPRAs疲勞裂紋擴(kuò)展的影響因素

3.1 增強(qiáng)顆粒

3.1.1 增強(qiáng)顆粒體積分?jǐn)?shù)

Mason等[23]的研究表明，在低應(yīng)力強(qiáng)度因子下，復(fù)合材料的裂紋擴(kuò)展抗性隨著增強(qiáng)顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加而增加。Mlian等[24]研究了不同體積分?jǐn)?shù)(17%、25%、35%)SiC顆粒增強(qiáng)2124鋁合金復(fù)合材料的疲勞裂紋擴(kuò)展行為，發(fā)現(xiàn)隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，復(fù)合材料在近門檻區(qū)和Paris區(qū)的疲勞裂紋擴(kuò)展抗性增加，這是因?yàn)殡S著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，裂紋偏轉(zhuǎn)引起斷裂面粗造度增加，從而導(dǎo)致裂紋閉合增加，疲勞裂紋擴(kuò)展抗性增強(qiáng)。在快速斷裂區(qū)，當(dāng)Kmax接近斷裂韌性Klc時(shí)，可能發(fā)生靜態(tài)斷裂模式。顆粒體積分?jǐn)?shù)較高的復(fù)合材料表現(xiàn)出更低的韌性，導(dǎo)致疲勞裂紋擴(kuò)展速率增加。但Zuhair等[25]的研究指出，閾值附近的疲勞響應(yīng)主要是由粗糙度引起的閉合，與顆粒體積分?jǐn)?shù)關(guān)系不大。

3.1.2 增強(qiáng)顆粒尺寸

疲勞裂紋擴(kuò)展抗性和疲勞門檻值會(huì)隨著顆粒尺寸的增加而增加[24, 26-28]。Shang等[28]的研究指出，在低ΔK水平或低應(yīng)力比下，大增強(qiáng)顆粒會(huì)誘導(dǎo)裂紋發(fā)生偏折，能更有效地促進(jìn)裂紋閉合。Chen等[29]研究了2024Al/SiC/10%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))復(fù)合材料在不同顆粒尺寸(5 μm、20 μm、60 μm)下的短疲勞裂紋擴(kuò)展行為發(fā)現(xiàn)，在較低的ΔK下，復(fù)合材料表現(xiàn)出較好的疲勞裂紋擴(kuò)展抗性，但隨著ΔK的增加，疲勞裂紋擴(kuò)展抗性降低。這主要是由于低ΔK下大顆粒更容易導(dǎo)致裂紋偏轉(zhuǎn)，使得裂紋閉合效應(yīng)提高，但隨著ΔK的增加，大顆粒容易斷裂以及基體和SiC顆粒頻繁的分離會(huì)導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展速率增加。

3.1.3 增強(qiáng)顆粒分布

增強(qiáng)顆粒在基體中的分布會(huì)影響復(fù)合材料的局部載荷傳遞，使顆粒均勻分布處和顆粒團(tuán)聚處的應(yīng)力分布出現(xiàn)差異，從而影響疲勞裂紋擴(kuò)展速率。增強(qiáng)顆粒分布越均勻，裂紋擴(kuò)展過程中受到顆粒阻礙范圍越大，裂紋擴(kuò)展速率越低[30, 31]。Ayyar等[31]運(yùn)用有限元法研究了復(fù)合材料中顆?？臻g分布、形狀對復(fù)合材料裂紋擴(kuò)展軌跡和裂紋尖端應(yīng)力分布的影響。發(fā)現(xiàn)在顆粒分布均勻的復(fù)合材料中顆粒所受應(yīng)力最高、基體應(yīng)力狀態(tài)較低。在顆粒隨機(jī)分布的材料中則會(huì)出現(xiàn)顆粒團(tuán)聚使基體所受應(yīng)力升高，導(dǎo)致裂紋在基體中擴(kuò)展迅速。此外，顆粒團(tuán)聚處和顆粒邊緣尖銳處會(huì)增加裂紋擴(kuò)展動(dòng)力，更容易導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展。

3.2 應(yīng)力比

疲勞裂紋擴(kuò)展行為受應(yīng)力比的影響非常大。一般認(rèn)為裂紋閉合是應(yīng)力比影響復(fù)合材料疲勞裂紋擴(kuò)展的主要原因。現(xiàn)有的研究表明，裂紋擴(kuò)展門檻值ΔKth隨著應(yīng)力比的增加而減小，裂紋擴(kuò)展速率增加[23, 32, 33]。Peter 等[34]選用粉末冶金法制備的SiC顆粒增鋁基復(fù)合材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著應(yīng)力比的增大，ΔKth增加，裂紋尖端塑性區(qū)域增大。當(dāng)塑性區(qū)域遠(yuǎn)大于增強(qiáng)顆粒時(shí)，塑性區(qū)域吞噬整個(gè)顆粒，顆粒斷裂發(fā)生在裂紋尖端，導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展速率增加。Chawla等[35]使用(ΔK-ΔKmax)的雙參數(shù)模型對復(fù)合材料的疲勞裂紋擴(kuò)展行為的應(yīng)力比函數(shù)進(jìn)行了量化分析，并且根據(jù)裂紋尖端和增強(qiáng)顆粒/裂紋之間的相互作用損傷區(qū)域大小來解釋對ΔK和ΔKmax的影響。如圖2所示，在低應(yīng)力比下,當(dāng)ΔK或ΔKmax較低時(shí)，裂紋遇到顆粒時(shí)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。然而，在高應(yīng)力比下ΔKmax或ΔK較高，裂紋尖端發(fā)生顆粒斷裂，導(dǎo)致裂紋快速擴(kuò)展。

圖2 顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料疲勞損傷機(jī)理：(a)低應(yīng)力比下，損 傷區(qū)域與顆粒尺寸相近,并且裂紋是曲折的，(b)高應(yīng) 力比下，損傷區(qū)域遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粒徑導(dǎo)致顆粒在裂紋尖端前 斷裂，裂紋直線擴(kuò)展[35]Fig.2 Schematic of fatigue damage in particle-reinforced MMCs: (a) low R-ratio, the size of the damage zone is on the order of particles, cracks grow tortuously, (b) high R-ratio, damage zone is much larger than the particle size resulting in particle fracture ahead of the crack tip, and planar crack growth [35]

3.3 溫 度

溫度也是影響疲勞裂紋擴(kuò)展的因素之一。隨著溫度的升高，復(fù)合材料軟化程度逐漸增加，顆粒/基體界面?zhèn)鬟f載荷能力減小，裂紋主要在基體內(nèi)萌生和擴(kuò)展，導(dǎo)致疲勞裂紋擴(kuò)展速率增加。Huang等[36]研究了粉末冶金6061鋁合金在25～300 ℃范圍內(nèi)的疲勞裂紋擴(kuò)展行為，發(fā)現(xiàn)復(fù)合材料的疲勞裂紋擴(kuò)展抗性隨著溫度的升高而降低。這是因?yàn)殡S著溫度的升高，復(fù)合材料屈服強(qiáng)度和彈性模量減小，裂紋尖端容易張開，裂紋閉合效應(yīng)減小，導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展抗性降低。Bray等[37]研究了粉末冶金彌散強(qiáng)化鋁合金在225 ℃條件下的疲勞裂紋擴(kuò)展行為，指出復(fù)合材料在高溫下的疲勞裂紋擴(kuò)展抗性降低的原因是缺乏裂紋尖端屏蔽機(jī)制。Shin等[22]研究了不同溫度對粉末冶金6061鋁合金疲勞行為的影響，發(fā)現(xiàn)常溫下基體與增強(qiáng)顆粒之間結(jié)合強(qiáng)度較高，但隨著溫度的升高頻繁發(fā)生顆粒與基體分離，復(fù)合材料的斷裂韌性降低，從而導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展速率增加。

4 顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的疲勞壽命預(yù)測

疲勞壽命主要受裂紋萌生和裂紋擴(kuò)展過程的影響，由于兩個(gè)過程壽命預(yù)測方法的選擇存在差異，所以大部分研究都是將裂紋萌生過程和裂紋擴(kuò)展兩個(gè)階段分開進(jìn)行處理。

4.1 低周疲勞壽命預(yù)測

4.1.1 應(yīng)力應(yīng)變法

目前對顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料的疲勞壽命預(yù)測的研究十分有限。Ding等[38]基于局部應(yīng)力應(yīng)變法提出了一種關(guān)于顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料低周疲勞裂紋擴(kuò)展過程的壽命預(yù)測模型。模型中考慮了增強(qiáng)顆粒體積分?jǐn)?shù)和應(yīng)變幅值對低周疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的影響。顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的低周疲勞行為被視為通過應(yīng)變循環(huán)加載激活的局部損傷累積的結(jié)果，并且認(rèn)為裂紋尖端前疲勞損傷區(qū)域內(nèi)的局部應(yīng)力和應(yīng)變集中以及微觀結(jié)構(gòu)的疲勞損傷演化在低周疲勞過程中占主要地位，提出了低周疲勞裂紋擴(kuò)展壽命方程，如公式(1)所示：

(1)

其中，Np是疲勞裂紋擴(kuò)展壽命，Cε是復(fù)合材料裂紋尖端附近基體塑性變形的約束值，λ是循環(huán)塑性區(qū)的校正因子，fp和fm分別是增強(qiáng)顆粒和基體的體積分?jǐn)?shù)，s是增強(qiáng)顆粒的長徑比，Rp,c是顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的循環(huán)屈服強(qiáng)度，n′和K′和分別是循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變硬化指數(shù)和硬化系數(shù)，Δεpl/2是復(fù)合材料的循環(huán)塑性應(yīng)變振幅，αi是假定的初始裂紋尺寸，αf是臨界裂紋尺寸。

4.1.2 能量法

Zhang等[39]基于Gibbs自由能法提出了顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料低周疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測模型。疲勞裂紋的形成被認(rèn)為與復(fù)合材料內(nèi)部能量的減少有關(guān)，其可以表示為飽和滯后回線面積的一部分。模型中分析了不同塑性應(yīng)變幅值下顆粒體積分?jǐn)?shù)、循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)和循環(huán)強(qiáng)化系數(shù)對復(fù)合材料低周疲勞裂紋萌生的影響，并對顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料裂紋萌生壽命進(jìn)行了預(yù)測，如公式(2)所示：

其中，Ni是疲勞裂紋萌生的循環(huán)次數(shù)，Ec是復(fù)合材料的彈性模量，γsp和γsm分別是增強(qiáng)顆粒和基體的表面能密度，Δεp是塑性應(yīng)變范圍，Vf是增強(qiáng)顆粒體積分?jǐn)?shù)，α*是新形成的裂紋尺寸半徑，νc是復(fù)合材料的泊松比，f是缺陷能量吸收效率因子，K′和n′分別是循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)和循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)。

此外，Zhang等[39]把裂紋萌生壽命模型與Ding等[38]提出的裂紋擴(kuò)展壽命模型結(jié)合起來，得出了顆粒增強(qiáng)金屬基總疲勞壽命，如公式(3)所示：

圖3 Al2O3顆粒增強(qiáng)AA6061復(fù)合材料(Vf=15%)在25 ℃下 總疲勞模型與裂紋擴(kuò)展模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較[39]Fig.3 A comparison of the total fatigue life model with the crack propagation model and the experimental data of the Al2O3 particulate-reinforced AA6061 composite material (Vf=15%) tested at 25 ℃[39]

4.2 高周疲勞壽命預(yù)測

4.2.1 Weibull模型

Shan等[40, 41]使用聲發(fā)射技術(shù)對粉末冶金Al/SiC/15%(體積分?jǐn)?shù))復(fù)合材料進(jìn)行了剩余疲勞壽命預(yù)測?；诟咧芷趽p傷累積模型提出了一種基于概率分布的 Weibull 模型來解釋試樣在拉伸實(shí)驗(yàn)過程中的疲勞聲發(fā)射活動(dòng)。在該模型中，通過測試試樣拉力和監(jiān)測聲發(fā)射時(shí)間來預(yù)測剩余疲勞壽命。結(jié)果表明，在不同疲勞損傷下的理論模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)累積事件與應(yīng)變關(guān)系曲線在大部分區(qū)域非常吻合。試樣的剩余疲勞壽命可以根據(jù)以下公式(4)預(yù)測：

(4)

4.2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

現(xiàn)有的疲勞壽命預(yù)測方法對于應(yīng)變控制下的顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料低周疲勞的壽命預(yù)測較好，但對其高周疲勞壽命預(yù)測存在較大的誤差。近年來人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)提供了一種新的分支計(jì)算來預(yù)測復(fù)合材料的高周疲勞壽命。

Uygur等[42]通過ANN模型進(jìn)行了顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的疲勞壽命預(yù)測。在模型中輸入顆粒大小、顆粒體積分?jǐn)?shù)、應(yīng)力集中系數(shù)、應(yīng)力比、峰值應(yīng)力和溫度作為影響參數(shù)。該研究還比較了測試數(shù)據(jù)和ANN訓(xùn)練數(shù)據(jù)下的實(shí)際疲勞壽命與預(yù)測疲勞壽命，以此來確認(rèn)ANN模型壽命預(yù)測的可靠性。結(jié)果如圖4所示，測試數(shù)據(jù)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)下實(shí)際壽命和預(yù)測壽命的絕對分?jǐn)?shù)方差(AFV)值都非常接近1，均方根誤差(RMSE)值小于0.0075，最大平均相對誤差(MEP)分別為2.203173%和4.039562%。這些結(jié)果表明，MEP值在可接受的誤差范圍內(nèi)(±5)，預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近。

圖4 測試數(shù)據(jù)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)下測試的實(shí)際疲勞壽命與預(yù)測的 疲勞壽命比較[43]：(a)測試數(shù)據(jù)下測試的實(shí)際疲勞壽 命與預(yù)測的疲勞壽命曲線,(b)訓(xùn)練數(shù)據(jù)下測試的實(shí)際 疲勞壽命與預(yù)測的疲勞壽命曲線Fig.4 Comparison of tested actual and predicted fatigue life cycles for testing and training data[43] ：(a) tested actual and predicted fatigue life curve for testing data， (b) tested actual and predicted fatigue life curve for training data

5 結(jié) 語

多年來，人們對PMPRAs的疲勞性能進(jìn)行了大量研究，但由于疲勞失效形式的多樣性和服役環(huán)境的復(fù)雜性，導(dǎo)致影響PMPRAs疲勞性能的規(guī)律并不明晰，還需要更加系統(tǒng)和深入地對其疲勞性能進(jìn)行研究。此外，顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的疲勞壽命預(yù)測不僅需要考慮材料本身的多種因素的影響，而且還涉及材料力學(xué) 、疲勞理論、斷裂力學(xué)和計(jì)算方法等多門學(xué)科，因此建立能夠準(zhǔn)確預(yù)測顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的疲勞壽命模型仍然是具有挑戰(zhàn)的研究課題。

(1) 目前國內(nèi)外已經(jīng)有不少研究者對顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料單調(diào)載荷下的累積損傷進(jìn)行了有限元模擬，但仍缺乏關(guān)于疲勞載荷下的損傷機(jī)理與微觀結(jié)構(gòu)演化關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)性有限元模擬研究。另外，載荷、溫度、環(huán)境(腐蝕)效應(yīng)耦合下的顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的疲勞損傷機(jī)理可能會(huì)發(fā)生改變，從單一的損傷機(jī)理來構(gòu)建損傷演化模型和預(yù)測疲勞壽命是不準(zhǔn)確的，所以模型中需要考慮多種損傷機(jī)制的共同作用。

(2)各種疲勞壽命預(yù)測模型都要依賴大量的疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但PMPRAs在多種條件共同作用下的的疲勞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)仍然空缺，所以加強(qiáng)PMPRAs熱機(jī)械疲勞、腐蝕疲勞等條件下的實(shí)驗(yàn)研究，不斷積累實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，也是今后PMPRAs疲勞研究的一個(gè)重要方向。

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