在實(shí)踐類的課程中調(diào)動(dòng)大學(xué)生的興趣

度宮婧 肖麗麗

摘要：針對高校學(xué)生對于實(shí)踐類課程不夠重視的現(xiàn)狀，本文針對《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》這門課程，根據(jù)實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了一些合理引導(dǎo)學(xué)生興趣的方法，并通過實(shí)際舉例進(jìn)行描述，從而闡明了提高學(xué)生的興趣度，可以使得學(xué)生更好地完成實(shí)踐類課程的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：實(shí)踐類；興趣度；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）12-0212-02

一、引言

在各個(gè)高校專業(yè)的培養(yǎng)計(jì)劃中，除了有必修的專業(yè)課之外，還有一類必不可少的實(shí)踐類的必修課，即實(shí)踐性環(huán)節(jié)，它對高等教育的影響廣泛而深遠(yuǎn)[1，2]。也就是說如果缺乏實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，大學(xué)工科專業(yè)的教學(xué)安排將是不完整的[3]。

實(shí)踐類課程在某些同學(xué)的看來，學(xué)習(xí)內(nèi)容難度不大，或者認(rèn)為所學(xué)的內(nèi)容不重要，混混就能過，這是因?yàn)檫@類課程的考核往往不是卷面考核，而是通過實(shí)際的操作或者大作業(yè)的方式進(jìn)行，成績不會(huì)極好也不會(huì)太差。這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對實(shí)踐類課程的認(rèn)知度下降，從而缺乏學(xué)習(xí)興趣，這樣也有悖于實(shí)踐類課程的設(shè)置初衷和實(shí)際效果[4]。另一方面，這種課程一般是集中一周時(shí)間進(jìn)行授課，容易參考網(wǎng)上或者別班同學(xué)的答案，所以導(dǎo)致有些同學(xué)存在混水摸魚的思想。

因此，針對這些問題，最關(guān)鍵的還是要進(jìn)行合理的引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)起同學(xué)們對于這一類實(shí)踐性課程的學(xué)習(xí)積極性，才能讓這類課程充分地發(fā)揮其應(yīng)有的作用和意義[5，6]。本文通過《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》這門課程來說明一下合理引導(dǎo)學(xué)生興趣度的策略。

二、提高學(xué)生興趣度的方法

（一）一個(gè)迭代問題的啟示

《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》這門課程主要的授課對象是大一下學(xué)期的學(xué)生或者大二上學(xué)期的工科學(xué)生，這些同學(xué)經(jīng)過一段時(shí)間的大學(xué)課程學(xué)習(xí)之后，已經(jīng)有了一些關(guān)于“高等數(shù)學(xué)”的基礎(chǔ)知識和方法。剛剛接觸“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”時(shí)，同學(xué)們都有一些抵觸，因?yàn)榇蠹矣X得數(shù)學(xué)對他們來說，是比較困難的，而此時(shí)又多了一個(gè)用計(jì)算機(jī)來解決數(shù)學(xué)問題的要求，這無形中給同學(xué)們增加了一個(gè)新的難題。特別是老師在講解函數(shù)迭代的問題時(shí)，大多數(shù)同學(xué)對于該問題比較困惑，因?yàn)樗麄兇蠖嗍菑募償?shù)學(xué)的角度理解，而沒有把這門功課當(dāng)作是一個(gè)利用計(jì)算機(jī)軟件程序來解決數(shù)學(xué)問題的課程。那么，怎樣幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變觀點(diǎn)，使他們對這門課程由抵觸變?yōu)楦信d趣呢？

這里老師可以先不介紹定理，而是通過一個(gè)實(shí)驗(yàn)的例子，從實(shí)驗(yàn)中讓學(xué)生理解迭代的收斂性概念。

例如：討論分式線性函數(shù)f（x）=■的迭代情況。

Step1：選取一個(gè)初值，例如選x0=5.5；

Step2：代入計(jì)算第一次的結(jié)果x1=6.17647，這就完成了第1次迭代；

Step3：再將x1=6.17647代入分式線性函數(shù)f（x）=■進(jìn)行計(jì)算，得x2=7.5641，這就完成了第2次迭代；

接下來不斷地重復(fù)步驟3，完成了若干次的迭代；

最后，可以發(fā)現(xiàn)在第17次迭代之后，所得的迭代結(jié)果不再改變，都等于17。

這樣，從這次實(shí)驗(yàn)中，就可以看出函數(shù)f（x）=■經(jīng)過多次迭代之后的結(jié)果是收斂到了17。

這時(shí)，很多同學(xué)產(chǎn)生了興趣，他們提出，可能是老師取了一個(gè)特殊的初值5.5，才導(dǎo)致了這樣的結(jié)果。于是，順著同學(xué)們的思路，我們又將初值進(jìn)行改變，分別取了初值為表1中的各個(gè)值，可以發(fā)現(xiàn)，除了初值為5之外，迭代序列都收斂，并且迭代序列都收斂于17。由此可以看出并不是初值在影響函數(shù)迭代的性質(zhì)，而是這個(gè)函數(shù)本身就具有迭代之后的收斂特性。同時(shí)也可以指出，初值5是該函數(shù)的排斥點(diǎn)，所以一旦初值取5的話，整個(gè)函數(shù)的迭代就不能順利進(jìn)行了，這點(diǎn)通過這樣的實(shí)驗(yàn)也就變得非常易于理解了。

于是，采用這樣實(shí)驗(yàn)的方式，讓同學(xué)們消除了對“迭代收斂性”這個(gè)數(shù)學(xué)概念的恐懼和排斥，從實(shí)驗(yàn)中體會(huì)了迭代收斂的概念。

其實(shí)就是讓學(xué)生選擇用不同的初值進(jìn)行若干次的迭代，之后觀察對于不同的初值，迭代的結(jié)果是否會(huì)有變化。其實(shí)對于迭代的本質(zhì)或許比較難理解，但是具體的計(jì)算過程是計(jì)算機(jī)程序幫助我們實(shí)現(xiàn)的，我們所要做的只是多次重復(fù)，然后觀察并記錄結(jié)果，并且通過多次的觀察，學(xué)生會(huì)從中總結(jié)規(guī)律，并且會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)迭代問題并沒有想象之中那么難，也就愿意自己動(dòng)手去嘗試了，這樣在不知不覺之中，有了成就感，也就更加愿意進(jìn)一步研究了。

所以，我認(rèn)為，讓學(xué)生突破對數(shù)學(xué)問題的恐懼心理，是個(gè)關(guān)鍵，當(dāng)學(xué)生覺得這并不是一個(gè)高深的問題時(shí)，興趣也就隨之增加了，實(shí)踐性的課程本來就是希望學(xué)生們都參加進(jìn)來，都能夠通過自己的努力得到一些收獲。

（二）通過形象化的結(jié)果激發(fā)學(xué)生的興趣

在函數(shù)迭代的問題中，二維函數(shù)的迭代其實(shí)是比較復(fù)雜的問題。但是，如果一開始，老師就告訴學(xué)生很難，并且給他們?nèi)舾蓚€(gè)理論和公式推導(dǎo)，那么學(xué)生們多半都會(huì)知難而退了。在教這部分內(nèi)容時(shí)，我們從二維迭代的圖形入手，通過一個(gè)Martin迭代，給學(xué)生們展現(xiàn)了二維迭代的有趣之處。在Martin迭代中，只需要對其參數(shù)進(jìn)行變化，就可以得到許多不一樣的圖形，這里只需要學(xué)生掌握在Matlab工具中對函數(shù)工具的爭取使用即可。這點(diǎn)對于大多數(shù)同學(xué)來說并不難，通過爭取的定義函數(shù)，并且將不同的參數(shù)傳入函數(shù)之中，就完成了二維迭代給學(xué)生們展現(xiàn)的不一樣的圖形化世界。學(xué)生們對此很感興趣，于是大多數(shù)同學(xué)都會(huì)興致勃勃地完成相應(yīng)的作業(yè)任務(wù)。

（三）通過介紹課程的后期延續(xù)發(fā)展來激發(fā)學(xué)生的興趣

學(xué)生們往往會(huì)認(rèn)為《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》將來沒有什么用，因?yàn)樗鼣?shù)學(xué)課嘛！其實(shí)根本不是這樣的，于是老師需要在第一次課上就介紹給同學(xué)們這門課程的優(yōu)勢。第一，該門課程是基于Matlab平臺(tái)完成的，而Matlab是一個(gè)非常強(qiáng)大的仿真平臺(tái)，同學(xué)們會(huì)在將來的專業(yè)課或者更深層次的課程中使用它，這樣一來，學(xué)生認(rèn)識到它的重要性了，學(xué)習(xí)的興趣也就更濃郁了。第二，《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》這門課程是同學(xué)們后續(xù)參加數(shù)學(xué)建模競賽的必經(jīng)之路，也是參加競賽的基礎(chǔ)。這樣對于一些有志于參加競賽的同學(xué)來說，了解了這門課的重要性，就更加有目標(biāo)、有興趣地去學(xué)習(xí)和鉆研，形成一個(gè)較好的學(xué)習(xí)氛圍。

三、展望

通過《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》這門課程的教學(xué)過程，我深刻地體會(huì)到了學(xué)生們在學(xué)習(xí)一門實(shí)踐性環(huán)節(jié)課程時(shí)，通過老師合理的引導(dǎo)，從而改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，提升對于這門課程的興趣，這一點(diǎn)非常重要。這樣可以提升學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從而可以使學(xué)生從一開始的不感興趣、想混過的狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橄矚g甚至可能是積極為這門課程進(jìn)行學(xué)習(xí)和鉆研。

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Arouse Students' Interest in Practical Courses

GONG Jing，XIAO Li-li

（School of Science，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing，Jiangsu 210023，China）

Abstract：In view of the fact that college students do not pay enough attention to practical courses，some reasonable methods to guide students' interest are put forward in this paper. Based on the actual teaching experience，these methods are suitable for the course of mathematical experiment. At the same time，it shows that improved students' interest can make students finish the study of practical courses better.

Key words：practical courses；interest；mathematical experiment